短道速滑使用槽刃冰刀的理論初探

摘 要：探究短道速滑使用槽刃冰刀的理論基礎。運用力學知識對運動員通過使用槽刃冰刀增大刀刃切入冰面的深度，增大彎道滑行時蹬冰力作用的冰質斜面可承受的最大水平分力的方法進行分析。結果發現，短道速滑運動員使用槽刃冰刀能增大冰質斜面可承受的最大水平分力，可以讓運動員的身體向圓心方向傾斜的程度更大，產生更大的向心力，以更快的速度滑過彎道。

關 鍵 詞：運動力學；短道速滑；槽刃冰刀；蹬冰力；冰質斜面

中圖分類號：G804.6 文獻標志碼：A 文章編號：1006-7116（2013）03-0108-04

短道速滑的比賽場地周長111.12 m，彎道滑行半徑8.5 m[1]。男子500 m比賽世界級水平用時42 s左右，高速度地滑過彎道，對運動員的滑行技術、身體素質和冰刀有很高的要求。觀看500 m比賽錄像，我們注意到運動員滑過彎道時運用技術有如下特點：除第1圈的第1個彎道全部用連續快速交叉壓步滑行外，其余的彎道都是由直道進入彎道做一次交叉壓步后，使用右腳內刃（內側劈）支撐慣性滑行轉彎技術降低線速度以縮小轉彎半徑、然后在彎道末端再接連交叉壓步加速進入直道。我們還看到運動員右腳內刃支撐慣性滑行轉彎時會將左臂下垂似有用手撐地狀，這是因為運動員擔心刀刃“蹬不住冰面”向法線方向滑動、繼而向切線方向摔倒做出的一種保護措施。上述現象說明短道速滑運動員使用現在的平刃冰刀在冰面上滑出的冰質斜面承受的水平分力不能滿足運動員用最快的速度滑過彎道的要求。可否象花樣滑冰運動員、冰球運動員使用槽刃冰刀（又稱溝刃，就是冰刀的正刃呈弧形凹面，內刃和外刃是兩個銳角劈）那樣[2]，讓短道速滑運動員也使用槽刃冰刀來增大彎道滑行時冰質斜面可承受的最大水平分力，從而增大蹬冰力的水平分力？據我們所知目前還沒有人開展這方面的研究。如果中國能夠從現在開始進行短道速滑運動員使用槽刃冰刀的理論研究，研制給短道速滑冰刀加工槽刃的自動磨刀機，就可以占得先機，在短道速度滑冰運動使用的設備、器材設計制造方面取得專利，在滑行技術上領先對手，在短道速滑冰刀自動磨刀機進入實用階段開始的幾年里，中國運動員就有可能因此多奪得幾個世界冠軍。這個課題將由一系列研究項目組成，第1步在理論上論證短道速滑運動員使用槽刃冰刀在彎道滑行時可以用更快的速度滑過彎道；第2步研制給短道速滑冰刀加工槽刃的自動磨刀機；第3步請短道速滑運動員使用槽刃冰刀做滑行試驗，用實驗數據證明短道速滑運動員使用槽刃冰刀在彎道滑行時可以用更快的速度滑過彎道。本研究僅在理論上討論短道速滑運動員通過使用槽刃冰刀增大彎道滑行時冰質斜面可承受的最大水平分力的可能性。其余部分等有條件時繼續研究，結果將隨之報道。

1 影響向心力大小的因素

滑冰運動的蹬冰方向與支撐腿慣性滑進方向相垂直[3]。運動員在彎道滑行時需要的向心力Fn來自運動員身體向圓心方向傾斜時重力G和支撐反作用力F的合力[4]（見圖1），所需向心力Fn的大小與運動員身體質量m、彎道滑行速度v成正比，與滑行曲線半徑成反比。根據力的合成與分解的平行四邊形法則，向心力Fn的大小就等于支撐反作用力F的水平分力，Fn=Fcos，即決定于支撐反作用力F的大小和身體與冰面之間的夾角。但這些都是以假設支撐點足夠牢固為條件的。

2 蹬冰力的水平分力最大值受限于冰質斜面可承受的最大水平分力

運動員的蹬冰力p垂直作用在冰質斜面上（見圖2），冰質斜面是由于支撐腿冰刀的刀刃在其上滑過產生的磨損、融化和彈性等形變原因形成的。運動員受到斜面的支撐反作用力F（見圖1）。根據力學知識，運動員彎道滑行時身體所受到的向心力Fn的大小等于支撐反作用力的水平分力F cos，也等于運動員蹬冰力的水平分力p cos（方向相反），等于冰面給予冰刀的彈性力的水平分力。要增大向心力，運動員可以增大蹬冰力，也可以增大身體向圓心方向傾斜的程度。但運動員的最大蹬冰力是有限的，如果運動員增大身體向圓心方向傾斜的程度，不增大蹬冰力也可以增大蹬冰力的水平分力。可是，刀刃接觸冰質斜面的面積很小，冰的脆性較大，隨著運動員加大身體向圓心方向傾斜的程度，當蹬冰力的水平分力超過冰質斜面可承受的最大水平分力時，斜面就會發生脆性破壞，破壞后的斜面傾角減小，蹬冰力方向與斜面的夾角由等于90變為大于90，作用在冰刀上的蹬冰力被破壞后的斜面分解出一個與斜面平行的分力p1，運動員的冰刀在這個與斜面平行的分力p1的作用下克服了冰刀與斜面之間在法線方向上的摩擦力，向斜面的上部滑動（見圖2），冰刀與冰面之間在法線方向上的運動狀態由相對靜止轉變成相對滑動，運動員就失去了牢固的支撐點，向心力突然減小甚至消失，運動員的身體向切線方向滑出并摔倒。因此，運動員蹬冰力的水平分力最大值受限于冰質斜面可承受的最大水平分力。可以設冰質斜面可承受的最大水平分力公式為p cos=σmS。公式中p cos代表運動員蹬冰力的水平分力，σm代表冰刀滑過冰質斜面時冰在水平方向的極限應力，S代表冰質斜面的水平方向受力面積。在運動員滑行技術完美，完成某一動作時使用冰刀特定部分穩定的情況下S與冰刀切入冰面的深度h成正相關，冰質斜面可承受的最大水平分力公式可以改寫為p cos=σmh。

3 槽刃可以增大冰刀切入冰面的深度

目前短道速滑運動員使用的都是平刃冰刀，內側、外側兩個刀刃都是直角劈，兩個直角劈共用的一條邊構成一個平面，稱為正刃（見圖2）。根據平面幾何知識，1 mm長的直線雖然很短，但它仍然可以看作是任一圓上的一段弦，可以畫出這段弦所對的弧，并可以證明這一段弦所夾的弦切角小于90、這個弦切角的余角小于90。所以，從理論上講，雖然短道速滑冰刀的正刃寬度只有1.4 mm，仍然可以加工出槽刃，形成兩個銳角劈。根據力學關于劈的知識，加在劈面上的阻力與劈背正壓力大小之比等于劈面的長度和劈背的厚度之比。設平刃冰刀直角劈的劈背厚度與槽刃冰刀銳角劈的劈背厚度同為2 b，劈背所受正壓力p2大小相同、方向相同，平刃冰刀直角劈的劈面長度為c1，平刃冰刀直角劈的角度為90，槽刃冰刀銳角劈的劈面長度為c2，槽刃冰刀銳角劈的角度為， =sin（90/2），

=sin（/2）， = = = 。假設槽刃的曲率半徑ρ為5 mm。根據平面幾何知識弦切角等于它所夾的弧所對的圓心角的一半，根據三角函數知識計算出1/2圓心角約8，即弦切角約8，余角為82，也就是加工成槽刃后的劈為82。計算結果82劈的劈面長度較90劈增大了7.8%，冰刀切入冰面的深度h增大了7.8%，冰質斜面可承受的最大水平分力增大了7.8%。冰質斜面可承受的最大水平分力增大了以后，運動員就可以增大身體向圓心方向傾斜的程度，從而增大在彎道滑行時的向心力，運動員因此就可以用更快的速度滑過彎道（見圖3）。

還有，槽刃冰刀劈的角度的減小不是以直角劈的角平分線為基準對稱減小的，而是以冰刀的內、外側劈面為基準減小的。冰刀的劈變得尖銳后，劈背所受正壓力方向與蹬冰力方向的夾角將減小，在運動員蹬冰力大小、方向不變的情況下，劈背所受正壓力p2將增大（見圖3）。

如果用代表運動員使用平刃冰刀在彎道滑行中身體向圓心方向傾斜到極限程度時與水平冰面的夾角、用h代表運動員使用平刃冰刀在彎道滑行中冰質斜面承受水平分力達極限值時冰刀切入水平冰面的深度、1代表運動員使用槽刃冰刀后身體向圓心方向傾斜的程度在的基礎上的變化量、k代表運動員使用槽刃冰刀時冰刀切入水平冰面的深度的比例系數，公式p cos=σmh可以改寫為p cos（-1）=σmkh。

式中的k= =

，其中1/sin（90/2）代表平刃冰刀的劈面的長度與劈背的厚度之比，p cos（90/2）代表平刃冰刀的劈背所受正壓力，sin代表小于45時平刃冰刀切入水平冰面的深度與內側劈面切入冰面的長度之比（見圖4）；1/sin（/2）代表槽刃冰刀的劈面的長度與劈背的厚度之比，p cos（/2）代表槽刃冰刀的劈背所受正壓力，sin（-1）代表運動員使用槽刃冰刀時加大身體向圓心傾斜的程度后冰刀切入水平冰面的深度與內側劈面切入冰面的長度之比（見圖4）。

使用公式p cos（-1）=σmkh時，先將已測出的運動員使用平刃冰刀在彎道滑行身體向圓心方向傾斜達極限程度時的各項相關數據并代入公式，此時k等于1，并假設此時冰刀切入水平冰面的深度為1個計量單位，先求出冰的極限應力σm的代表數值，然后將極限應力σm的代表數值代回公式，再假設運動員改用槽刃冰刀后劈的角度數值，當p cos（-1）<σmkh時，運動員可以繼續加大身體向圓心方向傾斜的程度；當p cos（-1）=σmkh時，冰質斜面處于將被破壞臨界狀態；當p cos（-1）>σmkh時，冰質斜面將被破壞。

例如，某運動員使用平刃冰刀在彎道滑行中身體向圓心方向傾斜極限程度時與水平冰面的夾角大約40，瞬時速度v為11.50 m/s，滑行軌跡半徑8.5 m，身體質量m為60 kg。根據向心力公式，此時運動員產生的向心力Fn大小為934 N。查三角函數表推算出此時蹬冰力p為1 219 N，對水平冰面的正壓力為783 N，對劈背的正壓力p2為862 N，假設此時冰質斜面受到的水平分力p cos 已達到可承受的最大值，冰的極限應力σm的代表數值為934個計量單位。如果運動員改用劈為82的槽刃冰刀，將相關數據代入公式p cos（-1）=σmkh中，使用槽刃冰刀與使用平刃冰刀相比切入水平冰面的深度的比例系數為1.15，冰質斜面可承受的最大水平分力增大15%。如果運動員使用劈為82的槽刃冰刀，蹬冰力1 219 N不變，加大身體向圓心方向傾斜的程度，隨著運動員身體向圓心方向傾斜的程度加大冰刀切入水平冰面的深度將減小，運動員身體向圓心方向傾斜的程度可以加大到與水平冰面夾角37，冰質斜面可承受的水平分力最大值為1 006 N。因為運動員的身體所受到的向心力Fn的大小等于運動員蹬冰力的水平分力p cos （方向相反），運動員可以產生的向心力增大到974 N，可以使彎道滑行瞬時速度加大到11.74 m/s而保持滑行軌跡半徑8.5 m不增大。

4 槽刃增大了慣性滑進方向冰刀與冰面之間的滑動摩擦系數

槽刃冰刀在增大運動員彎道滑行時冰質斜面可承受的最大水平分力的同時，由于劈變得尖銳了，也增大了切線方向冰刀與冰面之間的滑動摩擦系數、增大了直道滑行時慣性滑進方向冰刀與冰面之間的滑動摩擦系數。但因為鋼與冰之間的滑動摩擦系數很小，切向滑動摩擦力增大的絕對值與因運動員加大身體向側傾斜的程度而增大的蹬冰力的水平分力的絕對值相比很小。況且，根據槽刃增大運動員彎道滑行時冰質斜面可承受的最大水平分力相同的道理，也增大了運動員直道滑行時支撐腿蹬冰方向冰質斜面可承受的最大水平分力，對運動員加大身體向側傾斜的程度、增大蹬冰力的水平分力是有利的。利大？弊大？不能通過計算出一個使用槽刃冰刀與使用平刃冰刀相比切入水平冰面的深度的比例系數值就加以簡單地判定。因為每一個運動員身體質量、最大蹬冰力不同，身體向側傾斜的程度不同，需要使用的劈的角度也不同。例如少兒運動員使用平刃冰刀，可能冰質斜面可承受的最大水平分力即已滿足產生足夠的向心力、用最快的速度滑過彎道的要求。而對于成年運動員比賽場上的情況已經表明需要使用劈更尖銳的槽刃冰刀才能使彎道滑行時線速度不受壓制，滿足用最快的速度滑過彎道的要求。甚至成年男運動員在短距離比賽項目直道滑行中都可能因為使用槽刃冰刀可以加大向側蹬冰力而從中受益。總之，無論彎道滑行、直道滑行，只要運動員支撐腿最大蹬冰力的水平分力大于冰質斜面可承受的最大水平分力，增大冰質斜面可承受的最大水平分力，對充分發揮運動員的滑行技術和體能就是有利的。因人而異，合理選擇、使用適宜角度的劈[2]，就可能使槽刃冰刀在短道速滑運動使用中揚長避短。

上述理論研究證明，短道速滑運動員使用槽刃冰刀可以增大冰質斜面可承受的最大水平分力，在彎道滑行時可以讓身體向圓心方向傾斜的程度更大、用更大的支撐力蹬冰，從而產生更大的向心力，以更快的速度滑過彎道。現今世界上還沒有能夠直接用于給短道速滑冰刀加工槽刃的機器，研制給短道速滑冰刀加工槽刃的機器將是下一步的重要任務。建議研制給短道速滑冰刀加工槽刃的自動磨刀機，請短道速滑運動員使用槽刃冰刀做滑行試驗，以證明上述理論是否正確。

參考文獻：

[1] 短道速滑競賽規則[Z]. 中國滑冰協會審定，2010：38-39.

[2] 希德·布羅得本特，張三璋. 磨冰刀的技術理論與方法[J]. 冰雪運動，1983（6）：58-66.

[3] 高等學校普通體育課教學參考書冰上教材編寫組. 滑冰[M]. 北京：人民教育出版社，1982：27.

[4] 體育學院通用教材運動生物力學編寫組. 運動生物力學[M]. 北京：人民體育出版社，2007：65.