平面高頻變壓器的設計與仿真

楊佳樂，許伯強

(華北電力大學電氣與電子工程學院，河北保定071003)

平面高頻變壓器是一種新型變壓器，相對于傳統變壓器，除了外形結構便于安裝外，還具有漏感小、損耗低、頻率高、散熱性好、穩定性強等優點。正是基于它的這些優勢，平面變壓器目前廣泛應用于帶隔離環節的光伏逆變電路中，并且肩負著整個光伏逆變電路能量轉換的重要任務，因此它設計的好壞直接影響著整個光伏逆變系統的性能［1］。

1 平面變壓器的結構特點

傳統的繞線變壓器通常由鐵氧體磁芯及銅線圈構成，匝數較多，體積大而且容易產生電磁干擾。平面變壓器大多采用平面EE型、EI型或RM型鐵氧體磁芯，高度要比普通磁芯低很多，材料通常采用高功率鐵氧體，在高頻下有較低的磁芯損耗。平面變壓器繞組不采用漆包線繞組，大多采用多層印刷電路板(PCB)疊繞而成，因此平面變壓器在外形結構上則呈現扁平狀或超薄型。此結構特點不僅易于安裝且便于散熱，能夠適用更多場合的應用［2］。

平面變壓器磁芯除了所選用磁性材料由工作頻率決定外，它的磁芯高度和磁芯底面積大小應由允許安裝的高度和安裝面積來確定，螺旋導線的寬度和厚度由變換器輸出負載電流的大小決定。各層電路板之間放了絕緣層，保證了繞組之間有足夠的絕緣強度。

2 平面變壓器的設計流程

平面變壓器的設計大多采用估算和試探的方法，并且結合變壓器加工單位的技術水平共同決定變壓器鐵芯的選取，這就對變壓器設計者的經驗要求比較高，下面給出平面變壓器的一般設計流程［3］:

1)計算輸出總功率Po。輸出功率Po為各個輸出支路之和，設第i條支路的輸出電壓、電流為Usi、Isi，則有

2)磁通密度B和工作電流密度J的確定。工作磁通密度B的確定決定了鐵芯的損耗，太大則增加了磁芯損耗，太小則會使整體變壓器設計結構變大，通常選定B為飽和磁通密度的1/2到2/3。電流密度J并不能決定高頻變壓器的交流損耗，它一般只能決定直流損耗，但是在平面變壓器設計中，因為一般繞組比較薄，遠遠低于2倍集膚深度，所以集膚效應可以忽略?？山普J為繞組損耗與電流密度J唯一相關，表1為在允許溫升條件下的工作電流密度。

表1 允許溫升下的電流工作密度

3)平面變壓器鐵芯的選取。在平面變壓器實際制造過程中，一般采用單層板雙面繞制的制作工藝。這種技術實現起來較為容易，而且窗口的利用率比較高，但是為了便于分析計算，在設計時假設兩個印制板之間的絕緣厚度與印制板本身厚度相等，于是可以將單層雙面板的問題簡化為單層單面板來求解，簡化了變壓器鐵芯選取的計算公式。

平面變壓器鐵芯的橫截面如圖1所示，其中窗口長度設為a，高度為b。繞組結構如圖2所示，其中繞組寬度設為W，繞組高度設為Wh，繞組間距為Wd，繞組與印制板邊緣的距離為d，印制板厚度設為H。

圖1 平面鐵芯的橫截面圖

設h為每層印制板所占的高度，由圖2可知h=H+Wh。但考慮到實際設計時，印制板表面所附絕緣材料和結構上的縫隙等問題，這里引入一個高度系數kh，可令h=kh·H，其中kh一般為1.1 ～1.3。同樣為了方便計算，將繞組到印制板端部的距離d近似等于繞組寬度W的一半。

每層印制板所能布下的繞組匝數為

圖2 繞組結構的橫截面圖

鐵芯窗口所能安裝下的印制板層數為

平面變壓器初次級繞組的匝數為式中:np、ns分別為初、次級繞組每層匝數;mp、ms分別為初、次級繞組的印制板層數;Wp、Ws分別為初、次級繞線的寬度;Wdp、Wds分別為初、次級繞線間距;bp、bs分別為初、次級所占窗口高度。根據變壓器的基本計算公式可知初次級繞組匝數為

式中:Kf為波形系數;B為工作磁密;Ac為鐵芯有效截面積;f為工作頻頻率。將式(1)、(2)合并可得

設一次側電流有效值為Ip，二次側電流有效值為Is，根據原、副邊繞線電流密度相同時溫升最小原則，這里設原、副邊電流密度均為J，則有以下公式:

將式(3)、(5)帶入式(4)，并將等式兩邊同時乘以鐵芯有效截面積Ac，可得面積乘積的計算公式為

式中:AP為窗口的面積乘積;η為效率;Po為輸出功率。

4)根據式(3)、(4)計算初次級繞組匝數。

5)計算繞組電流。

表2 變壓器設計參數

6)根據式(5)確定各繞組寬度。

7)計算損耗。變壓器損耗分為銅損和鐵損，在忽略集膚效應的條件下，銅損的計算公式如下:

式中:ρ為銅的電阻率;MLTi為第i條繞組平均匝長;Ni為i支路繞組匝數;Wi為i支路繞組寬度。鐵損的計算公式一般按照鐵芯所用材質結合鐵芯質量計算得到:

式中:P1

Fe表示單位質量上的鐵損，MFe為鐵芯質量。8)估算溫升ΔT。

式中，At為變壓器鐵芯總的表面積。

3 實驗模型的搭建

基于高頻隔離光伏逆變拓撲電路中所需變壓器的主要技術參數如表2所示。

依據變壓器工作頻率選取繞線厚度為0.15 mm，變壓器工作狀態下溫度選取允許最大溫升的一半，從而確定工作電流密度。查表1可得J取50 A/mm2，高度系數kh取1.3，印制板厚度H取0.8 mm，一次側繞線間距Wdp取0.5 mm，二次側Wds取0.6 mm，此外輸出功率Po、波形系數Kf、工作磁密B、工作頻率f變壓器設計參數要求已經給定。將上述各個參量帶入式(6)，可得到鐵芯的面積乘積為AP=25 653。

根據計算得到的面積乘積，在選取鐵芯時，被選取鐵芯應當大于計算得出的AP值，這里選取新康達公司生產的PEE58/11/38平面型EE鐵芯，其各項參數規格如下:

鐵芯型號為PEE58/11/38;制造商為新康達;磁性材料為LP3;平均匝長為MLT=6.1 cm;磁芯質量為WtFe=45 g;鐵芯截面積為Ac=2.27 cm2;窗口面積為Wa=1.44 cm2;表面積為At=52 cm2。

在鐵芯選定后，依據高頻變壓器的設計步驟得到3 kW高頻變壓器的參數計算清單如表3所示。

根據表3計算清單提供的變壓器各項參數，運用ANSOFT旗下的PEMAG軟件建立平面變壓器的仿真模型，如圖3所示。

圖3 變壓器仿真模型

基于平面變壓器工作頻率考慮，本文所設計的變壓器繞組采用對稱交叉換位結構布局，即PSSPPS結構。其中P指初級繞組，而S則表示次級繞組，每層繞組間為空氣絕緣，層與層之間為印制板和絕緣層的等效絕緣［4］。

4 仿真結果分析

利用ANSOFT公司的Maxwell二維有限元分析軟件對所建立的平面變壓器模型繞組的直流電阻、交流電阻、漏感等參數進行測量分析。圖4、圖5分別表示該模型初、次級繞組交流電阻隨頻率的變化關系。

從圖4、圖5中可以看到，由于受到高頻效應的影響，隨著工作頻率的升高，原副邊交流電阻的阻值上升比較明顯，當頻率達到100 kHz時，交流電阻值大約上升到直流電阻阻值的4倍。

當工作頻率到達50 kHz時，即3 kW隔離逆變拓補結構的指定工作頻率，交流電阻為直流電阻的2倍左右。由于采用了0.15 mm的薄印制繞線，基本可以忽略集膚效應的影響，所以造成直流電阻與交流電阻差異這一現象的主要原因是繞組結構受到了鄰近效應的影響，并且隨著印制板層數的增加，鄰近效應造成的額外交流電阻值呈指數增加，因此在進行平面變壓器設計時應注意控制印制板的層數。

表3 參數計算清單

圖4 初級繞組交流電阻

圖5 次級繞組交流電阻

圖6、圖7給出了初、次級繞組的漏感值?？梢园l現，工作頻率的變化對漏感的影響并不大，這是因為漏感表示的是線圈間相互不交鏈的漏磁通所產生的電感，主要與線圈尺寸﹑繞組排列結構及匝數等幾何因素有關系［5］。

圖6 初級繞組漏感

圖7 次級繞組漏感

將設計得到的模型導入到Maxwell環境中進行有限元分析，結果如圖8—圖10所示。

在變壓器實際繞制過程中，受到變壓器加工單位技術工藝的限制，無法通過隨意調整每層印制板繞線間的間距來完全規避邊緣效應的影響，在原副邊繞線的端部存在一部分漏磁通，而且此處的磁場強度和電流分布密度比其他部分要弱，帶來了額外的漏感和交流損耗，直接影響變壓器的整體效率，所以變壓器設計者在實際設計時，應盡量規避邊緣效應給變壓器帶來的不利影響［6］。

圖8 磁力線分布圖

圖9 磁場強度分布圖

圖10 電流密度分布圖

5 結語

本文主要介紹了平面高頻變壓器的結構和設計方式，并且結合3 kW逆變平臺的具體要求，給出了符合實驗要求的變壓器仿真模型，在Maxwell環境下對變壓器各項參數進行了測量分析，并且指出了模型存在的不足和今后設計者努力的方向。

［1］ 劉修泉，曾昭瑞，黃平．高頻變壓器的設計與實驗研究［J］，變壓器，2009，46(3):13 －16．

［2］ 李智華，羅恒廉，許尉滇．高頻變壓器繞組交流電阻和漏感的一維模型［J］．電工電能新技術，2005，24(2):55 －59．

［3］ 李建兵，牛忠霞，周東方．印制板平面變壓器及其設計方法［J］，電氣應用，2006，25(2):50 －54．

［4］ 郜俊．基于有限元仿真的高頻電磁元件繞組優化設計［D］．杭州:浙江大學，2007．

［5］ 曠建軍，阮新波，任小永．平面變壓器中并聯繞組的均流設計［J］．中國電機工程學報，2005，25(14):146 －150．

［6］ 劉鳳君．現代高頻開關電源技術及應用［M］．北京:電子工業出版社，2008．