基于CFD的雙幅橋梁氣動干擾效應數值仿真

李 黎， 葉 醒， 李素杰， 彭元誠

(1 華中科技大學土木工程與力學學院， 湖北 武漢 430074；2 華中科技大學控制結構湖北省重點實驗室， 湖北 武漢 430074；3 中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北 武漢430056)

雙幅橋面橋梁由于主梁距離較近，在氣流作用下，上游橋面與下游橋面之間存在一定的相互影響，這種影響被稱為雙幅橋面的“氣動干擾效應”[1]．國內外學者們對不同類型鈍體繞流進行過大量的試驗研究和數值模擬[2-5]，研究結果表明鈍體之間存在氣動干擾效應，并會對其繞流特性產生嚴重影響．Akihiro Honda[6]通過節段模型風洞試驗研究了Kansai International Airport Access Bridge的氣動穩定性，結果表明橋面之間的氣動干擾對橋梁的氣動穩定性有明顯的影響．郭春平、白樺[7]等通過計算流體動力學(CFD)的方法，研究了三水河特大連續剛構橋三分力系數氣動干擾效應，發現氣動干擾效應不容忽視．對于三分力系數的計算，目前主要采用風洞試驗和CFD數值模擬研究兩種方法，風洞試驗具有成本高、周期長的局限性，隨著計算機技術的發展，計算機流體力學(CFD)為雙幅橋面主梁三分力系數氣動干擾效應研究提供了一條捷徑．本文基于CFD方法，以北盤江特大橋工程為背景，研究不同風速條件下主梁間距和風攻角對雙幅橋主梁三分力系數氣動干擾效應的影響．

1 計算模型和計算方法

1.1 基本思路與控制方程

三分力系數數值模擬的基本思路是將微分方程表示的數學模型離散為代數方程的形式,對代數方程求解，得到計算區域內各節點的速度和壓力以及斷面的阻力、升力和升力矩,將三分力無量綱化得到三分力系數[8]．體軸坐標系下的三分力系數定義如下：

Cd=2Fd/ρU2H,

(1)

Cl=2Fl/ρU2B,

(2)

Cm=2MT/ρU2B2.

(3)

式中：H為橋梁斷面的高度；B為斷面寬度；U為來流風速；ρ為空氣密度，取1.225 kg/m3．

主梁縱向尺度大，計算模型近似按二維處理，數學模型采用雷諾時均N-S方程．為考慮湍流效應，引入常用的S-A單方程湍流模型．二維定常不可壓控制方程可表示為：

(4)

(5)

(6)

(7)

1.2 計算模型與邊界條件

北盤江特大橋主橋為雙幅預應力混凝土空腹(斜腿)式連續剛構，以距橋梁中心線124 m處截面為特征斷面進行研究(圖1)．梁高h=4.65 m，梁寬B=10.5 m，上下游兩橋面的間距D=0.5 m．

圖 1 主梁特征截面 cm

本研究以主梁間距、風攻角和風速為研究參數，D值分別取D=0.108h和D=h、D=4h；風速3～21 m/s每隔3 m/s取值；風攻角取±10°、±5°、0°這5種工況．

CFD數值模擬時，建立雙幅主梁和流域的計算模型(圖2)．入口邊界距上游主梁為15 B，出口邊界距下游主梁為25 B，B為主梁寬．繞流時采用結構化網格，在主梁周圍區域進行網格加密(圖3～圖4)，近壁面最小網格尺寸可用式(8)估算第一層網格的高度Δy滿足y+≈1的要求．空氣密度ρ=1.225 kg/m3，運動粘性系數ν=1.545×10-5m2/s．邊界條件如下設置[9]：入口邊界中設置速度入口，出口邊界為出流邊界條件，上下邊界采用對稱邊界，主梁采用壁面邊界．

(8)

圖 2 雙幅橋面主梁CFD計算域

圖 3 流場網格劃分(D=0.5 m，β=0°)

圖 4 近壁區網格(D=0.5 m，β=0°)

2 可行性驗證

為驗證本文方法的正確性，計算雙幅主梁間距D=0.5 m，風攻角為0°，風速為10 m/s工況下的阻力系數Cd、升力系數Cl和扭矩系數Cm，并與風洞試驗結果進行對比．Flunt計算迭代500步左右能得到穩定的三分力系數時程曲線．根據三分力系數時程曲線可以得到上游主梁三分力系數Cd1、Cl1、Cm1、和下游主梁三分力系數Cd2、Cl2、Cm2的平均值，見表1．上述氣動系數的計算結果與長安大學風洞試驗的響應結果吻合較好，因此本文的計算模型及方法能較好地模擬雙幅橋面主梁的三分力系數．

表1 CFD與風洞試驗結果對比

3 雙幅主梁三分力系數氣動干擾效應數值模擬

本節基于CFD實現計算模型離散化研究雙幅橋面主梁三分力系數氣動干擾效應．雙幅主梁影響因素主要有主梁間距、風攻角、來流風速等．計算仿真時，通過改變主梁水平間距D、風攻角β、來流風速V的取值，來研究它們對三分力系數氣動干擾效應的影響．

另外，針對氣動干擾效應影響，需引入適當的參數，以便進行量化分析．干擾效應的量化一般用干擾因子[10](Interference factor，IF)表示，定義如下：

(9)

式中，i取值為d、l、m，j取值為1、2．d為阻力系數，l為升力系數，m為扭矩系數；1為上游，2為下游．

3.1 主梁間距對氣動干擾效應的影響

雙幅橋面主梁在均勻來流作用下會發生氣動干擾效應，首先就主梁間距對氣動干擾效應的影響進行數值模擬．取風攻角保持0°不變，雙幅橋面兩主梁水平間距D分別取0.108h(0.5 m)、h、4h，計算得到不同主梁間距下三分力系數隨來流風速V變化曲線如圖5-7所示．

由圖5-7可看出，與單幅橋相比，雙幅橋上游主梁的存在對處在其尾流中的下游主梁影響很大，下游主梁的存在同時也對上游主梁有一定的影響.具體表現在以下幾個方面：

1)與單幅橋相比，上游主梁阻力系數在D=0.108h和D=h時有一定增大，當D=4h時，其值又回到單幅橋阻力系數附近波動；然而，下游主梁阻力系數與單幅橋相比均有明顯減小，且在D=0.108h和D=h時,阻力系數出現反號，即阻力方向發生逆轉．

2)與單幅橋相比，上、下游主梁升力系數均明顯減小，但減幅不同，下游主梁減幅更大；下游主梁在D=0.108h和D=h時，升力系數出現反號，也即升力方向發生逆轉．

3)與單幅橋相比，上游主梁扭矩系數在D=0.108h和D=h時,顯著減小，當D=4h時，又略微增大；下游主梁扭矩系數則減幅更大，在D=0.108h和D=h時，扭矩系數出現反號，扭矩方向也發生逆轉．

4)風速對三分力系數均有影響，但影響很小．

為直觀考察主梁間距對雙幅橋氣動干擾效應影響，按公式(9)處理，將計算結果繪制成不同主梁間距下氣動干擾因子隨來流風速V變化曲線．

圖 5 阻力系數Cd隨風速V變化曲線

圖 6 升力系數Cl隨風速V變化曲線

圖 7 扭矩系數Cm隨風速V變化曲線

由圖8-10可看出：

1)雙幅橋主梁間距D對上、下游主梁三分力系數氣動干擾效應有一定影響，但與上游相比下游的干擾效應更為明顯．

2)無論上游還是下游，隨著主梁間距D的增大，主梁氣動干擾因子越來越接近1，也即氣動干擾效應越小．可以推想，當主梁間距足夠大時，雙幅橋相當于距離相隔很遠的兩孤立單幅橋，彼此對各自流場中壓力與速度場的分布沒有影響，其干擾因子為1．所以隨著D的增大，干擾因子的極限值為1．

3)不同的分力系數，氣動干擾效應也存在差別．對于阻力系數，上游主梁干擾因子在0.95～1.15之間，阻力系數變化幅度在14.3%以內；而下游主梁在D=4h時，干擾因子在0.4左右，阻力系數降低了近58.2%，D=0.108h和D=h時，阻力方向甚至發生逆轉，因而干擾因子均小于0，呈現出負干擾．上游主梁升力系數干擾因子在0.4～0.5之間，升力系數降低了近55%；下游主梁升力干擾因子在D=4h時為0.22左右，降低了77.5%，D=0.108h和D=h時，升力方向也發生逆轉，同樣呈現負干擾．上游主梁扭矩系數干擾因子在0.3～1.1之間，而下游干擾因子在D=4h時為0.1左右，D=0.108h和D=h時，扭矩方向發生逆轉，仍呈現出負干擾．

4)阻力系數干擾因子隨風速增加而減小，然而變化不大；除D=4h外，升力系數干擾因子和扭矩系數干擾因子基本上不隨風速變化，D=4h時，有一定波動，但幅度在19.3%以內．

圖 8 阻力系數干擾因子隨風速V變化曲線

圖 9 升力系數干擾因子隨風速V變化曲線

圖10 扭矩系數干擾因子隨風速V的變化曲線

3.2 風攻角對氣動干擾效應的影響

風攻角對氣動干擾效應也存在影響，因此，有必要對不同風攻角的雙幅主梁氣動干擾效應進行數值仿真研究．取D=0.5 m，風攻角取±10°、±5°、0°，計算得到不同風攻角下上、下游主梁三分力系數干擾因子隨來流風速V變化曲線如圖11-16所示．

由圖11-13可看出：

1)上游主梁阻力系數氣動干擾因子在0.9～1.2之間，與1相差不大，說明上游阻力系數與單幅橋相比變化不大，而此時風攻角的影響不能忽視，5°、10°時約為1，而0°、-5°、-10°時均基本大于1.05，風攻角為負值時對阻力系數的干擾效應比其值為正時大．

2)上游升力系數干擾因子取值在0.3左右，只是在10°突變為-0.15．

3)上游主梁扭矩系數干擾因子在風攻角為正時也在0.3左右取值，而負攻角時在-0.15左右．風攻角為負值時對阻力系數的干擾效應比其值為正時大．

圖11 上游阻力系數干擾因子隨V的變化

圖12 上游升力系數干擾因子隨V的變化

圖13 上游扭矩系數干擾因子隨V的變化

由圖14-16可看出，下游主梁阻力系數氣動干擾效應隨風攻角的增加而減弱．下游主梁升力系數表現為風攻角為正值時對升力系數的干擾效應比負值時大．下游主梁扭矩系數干擾效應隨攻角的增加而增強．

圖14 下游阻力系數干擾因子隨風速V的變化

圖15 下游升力系數干擾因子隨風速V的變化

圖16 下游扭矩系數干擾因子隨風速V的變化

4 結束語

1)根據計算流體力學基本原理，將微分方程表示的數學模型離散為代數方程．借助Fluent軟件計算雙幅橋主梁三分力系數，其結果與風洞試驗吻合較好，誤差約為8.73%，最大不超過12%．數值模擬可以有效的分析雙幅橋主梁三分力系數的氣動干擾效應，得到其氣動特性．

2)與單幅橋主梁的三分力系數相比，雙幅橋主梁上、下游三分力系數均存在一定的干擾效應．但上游主梁的存在對處在其尾流中的下游主梁影響比下游主梁對上游主梁的影響要顯著得多．另外，在主梁間距D較小時，下游主梁三分力的方向與單幅橋相比均發生了逆轉，而隨著D的增大，無論上、下游，氣動干擾效應均減小，干擾因子極限值為1，因而其速度場和壓力場的分布最終應趨近于單幅橋的情形．風攻角和風速對氣動干擾效應的影響隨主梁位置和分力系數類型不同而改變．與間距和風攻角相比，風速的變化對三分力系數氣動干擾效應的影響在低雷諾數條件下是有限的．

3)仿真結果表明：雙幅橋主梁氣動干擾效應不容忽視，根據設計的不同，其影響的大小和性質也會不同．對于特定的斷面形式和主梁間距，設計時應做好專門的氣動特性研究．

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