珠三角地區縣域經濟增長收斂的空間計量分析

張 婷，李 紅

（廣西大學 商學院，廣西 南寧 530004）

珠三角地區縣域經濟增長收斂的空間計量分析

張 婷，李 紅

（廣西大學 商學院，廣西 南寧 530004）

文章運用空間計量分析方法，以珠三角1997-2011年24個縣市級人均GDP為樣本，對區域經濟增長的空間相關性和收斂性進行實證研究。結果表明：1997-2011年，珠三角24個縣域經濟增長具有顯著的空間正相關，在地理空間上存在集聚現象。與傳統空間計量模型對比，文章選用能消除區域經濟增長的空間依賴性的空間誤差模型，研究發現：各縣市間存在β-收斂，珠三角地區經濟增長不僅受到自身初始水平的影響，還會對周圍地區的經濟增長具有擴散作用。因此，在制定區域政策時，應充分考慮經濟發展的空間依賴性和溢出效應。

空間自相關；β-收斂；空間計量模型；珠三角經濟區

一、引 言

地理學第一定理（Tobler，1979）表述為任何事物都與其他周圍事物有聯系，但與其相近的事物聯系更緊密。也就是說一個區域單元上的某屬性或現象都與它周圍單元具有相似的屬性或現象，并且這種相似性是距離的遞減函數。可見忽略地理特征和空間分布對經濟增長差異及趨同的影響，將太過于理想化。在開放經濟背景下，從經濟計量的角度看，承認區域對經濟要素的流動開放，區域間實實在在的相互聯系就要求區域增長的計量研究必須重視地理空間的交互效應［1］。綜合使用時空數據所表達的時間和空間集成信息，可以較好地解釋區域經濟增長在時空演變中的機制和規律［2］。

β-收斂方法是Barro與Sala-i-Martin提出來的，他們通過對截面數據的研究發現，人均收入增長率與其初始水平之間是負相關的，即貧窮國家的經濟增長率要快于發達國家的經濟增長率，兩類國家的經濟最終應趨于同一水平［3-6］。國內學者魏后凱（1997）沿用此方法，研究中國各省自1978年以后的產出差距，結果表明中國地區間存在著明顯的增長趨同，各省人均GDP差距約以每年2%的速度縮小［7］。林光平（2005）研究我國28個省市1978-2002年間實際人均GDP的β-收斂，結果表明各地區間經濟存在收斂，但收斂趨勢減緩［8］。孫雅靜等（2007）的研究表明我國省級之間經濟并不存在絕對收斂［9］。蘇良軍等（2007）基于單向和雙向固定效應模型，對比分析長三角和珠三角經濟增長空間差異，認為珠三角不管是空間相關性還是β-收斂都要強于長三角［10］。張學良（2009）通過長三角132個縣市區的統計數據，發現長三角各縣市區經濟增長存在空間依賴性，且有β-收斂［11］。張燕等（2011）研究了后發的北部灣經濟區的趨同，發現納入地理空間效應分析框架的空間模型，趨同速度和方程擬合優度均更優，地理空間外溢效應影響北部灣經濟區的經濟增長趨同［12］。朱虹等（2012）通過空間計量回歸方法，對比發現北京對環京地區的輻射模式以“空吸”效應為主，而上海對周邊腹地表現為“反哺”效應［13］。丁嵩等（2012）的研究表明廣東人均收入增長具有β-收斂，廣西地區經濟差異擴大［14-15］，等等。目前，國內的研究大都是對省級數據進行空間計量分析，或者是以縣域尺度為單位進行省級的空間相關性分析，基于更小空間尺度對經濟區內部經濟收斂的實證研究尚少。

珠三角經濟區毗鄰港澳，與東南亞國家隔海相望，素有中國“南大門”之稱。憑借區位和政策優勢等，改革開放以來珠三角地區經濟正以驚人的速度發展。至2011年，珠三角地區人口占全國總人口的4.2%，其地區生產總值GDP卻占到全國的9.2%，人均GDP是全國均值的2倍多。2003年泛珠三角區域概念正式被提出，以求拓展珠三角發展腹地并帶動經濟較為落后的內陸省份和地區的經濟發展。本文的問題是：從小尺度的經濟層面看，經濟區內部各市縣區之間的經濟發展是否存在空間依賴性？經濟增長是否呈現β-收斂？中心城市的經濟增長是否會對周邊地區有溢出效應？有鑒于此，本文選擇珠三角經濟區作為小尺度區域增長收斂分析的樣本進行計量研究。

二、研究數據及方法

（一）數據來源

本文以珠三角24個縣域的人均GDP（當年價）為測度指標，以1997-2011年為時間段。基礎數據來源于1998-2012《廣東統計年鑒》。所有空間權重文件及空間計量模型的估計均使用OpenGeoDa軟件分析。

（二）研究方法

先采用Moran’sI指數分析珠三角整個區域的空間相關性，即經濟區內各個鄰近縣域間是否具有相似值；接著通過構建空間計量模型，消除可能存在的地理上具有依賴的空間因素的影響；進而對比分析標準β-收斂模型、β-收斂的空間滯后模型和β-收斂的空間誤差模型，選取合適的空間計量模型，檢驗珠三角各縣域人均GDP是否存在β-收斂。

三、地區經濟增長的空間相關性分析

空間相關性指的是空間上的事物或現象是距離的衰減函數，即某些空間經濟變量在一定范圍內的變化表現出對空間位置的依賴性。這種現象既可以表現為經濟差異，也可以是文化差異等。檢驗某些變量在空間上是否具有依賴性的指數有許多，如Geary’s C指數，Getis’G指數，本文采用的Mo?ran'sI指數方法最為常用，是ESDA（Explored Spatial Data Anlysis）分析技術的一種［16］。

（一）Global Moran’s I指數

為說明所有區域與周邊地區空間差異的平均程度，采用Moran'sI指數中的Global Moran’sI指數（用IG表示）。其計算公式如下：

式中：n所為研究的縣域總數；Yi為地區i人均GDP；為n*n空間權重矩陣，表示兩地區的空間關系，本文采用相鄰標準賦值，即縣域和縣域j有公共邊界時，Wij為1，反之為0；S2為人均GDP的方差；為人均GDP的平均值。

從式中可以得知，Global Moran’sI指數的取值在-1到1之間。在給定顯著水平時，若Moran’sI顯著為正，則表示經濟發展水平呈現較高（較低）與較高（較低）地區在空間上顯著集聚。值越接近1，鄰近區經濟差異越小。反之，若Mo?ran’sI顯著為負，則表示經濟發展水平呈現高值與低值區域集聚，區域與周邊地區的經濟差異顯著。值越趨近-1，區際差異越大。若Moran’sI接近-1/（n-1）（n為樣本數），表示各觀測值在空間上是隨機分布的，不存在空間自相關。

（二）變異系數

變異系數能較全面地反映各地區經濟發展水平的差異程度，其公式為：

式中：SD為標準偏差；MN為平均值。

CV值越大，說明各個地區經濟增長越偏離整個地區的經濟增長均值，離散程度越大；CV值越小，反應的是整個地區的經濟發展水平越均衡。那么，和Global Moran’sI指數對比分析，當高值區域與低值區域呈集聚狀態的空間結構時，區域間的離散程度較均衡，也就是說，IG越小，則CV值越小；同樣，當高值（低值）區域與高值（低值）區域鄰近時，各區域的經濟增長會偏離整個地區的經濟增長，離散程度越大，即IG越大，則CV值越大，Global Moran’sI指數和CV值的變化方向是一致。

（三）結果分析

表1是1997-2011年珠三角縣域經濟增長的Global Mo?ran’sI指數計算結果，顯示珠三角各縣市人均GDP的Moran’

sI指數均在1%水平下顯著為正，這說明在研究期內，珠三角各縣市經濟增長在空間上都具有高度依賴性，高（低）值人均GDP地區間在空間上彼此相鄰，呈空間正相關。

表1 1997-2011年珠三角人均GDP的Global Moran’s I指數

結合圖1，分析Moran’sI指數曲線和變異系數曲線軌跡，可知：1997-2009年，Moran’sI指數和變異系數大致呈現遞增趨勢，說明珠三角經濟區高值與高值集聚，低值與低值鄰近的空間分布顯著。2009-2011年，變異系數和Moran’sI指數有縮小的跡象，其中一個原因可能是2008年年底國家出臺的《珠江三角洲地區改革發展規劃綱要》的作用，該《規劃綱要》提出，按照主體功能區定位，優化珠江三角洲地區空間布局，以廣州、深圳為中心，以珠江口東岸、西岸為重點，推進珠江三角洲區域經濟一體化，帶動環珠江三角洲地區加快發展，形成資源要素優化配置、地區優勢充分發揮的協調發展。珠三角地區中心城市充分發揮的輻射帶動作用，縮小

了經濟區的差距。總體而言，在1997-2011年間，Moran’sI指數先增后減，說明珠三角縣市區高高分布的集聚從強化到弱化，總體空間經濟差異經歷一段先擴大再縮小的倒U型過程。變異系數減小（增大），反映整個珠三角地區的經濟差異縮小（擴大）。考察期內Moran’sI指數曲線和變異系數曲線走勢基本一致，說明用Moran’sI指數分析區域空間自相關具有合理性。

圖1 1997-2011年珠三角經濟差異

為分析珠三角經濟增長的空間格局演化，依據前文Glob?al Moran’sI指數的時段特征，選取1997年、2011年作為研究截面，通過ArcGIS軟件呈現Moran散點圖的空間分布。如圖2所示，1997年珠三角經濟區內處于同類型區（高-高，低-低）的縣域均有8個，兩類共占總數的2/3，說明經濟發展水平相似的地區在空間上呈集聚分布，經濟發展水平較高的地區多是中心城市，如廣州、深圳、佛山等，滯后地區則大都分布在珠三角經濟區的內緣腹地，如恩平市、懷集縣、封開縣等。2011年屬于同類型的區域都增加了1個，分別是進入高-高區的增城市和低-低區的臺山市，兩類共占總數的3/4，中心城市對其周圍經濟增長的影響有時是促進性的，有時卻是抑制性的。整體而言，1997-2011年，一方面大部分縣域本身及其鄰近區都保持著原有的類型，表明經濟發展的空間格局具有一定的路徑依賴性，空間集聚特征存在著高度的穩定性；另一方面，經濟發展水平較高的縣域間的空間聯系趨于密切，對周圍腹地既有“空吸”作用，又有“反哺”效應。

圖2 1997年和2011年珠三角縣域人均GDP的Moran

四、經濟收斂的空間計量分析

判斷數據是否存在空間自相關特征是進行空間計量分析的前提，如果數據之間存在空間自相關，那么通過OLS方法估計的絕對收斂方程結果可能是有偏的和無效的［16］。上述Moran’sI指數顯示珠三角縣域經濟發展存在空間正相關，因此，本文主要用β-收斂的空間滯后模型和β-收斂的空間誤差模型，來消除經濟數據的空間自相關。

（一）空間計量模型的構建

（1）β- 收斂的空間滯后模型（Spatial Lag Model，SLM）。計算公式為：

（2）β-收斂的空間誤差模型（Spatial Error Model， SEM）。計算公式為：

式中：ε為隨機誤差項向量；λ為n×1階的因變量向量的空間誤差系數；μ為正態分布的隨機誤差項向量。空間誤差模型表明區域產生的隨機沖擊不但影響各自增長，而且因為誤差空間相關的存在，沖擊效應將擴散到整個經濟系統［6］。

（二）空間計量估計與檢驗

在建模之前，為呈現珠三角各地區人均GDP增長率在空間上的梯度變化，選擇廣州市轄區、佛山市、四會市、廣寧縣、懷集縣為代表性區，原因是這5個縣市區在地理位置上依次鄰近。由圖3可見，從廣州市轄區往懷集縣方向，2011年各縣域人均GDP呈遞減趨勢；人均GDP增長率以四會市為中心向兩側縣域遞減，但總體上是低收入縣域高于中心城市。2005-2011年間，總體上經濟發展水平較高的廣州和佛山的經濟增長率要低于其他縣域，其中在地理位置上居中的四會市的經濟增長率水平最高。這是否表明各地區的經濟增長存在β-收斂趨勢？即欠發達地區的經濟增長率是否高于發達地區的經濟增長率？

圖3 2011年珠三角代表區經濟增長圖

為探討上述問題，這里以1997-2011年珠三角24個縣域的人均GDP為指標，利用OpenGeoDa軟件構建標準β-收斂模型（Ⅰ）、空間滯后模型（Ⅱ）、空間誤差模型（Ⅲ）三種空間計量模型，選用擬合效果最好的模型作為判別經濟增長收斂的依據。

表2給出了對標準β-收斂模型進行最小二乘法（OLS）估計以及對兩類空間計量模型進行極大似然法（ML）估計的結果：①模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的β值都為負值，并與常數項都通過了5%顯著性檢驗，可見，考慮空間依賴對經濟增長的影響后，珠三角各縣市人均收入增長存在收斂且方向并沒有改變。但模型Ⅲ的β系數有更高的顯著性水平，這說明，空間依賴性的存在使得1997-2011年間珠三角各縣域的經濟增長呈顯著收斂。②空間滯后系數ρ為0.328，說明中心城市的發展對其周圍城市具有“反哺”作用，能縮小區域經濟差異，但是其顯著性不高，沒有達到10%的顯著水平，表明空間滯后模型中，仍然存在空間自相關因素的干擾。③空間誤差系數λ為0.367，顯著為正，體現各個地區確實面臨著共同的外生沖擊，引起區域內其他地區經濟增長的同向波動，即由于空間溢出效應，一個地區經濟增長變化，使得其周圍地區的經濟增長同向變化。④三個模型的擬合優度R2，分別為0.187，0.232，0.294，都不高，但SEM的擬合優度相對較高。與一般計量經濟檢驗不同的是，采用ML法估計參數時，擬合優度檢驗的意義不是很大。

那么，哪種空間模型更加符合客觀實際？除了擬合優度R2檢驗以外，常用的檢驗標準還有自然對數似然函數值（Log Likelihood）、施瓦茨準則（SC）、赤池信息標準（AIC）。對數似然值越大，AIC和SC值越小，模型擬合效果越好。三個模型中，SEM在以上幾個指標中都占有優勢。另外，根據Anselin和Florax給出的判別規則：如果在空間依賴性的檢驗中發現LMEAG較之LMERR在統計上更加顯著，且RLMEAG顯著而R-LMERR不顯著，則可以判斷適合的模型是空間滯后模型；相反，如果LMERR比LMEAG在統計上更加顯著，且R-LMERR顯著而R-LMLAG不顯著，則可以判定空間誤差模型是恰當的模型［17］。對比表2中空間依賴性檢驗的各項指標的顯著性，僅LMERR在10%水平下通過。Finle?ton等認為誤差自回歸過程的設定可能性更大［18］，因為經濟增長的復雜性決定了對相關自變量統計的遺漏，加上環境與政策變量難以量化，區域間存在隨機誤差沖擊空間溢出效應，如一個地區產出波動在空間產生的關聯波及效應等［19］。綜合上述分析，本文認為SEM是比較合適的模型。

表2 對珠三角各縣市經濟增長收斂估計的結果

（三）結果分析

通過對比空間計量模型和傳統的OLS計量分析可以發現，雖然β系數符號相同，但是考慮了空間因素的計量模型，更能反映出各地區經濟增長的空間依賴性。空間誤差項的系數λ在10%水平下顯著且大于0，各個地區會帶動周圍地區的經濟增長的同向變化，即空間溢出效應顯著。

五、結論與啟示

為考察經濟區內部地區經濟增長的空間差異和收斂趨勢，本文以中國經濟較為發達的珠三角經濟區為案例，先采用Moran’sI指數，對1997-2011年各縣市區的人均GDP的空間模式進行測度。空間統計的結果表明，珠三角縣市區經濟增長具有顯著的空間依賴性和空間自相關特征，珠三角經濟區呈現出明顯的核心-外圍模式，且一直較為穩定，這在Mo?ran’sI指數和變異系數的取值上得到了體現。由于標準的β-收斂模型沒有考慮到地理空間影響，通過對空間計量模型的比較，筆者認為針對珠三角經濟增長收斂趨勢的分析，采用空間誤差模型較為合適。計量模型的結果說明：1997-2011期間，珠三角24個縣域的人均GDP呈明顯的收斂趨勢，各地區的經濟增長在空間上具有較高的關聯性，即一個地區的發展不僅受自身前期水平的影響，在一定程度上還受到周圍地區發展趨勢的影響。

眾所周知，經濟區是以中心城市為核心，內部經濟聯系緊密的地域經濟單元，對周邊地區乃至全國經濟發展中具有增長極的作用。然而，經濟區內發展也具有空間依賴性。若區內結構差異拉大，將會削弱整個經濟區的實力和輻射范圍，不利于一體化的發展。

因此，針對珠三角的空間經濟結構差異問題，政府部門可采取優化產業結構，調整產業布局，推進基礎設施建設，促進要素之間的合理流動的措施，特別是關注和發揮人力資本、技術知識所普遍存在的空間溢出效應，相鄰地區或具有空間經濟聯系的地區之間的協同合作將會使所在地區受益，進一步縮小因經濟活動空間不均衡造成的差距。

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A Spatial Analysis of Regional Economic Convergence at City Level in the Pearl River Delta

ZHANG Ting，LI Hong
（Business School，Guangxi University，Nanning 530004，China）

With the per capita GDP growth between 24 cities and counties in the Pearl River Delta from 1997 to 2011，the pa?per uses spatial econometric analysis method to test the spatial correlation and convergence of regional economic growth.The re?sults show that the economic growth of the 24 cities and counties has a significant spatial positive correlation and geospatial ag?glomeration in the Pearl River Delta.Compared with the traditional spatial econometric model，this paper selected the spatial error model，which can eliminate the spatial dependence of regional economic growth，to reach the founding：theβ-conver?gence existed among the cities and counties，and the Pearl River Delta economic growth is not only influenced by the initial lev?els，but also conducted diffusing effect to the economic growth of the surrounding regions.Therefore，the development of re?gional policy should take full account of the spatial dependence and spillover effects of the economic development.

spatial autocorrelation；β-convergence spatial；econometric analysis；the Pearl River Delta economic zone

F061.5

A

1007-5097（2013）07-0062-05

10.3969/j.issn.1007-5097.2013.07.015

2013-02-13

國家自然科學基金項目（41161024）；教育部人文社科基金項目（10YJA790089）

張 婷（1990-），女，湖南桃江人，碩士研究生。研究方向：區域經濟合作；李 紅（1968-），男，廣西荔浦人，教授，博士生導師，研究方向：跨邊境區域及空間經濟。

余志虎］

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