例析平衡常數(shù)在解題中的五大妙用

化學平衡是反應原理中非常重要的知識之一，而平衡常數(shù)則是解決這一類平衡問題的重要手段和方法，如果平衡常數(shù)運用得當，往往可以起到事半功倍的效果。現(xiàn)從以下幾個方面來介紹平衡常數(shù)在解題中的妙用。

一、判斷反應進行的方向

勒夏特列原理定義中減弱一詞的含義較難理解，教學中使用平衡常數(shù)通過計算，定量進行比較，可以較好的突破平衡移動方向的判斷難點。所以，平衡常數(shù)是將化學平衡移動原理定性的判定轉(zhuǎn)化為定量的計算，從而使判斷平衡移動更為準確。甚至用勒夏特列原理無法解釋的問題，用平衡常數(shù)也可以快速的解決。對于可逆反應：ｍＡ（ｇ）＋ ｎＢ（ｇ）?ｐＣ（ｇ）＋ ｑＤ（ｇ），在一定的溫度下的任意時刻，反應物的濃度和生成物的濃度有如下關(guān)系：Ｑｃ＝，Ｑｃ叫該反應的濃度商。Ｑｃ＜Ｋ ，反應向正反應方向進行；Ｑｃ＝Ｋ，反應處于平衡狀態(tài)；Ｑｃ＞Ｋ ，反應向逆反應方向進行。

【例１】在一定溫度條件下，對于以達到平衡的反應：ＦｅＣｌ３ ＋３ＫＳＣＮ?３ＫＣｌ＋Ｆｅ（ＳＣＮ）３ ，在此溶液中作如下處理，平衡左移的是（ ）

Ａ． 加入少量氯化鉀固體

Ｂ． 加入少量氯化鐵固體

Ｃ． 減少Ｆｅ（ＳＣＮ）３的濃度

Ｄ． 加水稀釋

解析：該反應的本質(zhì)是：Ｆｅ３＋ ＋３ＳＣＮ－?Ｆｅ（ＳＣＮ）３，任意時刻的濃度商：Ｑｃ＝；ＫＣｌ沒有參加反應，所以改變ＫＣｌ的量不會影響到平衡的移動，故Ａ錯誤；加入少量氯化鐵固體或減少Ｆｅ（ＳＣＮ）３的濃度，都會使Ｑｃ減小，使Ｑｃ＜Ｋ ，平衡向右移動，故Ｂ、Ｃ均錯；加水稀釋，使ｃ（Ｆｅ（ＳＣＮ）３）、ｃ（Ｆｅ３＋）和ｃ（ＳＣＮ－）均減小，但分母減小的更快，使Ｑｃ＞Ｋ，平衡向左移動，故Ｄ正確。

答案：Ｄ

二、判斷反應是否達到平衡狀態(tài)

利用濃度商與平衡常數(shù)的比較解析判斷。

【例２】在１ ０００Ｋ時，已知反應Ｎｉ（ｓ）＋Ｈ２Ｏ（ｇ）?ＮｉＯ（ｓ）＋Ｈ２（ｇ）的平衡常數(shù)Ｋｐ＝０．００５９，當Ｈ２Ｏ（ｇ）和Ｈ２（ｇ）的分壓相等時，試判斷此反應是否達到平衡狀態(tài)。

解析：在溫度一定的條件下，判斷一個化學反應是否達到平衡的根據(jù)是：計算出來某一時刻該反應的濃度商Ｑｃ或壓力商Ｑｐ，將其與平衡常數(shù)Ｋｃ或Ｋｐ進行比較，如果二者相等，則說明反應已達到平衡狀態(tài)，否則該反應處于非平衡狀態(tài)。因為如果反應中有固體或純液體參加，則它們的濃度不列入平衡常數(shù)表達式中，因此對于該反應Ｑｐ＝＝１。已知Ｋｐ＝０．００５９＜Ｑｐ，所以此反應未達到平衡狀態(tài)。

答案：此反應未達到平衡狀態(tài)。

三、判斷反應進行的程度

Ｋ值越大，正反應進行的程度越大，反應物的轉(zhuǎn)換率越高；Ｋ值越小，正反應進行的程度越小，逆反應進行的程度越大，反應物的轉(zhuǎn)換率越低。

【例３】下列數(shù)據(jù)是一些反應的平衡常數(shù)，請判斷：表示反應進行得最接近完全的常數(shù)是（ ）

Ａ． Ｋ＝３×１０３ Ｂ． Ｋ＝２×１０－１０

Ｃ． Ｋ＝３×１０５ Ｄ． Ｋ＝２×１０１０

解析：Ｋ值越大，正反應進行的越完全。一般認為Ｋ＞１０５時，即反應基本完成。

答案：Ｄ

【例４】在相同的溫度下，已知反應：①Ｎ２（ｇ）＋Ｏ２（ｇ）?２ＮＯ（ｇ）的平衡常數(shù)Ｋ＝３．８４×１０－３１；②２ＳＯ２（ｇ）＋Ｏ２（ｇ）?２ＳＯ３（ｇ）的平衡常數(shù)Ｋ＝３．１０×１０２６（ｍｏｌ·Ｌ－１）－１。則在該溫度下，兩個化學反應程度之間的關(guān)系為（ ）

Ａ． ①＞② Ｂ． ①＜② Ｃ． ①＝② Ｄ． 不能確定

解析：平衡常數(shù)的大小，可以表示反應進行的程度（即反應限度），平衡常數(shù)越大，表示化學反應進行地越徹底；平衡常數(shù)越小，表示反應向正向進行的程度越小。各個化學反應的平衡常數(shù)相差很大，如本題中給出的兩個化學反應：反應①的程度很小，而反應②進行的程度很大。如果一個化學反應的平衡常數(shù)的數(shù)值在１０５左右，通常認為，反應可以進行得比較完全；相反，一般，如果一個化學反應的平衡常數(shù)的數(shù)值在１０－５左右，則認為這個反應很難進行。答案：Ｂ。

四、判斷反應的熱效應

Ｋ值的大小與濃度、壓強和是否使用催化劑無關(guān)，只與溫度這一外界條件有關(guān)，溫度發(fā)生變化時平衡常數(shù)也會發(fā)生改變。溫度越高，Ｋ值越大，則正反應為吸熱反應；溫度越高，Ｋ值越小，則正反應為放熱反應。

【例５】高溫下，某反應達到平衡，平衡常數(shù)Ｋ＝。恒容時，溫度升高，Ｋ值變大。下列說法正確的是（ ）

Ａ． 該反應的焓變?yōu)檎?/p>

Ｂ． 恒溫恒容下，增大壓強，Ｈ２濃度一定減小

Ｃ． 升高溫度，逆反應速率減小

Ｄ． 該反應的化學方程式為ＣＯ＋Ｈ２Ｏ[?][高溫][催化劑]ＣＯ２＋Ｈ２

解析：溫度升高，Ｋ值變大，說明平衡向正反應移動，則正反應為吸熱反應，故該反應的焓變?yōu)檎担琳_；恒溫恒容下，增大壓強，Ｈ２濃度應該增大或不變，故Ｂ錯；升高溫度，正逆反應速率都會增大，故Ｃ錯；由平衡常數(shù)的表達式可得，該反應化學方程式應為ＣＯ２＋Ｈ２?ＣＯ＋Ｈ２Ｏ，故Ｄ錯。

答案：Ａ

【例６】Ｉ２在ＫＩ溶液中存在下列平衡：Ｉ２（ａｑ）＋Ｉ－（ａｑ）?Ｉ３－（ａｑ）；某Ｉ２、、ＫＩ混合溶液中，Ｉ３－的物質(zhì)的量濃度ｃ（Ｉ３－）與溫度Ｔ的關(guān)系如圖所示（曲線上任何一點都表示平衡狀態(tài)）。下列說法正確的是（ ）

Ａ． 反應 Ｉ２（ａｑ）＋Ｉ－（ａｑ）?Ｉ３－（ａｑ）的△Ｈ＞０

Ｂ． 若溫度為Ｔ１、Ｔ２，反應的平衡常數(shù)分別為Ｋ１、Ｋ２則Ｋ１＞Ｋ２

Ｃ． 若反應進行到狀態(tài)Ｄ時，平衡正移。

Ｄ． 狀態(tài)Ａ與狀態(tài)Ｂ相比，狀態(tài)Ａ的ｃ（Ｉ２）大

解析：隨著溫度的不斷升高，ｃ（Ｉ３－）逐漸的減小，說明反應向逆方向移動，所以逆反應是吸熱反應，正反應是放熱反應，所以△Ｈ＜０，故Ａ錯；由Ａ知△Ｈ＜０，所以溫度越高，Ｋ值越小，因Ｔ２＞Ｔ１，故Ｋ１＞Ｋ２， Ｂ錯；Ｃ項，從圖中可以看出Ｄ點并沒有達到平衡狀態(tài)，所以它要向Ａ點移動，這時ｃ（Ｉ３－）在增加，所以平衡正移，Ｃ正確；Ｄ項，從狀態(tài)Ｂ到狀態(tài)Ａ，ｃ（Ｉ３－）在增加，平衡正向移動，那么ｃ（Ｉ２）就在減小，所以狀態(tài)Ａ的ｃ（Ｉ２）小，Ｄ錯誤。

答案：Ｃ

五、計算轉(zhuǎn)換率、分解率、物質(zhì)濃度等

利用溫度不變時，平衡常數(shù)不變列方程求解。

【例７】已知可逆反應：Ｍ（ｇ）＋Ｎ（ｇ）?Ｐ（ｇ）＋Ｑ（ｇ），△Ｈ＞０。請回答下列問題：

（１）在某溫度下，反應物的起始濃度分別為：ｃ（Ｍ）＝ １ ｍｏｌ·Ｌ－１，ｃ（Ｎ）＝２．４ ｍｏｌ·Ｌ－１，達到平衡后，Ｍ的轉(zhuǎn)化率為６０％，此時Ｎ的轉(zhuǎn)化率為 ；

（２）若反應溫度升高，Ｍ的轉(zhuǎn)化率 （填“增大”“減小”或“不變”；）

（３）若反應溫度不變，反應物的起始濃度分別為：ｃ（Ｍ）＝ １ ｍｏｌ·Ｌ－１，ｃ（Ｎ）＝ａｍｏｌ·Ｌ－１；達到平衡后，ｃ（Ｐ）＝２ ｍｏｌ·Ｌ－１，ａ＝ ；

（４）若反應溫度不變，反應物的起始濃度為：ｃ（Ｍ） ＝ ｃ（Ｎ）＝ ｂ ｍｏｌ·Ｌ－１，達到平衡后，Ｍ的轉(zhuǎn)化率為

解析：（１）Ｍ轉(zhuǎn)化的物質(zhì)的量為０．６ｍｏｌ·Ｌ－１，則Ｎ反應的量也是０．６ｍｏｌ·Ｌ－１，所以Ｎ的轉(zhuǎn)化率為：×１００％＝２５％。（２）由于該反應的正反應為吸熱反應，所以升高溫度，化學平衡正向移動，Ｍ的轉(zhuǎn)化率增大。

（３）Ｍ（ｇ）＋Ｎ（ｇ）?Ｐ（ｇ）＋Ｑ（ｇ）

起始Ⅰ：１ ２．４ ０ ０

平衡Ⅰ：０．４ １．８ ０．６ ０．６

起始Ⅱ：４ ａ ０ ０

平衡Ⅱ：２ ａ－２ ２ ２

平衡Ⅰ和平衡Ⅱ溫度相同，則Ｋ值相同，故：＝，ａ＝６ｍｏｌ·Ｌ－１。

（４）Ｍ（ｇ）＋Ｎ（ｇ）?Ｐ（ｇ）＋Ｑ（ｇ）

起始： ｂ ｂ ０ ０

改變： ｘ ｘ ｘ ｘ

平衡： （ｂ－ｘ） （ｂ－ｘ） ｘ ｘ

溫度不變，Ｋ值相同，故：＝，ｘ＝０．４１ｂ，Ｍ的轉(zhuǎn)化率為４１％。

【例８】在４７３Ｋ時，反應ＰＣｌ５（ｇ）?ＰＣｌ３（ｇ）＋Ｃｌ２（ｇ）的Ｋｃ＝４．６×１０－３ｍｏｌ·Ｌ－１。

⑴若ＰＣｌ５的起始濃度為０．０２０ｍｏｌ·Ｌ－１，求ＰＣｌ５的分解率。

⑵ＰＣｌ５的起始濃度多大時，其分解率為５０％？

解析及答案：解答問題⑴時，通常將反應物的轉(zhuǎn)化量設為ｘ，結(jié)合反應的化學方程式，各個物質(zhì)的平衡濃度用含ｘ的表達式表示出來，通過相應的平衡常數(shù)表達式列出方程式，解方程得ｘ的值，從而求出反應物的分解率。設平衡時ＰＣｌ５的轉(zhuǎn)化濃度為ｘ。

ＰＣｌ５（ｇ）?ＰＣｌ３（ｇ）＋Ｃｌ２（ｇ）

起始濃度／ ｍｏｌ·Ｌ－１ ０．０２０ ０ ０

平衡濃度／ ｍｏｌ·Ｌ－１ ０．０２０－ｘ ｘ ｘ

Ｋｃ＝＝＝４．６×１０－３ｍｏｌ·Ｌ－１，解得ｘ＝７．６×１０－３ｍｏｌ·Ｌ－１。

所以ＰＣｌ５的起始濃度為０．０２０ｍｏｌ·Ｌ－１，ＰＣｌ５的分解率為×１００％＝３８％。

對于⑵這類問題，計算過程類似于⑴，只不過未知量ｃ是初始濃度，反應達到平衡時各個物質(zhì)的平衡濃度用含ｃ的表達式表示出來，通過相應的平衡常數(shù)表達式列出方程，解方程的ｃ值，從而求得某反應物的初始濃度ｃ。

⑵設ＰＣｌ５的起始濃度為ｃ時，其分解率為５０％。

ＰＣｌ５（ｇ）?ＰＣｌ３（ｇ）＋Ｃｌ２（ｇ）

起始濃度／ ｍｏｌ·Ｌ－１ ｃ ０ ０

平衡濃度／ ｍｏｌ·Ｌ－１ ｃ－０．５ｃ ０．５ｃ ０．５ｃ

Ｋｃ＝＝＝４．６×１０－３ｍｏｌ·Ｌ－１，解得ｃ＝９．２×１０－３ｍｏｌ·Ｌ－１。因此，ＰＣｌ５的起始濃度為９．２×１０－３ｍｏｌ·Ｌ－１時，其分解率為５０％。

（作者單位：山東省滕州市第一中學）

責任編校 李平安