多波束干擾系統干擾資源綜合管理算法

宋海方，吳華，程嗣怡，陳游

(空軍工程大學 航空航天工程學院，陜西 西安710038)

0 引言

綜合射頻系統是機載雷達、有源干擾等電子設備發展的重要趨勢，資源動態規劃、分配及管理算法是實現綜合射頻系統需解決的關鍵問題之一［1］。基于綜合射頻技術的機載有源干擾系統向“干擾設備”和“干擾控制器”相結合的方向發展:“干擾設備”是指干擾系統的硬件實體，包括干擾信號產生及輸出系統等;“干擾控制器”是指嵌入干擾系統的計算機系統以及控制決策算法和軟件［2］。先進戰機干擾系統具備同時形成多個干擾波束、同時干擾多個目標的能力，在系統組成、作戰效率和射頻隱身等方面有著諸多優勢［3］。功能控制及其資源管理算法是發揮多波束干擾系統優勢的關鍵，因此需要對戰機多波束干擾系統資源管理算法進行研究。

目前對干擾資源管理算法的研究主要針對單波束干擾系統:假設一部干擾機同時只能干擾一部雷達;效能評估采用概率準則，采用遺傳算法、線性規劃、模擬退火等算法實現多部干擾機干擾多部雷達的優化分配［4-7］;文獻［8］對固定指向的多波束干擾系統功率分配算法進行了研究。這些研究沒有從節約干擾資源和提高整體效能的角度對目標雷達進行區分，即認為所有目標均應該且能夠實施干擾，而且對于干擾方而言事先也很難確定每部雷達的壓制概率。本文針對以上問題，對目標雷達進行分類，建立了干擾任務整合模型，采用C-means 算法對模型求解，最后建立了多波束干擾系統干擾多部雷達時的資源管理算法。

1 干擾資源管理流程

機載多波束干擾系統干擾資源管理流程如圖1所示。

圖1 干擾資源管理流程Fig.1 Jamming resources management process

干擾系統根據截獲的雷達信號，經分選識別和威脅等級判定，將需要干擾的目標組成干擾任務隊列，同時接收己方作戰體系的干擾請求;經過干擾約束過濾，將需要干擾的雷達進一步劃分為本機能夠干擾和需要體系支援兩類;當同時存在的干擾任務超過波束數目時，采用聚類算法對干擾任務進行整合，最后對整合后的干擾任務進行干擾資源分配。

2 干擾資源管理模型

2.1 干擾任務請求模型

2.1.1 威脅等級評估模型

威脅等級評估是進行干擾資源分配的重要依據。本文采用多屬性決策方法來確定干擾對象的威脅等級［5］。結合戰機作戰特點，雷達威脅等級主要考慮雷達類型、工作狀態、與本機的距離等3 個因素。假設空中和地面雷達的數目為N，第j(j =1，2，…，N)部雷達的威脅等級wj為

式中:Pj表示第j 部雷達類型的威脅因子;Qj表示雷達j 工作狀態的威脅因子;Hj表示雷達j 距離的威脅因子;μ1、μ2、μ3為各因子所占權重值，可以由層次分析法確定，且滿足μ1+μ2+μ3=1.則N 部雷達威脅等級記為W=［w1，w2，…，wN］.

雷達類型可以根據雷達信號載頻、重頻、脈寬等參數與輻射源數據庫比較得出［6］;工作狀態可以根據時域特征和信號形式判斷;距離信息可以通過本機有源或者無源探測系統獲得。Pj、Qj和Hj均為［0，1］的數，最后確定的wj也是［0，1］的一個數值。

機載干擾系統作戰對象包括空中和地(海)面的各種雷達。Pj的屬性值確定為

雷達的工作狀態可以劃分為搜索、跟蹤和制導3 種狀態。Qj的屬性值確定為

對于機載自衛電子對抗系統而言，當目標雷達與本機距離r 小于等于最小威脅距離r1，即r≤r1時，其威脅程度Hj最大，設為最大值1;當r 大于最大威脅距離r2，即r ＞r2時基本不對本機造成威脅，可認為Hj為最小值0;同時Hj隨距離的逼近快速變大，因此采用二次曲線作為其數學表達式［7］，雷達距離威脅因子的數學表達式為

將雷達j 作為一個干擾任務，用Tj表示第j 個干擾任務，則空域中N 個目標形成的原始干擾任務可以表示為

2.1.2 干擾任務請求模型

由于干擾資源有限，特別是戰機進行空中突防時，并不能滿足對所有目標的干擾要求;另一方面，干擾機本身也是很強的輻射源，如果對不需要干擾的目標或區域實施干擾會增加敵方無源探測系統截獲干擾信號的可能，不利于戰機的射頻隱身［9］。

本文通過建立干擾任務請求模型將目標雷達分為需要干擾和不需干擾2 種類型，并通過威脅等級監視實現二者之間的動態轉換。首先根據作戰環境和任務特點確定威脅等級門限wth，如果目標威脅等級超過設定的門限值，就將該目標繼續保留在原始干擾任務隊列中，否則，從(5)式中將該目標剔除。用神經元模型表示，如圖2所示。

圖2 基于神經元模型的干擾任務請求模型Fig.2 Jamming task requirement based on neuron model

設Netj=(μ1Pj+μ2Qj+μ3Rj)-wth，若uj=1 表示需要干擾，uj=0 表示無需干擾，則

其中神經元模型中的Sj為目標的敵我屬性，分為敵方、友方和不明身份目標，如果uj=1 且判定為敵方目標，則形成一個干擾任務請求，并將其加入到任務請求隊列中。N'個干擾任務請求隊列可以表示為

2.2 干擾條件約束模型

機載干擾系統并不能滿足所有干擾任務請求，需要對干擾任務進行進一步約束過濾。設共有C個干擾波束，判斷Tj是否滿足以下干擾條件集合:

式中:Ψ 表示干擾條件集合;?表示直積運算;Ω、f、t分別表示干擾的空域、頻域和時域范圍。t 主要判斷此時是否有比干擾優先級更高的任務需要執行，或者由于干擾效果監視等原因需要暫時關閉干擾發射通道。Ω 可以表示為

式中:∪表示并集運算;φi、θi、Ri分別表示干擾波束i(i=1，2，…，C)的方位、俯仰和距離范圍。最小干擾距離Rmin和最大干擾距離Rmax定義如下:

定義1 最小干擾距離Rmin.以自衛干擾為例，Rmin可以表示為

式中:Pt為雷達發射功率;Gt為雷達發射增益;σ 為本機目標反射截面積;Kj為壓制系數;Pj為干擾機最大發射功率;Gj為干擾機最大發射增益;γj為極化損失系數，一般取0.5;Δfj為干擾信號帶寬;Δfr為雷達接收機帶寬。

定義2 最大干擾距離Rmax.受到直視距離和干擾天線仰角方向圖的影響，干擾機還存在一個最大有效干擾距離［10］

式中:min［·］表示取小運算;d1表示受地球曲率影響的直視干擾距離;d2表示受仰角影響的干擾機作用距離。

如果Tj滿足Tj∈Ω，即表示本機能夠對該目標實施干擾，否則，將該干擾任務加入到需要己方體系支援的干擾隊列。約束過濾后的N″個干擾任務為

2.3 干擾任務整合模型

受系統復雜度等因素的影響，多波束干擾系統可以同時形成的波束數量是有限的［11］。若N″ ＞C，為了達到最佳干擾效果，需要對干擾任務進行整合。

干擾效能評估準則采取功率準則［10］，即進入雷達接收機的干擾功率越大，干擾效果越好。干擾任務整合的目的，是使得進入T″中雷達接收機的總的干擾功率達到最大，由此確定干擾波束與雷達的對應關系以及各個干擾波束的對應參數。

波束i 對雷達j(j =1，2，…，N″)干擾時，到達雷達接收機的干擾功率Pij為

式中:xij=1 表示波束i 對雷達j 實施干擾;xij=0 表示波束i 不對j 實施干擾;其余各參數含義與(10)式相同，對應上標ij 表示干擾波束i 對雷達j實施干擾時的各參數值;δijf表示干擾信號與雷達信號在頻域上的重合度，

式中:max［·］表示取大運算;fij表示干擾波束i 的中心頻率;Δfij表示干擾帶寬;fjr表示雷達j 的中心頻率;Δfjr表示雷達j 的接收機帶寬。δifj=1 表示干擾頻率與雷達完全對準;δifj=0 表示完全不對準。

進入雷達接收機內部的干擾信號總功率PΣ為

干擾任務整合模型可以表示為

約束條件為

約束條件表示總的干擾功率有限，且最大值為Pjmax;干擾波束i 至少需對一部雷達、一部雷達需要且僅需一個干擾波束進行干擾;干擾天線模型G(θij，φij)可以表示為

式中:θij、φij表示雷達相對于干擾波束指向的俯仰角和方位角;k 表示與天線陣列有關的大于0 的常數;θ0i、φ0i表示波束i 的當前指向(波束i 增益最大值的方向);Δθi、Δφi表示波束i 的半功率波束寬度。干擾天線模型表示在干擾波束寬度內，距離波束指向越遠，干擾增益越小。

求干擾任務整合模型的精確解是困難的，考慮到作戰實際，可以對模型作如下簡化:雷達相關參數可以由威脅等級來反映;極化損失系數γij均取0.5.由(14)式和(18)式可知，雷達與干擾波束中心偏差越小，進入雷達接收機的干擾功率也就越大，干擾任務整合模型即轉換為求解干擾參數以及干擾波束與雷達的對應關系，使得各部雷達與干擾波束中心的總的偏差最小的問題，可以采用C-means 算法［12］對模型進行求解。

選擇雷達j 的頻率fj、方位角φj、俯仰角θj、以及雷達威脅等級wj作為特征參數:選擇fj是為了確定干擾信號的中心頻率和帶寬，從而使δijf達到最大;選擇φj和θj是為了確定干擾波束的指向和寬度;選擇wj是為了根據威脅等級確定干擾信號的功率。將第j 部雷達記為樣本y，Ni是第i 個干擾任務聚類Гi中的樣本數目，用mi表示干擾波束的中心，即

干擾任務整合模型的目標函數即轉換為

約束條件即轉換為:各個聚類中至少有一個樣本、每個樣本只屬于其中一個聚類。基于C-means算法的干擾任務整合步驟如下:

步驟1 對樣本中各個參數進行歸一化處理。以方位角φj為例，進行歸一化處理得

類似地，把其他參數同樣作此歸一化處理;

步驟2 初始劃分C 個聚類，根據(19)式和(20)式計算mi和Je;

步驟3 對于聚類Гi中的每個樣本y(如果Ni=1，對于Гi則不執行此操作)，分別計算y 從Гi中移出和將y 移入Гj后的誤差變化量

步驟4 考查ρj中的最小者ρk，若ρk＜ρi，則把y從Гi移到均方誤差增加量最小的類Гk中;

步驟5 重新計算mi和Je;

步驟6 若連續M 次迭代Je不改變，則停止;否則轉向步驟3.

最后，假設在理想條件下，即不考慮干擾系統的測頻/測向誤差以及方向和頻率的瞄準誤差［13］，根據干擾任務聚類結果和干擾系統的能力范圍，設置干擾參數如下:

1)干擾波束與雷達的對應關系

如果雷達j∈Γi，則xij=1;否則xij=0.

2)干擾信號頻率和帶寬

干擾波束i 的中心頻率為

對應的干擾信號帶寬為

式中:mif表示Гi中雷達信號頻率的均值表示干擾波束i 能夠實現的最大帶寬。

3)干擾波束指向及波束寬度

以方位角φ 為例，俯仰角參數設置方法于此相同。干擾波束i 的指向為

對應干擾波束i 的方位角寬度為

4)干擾信號功率

載機總的干擾功率有限，干擾功率優先對威脅等級高的目標進行分配［8］。干擾波束i 的干擾功率為

當C =1 時，多波束干擾系統即簡化為單波束干擾系統，采用聚類算法的干擾任務整合模型對單波束干擾系統同樣有效。

2.4 干擾資源管理算法

前面建立了多波束干擾系統干擾資源分配模型，現將干擾資源管理算法總結如下:

步驟1 由(1)式計算Tj的威脅等級wj;

步驟2 由(6)式判斷是否需對Tj進行干擾;

步驟3 由(8)式判斷干擾系統能否對Tj實施干擾，如果能夠干擾，則將Tj繼續保留在干擾任務隊列中;否則，將Tj從干擾任務隊列中剔除;

步驟4 判斷N″是否大于C，如不大于，直接轉向步驟5;否則，采用C-means 算法對干擾任務進行整合;

步驟5 多波束干擾系統根據干擾任務聚類結果實施干擾，同時按照(24)式～(28)式設置干擾參數。

3 仿真實例

仿真參數設置如下:機載干擾系統干擾頻率范圍8～12 GHz，方位角-30°～30°，俯仰角-30°～30°，干擾距離20～100 km;威脅等級權重設置為，μ1=0.20，μ2=0.45，μ3=0.35;距離威脅因子中r1=30 km，r2=80 km.設空間存在16 個目標雷達，且均為敵方目標，各個雷達參數設置如表1所示。

表1 仿真雷達參數Tab.1 Radar parameters for simulation

由(1)式計算得到16 個目標的威脅等級，設wth均為0.5，干擾任務請求以及經干擾條件約束過濾后的干擾任務隊列如圖3所示。

由(6)式得T' =［T1，T3，T4，T5，T6，T8，T10，T12，T14，T15］，共計10 個目標。由(8)式得到“既需要干擾又能夠干擾”的任務隊列T″=［T1，T3，T4，T8，T10，T12，T14，T15］，經干擾約束過濾后剩下8 個目標。

圖3 干擾任務圖Fig.3 Simulation results of jamming tasks

設C=4，此時N″ ＞C，采用聚類算法對干擾任務進行整合，得出整合后的干擾任務聚類為Г1=［T1，T14］;Г2=［T3，T10］;Г3=［T4，T12，T15］;Г4=［T8］.

分別用波束i(i=1，…，4)對干擾任務聚類Гi(i=1，…，4)實施干擾，設Δfr=5 MHz，Δfjmax=200 MHz，波束寬度的變化范圍為2°～8°，Pjmax=400 W，由(24)式～(28)式設置干擾參數如表2所示。

在以上計算過程中:

1)如果設wth=0.7，則T″=［T3，T10，T14］，由于N″＜C，此時不需要對干擾任務進行整合。wth的設置與實施干擾時占用的總的資源量密切相關，wth需要根據具體的任務分工和不同的作戰階段預先設置，同時又需要根據飛行員的判斷對wth進行調整。通過干擾任務請求和干擾約束過濾對目標進行分類，可以避免對威脅等級低的目標實施干擾，有利于節約干擾資源;

表2 干擾參數仿真結果Tab.2 Simulation results of jamming parameters setting

2)采用C-means 算法對干擾任務進行整合可以確定干擾波束與目標之間的對應關系以及干擾參數，提高了干擾系統的效率和智能化水平;Je隨C 的增加而單調地減小，但是受系統復雜度和成本等因素的制約，多波束干擾系統的C 也是有限的;

3)如果取Δfjmax=400 MHz，則Δfj=［0.12，0.40，0.35，0.01］，除波束2 外，波束1、3、4 均可滿足干擾帶寬的需求:理論計算結果反映的是作戰環境的客觀需求，多波束干擾系統同樣需要提高其硬件性能才能盡可能滿足這種需求。

4 結論

基于綜合射頻技術的多波束干擾系統是機載電子對抗系統發展的重要趨勢，資源管理及控制算法是干擾系統的核心。本文對先進戰機多波束干擾系統干擾資源管理算法進行了研究，通過對干擾目標進行分類和對干擾任務整合，同時結合雷達目標威脅等級對干擾資源進行分配，降低了盲目釋放干擾信號被敵方無源探測設備截獲的可能，提高了多波束干擾系統的效率和智能化水平。本文研究方法對組網電子對抗的研究具有借鑒作用。另外，干擾任務整合時特征參數的重要性并不完全相同，可以采用變權重的聚類分析算法對干擾任務進行整合，這也是下一步將要研究的方向。

References)

［1］ 徐艷國，胡學成.綜合射頻技術及其發展［J］.中國電子科學研究院學報，2009，4 (6):551 -559.XU Yan-guo，HU Xue-cheng.Integrated RF technology and its development［J］.Journal of CAEIT，2009，4 (6):551 -559.(in Chinese)

［2］ 盧建斌，胡衛東，郁文賢.基于協方差控制的相控陣雷達資源管理算法［J］.電子學報，2007，35(3):403 -408.LU Jian-bin，HU Wei-dong，YU Wen-xian.Resources management algorithm based on covariance control for phased array radars［J］.Acta Electronica Sinica，2007，35(3):403 - 408.(in Chinese)

［3］ 楊紅兵，周建紅，汪飛，等.飛機射頻隱身表征參量及其影響因素分析［J］.航空學報，2010，31(10):2040 -2045.YANG Hong-bing，ZHOU Jian-hong，WANG Fei，et al.Characterization parameters of warplane RF stealth and analysis of its affecting factors［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinca，2010，31(10):2040 -2045.(in Chinese)

［4］ 劉以安，倪天權，張秀輝，等.模擬退火算法在雷達干擾資源優化分配中的應用［J］.系統工程與電子技術，2009，31(8):1914 -1917.LIU Yi-an，NI Tian-quan，ZHANG Xiu-hui，et al.Application of simulated annealing algorithm in optimizing allocation of radar jamming resources［J］.Systems Engineering and Electronic，2009，31(8):1914 -1917.(in Chinese)

［5］ 沈陽，陳永光，李修和.基于0 -1 規劃的雷達干擾資源優化分配研究［J］.兵工學報，2007，28(5):528 -532.SHEN Yang，CHEN Yong-guang，LI Xiu-he.Research on optimal distribution of radar jamming resource based on zero-one programming［J］.Acta Armamentarii，2007，28(5):528 -532.(in Chinese)

［6］ ZHANG Ge-xiang，JIN Wei-dong，HU Lai-zhao.Radar emitter signal recognition based on complexity features［J］.Journal of Southwest University，2004，12(2):116 -122.

［7］ 何靜波，彭復員，胡生亮.基于作戰任務的雷達干擾決策模型［J］.現代雷達，2007，29(1):20 -22.HE Jing-bo，PENG Fu-yuan，HU Sheng-liang.Radar jamming decision making model based on battle mission［J］.Modern Radar，2007，29(1):20 -22.(in Chinese)

［8］ 高曉光，胡明，鄭景嵩.突防任務中的單機對多目標干擾決策［J］.系統工程與電子技術，2010，29(12):1239 -1243.GAO Xiao-guang，HU Ming，ZHENG Jing-song.Jamming strategy for single plane to multi-target in task of penetration［J］.Systems Engineering and Electronics，2010，29(12):1239 -1243.(in Chinese)

［9］ 宋海方，吳華，程嗣怡，等.被動雷達導引頭對抗有源誘偏干擾技術［J］.空軍工程大學學報:自然科學版，2012，13(2):44 -48.SONG Hai-fang，WU Hua，CHENG Si-yi，et al.Research on counting measures of passive radar seeker to active decoy jamming［J］.Journal of Air Force Engineering University:Natural Science Edition，2012，13(2):44 -48.(in Chinese)

［10］ 王星.航空電子對抗原理［M］.北京:國防工業出版社，2008:362 -365.WANG Xing.Principles of avionic electronic warfare［M］.Beijing:National Defense Industry Press，2008:362 - 365.(in Chinese)

［11］ 張光義.共形相控陣天線的應用與關鍵技術［J］.中國電子科學研究院學報，2010，5(4):331 -336.ZHANG Guang-yi.Applications and key technologies of conformal phased array antenna［J］.Journal of CAEIT，2010，5(4):331 -336.(in Chinese)

［12］ 張學工.模式識別［M］.北京:清華大學出版社，2010:192-195.ZHANG Xue-gong.Pattern recognition［M］.Beijing:Tsinghua University Press，2010:192 -195.(in Chinese)

［13］ 唐永年.雷達對抗工程［M］.北京:北京航空航天大學出版社，2012:55 -77.TANG Yong-nian.Engineering of radar ＆ ECM［M］.Beijing:Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press，2012:55 -77.(in Chinese)