釋疑機車啟動的有關問題

龐艷紅

(東北師范大學物理學院 吉林 長春 130024)

黃 鑑 吳先彬

(成都七中 四川 成都 610041)

機車起動問題是中學物理中功率部分的一個重點和難點，它作為一個實際的物理情景，意在培養學生利用物理規律宏觀地去分析物體運動規律的動態變化過程的能力.但是當學生將這個問題微觀化、具體化的時候問題就出現了.下面我們來看具體問題.

常規的分析過程是由P=Fv，當P一定時，v越大，F越小，即a越小.直到F=f時，達到最大速度.車輛爬坡時，換低檔，使v變小，由P=Fv，當P一定時，v越小，F越大，爬坡越容易.

學生常見問題如下：

(1)對于汽車而言，P一定即油門一定.然而油門一定，檔位不變，為什么車子的動力會越來越小呢？

(2)汽車爬坡時，為什么不能讓其由于慣性往上沖，到半坡上時速度自動變小，這時候保持一定功率，由P=Fv，F就能很大從而上坡，這樣不更好嗎？為什么得換檔而換檔就是減小了速度？它的具體作用是什么？

(3)如果是電動摩托，使其達到額定功率，即油門擰到底.由P=Fv，v越大，F越小.而電動機的動力實際上是安培力，由F=BIL，那么電路中的電流變小.然而，電池和電機都沒有發生變化啊?

這一系列問題實際上是對此物理現象的微觀探究，因此，要解決這一系列問題，就必須從微觀層面加以研究.

釋疑問題(1)：汽車的動力來源是內燃機，我們首先關注一次做功沖程.設單次沖程的燃油質量為m，燃油熱值為q，內燃機效率為η，則有W=ηqm.假設氣缸長度(活塞做功距離)為L，則有

W=ηqm=F′L

即

F′為活塞的平均推力，它是直接表征牽引力大小的量.此外，在一定檔位下，發動機轉速與汽車車速成正比，即n=kv(k為比例系數).而功率一定就是油門一定，則單位時間內的燃油量一定，設其質量為m0.由此可得單次沖程的燃油量

所以有

v越大F′越小.定性地說，以恒定功率即一定油門啟動時，發動機單位時間內的耗油量是一定的，然而，發動機在單位時間內做的沖程數是越來越多的(轉速越來越快).因此，發動機單個沖程的燃油量是越來越少的，發動機每個沖程的推力也就越來越小了.

釋疑問題(2)：理論上講，只要汽車速度足夠小，那么,發動機轉速就足夠小，單次沖程的燃油量就足夠多，F就足夠大，足以上坡.但是，汽車的發動機結構決定了其必須在一定轉速范圍內工作，低于最小轉速時，發動機就會熄火“猝死”.而換到低檔減速實際是減小傳動比，使汽車速度很小時也能滿足發動機的轉速要求.同時，由機械傳動的知識知道，傳動比的下降，也會使得傳動過程更省力.實際的上坡過程也的確會利用汽車的慣性，但同時也要換到低檔，汽車在上坡過程中速度自動減小到合適值時就足以上坡了.

釋疑問題(3):對于電動車，其動力來源是電動機.如圖1所示，設電機內阻為R，電源電動勢為E，內阻為r.正常工作時，有EI=I2r+I2R+P電機(r,R分別為電池內阻和電機內阻).

圖1

下面分析一下P電機,其實際做功過程是內部線圈的安培力做功.因此,就有P電機=nBILv(v為電動機線圈轉動線速度，n為匝數).這樣就有

EI=I2r+I2R+nBILv

約掉一個I此式變為

E=Ir+IR+nBILv

顯然，我們可以得到v越大，I越小，安培力(牽引力)越小的規律.同時，E=Ir+IR+nBILv還有其豐富的物理意義，它可以寫成

E-nBLv=Ir+IR

此式的物理意義在于,線圈轉動時，會產生一個反向的感應電動式nBLv,所以,車速越大即電機轉速越大時電流越小，而電路中的實際電流便是這樣決定的.同時，我們要客觀地認識到，E不變并不是一個恒定功率啟動過程.由nBILv=EI-I2(R+r)知，I改變時，nBILv也隨之改變.對于電機來說，真正的恒定功率便是nBILv恒定，則必然有v變大，I變小.

綜上所述，雖然電動車和汽車有著不同的動力來源和做功方式，微觀過程全然不同.但都同樣被P=Fv這個宏觀規律所駕御.由此可以看出，從能量輸出角度獲得的宏觀規律P=Fv是多么的美妙.縱然微觀做功方式各式各樣，最終都會殊途同歸.

參考文獻

1 唐齊林.生活中的汽車啟動問題.物理通報，2010(10)