基于GARCH-VaR模型的股指期貨風險研究①

中國礦業大學管理學院 李妍中國郵政集團公司培訓中心 薛儉

基于GARCH-VaR模型的股指期貨風險研究①

中國礦業大學管理學院 李妍中國郵政集團公司培訓中心 薛儉

我國滬深300股票指數期貨合約自上市交易以來受到國內外的萬方矚目，標志著中國資本市場單邊市的終結。股指期貨的推出有利于我國金融市場的穩定，發揮其套期保值、規避風險的功能；有利于產品的創新，股市的變革。但股指期貨在化解金融風險的同時本身孕育著新的風險，由于自身具有的高杠桿性，有可能使得交易風險成倍地放大，甚至引起金融市場的動蕩。所以，有必要在風險識別的基礎上，對風險進行測量和評估。本文利用滬深300股指期貨的交易數據進行GARCH-VaR模型實證分析，考察了風險價值法在我國股指期貨風險管理中的應用價值，并進一步提出了相關的對策建議。

滬深300股指期貨 GARCH-VaR模型 風險管理

從1982年2月16日價值線股指期貨在堪薩斯期貨交易所推出，它獨特的魅力和成功的運作吸引了世界許多國家(地區)的眼球，隨后，1986年5月，香港推出了恒生指數期貨(HIS)，1995年11月，馬來西亞開設了吉隆坡綜合股價指數期貨，1996年6月，韓國推出KOPSI200股指期貨；1998年7月，臺北國際金融交易所推出了臺證綜合股價指數期貨；2006年9月，新加坡交易所交易了新華富時中國A50 股指期貨，顯然，股指期貨已經成為國際金融市場上最活躍的期貨品種之一。

2010年4月16日，我國滬深300股票指數期貨合約正式在中國金融期貨交易所掛牌交易，開辟了我國衍生品市場的新領域。股指期貨的推出是人們盼望已久的，然而現在中國金融市場開放程度低，相關機制不完善，股指期貨作為一種新型的金融衍生產品，是為了規避股票現貨市場收益的不確定性風險的工具，其套期保值功能在我國資本市場尤其是股票市場上起到了不可替代的作用。但同時，股指期貨也蘊含著巨大的風險，如高杠桿性、價格變化的敏感性和交易策略的復雜性等等，所以，其風險也將遠遠大于股票現貨市場。高收益，高風險，也就是說投資者為獲取高額收益就必須以承擔高額風險為代價，則股指期貨的風險管理成為金融市場運營過程中的重要環節，我們必須采用科學合理的風險管理技術，加強股指期貨的風險防范和控制。

目前，基于VaR模型測量金融風險已成為國外大部分金融機構采用衡量金融風險程度的技術。投資者可以運用VaR方法，動態地評估和計量其所持有的資產組合的風險，及時調整投資組合，以分散和規避風險，提高資產營運質量和運作效率。然而，VaR模型并未考慮肥尾的現象，也就是忽略了市場的一些極端的、小概率事件，由于我國大陸證券市場體制等不是很規范，存在較多非理性的因素，波動幅度和頻率顯著，則風險管理者在利用VaR技術測量股指期貨市場風險時就忽略了一些問題。所以，本文要結合GARCH模型，共同研究我國滬深300股指期貨的風險管理。

1 VaR模型

VaR即“處于風險狀態的價值”，表示某一金融工具或資產組合在一定置信水平和一定持有期內，在未來資產價格波動下面臨的最大損失額。從統計學角度講，VaR通過數字來測量面臨“正?！钡氖袌霾▌訒r“處于風險狀態的價值”。也就是在一定的置信水平和持有期限內，所能預期到的最大損失量。

例如，某一投資公司持有的資產組合在未來24小時內，置信度為90%，在正常波動下，VaR值為100萬元。這代表，該資產組合在24小時內，市場價格變化給持有者帶來最大損失超過100萬元的概率為10%，即平均100個交易日會出現10次這種情況；換句話說，有90%的把握將投資公司在下一個交易日內的損失控制在100萬元以內。10%反映的是投資者風險厭惡程度，可根據其對風險的偏好程度和承受能力來調整。

VaR的數學公式為：Prob(X≤VaR)=α,其中X為損失額，α為置信度，VaR值表示在α置信度下可能遭受的最大損失額度。

確定VaR的三要素為：置信度、持有期限和觀察期間。

(1)置信度(Confidence Interval)，通常選90%～99%之間，主要是根據風險管理者的風險偏好和承受能力來調整。

(2)持有期限(Target Horizon)，指的是觀察數據的頻率，根據資產組合調整的速度決定，如股指期貨市場變動較大，適合選用較短的期限；其他變動小的市場選用相對較長的期限，數據是可以年、月、周、日等為單位的。

(3)觀察期間(Observation Period)，是所選取的數據范圍，理論上來說，搜集的數據越長，樣本越多，最后計算得到的VaR值就越精確，回歸檢驗時VaR有效性越高。

VaR的方法，一般按資產組合收益的概率分布模型不同，有歷史模擬法、方差—協方差法和蒙特卡洛模擬法三種。其中，歷史模擬法和方差—協方差法是相對簡單、直觀的，下面的實證分析主要采用方差—協方差法。由于金融市場中收益率存在“尖峰厚尾”的性質，雖然極端事件的發生概率低，但是損失卻很巨大，這必然會導致VaR對風險低估，因此現在很多學者和風險管理者愈加關注這種極端風險。本文將引入GARCH模型中的條件方差來估算股指期貨市場VaR的參數，可以在一定程度上避免這種風險被低估的問題，力求更有效地分析股指期貨的風險。

2 GARCH模型

GARCH模型(Generalized Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity)是美國經濟學家Robert F.Engle在1982年研究英國通貨膨脹率序列變化規律時提出的自回歸條件異方差模型(ARCH模型)，隨后，1986年波勒斯列夫T.Bollerslev又提出了GARCH模型，它是專門針對金融數據設計的一種回歸模型，GARCH對誤差的方差有進一步的建模。它適用于波動性的分析和預測，GARCH對投資者的決策有一定的指導性作用。

其表達式如下：

相比ARCH模型，GARCH(p ,q) 模型的優點有：模型中增加了q個自回歸項，通過用低階的 GARCH模型來代表高階的ARCH模型，解決了ARCH模型一些弊端，既減少了待估參數數量又提高了其準確性。

3 實證分析

3.1 數據選取

滬深300股指期貨是以滬深300指數作為標的物，由中證指數公司編制的滬深300指數于2005年4月8日正式發布。并于2010年4月16日正式掛牌上市，本文選取滬深300的IF300股指期貨合約2010年4月19日至2011年9月30日，扣除節假日共359個交易日的收盤價。

股指期貨收益率采用對數收益率，表達式為：

3.2 數據正態性檢驗

對股指期貨合約價格指數序列進行正態檢驗，結果如圖1所示：

圖1 股指期貨收益率正態檢驗

從圖1中的結果可以看出：股指期貨收益率序列的均值為-0.000731，標準差為0.014961，偏度為-0.536963，峰度為4.696458，Jarque-Bera統計量為60.30129。

(1)正態分布的峰度為3，而圖表顯示該序列峰度為4.696458＞3，則表明收益率分布比正態分布陡峭。

(2)偏度為-0.536963＜0，則相對正態分布存在負偏離的現象，直觀也可看出左邊的尾部相對于右邊的尾部要長，因為有少數變量值很小，使曲線左側尾部拖得很長。

通常的模型假設殘差服從正態分布，但在實際應用中，滬深300股指期貨日收益率序列存在尖峰肥尾現象。一方面，GARCH模型具有準確地描述與分析收益的異方差性的優點；另一方面，由于收益率序列不服從正態分布，具有尖峰肥尾的特征，則可以把收益率序列看做是t分布函數。鑒于以上考慮，本文利用服從t分布的GARCH模型描述日收益率序列的變化特征。

3.3 建立GARCH模型

3.3.1 平穩性檢驗

采用單位根方法檢驗其收益率序列的平穩性，結果如表1所示：

表1 股指期貨收益率序列平穩性檢驗

由表1可見，對數收益率時間序列的ADF值都小于1%、5%、10%置信度下的t值。得到結果是：在99%、95%、90%的置信水平下拒絕原假設，該序列不存在單位根，是平穩的。

3.3.2 自回歸滯后階數的選擇

滬深300股指期貨對數日收益率為平穩序列，由于僅憑自相關、偏自相關函數值難以判斷自回歸的階數，所以借助AIC與SIC信息準則，經過反復試算，下面作出3階以內的ARMA(p,q)模型所取階數的AIC和SIC結果如表2：

表2 股指期貨收益率序列自回歸滯后階數判斷

表2中，選取ARMA(1,1)模型最為合適地描述IF300股指期貨收益率的序列特征。雖然此時AIC和SIC值不是最小，但是由于大多數金融數據能被GARCH(1，1)擬合，是經過反復驗證的能描述收益率序列的最佳模型，并且處于計算簡便的考慮，在這里選擇滯后階數位(1,1)比較合適，經過回歸，所得結果如下。

在 GARCH(1,1)模型中，對于IF300合約，系數 +=0.005168+ 0.552323 =0.557491小于1，表明滿足參數約束條件，該模型具有可預測性。同時，模型的AIC=-5.566675和SC=-5.523407，值都比較小，代表該模型較好地擬合了數據。

3.4 股指期貨收益VaR值計算

利用GARCH模型中的條件方差來度量股指期貨市場VaR值。

式中，ht是用GARCH模型得到的條件方差是由收益率分布決定。從模型估計的參數看，t分布的顯著性較高，能抓住收益率的后尾特征。因此，假定收益率的序列服從t分布。下面先利用股指期貨收益的GARCH模型測算條件方差，再將各期條件標準差代入公式，得到在95%和99%置信度下的VaR值。

考察區間為2011年1月1日到2011年9月30日，共184個交易日。結果如表3：

表3 失敗頻率檢驗

結果顯示，IF300股指期貨在95%置信度水平下，VaR技術的失敗頻率為4.35%＜5%，預測到失敗天數非常接近于實際失敗天數，估計較為準確；99%置信度水平下，實際失敗天數為3天＞1.84天，說明有低估風險的可能。

3.5 模型評價

通過以上基于GARCH-VaR模型的分析，在一定程度上擬合了我國IF300股指期貨合約的交易數據，通過這一模型預測價格變動的頻率，可以將實際損失的概率與期望損失概率之間差距控制在盡可能低的范圍內，從而達到股指期貨的風險管理功能。這一模型在國際市場上的廣泛應用，已經成為風險管理的重要手段之一，通過我國滬深300股指期貨的真實交易數據充分證明了其有效性，當然，我國證券市場發展并不完善，欠缺成熟，不可避免各參數是存在稍許偏差的。但是，此方法在一定的程度上為股指期貨的投資者提供了一種風險管理的有效方法，通過計算滬深300股指期貨的日VaR值后，明確自己所持有股指期貨合約的風險，并以此來控制和調整合約數量，控制其風險在自身可承受的范圍之內。

4 對策建議

4.1 從政府的角度看

(1)完善立法。股指期貨市場必須依托健全的法規才能得到健康的發展。國家在對現行的《證券法》等不斷完善的同時，還應該繼續修改和制定相關期貨交易法律、法規，堅決禁止欺詐和幕后交易等違規操作，尤其是在內容上要逐步由商品期貨擴展到金融期貨和期權的交易。起到規范股指期貨市場交易主體行為的作用，進而降低市場風險。

(2)加強政府調控管理。政府權力機關要利用行政管理手段，干預股指期貨市場。特別是中國證監會要加強對交易所、期貨經紀公司、期貨投資者和期貨人員等有效監管。

4.2 從投資者角度看

對股指期貨市場的風險，投資者應加強自身內部管理，減少損失概率，注意在股指期貨風險控制的管理過程中，科學合理地權衡收益和風險，制定有效的投資決策。

(1)進行有效的資金管理。在規模上，根據自身風險承受能力和投資項目特點來決定最佳投資規模，防止損失過大；機構投資者憑借自身的實力情況，采用適當的外部融資。在結構上，通過資產組合進行套期保值，而且根據市場狀況，在股票現貨市場和股指期貨市場進行合理分配，實現規避風險目的。

(2)通過操作策略控制風險。首先，根據市場的運作規律和行情進行分析，在確定了投資方向后，制定詳細的交易計劃，包括交易方向、交易量等，然后，根據自身所承受的最大風險和止損目標，調整資金和持倉的比例。

(3)加強風險意識。投資者要加深對各類衍生產品復雜性和創新性的認識，對各類市場變化因素的分析。還要注意倉位和止損控制，控制好保證金的占有比率，防止強行平倉的風險。另外，注意股指期貨合約與現貨價格情況的同時，還要注意合約到期的交割問題。

4.3 從期貨經紀公司的角度看

(1)期貨經紀公司要注意自我管理，嚴格自律，制定有效的內部控制體系。對惡意操作市場、扭曲價格的行為進行嚴重處罰，維護市場穩定運行。

(2)重視對客戶管理，如定期、合理地審查客戶資格和資信的狀況；加強保證金的制度，關注客戶的倉位情況，及時追補保證金；有效利用對沖機制控制客戶的風險水平在一定的范圍內；對投資者進行有關專業知識的宣傳，提高投資者的操作能力。

4.4 從交易所的角度看

交易所的風險控制是整個風險管理過程中的核心，它是股指期貨的直接管理者和風險承擔者，必須通過制定相關政策和規章制度來防范市場風險。如合理設置保證金比例、限倉制度、漲跌停板制度、逐日盯市制度、強制平倉制度、大戶報告制度、風險準備金制度、稽查制度等，以此保障客戶的合法利益，維護股指期貨市場順利運行。

除此以外，還需要關注特殊狀況下的風險處理。當發生經濟危機、政治危機或自然災害等不可抗力的因素沖擊市場時，交易所可延遲開市、暫停交易、提高保證金率或限期平倉等，風險劇烈時可動用會員的資金、風險準備金、保險公司賠償金、商業銀行的緊急授信額度等。

綜上所述，股指期貨風險是顯而易見的，風險管理者應在股指期貨風險識別和風險評估基礎上，借鑒國際先進經驗，對其股指期貨市場風險進行全方位、多層次的管理，力求設計出一套完善的股指期貨風險管理機制，將風險控制在合理的范圍內，促進股指期貨市場健康和平穩的發展。

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F832

A

1005-5800(2013)08(b)-079-04

教育部人文社會科學研究青年基金項目(13YJC63019 6)。

李妍(1983-)，女，河北河間市人，講師，中國礦業大學，

在讀博士，金融工程與風險管理專業，主要從事金融市場研究；

薛儉(1974-)，男，遼寧錦州市人，講師，中國郵政集團培訓中心，博士研究生，金融學專業，主要從事金融管理研究。