數學史在數學教學中的應用探討

【摘 要】數學史是人類的認識史、發明史和創造史，其中蘊涵著可供后人借鑒的巨大思想財富，在數學教育中恰當應用對數學學習有重要作用。中學數學教學中滲透數學史教育，不僅是數學教學本身的需要，也是數學教育改革的一個重要方向。本文對數學史在課堂教學中的作用和應用做一些探討。

【關鍵詞】數學史；中學數學；數學史應用

數學史是研究數學概念、數學方法和數學思想的起源與發展的一門學科。它既對教師教學具有重要意義，又對學生學習數學有啟迪作用。波利亞指出：“看到數學的產生，按照數學發展的歷史順序或親自從事數學發現時，才能最好地理解數學”。對數學史的了解無疑可以增加學生對數學的喜愛和從數學中體會到的數學智慧，本文就從數學史在課堂中的意義和作用及應用作一些探討。

一、數學史在教學中的意義

人們要弄清數學概念、數學思想和方法的發展過程，就有必要了解數學史。法國著名數學家保羅·朗之萬曾說：“在數學教學中，加入歷史是百利而無一弊的。”在教學中教師應該自覺地滲透數學歷史發展的觀點，使學生了解知識的發生、發展過程，認清蘊涵在知識成果中的思想、方法的意義。因此，數學史在數學教學中是一種學習數學、認識數學的工具，數學史易讀易懂，易于學生接受，增加了數學學習的趣味性。對數學教學和學習起到促進重要。

二、數學史在教學中的作用

1.利于激發學生的求知欲和學習熱情

數學家外爾曾說：“如果不知道古希臘各代前輩所建立和發展的概念方法和結果，我們就不可能理解近年來數學的目標”。因此，中學數學教師有必要學習數學史，以便在自己的課堂教學中運用數學史，讓自己的課堂生動有趣且知識豐富，使學生在歷史中故事中學習數學、欣賞數學。

數學家龐加萊指出：“如果我們想要預見數學的未來，適當的途徑是學習這門學科的歷史和現狀”。同樣的道理，如果我們把握所學知識，適當的途徑是了解和學習這門學科的歷史和現狀。在談到數學史對學生從整體上理解和把握所學知識的意義時，丹麥數學家鄒騰更進一步指出：“學生不僅獲得了一種歷史感，而且通過從新的角度看數學學科，他們將對數學產生更敏銳的理解能力和鑒賞力”。

2.利于培養學生的數學思想和創造性思維

現在的數學教材和教學中，教育者為了讓學生能夠更快更好的掌握數學知識，將知識系統化，但是，系統化的知識無法讓學生了解到知識大都是經過問題、猜想、論證、檢驗、完善，一步一步成熟起來的，這就極大的影響了學生正確認識數學思維方式的形成。于是在教學與學習的過程中顯現出一些系統化的知識學習和數學思維方式的培養矛盾問題。數學史在教學中的切入恰當的緩解了這一矛盾。在教學中，通過講解一些有關的數學知識的由來讓學生學習系統的數學知識的同時，對數學知識的產生過程，有一個比較清晰的認識，從而培養學生正確的思維方式。

三、數學史在教學中的應用

1.結合教材內容，課堂教學中自然融入數學史

在數與代數部分，可以穿插介紹代數及代數語言的歷史，并將促成代數興起與發展的重要人物和有關史跡的圖片呈現在學生的面前，也可以介紹一些有關正負數和無理數的歷史，一些重要符號的起源與演變，與方程及其解法有關的材料（如《九章算術》、秦九韶法），函數概念的起源、發展與演變等內容。

在空間與圖形部分，可以通過以下線索向學生介紹有關的數學背景知識：介紹歐幾里得《幾何原本》，使學生初步感受幾何演繹體系對數學發展和人類文明的價值；介紹勾股定理的幾個著名證法及其有關的一些著名問題，使學生感受數學證明的靈活、優美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內涵。

2.教學環節全面滲透數學史

“數學是人類文化的重要組成部分，數學教育是數學文化的教育”。數學課程應介紹數學發展的歷史、應用和趨勢，以幫助學生了解數學在人類文明發展的作用，逐步形成正確的數學觀。要達到這一目標，在中學數學中對數學史料僅作“介紹”還是不夠的，而應連同其背后隱藏的思想方法、對人格成長的啟發作用“滲透”在數學課程和教學過程中。這里講的“滲透”不是東拼西湊，不是僅在導課時講個故事，或者僅在講例題時介紹一種古人的方法，而應是貫穿于整堂課。即將數學史通過適當途徑和方式滲透于教學的每個環節。

3.數學史融入數學課堂教學的討論

要求教師確立一種嶄新的教育教學觀念，改變多年來習以為常的原有教學方式.在數學教學中，這些挑戰主要表現在必須要重新審視傳統的教育教學觀念和思維模式.把“數學史引入數學課堂教學”。

四、結論與討論

數學史在數學教學中具有重要的作用。我們在使用數學史時，應該根據具體內容，充分考慮各種線索，依據各種題材的內在聯系把它們重新組織起來，再在教學中加以呈現.這其實也是教師靈活、創造性地使用數學史、組織教學的一種表現。作為教育者，把數學和它的歷史結合完美，它將體現是數學教學和學習的完美結合。

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（作者單位：內蒙古呼和浩特市托克托縣民族中學）