不同加載壓力下炸藥沖擊起爆過程實驗和數值模擬研究

溫麗晶，段卓平，張震宇，歐卓成，黃風雷

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京100081;2.環境保護部 核與輻射安全中心，北京100082;3.國防科學技術大學 理學院 技術物理研究所，湖南 長沙410073)

0 引言

炸藥起爆機制和爆轟成長規律研究是爆轟物理研究領域的核心問題，對炸藥安全評價和工程應用具有重要的理論意義。拉格朗日量計技術，包括錳銅壓阻傳感器測壓技術［1-7］和電磁粒子速度計測速技術［8-11］的發展使人們得以更詳細研究炸藥沖擊起爆反應速率的相關宏觀信息，得到炸藥各種微觀結構特性、加載條件和材料性質對非均質炸藥沖擊起爆過程的影響規律。利用拉格朗日實驗分析技術［12］，可以給出宏觀反應速率模型參數。此外，與楔形實驗、隔板實驗等其他實驗數據相比，拉格朗日量計測量數據可為非均質炸藥沖擊起爆宏觀唯象反應模型提供更嚴格的檢驗。

利用電磁粒子速度計測量起爆和爆轟過程時，必須考慮導電產物的旁路作用和附加磁場的干擾作用，因此需要對實驗測量結果進行修正，過程比較復雜，而且修正結果取決于特定的實驗條件，很難給出具有普適性的函數［13］。而利用錳銅壓阻傳感器測量則比較簡單，利用事先對傳感器標定得到的壓阻關系可直接將測量得到的電壓信號轉化為壓力信號。

為檢驗Duan 等提出的炸藥沖擊起爆細觀反應模型［14］的適應性，本文對PBXC03 炸藥在不同加載壓力下的沖擊起爆過程進行實驗和數值模擬研究，數值模擬得到的沖擊波加載壓力對PBXC03 炸藥沖擊起爆的影響規律與實驗測量結果一致，數值模擬得到的加載壓力與到爆轟距離的對應關系與文獻［15］POP 曲線吻合較好。

1 實驗研究

1.1 實驗設計

沖擊起爆一維拉格朗日實驗分析測試系統如圖1所示。實驗原理為雷管引爆起爆藥，同時導通觸發探針，脈沖恒流源開始給錳銅壓阻傳感器供電，沖擊波經炸藥透鏡進行波形調整后形成平面爆轟波，起爆TNT 加載藥柱，產生的平面爆轟波經空氣隙和鋁隔板衰減后得到的平面沖擊波對待測試的PBXC03 炸藥進行加載，埋在炸藥中4 個不同位置(h1，h2，h3，h4)的錳銅壓阻傳感器測得當地的壓力信號，并通過示波器記錄。

炸藥透鏡的直徑為φ60 mm，TNT 藥柱的尺寸為φ60 mm×20 mm，固定鋁隔板厚度13 mm，通過改變空氣隙厚度來調整加載壓力大小，本文空氣隙厚度分別為8 mm、9 mm 和10 mm，對應得到3 種加載壓力為1.96 GPa、2.29 GPa 和3.13 GPa.

圖1 沖擊起爆一維拉格朗日實驗分析測試系統Fig.1 The one-dimensional lagorangian experimetal system for shock initation

PBXC03 炸藥樣品直徑為φ50 mm，3 塊薄片炸藥和一塊厚25 mm 的炸藥相疊，嵌入4 個錳銅壓阻傳感器，每一發實驗測量4 個位置的壓力歷史。PBXC03 炸藥［15］包含兩種炸藥基體和添加劑，具體的組分與配比如表1所示，炸藥理論密度為1.873 g/cm3，實際裝藥密度為1.849 g/cm3.

表1 PBXC03 炸藥組分和配比［15］Tab.1 PBXC03 formulations with different particle sizes

實驗使用的錳銅壓阻傳感器為H 型，傳感器電阻R0為0.1～0.2 Ω，壓阻關系［16］為

式中:p 為壓力(GPa);ΔR/R0=ΔU/U0，爆轟波作用下，傳感器電阻R0由于壓阻效應有一個增量ΔR，U0為爆轟波未達傳感器前示波器記錄的電壓值，ΔU 為爆轟波作用到傳感器后由于壓阻效應產生的電壓增量。

為維持爆轟壓力測量時間，傳感器用聚四氟乙烯薄膜包覆，第一個位置采用0.2 mm 厚的聚四氟乙烯薄膜，其余3 個位置采用0.1 mm 厚的聚四氟乙烯薄膜，使用3 號真空脂封裝。圖2為采用真空脂封裝后的錳銅壓阻傳感器，圖3為示波器記錄到的一組典型實驗信號。

圖2 封裝后的錳銅壓阻傳感器Fig.2 Manganin piezoresistive pressure gauge package

1.2 實驗結果和分析

表2為3 種加載壓力下，中等顆粒、粗顆粒PBXC03 炸藥不同拉格朗日位置的壓力變化過程。表中的6 幅圖中每條曲線標注的數值為該壓力剖面與炸藥加載界面之間的距離。

圖3 示波器記錄到的一組典型實驗信號Fig.3 A typical set of test signals recorded by oscillosoope

表2 不同加載壓力下各拉格朗日位置的壓力歷史Tab.2 Measured pressure histories at various shock pressure

為方便分析討論，對PBXC03 炸藥中前導沖擊波的變化情況進行了比較。圖4為3 種加載壓力下前導沖擊波的時程曲線，其中，t 為時間，h 為炸藥中爆轟波陣面的行程;圖5為3 種加載壓力下前導沖擊波陣面壓力增長過程，可以看出:加載壓力減小，前導沖擊波速度增長變慢，前導沖擊波陣面壓力增長變緩，到爆轟時間變長。

2 PBXC03 炸藥沖擊起爆的數值模擬

2.1 計算模型

為研究PBXC03 炸藥在不同載荷作用下的沖擊起爆規律，檢驗細觀反應速率模型［14］的適應性，應用加入細觀反應速率模型的DYNA2D 程序，對PBXC03 炸藥在鋁飛片沖擊作用下的起爆過程進行數值模擬，鋁飛片厚10 mm，炸藥厚35 mm.為簡化計算，只沿飛片速度和沖擊波傳播方向建立一組單元，單元質心間距為0.025 mm，節點間距為0.025 mm，對單元的4 個節點做橫向運動約束。

通過變化飛片速度得到不同的加載壓力，飛片速度 為730 m/s、760 m/s、805 m/s、845 m/s 和890 m/s 時對應的加載壓力分別為3.5 GPa、3.69 GPa、3.96 GPa、4.19 GPa 和4.5 GPa.

圖4 不同加載壓力下的前導沖擊波時程曲線Fig.4 Shock front trajectory at various shock pressure

圖5 不同加載壓力下的前導沖擊波陣面壓力增長曲線Fig.5 Pressure growth process of shock front at various shock pressure

鋁飛片和PBXC03 炸藥的本構模型均選取各向同性彈塑性流體動力學模型，各參數值如表3所示，其中PBXC03 炸藥選取的參數與國外PBX-9501 的參數［3］相同，這是由于PBXC03 與PBX-9501 炸藥性能接近。

表3 材料本構模型參數Tab.3 Constitutive model parameters used for the aluminum flyer plate and PBXC03 exptosive

鋁飛片采用Grueneisen 狀態方程，參數如表4［17］所示。

表4 鋁的Grueneisen 狀態方程參數［17］Tab.4 Grueneison equation of state parameters for the aluminum flyer

PBXC03 未反應炸藥和爆轟產物狀態方程均采用JWL 狀態方程:

表5 PBXC03 未反應炸藥和爆轟產物JWL 狀態方程參數［17］Tab.5 Equation of state parameters for PBXC03 explosive

未反應炸藥的JWL 狀態方程參數通過擬合未反應炸藥沖擊Hugoniot 曲線得到，爆轟產物JWL 狀態方程參數通過擬合圓筒實驗數據得到。表5為采用遺傳算法得到的PBXC03 未反應炸藥和爆轟產物JWL 狀態方程的參數［17］。

反應速率模型采用Duan 等［14］建立的沖擊起爆三項式細觀反應速率模型:

這里，第一項描述沖擊作用下由炸藥顆粒間孔隙塌縮引起的熱點點火，第二項描述熱點形成后早期低壓下的慢速反應，第三項描述隨著熱點快速合并高壓下的快速反應。

上述第一項熱點點火項反應速率基于彈粘塑性雙球殼塌縮模型［14］得出，該熱點點火項反應速率中所有參數均為炸藥本身的熱力學參數，不需要通過實驗數據進行標定。由于國內PBXC03 炸藥的基體以HMX 為主，與國外PBX-9404 炸藥的基體相同，因此，其熱點點火項反應速率參數選用與PBX-9404［18］相同的參數。

第二項和第三項為描述熱點形成后反應增長過程的反應速率，a、n、G、z、x 是常數，采用遺傳算法擬合沖擊起爆實驗數據來確定，PBXC03 炸藥的參數如表6所示［17］。

表6 PBXC03 炸藥反應速率方程中第二項和第三項的參數［17］Tab.6 Parameters of the second and third terms in raction rate equation used for PBXC03 explosive［17］

2.2 計算結果與實驗結果的比較

圖6為計算得到的不同加載壓力下中等顆粒PBXC03 炸藥中前導沖擊波陣面壓力隨時間變化曲線，可以看出:飛片速度增加，加載壓力增大，前導沖擊波陣面壓力增加變快，炸藥的到爆轟時間變短。圖7為計算得到的不同加載壓力下中等顆粒PBXC03 炸藥的前導沖擊波時程曲線，可以看出:隨著加載壓力的增加，前導沖擊波速度增長變快，與實驗測試得到的前導沖擊波時程曲線變化趨勢一致，如圖4.

把計算得到的兩種顆粒度PBXC03 炸藥沖擊起爆到爆轟距離和對應的加載壓力數據繪制到POP圖上，并與文獻［15，19］的結果進行比較，如圖8，其中●、▲點為本文數值模擬的結果，★為文獻［19］使用組合式電磁粒子速度計測量的結果，直線為炸藥手冊［15］查到的POP 曲線:

式中:p0為加載壓力;L 為炸藥的到爆轟距離。

圖6 不同加載壓力下的前導沖擊波陣面壓力歷程Fig.6 Computational propagation trajectory of the shock front at various shock pressure for medium PBXC03 for mulations

圖7 不同加載壓力下的前導沖擊波時程曲線Fig.7 Computational pressure growth process of shock front medium PBXCO3 formulations

可以看出，數值模擬得到的不同加載壓力下PBXC03 炸藥對應的到爆轟距離與炸藥手冊中的POP 曲線符合的較好。

圖8 PBXC03 炸藥的到爆轟距離計算結果與文獻［15，19］實驗結果的比較Fig.8 Pop-plot comparing comprtational results from this work with previous experiments data

3 結論

1)采用炸藥透鏡爆轟加載，利用空氣與隔板綜合衰減技術，建立基于錳銅壓阻傳感器的炸藥沖擊起爆一維拉格朗日實驗分析測試系統，對1.96 GPa、2.29 GPa 和3.13 GPa 3 種加載壓力下中等顆粒和粗顆粒PBXC03 炸藥的沖擊起爆過程進行了測量，得到了加載壓力對其沖擊起爆過程的影響規律:加載壓力減小，炸藥中前導沖擊波速度增長變慢，壓力增長變緩，炸藥的到爆轟距離增加。

2)采用PBX 炸藥沖擊起爆細觀反應速率模型，對PBXC03 炸藥的沖擊起爆過程進行數值模擬，得到的沖擊波加載壓力對PBXC03 炸藥沖擊過程的影響規律與實驗具有良好的一致性。

3)數值模擬得到的加載壓力p 和對應的到爆轟距離L 與文獻［15］POP 曲線吻合較好，進一步驗證了文獻［14］建立的PBX 炸藥沖擊起爆細觀反應速率模型的合理性。

致謝 文中實驗是在中國工程物理研究院化工材料研究所完成的，黃毅民研究員、韓勇研究員、劉柳助理研究員及爆轟組所有成員為實驗提供了大力支持。

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