隧道內脈沖激勵下地層振動傳遞特性研究

王文斌 ，劉維寧，孫 寧 ，李克飛 ，聶志理

(1.中國鐵道科學研究院 工程咨詢有限公司，北京 100081;2.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044)

近年來，城市軌道交通得到了前所未有的蓬勃發展，已成為緩解城市交通壓力最有效的選擇。但地鐵運營引起的地面振動問題也越來越受到人們的關注［1-4］。世界各國學者應用理論解析、數值計算和現場試驗的方法，對地鐵運營引起的環境振動問題做了大量的工作［5-11］，并取得了一定的成果，但很少涉及地鐵運營引起的地層振動傳遞特性研究，原因在于理論解析與數值計算方法難以精確模擬車輛-軌道-隧道-地層系統，不可能準確得到隧道結構-地面的振動響應傳遞函數。試驗方法雖然能精確得到地層振動響應傳遞函數，但國外學者更傾向于分析系統的頻率響應函數［12］(地面振動響應與地下激振力傅里葉變換的比值)，而忽視了振動在地層中的衰減特性研究;國內由于試驗條件有限、試驗費用過高，也鮮有這方面的研究。近年來，以劉維寧為首的課題組對低頻振動在地層中的傳遞規律進行了實驗室試驗，研究了5～20Hz簡諧激振力作用下，地層的振動傳遞特性，并取得了一定的成果［13-14］。

為了進一步研究地層的振動傳遞特性，作者設計研制了自動落錘激勵裝置，在北京交通大學軌道減振與控制地下實驗室10m埋深隧道內，進行了地層振動傳遞特性試驗，得到了北京市砂卵石地層的振動響應傳遞函數，分析了地層對于不同頻率振動加速度的衰減作用。研究方法和成果對于從事地鐵運營環境影響研究的工作者具有一定的指導意義和實用價值。

1 試驗設備

1.1 軌道減振與控制實驗室

試驗測試地點為北京交通大學軌道減振與控制實驗室，該實驗室是目前國內唯一建在地下的軌道與隧道工程實驗室。隧道為上下雙層結構，隧道底板埋深分別為10 m和18 m，上下重疊處的夾層土厚4 m，隧道凈寬和凈高均為4 m，隧道壁厚0.55 m，地下1層隧道鋪設了雷達2000軌道，為現場澆注1:1模型軌道，軌道長寬高為別為7 000 mm、3 500 mm、400 mm，鋼軌密度為60 kg/m，扣件采用VOSSLOH 300型扣件，剛度22.5 kN/mm，扣件間距為650 mm，試驗場地如圖1所示，根據北京市地質勘查數據，6層土的動力參數見表1［8］。

圖1 試驗場地Fig.1 Test site

表1 土動力參數Tab.1 Dynamic characteristics of soil

1.2 自動落錘激勵裝置

為了能得到合適的振源激勵，滿足實測傳遞函數預測研究的需要，作者研制了自動落錘激勵裝置，如圖2所示，專利號:ZL 2010 20196570.X，此裝置具有以下特點:

(1)可以在隧道內激起較大能量的振動，同時在地面能測得清晰的振動響應。

(2)錘擊力時程和頻譜特性良好，有效頻帶寬。

(3)便于拆卸組合，滿足實驗室和現場試驗的需要。

(4)可以調整錘體質量和落距，錘擊力的大小可變。

1.3 測試設備

數據采集設備采用INV 3018C型24位8通道高精度數據采集儀，包括DASP V10數據采集軟件。隧道內振動測試采用Lance AS 0156壓電加速度傳感器，靈敏度1 496 mV/g，量程3 g，頻率范圍0.1 ～2 000 Hz，地面采用Lance LC 0130T型壓電式加速度傳感器，靈敏度40 V/g，量程0.12 g，頻率范圍 0.2 ～600 Hz。

圖2 自動落錘激勵裝置Fig.2 Diagram of automatic falling weight system

2 試驗方案

2.1 試驗設計

在本文的研究中，忽略振動在軌道系統中的傳遞過程，而將隧道結構作為向土層輸入振動的振源體。由于隧道結構表現為整體振動，所以以隧道壁加速度作為輸入，地面測點加速度作為輸出。根據之前的研究成果［15］，當錘擊激勵與實際地鐵運營引起的隧道壁振動頻譜幅值在一個量級時，地層的振動傳遞函數幅值為定值、相位重合、振動傳遞損失相等。基于此研究結果，在隧道內脈沖激勵作用下，研究振動在土層中的傳遞特性。

試驗采用錘擊試驗(多次觸發)觸發方式，觸發次數為4次，試驗關心的地面振動頻率為0～200 Hz，采樣頻率為800 Hz。利用自動落錘激勵系統，采用鋁制錘頭，落錘質量73 kg，落距20 cm，在軌道減振與控制實驗室地下一層錘擊雷達2000軌道鋼軌，模擬地下振源。試驗時間選擇在凌晨，避免了路面交通和行人產生的振動影響。

2.2 測點布置

根據研究需要，在實驗室地下1層和地面布置測點，記錄加速度垂向數據，隧道內測點布置在距離隧道基底1.5 m的隧道壁上，地面測點布置在錘擊點正上方地面點，如圖3、圖4所示。每次錘擊都記錄了錘擊力數據，保證每次試驗錘擊力相等。

圖3 隧道結構測點Fig.3 Tunnel structure site

圖4 地面測點Fig.4 Ground site

3 試驗結果

整理測試的加速度時程信號，從試驗數據時程、頻譜、振動響應傳遞函數、1/3倍頻程加速度級和傳遞損失等方面對地層振動傳遞特性進行分析。

3.1 時程與頻譜分析

隧道結構和地面測點加速度垂向時程和頻譜幅值曲線如圖5、6所示，從圖中可以看出:利用自動落錘激勵裝置可以在隧道內激起較大振動，滿足試驗研究的需要;隧道結構到地面振動加速度垂向時程峰值從800 mm/s2減少到 150 mm/s2，衰減了81.25%，說明地層對振動有很強的衰減作用;30Hz附近頻段振動加速度從隧道結構傳遞到地面存在明顯放大現象，其余頻段加速度都有不同程度的衰減。

3.2 地層振動響應傳遞函數分析

振動響應傳遞函數分析就是通過其輸入振動信號和輸出振動信號，對一個系統進行振動頻率響應分析的過程，它反映了系統的振動響應傳遞特性，取決于系統的本身特性，與輸入無關。若系統的輸入和輸出分別為x(t)、y(t)，則振動響應傳遞函數定義為輸出信號的傅立葉變換Y(ω)與輸入信號的傅立葉變換X(ω)之比。也可以利用輸出與輸入信號的互功率譜Pxy(ω)與輸入的自功率譜Pxx(ω)之比得到振動響應傳遞函數Hxy(ω)，Hxy(ω)數學定義為:

振動響應相干函數定義為:

式中:(ω)為振動響應相干函數，Pxy(ω)為互功率譜，Pxx(ω)、Pyy(ω)為輸入信號和輸出信號的自功率譜。振動響應相干函數總是小于1，說明有其他不相關的輸入，或系統存在非線性特性。

圖7給出了隧道結構-地面振動響應傳遞函數。隧道結構到地面振動響應傳遞函數幅值在30 Hz附近頻率帶普遍大于1，峰值頻率30 Hz，峰值為1.6，地層對此頻段振動加速度有放大作用;振動響應相干系數普遍在0.8左右，說明振動信號的線性度好，受外界振動干擾少，在120 Hz附近頻率帶相干系數低，達到0.1，外界振動影響較大;0 ～10 Hz、70 ～100 Hz及 130～200 Hz頻段振動響應傳遞函數幅值較小，普遍小于0.3，地層對此頻段內振動加速度的衰減作用強烈。

圖5 隧道結構加速度Fig.5 Tunnel structure acceleration

圖6 地面加速度Fig.6 Ground acceleration

圖7 隧道結構-地面加速度響應傳遞函數Fig.7 Tunnel-ground acceleration transfer function

3.3 1/3倍頻程加速度級與傳遞損失分析

1/3倍頻程譜能夠很好地體現振動頻率帶寬的能量分布情況，將時程數據轉換為頻域內的1/3倍頻程頻譜，并采用1/3倍頻程各頻段傳遞損失LI來評價地層的振動傳遞特性。傳遞損失的定義為:

式中:a0=10-6m/s2為參考振動加速度、a1、a2為沿振動傳播路徑上測點加速度有效值。

圖8給出了隧道結構與地面1/3倍頻程加速度級，圖9為隧道結構到地面1/3倍頻程加速度級傳遞損失。隧道結構和地面1/3倍頻程加速度級曲線構成x型，以30 Hz附近為交點，兩條曲線間的距離隨著向0 Hz和200 Hz延伸增大;隧道結構-地面1/3倍頻程加速度級傳遞損失曲線呈V形分布，傳遞損失在30 Hz附近最小，且為負值，這一結果與隧道結構-地面振動響應傳遞函數相對應，在此頻段傳遞函數值普遍大于1，說明此頻段振動加速度從隧道傳遞到地面有放大現象。

圖8 隧道結構與地面1/3倍頻程加速度級Fig.8 Tunnel and Ground 1/3 octave acceleration level

圖9 隧道結構-地面1/3倍頻程加速度級傳遞損失Fig.9 Tunnul-Ground 1/3 octave acceleration level tranfer loss

4 結論

利用軌道減振與控制地下實驗室10 m埋深隧道的條件，進行了地層振動傳遞特性試驗，分析試驗數據，得到以下結論:

(1)自動落錘激勵裝置可以在隧道內激起較大振動，振動響應加速度時程頻譜特性良好，振動響應相干系數普遍在0.8左右，線性度好，滿足試驗研究的需要。

(2)振動加速度從隧道結構傳遞到地面，時程峰值從 800 mm/s2衰減到 150 mm/s2，衰減率達到81.25%，地層對振動有很強的衰減作用。

(3)隧道結構到地面振動響應傳遞函數幅值普遍小于0.4，地層對大部分頻段振動具有較強的衰減作用;30 Hz附近頻段傳遞函數幅值大于1，地層對此頻譜振動有放大作用。

(4)隧道結構-地面1/3倍頻程加速度級傳遞損失曲線呈V形分布，傳遞損失在30 Hz附近最小，且為負值，此頻段振動加速度能量從隧道傳遞到地面有放大現象。

(5)考慮到北京市普遍的砂、粘土、卵石三元地層條件對30 Hz附近頻段振動具有放大作用，且部分建筑物墻體和天花板共振頻率在30 Hz左右，建議相關單位設計近距離下穿建筑物的地鐵線路時，謹慎選擇自振頻率在30 Hz附近的梯形軌枕或先鋒扣件系統，采取綜合措施控制此頻段隧道內振源振動量。

［1］夏 禾，曹艷梅.軌道交通引起的環境振動問題［J］.鐵道科學與工程學報，2004，1(1):44-51.

XIA He，CAO Yan-mei.Problem of railway trafic induced vibrations of Environments.［J］.Journal of Railway Science and Engineering，2004，1(1):44-51.

［2］栗潤德，張鴻儒，劉維寧.地鐵引起的地面振動及其對精密儀器的影響［J］，巖石力學與工程學報，2008，27(1):206-214.

LI Run-de，ZHANG Hong-ru，LIU Wei-ning.Metro-induced ground vibrations and their impacts on precision instrument［J］，Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008，27(1):206-214.

［3］馬 蒙，劉維寧，丁德云.地鐵列車引起的振動對西安鐘樓的影響［J］.北京交通大學學報:自然科學版，2010，34(4):88-92.

MA Meng，LIU Wei-ning，DING De-yun.Influence of metro train-induced vibration on Xi’an bell tower［J］.Journal of Beijing Jiaotong University:Science，2010，34(4):88-92.

［4］李克飛，劉維寧，孫曉靜，等.北京地鐵5號線高架線減振措施現場測試與分析［J］.中國鐵道科學，2009，30(4):25-29.

LI Ke-fei，LIU Wei-ling，SUN Xiao-jing，et al.In-Situ test and analysis on the vibration mitigation measures of the elevated line in beijing metro line 5［J］.Journal of China Railway Science，2009，30(4):25-29.

［5］KurzweilG. Ground borne noise and vibration from underground rail systems［J］.Journal of Sound and Vibration.1979，66(3):363-370.

［6］Melke J.Noise and Vibration from underground railway lines:proposals for a prediction procedure［J］.Journal of Sound and Vibration，1988，120(2):391-406.

［7］Trochides A.Ground-borne vibrations in buildings near subways［J］.Applied Acoustics，1991，32:289-296.

［8］王文斌，劉維寧，賈穎絢，等.更換減振扣件前后地鐵運營引起地面振動的研究［J］.中國鐵道科學，2010，31(1):87-92.

WANG Wen-bin，LIU Wei-ning，JIA Ying-xuan，etal.Research on the vibration of ground caused by metro train operation before and after changing the damping fasteners［J］.China Railway Science，2010，31(1):87-92.

［9］ Yang Y B，et al.Train-induced wave propagation in layered soils using finite/infinite elementsimulation［J］. Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2003，(23):263-278.

［10］ Jones C J C，Thompson D J，et al.Studies using a combined finite element and boundary element modal for vibration propagation from railway tunnels［A］.Proceedings the Seventh International Congress on Sound and Vibration，Garmish-Partenkirchen，2000:2703-2710.

［11］Welker J G，Chan M F K.Human response to structurally radiated noise due to underground railway operations［J］.Journal of Sound and Vibration，1996，193(1):49-63.［12］ Office ofPlanning and Environment， FederalTransit Administration(FTA)，U.S.FTA-VA-90-91003-06 Transitnoise and vibration impact assessment［S］.USA:2006.

［13］丁德云，劉維寧，等.北京地鐵4號線北大段減振措施研究—浮置板軌道、梯形軌道實驗室振動試驗報告［R］.北京交通大學，2007.

［14］ DING D Y，LIU W N，LI K F，et al.Low frequency vibration tests on a floating slab track in an underground laboratory［J］.Journal of Zhejiang University-SCIENCE A.2011.12(5):345-359.

［15］王文斌.基于錘擊方法的地層振動傳遞特性研究及地鐵引起的建筑物內振動預測［D］.北京:北京交通大學，2011.