一種基于超聲圖象的左心室容積計算方法

吳俊華

（南昌大學軟件學院，江西 南昌330000）

0 引言

左心室外形復雜，無法用函數方程表示，求其容積很困難。隨著先進設備的出現，人們可以通過超聲，CT等得到左心室的圖象，利用這些圖象人們給出了左心室體積計算的各種方法，文獻[1]利用左心室長對稱軸和內膜邊緣采樣點來估計左心室容積；文獻[2]利用B樣條方法插值特征圖象，用獲得的特征點來估計曲面體體積；文獻[3]利用測定的長短軸形成的橢球體來估計左心室體積。另外，也有用其它方式測定左心室容積，如文獻[4]利用導管電導率變化來測定左心室容積。以上方法并沒有對左心室的容積進行計算，而是通過測定與左心室容積有關的參數來估計其容積。

本文給出的左心室容積計算方法首先利用超聲設備獲得左心室各個截面的圖象，利用三次B樣條曲線表示出左心室各個截面內壁的輪廓線，在同一分辨率的模式分別填充已知容積的三維規則形體和左心室，統計出各自的填充象素數目，通過填充象素數目的比值得到左心室的容積。

1 圖象的獲取及邊緣的表示

本文所用的儀器為德國TOMTEC COMPACT 3D，儀器所帶軟件為 COMPACT 4.2，Free Hand采集裝置，二維超聲診斷設備為Diasonics 2D Gateway FX超聲儀。為了獲得心臟在同一個狀態下各個截面的圖象，首先將裝置定位與心臟外部，該設備可以做給定角度的旋轉，在進行心臟數據采集時，首先連接同步心電圖，設備繞中心軸做給定角度的旋轉，從而保證裝置得到的每一幀圖象都是該心臟同一狀態下不同截面的顯示。

圖1 左心室截面圖象及B洋條表示的內邊緣

對于獲得的圖象，由于實現計算機對邊緣曲線的準確提取難度較大，本文利用交互方式，由有經驗的醫生利用系統提供的B樣條曲線生成功能在圖象上手工繪制出該截面的邊緣曲線。圖1給出了B樣條表示出的左心室截面內邊緣。

2 計算左心室容積

首先填充已知容積的三維規則形體，考慮到一般人左心室的實際尺寸，本文中取邊長為5cm的正方體為參照形體對其進行填充，并統計出該顯示模式下填充的象素數目。在同一個顯示模式下對左心室模型進行填充，填充按如下步驟進行：

1）如圖2所示，首先利用平行于XY面的平面截取圖3中的各條曲線，根據水平線與B樣條曲線求交點的算法得到該平面與所有B樣條曲線的交點坐標。

2）基于這些交點得到一條封閉的B樣條曲線，該曲線就是水平截面與左心室的截面形狀。

3）利用封閉的B樣條曲線填充算法對截面進行填充，并記錄下填充的象素數目。

4）用平行于XY面的平面對左心室從Zmin到Zmax進行截取并填充，得到填充后的左心室，并得到填充象素的數量。則左心室容積為

計算左心室容積的關鍵是左心室的填充，左心室的填充需要解決兩個問題，分別是求水平線與B樣條曲線的交點，如何填充封閉B樣條曲線，現給出這兩個問題的解決方法。

圖2 左心室水平截面示意圖

圖3 水平線與B樣條曲線的交點

2.1 求直線與B樣條曲線的交點

三次均勻B樣條曲線的數學公式如下：

其中Vi，Vi+1，Vi+2，Vi+3為控制點，t?（0,1）。

圖4 計算水平線與B樣條曲線交點的流程圖

如圖3所示，已知三次B樣條曲線AB和水平線,則C點的縱坐標由水平線給出Cy，需要求解C點的橫坐標Cx。根據公式（2）得到B樣條曲線段AB對應的4個控制點，利用迭代方法求解Cx，迭代過程如圖4所示。

2.2 填充封閉B樣條曲線

以圖5為例介紹封閉B樣條曲線的掃描線填充算法，該封閉曲線由4段三次B樣條曲線段構成。首先進行初始化，主要完成三項工作：

圖5 封閉B樣條曲線

圖6 邊表，用于存儲封閉曲線各邊的信息

求解每個三次B樣條曲線段上具有水平切線的點 （根據B樣條曲線的凸包性，每段曲線內部最多只有一個），如果存在這樣的點，則將該點縱坐標與兩個端點縱坐標進行比較，如果最大點是該點，要對該點進行標記。

構造邊表ET，邊表一般由一系列的存儲桶構成的，桶的數目與掃描線數目一樣多。凡是每條三次B樣條段上最小的y坐標值的點對應的桶，都記錄著該三次B樣條曲線段的有關信息，包括該曲線段最大的y坐標值，并對該點是否為端點進行標記（如果標記為T，需要在AET中對該點進行兩次記錄），4個控制點坐標，和用于存儲交點橫坐標的單元。圖6給出了圖5的4條曲線是如何存放在邊表中（為方便處理，曲線段的最低點已經被抬高）。

當形成ET后，封閉B樣條曲線掃描線填充算法按如下步驟進行。

1)置y=ymin，其中ymin為ET中最小y值；

2)初始化AET=?；

3)重復以下各步，直至ET=?且AET=?；

①按ET中的ymin將ET與AET合并，并按x值實現排序；

②對于掃描線y，在一對交點之間填充所需要的象素值；

③從AET中刪除y＞ymax的項；

④對于仍然留在AET中的每一項，利用水平線與B樣條曲線求交算法求解交點的x坐標；

⑤使AET中各項按x值升序排列；

⑥y=y＋1。

3 總結

表1 CMRI，COMPACT和本文算法分別得到的左心室容積

心臟磁共振成像(cardiac magnetic resonance imaging,CMRI)具有很高的時間和空間分辨率,被認為是心臟容積的“參考標準”。本研究以CMRI為標準,探討定量評價左心室容積準確性。表1給出了8例得到左心室容積的三種方法，分別是CMRI，彩超TOMTEC COMPACT 3D所帶軟件為COMPACT4.2和本文給出的算法 （算法所用圖象由TOMTEC COMPACT 3D提供）。分析該表可以得到本文算法得到的容積與CMRI更加吻合。

本文算法尚存在一定的局限性，首先算法得到的左心室容積準確性與醫生繪制截面邊緣曲線準確性有直接的聯系，另外算法結果受透聲條件和二維圖像質量影響。

［1］Setarehdan S K.Cardiac left ventricular volume changes assessment by long axis echocardiographical image processing[C]//IEEE Conference Publication.1997∶361-365.

［2］Siadat M-R.Partial volume estimation using continuous representation s[C]// Proceedings of SPIE,2001∶1025-1034.

［3］Field Shawn,Drzewiecki Gary.Real-time left ventricular volume of the canine heart from ultrasonic dimension data[J].IEEETransactions on Biomedical Engineering (S0018-9294),1993,40(10)∶1070-1073.

［4］Santos E,David A.Electrical isolation of the heart∶stabilizing parallel conductance for left ventricular volume measurement[J].ASAIO Journal(S1058-2916),1997,43(5)∶509-514.

［5］張燕,唐紅,宋彬.實時三維超聲心動圖定量評價左心室容積及射血分數[J].中國超聲醫學雜志,2006,22(2)∶102-104.