實物期權定價模型在傳媒上市公司價值評估中的應用

【摘要】實物期權是期權定價理論跨越金融市場而在企業戰略投資領域應用研究的一個推廣，在日常的實物投資過程中投資者往往會擁有各種各樣的選擇權（即實物期權），它能夠讓我們在決策中，充分發揮選擇的權利，以期達到收益最大化的目的，簡單地說，實物期權就是期權思想在實物投資范圍之內的應用。本文采用二叉樹期權定價模型，對某上市公司的一部分業務進行了估值，并對于傳媒行業的估值方法進行一些探究和討論。

【關鍵詞】實物期權，二叉樹模型，傳媒行業

實物期權基本概念

實物期權是金融期權理論對實物資產期權、即非金融資產的延伸。因此，我們可以將標的資產為非金融資產的期權稱為實物期權。實物期權的估值理念不僅僅是局限于現金流的預測，更是將企業在日常經營及投資項目中所具有的不確定性考慮在內， 將企業未來可能的現金流以概率的方法進行描述，從而得出未來企業現金流的總體概率分布。

二叉樹模型基本概念

二叉樹模型的精髓在于首先得出風險中立情況下，投資項目未來現金流量的期望值，再以無風險利率對該期望值進行折現，從而得到期權的現值。

在風險中立前提下的二叉樹看漲期權的定價公式。

對于二期的二叉樹模型，期權的期初價值C0為：

某上市公司基金代銷業務估值

某傳媒行業上市公司近期獲得了基金代銷業務的牌照，該業務目前方興未艾，加之中國的基金行業也正在茁壯成長階段。因此公司的第三方基金銷售業務無疑具有實物期權中成長期權的特征。成長期權如企業在進入一個新市場時的初期投資、進行研發活動和企業文化的建設等等，這些投資本身難以用項目所形成的凈現金流進行評價，甚至有可能得到負的凈現值。盡管如此，成長期權相當于一個對后續投資機會的買權，如果未來的情況對企業有利，則進一步投資，盡可能獲得最大收益；若環境發展對企業不利時，企業可以選擇放棄進一步投資，成長期權反映的是投資項目具有的戰略價值。

假定公司欲開展基金銷售業務，需在2012年6月、2012年12月分別投入500萬元，并在2013年6月投入5000萬元，未來每年需要在基金代銷業務上投入2000萬元。公司基金第三方銷售業務收入將主要來源于0.6％的網上申購費率，根據推算公司未來三年現金流如下圖所示，單位（百萬元）。

由市場數據可得該公司的加權資本成本為10.32%，由此可得傳統NPV方法下基金代銷在近三年的凈現值為7209萬元。而三階段的投資總額按無風險利率3.98%折現，相當于2012年6月的5883萬元，因此該項目的NPV現值為1326萬元，顯然該項目在當前的條件下是有投資價值的。

公司之前在于基金代銷方面的研發是為了日后在恰當的時機獲取商業化的利益，但是對于公司而言，投資對于未來的項目的投資并非一項義務。換言之，公司的投入研發可以創造出未來有價值的機會，但在當前并不用完全投資，因此此類研發類似于一個期權。

投資于未來潛在的能夠商業化的項目就像一個看漲期權，在本例中，到期日為T=2，執行價格是5883萬元，標的資產是該基金銷售項目未來預期現金流的現值7209萬元的索償權。假設在研發階段不確定性導致該項目的未來現金流在半年內上升或下降的因子為u=1.5，d=0.67，則該項目的價值V動態時間序列如下左圖所示。使用風險中性的二叉樹期權定價模型對上圖只能怪決策樹進行分析，首先對二叉樹的末端，即第二期的期權進行定價，然后由此往前推導。在研發階段的末期，若選擇不將其商業化，則商業化階段的最壞情況既是收益為0。因此，在第二期末，該期權的價值為Max（V++-5000，0）。當第二期末市場條件優于預期或與預期相符時，期權的價值即為11220萬元（市場條件優于預期），或2209萬元（市場條件符合預期），而當市場條件劣于預期時，應該放棄該項目。在風險中性的二叉樹期權定價模型中，資產的現值是未來在高狀態和低狀態下的價值分別以無風險利率折現后，與風險中性概率的乘積之后得出的期望值。本例中風險中性概率p=0.44，從而易得第一期以及初始狀態的結果，具體計算結果如下右圖所示。

從結果中可以看出，在考慮到成長期權的情況下，公司的基金代銷業務的凈現值為3261萬元，高于傳統的凈現值方法得出的1326萬元，顯然實物期權給公司帶來的選擇權顯示出了其隱含價值。

參考文獻：

[1]Myers， S. C.， Determinants of Corporate Borrowing， Journal of Financial Economics， 1977，5， 147-176.

[2]韓雋，鄭德淵，融資結構對R&D;項目期權價值的影響，預測，2001第4期。

作者簡介：丁程亮（1990.8—），男，上海人，上海交通大學安泰經濟與管理學院研究生，研究方向：金融證券、公司財務。