找準信息技術與數學課程的結合點

摘 要：運用信息技術支持教與學已成為廣大一線教師最為常用的教學方式。本文就如何尋找信息技術和數學課程整合點進行了探討，以期使融入了信息技術的數學教學更有實效。

關鍵詞：信息技術 三角函數 教學 整合點

在日常教學實踐中，我們發現在任意角三角函數的概念學習中，學生總存在一些問題：一是對于初中學習過的銳角三角函數知識幾乎全部遺忘。二是部分學生抽象思維缺乏，學生對于任意角的概念理解不透徹。三是學生對于原來的銳角三角函數的“邊值比”如何推廣到任意角三角函數的“坐標比”理解不深刻，靠死記硬背，學習效果不理想。筆者打破常規，探討在課前預習、突出教學重點、突破教學難點環節上采用信息技術手段教學。

一、使用現代信息技術，延伸課堂教學活動

為了使學生的新課學習更順利，課前我們依靠百度文庫、校園網及班級QQ群共享的技術手段上傳了教師的教案和課件（包含PPT和幾何畫板案例），只要求學生在課堂上能準確回憶初中的三角函數定義即可。通過利用網絡共享資源，一部分學生根據教師上傳的資料預先學習、復習，使課堂教學效率得到提高。學生還可以通過QQ、BBS等方式與教師交流，溝通在預習過程中所遇到的疑難問題，為課堂教學做好準備。

二、找準信息技術與數學課程的結合點

在教學過程中，學生對如何將銳角知識應用到任意角知識學習的方法理解不深刻，我們就嘗試使用幾何畫板在講解中反復滲透。下面是我們用幾何畫板定義任意角三角函數的教學片段。

1.情景1：如何將銳角的三角函數概念推廣到任意角

師：前幾天，我們已經學習了如何將學習過的銳角、鈍角的定義推廣到任意角。今天，我們將學習任意角的三角函數定義，我們應該如何定義任意角的三角函數呢？能否繼續在直角三角形里面進行定義呢？

生：有回答“能”！也有回答“不能”！（分別請不同意見的學生講解自己的看法）。

師：讓我們一起來回憶上一節課學習的任意角的定義。

教師引導學生回憶推廣過程，重點指出是在直角坐標系中推廣任意角。

師：我們今天應該怎樣研究任意角的三角函數呢？

生：在直角坐標系中研究任意角三角函數。

師：對！我們知道，借助平面直角坐標系，我們就可以把幾何問題代數化。今天，我們的任務就是用平面直角坐標系中角的終邊上的點的坐標來表示定義三角形的三條邊長（利用幾何畫板展示，滲透數形結合的思想）。

如圖1，以直角坐標系的原點為銳角α的頂點，角的始邊與x軸正半軸重合，在角α終邊上任取一點P，作PM⊥x軸于M，構造一個RTΔOMP，則∠MOP=α（銳角），設p（x，y）（x>0，y>0），α的鄰邊OM=x、對邊MP=y，斜邊長|OP|=r。

根據銳角三角函數定義用x，y，r列出銳角α的正弦、余弦、正切三個比值：

2.情景2：如何幫助學生理解三角函數值相關的因素

師：當α大小發生變化時，比值會改變嗎？

生：討論，分別持有不同意見。

如圖2，用幾何畫板動畫演示，通過移動點P，使角的大小發生改變，而三角函數的三個比值隨之變化的直觀形象。得出一對結論是：比值隨α的變化而變化。

師：三角函數的三個比值會隨著點P在終邊的位置改變而改變嗎？

如圖3，展示相似三角形圖形。

生：對于角α的每一個確定值，三個比值都是確定的，不會隨P在終邊上的移動而變化。

得出結論（強調）：三個比值分別是以角α為自變量、以點的坐標比值為函數值的函數。

3.情境3：總結任意角三角函數定義

如圖4，用幾何畫板展示終邊在不同象限的角，引導學生歸納任意角三角函數定義。

（板書）設α是平面直角坐標系中的一個任意角，p（x，y）是在角α終邊上上任意一點，則點P與原點O之間的距離記作r（r=>0），那么角α的正弦、余弦和正切分別定義為：

三、教學反思，螺旋上升

1.選準信息技術與數學課程的結合點

把信息技術作為認知工具和手段應用于教學過程，在網絡環境下將各種教學資源、各個教學要素和教學環節融為一體，使每個學生都能獲得最佳的學習效果，促進學生的全面發展。把信息技術融入于教學中，教師要切實考慮整合的時機和所采用的媒體，切忌為整合而應用。在任意角三角函數的概念教學活動中，我們選擇了課前預習、突出教學重點和教學難點的環節進行信息技術與課程的整合，將整節課的難點運用幾何畫板突破，使教學質量有所提高。

2.選擇合適的教學媒體

為提高課堂效率，除了選準整合點外，選擇合適的整合媒體也是非常重要的。在任意角三角函數概念教學中，如果我們整節課的講授都采用幾何畫板，顯然是不合適的。一些文字展現如情境導入、例題講解、展示習題時，直接用PPT呈現就可以，而且簡單實用。而在講解正弦、余弦、正切定義，教師要向學生展現思維過程的時候，幾何畫板則會有更直接的優勢。幾何畫板課件的制作比PPT課件制作更花時間與精力，因此，選擇適合自己課堂需要的教學媒體很重要。

3.積極發揮教師在課堂組織過程中的主導作用

教師在教學中起著主導作用，教學過程需要教師的組織與調控。教學過程中，教師要考慮如何引導學生更好地思考，引導學生如何運用信息技術支持學習，使學習更有效。學習任意角三角函數的過程中，教師要運用幾何畫板較好地引導學生思考從銳角三角函數推廣到任意角三角函數，引導學生從三角函數的“邊比值”推廣到“坐標比”。教師要通過一系列的設問引導方能達到目的。教師的提問要突出重點，知識跨度要適合學生，每個問題都要有一定的思維量，這樣才能使所提問題達到預期效果。

4.現代信息技術為課堂的延伸提供了便利

學生在課前預習的問題、課堂遇到的問題及課后作業遇到的問題都可以用現代的溝通方式進行，如QQ、Email、BBS等。現代通訊設備的發展，使師生、生生之間的溝通交流更加便利快捷。由于不需要面對面溝通，這樣可以大大減小對一些學習困難的學生當面溝通造成的壓力，不必背負學不會的包袱，增加學生學習的信心。

（作者單位：廣東省佛山市順德區鄭敬詒職業技術學校）