Fama—French 模型在中國(guó)證券市場(chǎng)的應(yīng)用

陳郁彬

【摘要】本文通過(guò)搜集整理中國(guó)證券市場(chǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù)，運(yùn)用Fama－French三因素模型進(jìn)行回歸發(fā)現(xiàn)：中國(guó)證券市場(chǎng)上存在價(jià)值型股票的收益率小于成長(zhǎng)型股票的收益的現(xiàn)象。這對(duì)中國(guó)證券市場(chǎng)上的投資者具有良好的指導(dǎo)意義。

【關(guān)鍵詞】Fama－French三因素模型，資產(chǎn)定價(jià)，市場(chǎng)異象

一、三因素模型概述

資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）是現(xiàn)代金融資產(chǎn)定價(jià)領(lǐng)域的經(jīng)典模型，它刻畫了收益率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之間的線性關(guān)系，然而越來(lái)越多的實(shí)證研究卻發(fā)現(xiàn)CAPM很難充分揭示資產(chǎn)收益率的變動(dòng)。

1992年，法瑪和弗倫奇發(fā)現(xiàn)規(guī)模和賬面市值比兩個(gè)因素對(duì)投資組合超額收益率的解釋力更強(qiáng)。他們認(rèn)為資產(chǎn)組合的超額收益率可以由三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素解釋，分別是市場(chǎng)超額收益率（RM－Rf）、規(guī)模因子（SMB）、賬面市值比因子（HML），模型為：

三因素模型暗含著兩個(gè)結(jié)論：小規(guī)模公司的股票收益率大于大規(guī)模公司股票的收益率；價(jià)值型股票的收益率大于成長(zhǎng)型股票的收益。這對(duì)投資實(shí)踐具有明顯指導(dǎo)意義。因此，研究Fama－French三因素模型在中國(guó)證券市場(chǎng)的適用性具有理論拓展和應(yīng)用價(jià)值的意義。

二、數(shù)據(jù)來(lái)源

財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)來(lái)源于 CSMAR 財(cái)務(wù)年報(bào)數(shù)據(jù)庫(kù)。市場(chǎng)回報(bào)數(shù)據(jù)來(lái)源于 CSMAR 中國(guó)證券市場(chǎng)交易數(shù)據(jù)庫(kù)。考慮到中國(guó)證券市場(chǎng)成立時(shí)間較晚，2000年以前市場(chǎng)不夠成熟，上市公司數(shù)量較少，因此選擇數(shù)據(jù)區(qū)間為：2002年 12 月 1 日起自2012 年 11 月 31 日。研究對(duì)象為所有上市A股。市場(chǎng)回報(bào)數(shù)據(jù)包括月個(gè)股回報(bào)、月市場(chǎng)回報(bào)、綜合月市場(chǎng)回報(bào)三個(gè)數(shù)據(jù)集。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率使用的是中國(guó)人民銀行公布的人民幣三個(gè)月整存整取利率調(diào)整后得到的，即將三個(gè)月整存整取利率除以12。

三、數(shù)據(jù)處理過(guò)程

1．財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)只保留年末數(shù)，剔除年初數(shù)；然后按公司和按年度將資產(chǎn)負(fù)債表、利潤(rùn)及利潤(rùn)分配表和現(xiàn)金流量表合并。市場(chǎng)回報(bào)數(shù)據(jù)剔除 B 股數(shù)據(jù)，最后按月份將月個(gè)股回報(bào)、月市場(chǎng)回報(bào)和綜合月市場(chǎng)回報(bào)進(jìn)行合并。

2．以個(gè)股第 t-1 年 12 月 31 日的權(quán)益賬面價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)值的比值（Book-to-market ratio，簡(jiǎn)稱 BM）和市場(chǎng)價(jià)值（簡(jiǎn)稱 SIZE）為依據(jù)，對(duì)第 t 年 1 月至12 月期間內(nèi)的公司觀測(cè)進(jìn)行分組（每個(gè)月進(jìn)行分組）。分組方法如下：（1）按 SIZE 大小平均分為兩組（Small 組， Big 組）；（2）按 BM 從小到大分三組，即前 30%（Growth 組），中間 40%（Neutral 組），后 30%（Value 組），共形成六個(gè)組，即 Small Growth 組，Small Neutral 組，Small Value 組，Big Growth 組，Big Neutral 組，Big Value 組。個(gè)股的市場(chǎng)價(jià)值是指月個(gè)股總市值。若 BM 和 SIZE 為缺失值或負(fù)值，則刪除。

3．以個(gè)股第 t-1 年 12 月 31 日的相對(duì)市場(chǎng)價(jià)值為權(quán)重（個(gè)股的市場(chǎng)價(jià)值與組內(nèi)個(gè)股市場(chǎng)價(jià)值總和的比），對(duì)第 t 年 1 月至12月期間內(nèi)個(gè)股的月回報(bào)進(jìn)行加權(quán)平均，從而求得每個(gè)組的月回報(bào)。個(gè)股的月回報(bào)是指考慮現(xiàn)金紅利再投資的月個(gè)股回報(bào)率。

4．以每個(gè)組的月回報(bào)為依據(jù)，計(jì)算每個(gè)月的 SMB 和 HML 值。具體計(jì)算公式如下：

5、以市場(chǎng)回報(bào)減去無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)，即得到超額市場(chǎng)回報(bào)（Rm-Rf）。市場(chǎng)回報(bào)為考慮現(xiàn)金紅利再投資的綜合月市場(chǎng)回報(bào)率（總市值加權(quán)平均法）。

四、實(shí)證分析

本文以華安A股基金作為一個(gè)證券投資組合，即以其復(fù)權(quán)單位凈值為基準(zhǔn)來(lái)算出投資組合收益率Ri，計(jì)算公式為：

根據(jù)選擇的樣本數(shù)據(jù)，可以算出市場(chǎng)的超額收益率（Rm－Rf）、公司規(guī)模因子（SMB）以及賬面市值比（HML）三個(gè)解釋變量，利用軟件對(duì)三因素模型做回歸分析，得到如下結(jié)果：

回歸模型的擬合優(yōu)度R2為0.7187，F(xiàn)檢驗(yàn)值為101.5，相應(yīng)的p值已接近于0，表明以市場(chǎng)因素、內(nèi)在價(jià)值因素和流動(dòng)性因素為基數(shù)的三因素模型對(duì)投資組合的超額收益率具有很好的解釋力，模型較為理想。

回歸結(jié)果中，常數(shù)項(xiàng)α伴隨概率為0.2946，大于5%的顯著性水平，變量不顯著，接受原假設(shè)α=0。 （Rm－Rf）系數(shù)b的伴隨概率為2*10^-16，顯著性水平非常高，應(yīng)拒絕b=0的原假設(shè)，這里b=0.9593。 SMB的系數(shù)s的t檢驗(yàn)的伴隨概率為0.3028，大于5%的顯著性水平，系數(shù)不顯著，不能拒絕s=0的原假設(shè)，沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。HML的系數(shù)h的伴隨概率為0.0487，顯著性較高，應(yīng)拒絕h=0的原假設(shè)，這里h=-0.3989。

綜上，系數(shù)b和h通過(guò)顯著性檢驗(yàn)而常數(shù)項(xiàng)α以及系數(shù)s沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。

回歸結(jié)果中，系數(shù)b為正，說(shuō)明市場(chǎng)指數(shù)的超額收益率應(yīng)對(duì)組合的超額收益率是正相關(guān)關(guān)系；系數(shù)s為正值說(shuō)明規(guī)模因子與組合的超額收益率是正相關(guān)關(guān)系，小規(guī)模公司股票更傾向于獲得由于股票價(jià)格相對(duì)低估而帶來(lái)的超額預(yù)期收益；系數(shù)h顯著為負(fù)，說(shuō)明賬面市值比對(duì)組合的超額收益率是負(fù)相關(guān)關(guān)系，賬面市值比較低的潛力股往往股價(jià)被低估有著較高的收益率，而賬面市值比較高的價(jià)值股有著較低的收益率，兩者收益率之差反映了由于這種高估與低估所造成的超額預(yù)期收益。

五、結(jié)論

本文針對(duì)中國(guó)證券市場(chǎng)的數(shù)據(jù)，建立Fama－French三因素模型，得出如下結(jié)論：

（1）本文的分析結(jié)果表明Fama－French三因素模型中的規(guī)模因素作為解釋變量效果不明顯，對(duì)華安A股基金組合超額收益的解釋能力非常弱，即不能說(shuō)明公司規(guī)模規(guī)模越小，股票獲得的超額收益率越大，理論上不應(yīng)保留在回歸模型當(dāng)中，導(dǎo)致這種結(jié)果的原因或許是因?yàn)榛疬x取的樣本或行業(yè)領(lǐng)域并不存在或者不能明顯的觀察到規(guī)模效應(yīng)。

（2）本文的分析結(jié)果表明Fama－French三因素模型中的賬面市值因子對(duì)基金組合超額收益影響顯著，說(shuō)明華安A股基金存在這種明顯的規(guī)模效應(yīng)，即說(shuō)明賬面市值比較低的潛力股往往有著較高的收益率，而賬面市值比較高的價(jià)值股有著較低的收益率，這與傳統(tǒng)的理論觀點(diǎn)正好相反，說(shuō)明了賬面市值因子在中國(guó)證券市場(chǎng)對(duì)這個(gè)投資組合的超額收益率有著顯著而獨(dú)特的解釋力。

（3）本文的分析結(jié)果表明Fama－French三因素模型在評(píng)估基金管理組合的業(yè)績(jī)方面是顯著的，通過(guò)此模型可以看出一個(gè)基金管理者是否能利用特定公司的財(cái)務(wù)信息獲得更大的期望收益來(lái)戰(zhàn)勝市場(chǎng)。