光伏發電系統的建模

劉光亞，康 璐

（湖北工業大學電氣與電子工程學院，湖北 武漢430068）

1 一般拓撲學的光伏發電系統

連接太陽能電池板的方法有多種，可以直接連接到電網或負載本身.光伏系統的拓撲結構根據應用確定轉換器的接口類型.這取決于其配置、成本與應用目標.在單級配置中（圖1），實現光伏陣列接口到電網的是DC／AC逆變器.DC／AC逆變器的功能是提高光伏電壓，跟蹤光伏陣列的最大功率點，并控制注入到電網的電流.

圖1 單級DC／AC光伏系統的結構

在另一側，圖2中所示的是雙級配置構成的DC／DC和DC／AC逆變器連接到電網的光伏陣列.

圖2 雙級DC／DC和DC／AC光伏系統結構

本文中所研究的拓撲結構是關于光伏系統的.它包含升壓轉換器和電阻升載.升壓轉換器與控制器應用于最大功率點，用來跟蹤最大功率點的PV的MPPT.拓撲結構見圖3.它允許最大功率點控制方法和性能的PV，以實現在不同的溫度、輻照度和負載的最大功率.

圖3 PV與升壓轉換器和阻性負載的拓撲結構

圖4 是一個三相阻性負載的光伏系統.在這種拓撲結構中，光伏陣列是能量來源，DC／DC升壓轉換器調整直流母線電壓、跟蹤的最大功率和提高的PV電壓；DC／AC逆變器注入交流電到負載.

圖4 拓撲雙級三相阻性負載的光伏系統

2 光伏陣列模型

2.1 光伏陣列的I－V特性

圖5和圖6顯示當前PV面板的電壓（IV）特性.這曲線是非線性的，關鍵是依賴太陽能照射所得到的溫度.在圖5中，當照射增加，電流增大，電壓和功率的最大功率點（MPPT）也會發生變化.

圖5 PV輻射功能的I－V特性

圖6 示出電流與溫度的變化，電流變化小于電壓.

圖6 PV溫度的I－V特性

因此，存在于IV曲線的動態點稱作最大功率點.整個光伏系統，其最大輸出功率輸出如圖7所示.因為最大功率點的位置未知，使用計算模型和搜索算法，以維持PV陣列功能標記在MPPT.

圖7 I－V曲線，P－V曲線的 MPPT

2.2 光伏電池的型號

光伏電池利用半導體p－n將太陽能轉換為電能.為建立太陽能電池模型，需評估不同因素作用下的太陽能電池板，并參考由制造商在數據表中所給出的性能特點.一組串聯和并聯連接形成一個光伏陣列的光伏組件.因此，光伏陣列的數學模型利用PV電池的等效電路來實現.

一個PV電池通常由一個二極管，電阻串聯Rs和并聯電阻Rp構成（圖8）.

圖8中，IPh為太陽能電池（A）電流所產生的；RS為串聯電阻（Ω）；RP為并聯電阻（Ω）；GA為太陽光輻照度（W／M2）；T為電池溫度（K）；ID為二極管電流（A）；I為PV值的輸出電流（A）；V為輸出電壓（V）.

圖8 二極管太陽能電池的等效電路

2.3 光伏陣列

光伏陣列由幾個互連光伏模塊組成.建模過程是從PV電池到PV模塊.從數據表中使用相同的參數.為了獲得所需要的功率，電壓和電流、光伏模塊關聯的串聯和并聯、串聯連接和并聯連接的模塊的數目必須計算.圖9示出了光伏陣列，其中包括多個模塊的并聯和串聯連接.Nser是串聯模塊的總數量，Npar是并聯模塊的數量.模塊的數目修正并聯和串聯電阻的電阻值.等效電阻系列和電阻并聯的光伏陣列的是：

圖9 光伏陣列Nser＊Npar模塊

然后擴展光伏組件的光伏陣列直流電壓之間的關系，新的光伏陣列的直流電壓的關系計算：

上式中Io，IPV，VT的光伏模塊使用相同的參數.對于任何給定的陣列，形成相同的模塊，此方程是有效的.

光伏陣列將以這個方程進行模擬，模擬電路必須包括模塊串聯和并聯數.圖10所示為電路模型的光伏陣列.

圖10 光伏陣列的模型結構

3 MPPT控制器控制的升壓轉換器

3.1 最大功率點的光伏技術

從光伏模塊的IV和PV曲線得知，有一個唯一最大功率（MPPT）點.這點有最大功率點（MPPT）的最優電壓VMPP和最佳電流IMPP.在這一點上，整個光伏系統應具有最大工作效率，并產生其最大輸出功率.

太陽能電池的IV特性隨照射和溫度的變化是非線性的.MPPT的位置是未知的，需要探明定位.不同的MPPT方法已經實現.他們有不同的復雜性，所需的電壓或電流，運行速度，成本，有效性和執行硬件的傳感器各不相同［1］.

三大類MPPT算法是基于模型的算法，訓練算法和搜索算法.

3.2 基于模型的MPPT算法

MPPT計算短路電流的方法是基于PV短路電流，這是近似線性關系中所示的電流的最大功率點的周期性測量：

在實驗中，k2是0.78和0.92之間的一個常數.一旦常數k2是已知的，可計算IMPP.光伏陣列需要，定期測量電流Isc是短路電流.

分式的開路電壓是根據它的開路電壓Voc在最大功率VMPP與陣列的電壓之間的線性關系：

k1是0.71和0.78之間的一個常數.Voc需關閉功率轉換器來測量.

這些方法的實現很簡單，便宜，但由于過度的功率損耗，PV的效率是非常低的，因為不能準確的確定的常數k1和k2.功率損耗由測量時必須打開和關閉的電路造成［2］.

MPPT搜索算法都基于所述PV模塊的輸出電壓和電流的測量.然后，它計算光伏功率，并確定是否需要增加或減少控制參數.控制參數可以是控制器的參考信號（電壓或電流），或者它可以是切換信號的DC／DC轉換器的占空比.

MPPT搜索算法的優點是很容易實現的，它不需要之前PV模塊特性的知識.但是，它要正確地連接電容器，開關頻率和在改變控制變量時使用的步長大小.MPPT算法的性能，由這些參數所影響.MPPT算法的方法是擾動觀察（P＆O），爬山和增量電導法.

4 DC／DC變換器

DC／DC的主要目的，是從PV的DC輸入轉換成一個較高的直流輸出.最大功率點跟蹤器使用調整光伏電壓的DC／DC轉換器的最大功率點.升壓拓撲結構用于加強低電壓輸入的PV.升壓型轉換器的步驟是PV電壓到高電壓的逆變器所必需的.

圖11顯示了升壓轉換器.直流輸入電壓是充當一個電流源與電感器L串聯.開關T通過導通和關閉，定期從電感器和電源提供能量，用來增加平均輸出電壓.升壓轉換器的電壓比是在切換期間電感電壓對時間積分等于零.電壓之比相當于開關的開關周期的關斷時間的比率［3］：

電容器Cdc足以保持一個恒定的輸出電壓，并且當開關處于打開狀態時電感器提供能量，負載兩端的電壓升壓.

圖11 Boost升壓變換器的拓撲結構

MPPT控制器的占空比控制升壓轉換器的開關.它由一個柵極信號來接通，通過脈沖寬度調制關斷的開關.圖12顯示了DC／DC升壓轉換器的理想開關打開.

圖12 升壓轉換器的示意圖

在圖13中，開關T1和D1是關閉的，該電路被分成兩個不同的部分：電源充電器的電感器在左邊，而右邊的電容器負責存儲之前和維持能源傳輸電壓通過.電感器L的電流逐漸增加.

圖13 T1開D1關

在圖14中，開關T1關閉，D1打開，伴隨著DC源的能量存儲在電感器中，將有助于補充電源的電路，將會為右側輸出電壓的升壓提供能量.然后，電感器電流逐漸減小.如果控制開關順序，輸出電壓可以維持在特定的水平.

圖14 T1關D1開

當開關T1被導通，VL中的描述，可以表示為

當T1開D1關：

作一個近似假設：VO≈Vo和IL≈I，在一個穩定的狀態下，圍繞一個特定的時間過程中的時間積分的積分電壓為零：

等同于零后，將輸出的電壓

假設無損電路引腳功率輸出

可以看出，輸出電壓隨D的增大而增加.理想的升壓轉換器能夠產生任何比輸入電壓大的輸出電壓.

5 DC／AC逆變器的分析

六步的逆變器是用于獲取從直流電源的三相電壓輸出.三相電壓源逆變器的組合，三個單相橋電路.圖15為一個基本的三相逆變器橋的簡化框圖.連接到主電源設備中的反并聯的二極管.這些二極管被稱為回流電流或反饋二極管.它提供了一個備用路徑的感應電流.

若要獲得六步逆變器的三相交流電流，6個門控信號需要被施加到逆變器的6個開關.產生對稱三相負載的兩端電壓的設備被切換為180°.相對于相鄰的臂，每個逆變器臂的開關信號移位120°.開關信號S1和S4是相同的，S3和S6、S5和S2也相同.

圖15 三相六步逆變器

切換 順 序 將 S1S2S3，S2S3S4，S3S4S5，S4S5S6，S5S6S1，S6S1S2，S1S2S3，正序.若順序顛倒，則得到負序.中性線電壓Van代表了6個步驟的逆變器.Vbn的和Vcn相差120°有著相同的波形.超過輸出分量的三相逆變器的控制可以實現.通過改變直流母線電壓（Vdc），

與電網連接的PV，將被引入到電網的電壓源逆變器的電流輸出.逆變器的輸出應該使在相位和電網的電壓具有相同的頻率.

6 總結

在本文中，理論上光伏數學模型的PV已經表示出來.也介紹了DC－DC升壓轉換器，最大功率點控制器和阻性負載的光伏系統的設計.光伏面板的模擬顯示，因為數據表中給出的相同的特性，模型可準確地模擬電流、電壓的特性，以確定電壓、電流.此外，當光輻照度或溫度變化時光伏模型輸出電壓和電流隨之變化.在模擬最大功率點的PV中，升壓轉換器和電阻性負載通過改變負載、輻照度和溫度進行.

［1］ 孟汝佳，韓曉琴.并網光伏系統的最優控制及仿真研究，Probabilistic methods applied to power systems［R］.新加坡：2010年IEEE第11屆國際會議，2010.

［2］ Esram T，Chapman P L.Comparison of photovoltaic array maximum power point tracking techniques［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2007，22（5）：439－449.

［3］ Mohan N，Robbin W P，Undeland T.Power electronics：converters，applications，and design［R］.New York：2nd Edition，Wiley，1995.