橋梁施工安全評價模型及應用

陳文 高源

(長安大學，陜西 西安 710064)

橋梁施工安全評價模型及應用

陳文 高源

(長安大學，陜西 西安 710064)

選取模糊數學評價法對橋梁施工安全進行評價，分析了模糊評價的一般步驟，確定了評判模型中的隸屬度函數，并采用層次分析法確定了評價因素集的權重，得出模糊評判集合，應用安全評價數學模型對山區連續剛構橋進行施工安全評判，取得了直觀的評價結果。

橋梁施工安全，數學模型，模糊評判

安全評價也稱風險評價或危險評價，其主要目的是對系統中存在的危險因素進行分析，制定有效的控制措施保證系統的安全。本文將建立橋梁施工安全評價數學模型，展開橋梁施工安全評價研究，用以指導施工順利進行。

1 評價模型的選取

模型有各種形式，用模型替代原型的方式來分類可分為物質模型和理想模型。前者包括直觀模型、物理模型等，后者包括思維模型、符號模型、數學模型等，由上可知，數學模型是理想模型的一種。隨著科學的進步，數學已經從自然科學技術滲透到經濟生產活動的各個領域。當人們需要對實際問題進行分析、決策、控制時，都需要數學的應用，而建立合適的數學模型是整個過程的關鍵。建立數學模型的過程可以分為表示、求解、解釋、驗證四個階段，并通過這些階段完成從現實對象到數學模型，再從數學模型回到現實對象的循環，見圖1。

數學模型通常分為描述模型和評價模型。描述模型注重對被研究對象的狀態和過程的描述，通常是研究對象內部各個要素之間關系的量化方程。評價模型是對對象結構、功能、價值進行評定，評價系統具有多目標性和多因素特點，因此評價模型要構建一個完整的評價指標體系，在此體系上還要建立評價準則和評價方法。目前幾種常用的數學模型有：直接分析法、系統動力學法、概率統計分析法、網絡計劃分析法、狀態空間分析法、模糊評價分析法、投入產出法、層次分析法［1］。

橋梁施工安全評價涉及到多種因素，是一個多因素的集合，各因素之間存在著模糊的聯系。模糊數學評價方法剛好適用于此類問題的研究，用模糊數學計算方法可以得出可能導致事故發生的各種誘因所占比重，然后有針對性的對各種誘因進行控制，從而達到保證施工安全的目的。

2 模糊數學評價模型建模步驟

模糊數學是一門新興學科，是以不確定性的事物為研究對象，應用模糊集合理論使不確定性對象加以確切化，從而將研究對象量化。模糊數學評價法能夠對多因素指標綜合作用下進行評價分析，能更加準確將評價結果量化，使得評價結果直觀且接近實際工程。模糊評價中模糊信息采用隸屬度來將其定量化，根據模糊集理論，模糊評價的基本過程是：

1)構建評價因素集。

建立以評價對象的各主要影響因素為元素組成的集合，記為：

由于在復雜系統中要考慮的因素很多，權重很難分配，為更深層次的去考慮多種因素的影響，最好是把因素集和按某種屬性進行分類。

2)構建評判集合。

評判集合為：

通常vn可以視為ui對不同評價等級的隸屬度。

3)計算權向量，確定權重。

根據影響因素的重要性程度，賦予各因素相應的權值ai，組成評價因素權重集合。對于多層次結構，選用AHP層次分析法進行分析。調查意見采用薩迪標度法進行比較，構造所有級別中的判斷矩陣，再計算權向量并進行一致性檢驗。具體步驟如下：

a．構造各層次判斷矩陣。

對同一層次上各評價因素的權重，可以用專家調查意見利用薩迪標度法進行比較，確定各因素之間的相對重要性，構造相應判斷矩陣［2］。

b．判斷矩陣一致性檢驗［3］。

一致性指標判定公式，一致性檢驗比率：

其中，λmax為判斷矩陣的最大特征值;n為判斷矩陣的階數;RI為平均隨機一致性指標，見表1。

表1 判斷矩陣平均隨機一致性指標值

c．確定各層次評價因素權重。

計算各層次判斷矩陣的最大特征值所對應的特征向量，并進行歸一化處理，得到各層次中評價因素的權重A。

4)計算模糊矩陣R(rij)。

a．隸屬函數建立方法［4］。

常用的隸屬函數構造方法有以下幾種：模糊統計法、例證法、專家經驗法、二元對比排序法。

b．進行模糊綜合評判。

考慮多因素下的權重分配，模糊綜合評判決策模型為：將以上C向量歸一化［5］處理得到評價向量B=(b1，b2，…，bn)。

3 模糊評價應用

本文將以某高墩大跨連續剛構橋施工為例，用模糊數學評價方法開展施工安全評估。

3．1 構建評價因素集

遵循橋梁施工安全評價指標體系建立原則，結合橋梁施工的特點，采用問卷調查、現場采樣、個別訪談、案例分析和試驗手段對施工安全的關鍵因素進行分析，確立影響施工安全的指標體系，將施工安全評價分為4個準則層，12個評價指標［6］。依據《施工企業安全生產評價標準實施指南》對各指標進行評分(見表2)。

表2 層次指標

則評判因素集為：一級指標 B={b1，b2，b3，b4}，二級指標 C1=

{c11，c12，c13，c14}，C2={c21，c22}，C3={c31，c32，c33}，C4={c41，c42，

c43}。

3．2 構建評判集

根據五個評價等級做出五個級別的隸屬函數uv1(x)，uv2(x)，uv3(x)，uv4(x)，uv5(x)。V={v1，v2，v3，v4，v5}={90 ～ 100，80 ～90，70 ～80，60 ～70，60 以下}={安全，有危險，較危險，很危險，特危險}。分別表示12個評價因素對著五個級別的隸屬度。

3．3 計算權向量、確定權重

采用AHP層次分析法［7］。用薩迪標度法對專家調查意見進行比較，分析各因素之間的相對重要性，建立各層次中的判斷矩陣，再計算權向量并進行一致性檢驗。

計算結果如下：

3．4 計算模糊矩陣

文獻［4］中介紹了模糊控制中隸屬度函數的建立方法，根據隸屬度函數圖形分布的幾種形式，選取適合本模型的隸屬度函數。

確定隸屬度函數uv1(x)，由于x越大時，對ux的隸屬度也越大，選擇戒下型函數：

再將B向量單值化處理，取各個評判等級的中值作為等級參數，其參數向量為 D=(95，85，75，65，30)，最終評價分數為 P= B·DT=77．673。

以上結果得出本橋施工安全的狀況，屬于較危險級別，從總的權重分布情況可知，各因素的重要性程度，其中安全管理制度的制定與執行、遵紀守法這兩項是施工安全的重中之重，決策者可以加強這兩方面的管理和教育。以上評價結果符合施工實際情況，對施工安全管理具有指導意義。

4 結語

橋梁施工安全包含了多種因素，這些因素相互之間存在著某種模糊的關系，而橋梁施工安全評價需要處理多種不確定性數據，傳統的精確數學方法很難解決此類問題。相比目前常用的數學建模方法，本文選取了模糊評價這一數學模型對高墩大跨連續剛構橋施工安全進行評價。詳細說明了模糊評價過程的一般步驟，采用層次分析法對多層次評價因素集進行綜合評判，得到了各因素的權重值。然后分析了隸屬度函數確定方法，選取了適合本模型的隸屬度函數，最終得到了評價分數，確定了橋梁施工的安全等級，結果符合實際情況，有效可靠。

本文針對的施工安全評價在操作過程中多少會存在主觀因素的影響，從而會影響到評價結果的準確性，所以在權重確定以及因素集打分過程中一定要選擇有經驗的專家參與評價，這樣才能保證結果與實際情況相符合。

［1］熊啟才．數學模型方法及應用［M］．重慶：重慶大學出版社，2005．

［2］龐丹丹．基于模糊綜合評估法的斜拉橋耐久性評估［D］．上海：上海交通大學，2011．

［3］王萬軍．一種檢驗判斷矩陣一致性的偏差矩陣方法［J］．南昌工程學院學報，2007(1)：63-64．

［4］王季方，盧正鼎．模糊控制中隸屬度函數的確定方法［J］．河南科學，2000(4)：348-351．

［5］王 劍，徐亞博．模糊數學方法在安全評價中的應用［J］．四川兵工學報，2005(2)：30-31．

［6］劉 楊，李忠獻，丁 陽．豎向桿系構件地震損傷的模糊評估方法［J］．地震工程與工程振動，2010(2)：45-50．

［7］馬輝民，李 強．應用AHP層次分析法評估ERP項目風險［J］．計算機與數字工程，2006(3)：41-44．

Bridge construction safety evaluation of mathematical models and applications

CHEN WenGAO Yuan

(Chang’an University，Xi’an 710064，China)

In this paper，selected fuzzy mathematical evaluation method to safety evaluation of the construction safety，analysis of the general steps of fuzzy evaluation and determine the membership function in the evaluation model．Using AHP to determine the weight of evaluation factors obtained fuzzy evaluation collection．Apply this model to the mountains continuous rigid frame bridge construction safety evaluation，and intuitive evaluation results．

bridge construction safety，mathematical models，fuzzy evaluation

U447

A

10.13719/j.cnki.cn14-1279/tu.2013.10.047

1009-6825(2013)10-0140-03

2013-01-09

陳 文(1987-)，男，在讀碩士; 高 源(1983-)，男，在讀碩士