測(cè)區(qū)CORS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)定制測(cè)繪的理論和方法

蔡周平

（珠海市測(cè)繪院，廣東 珠海 519000）

1 概述

當(dāng)前，利用多基站網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)建立的連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位服務(wù)綜合系統(tǒng)（Continuous Operational Reference System，縮寫為CORS）已成為GPS應(yīng)用的發(fā)展熱點(diǎn)之一。實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)RTK服務(wù)，是利用基準(zhǔn)站的載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù)，與流動(dòng)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)差分處理，并解算整周模糊度。由于通過差分消去了絕大部分的誤差，因而可以達(dá)到厘米級(jí)的精度，同時(shí)不需要架設(shè)基準(zhǔn)站，比傳統(tǒng)的RTK測(cè)量效率提高30%左右。CORS的發(fā)展改變了傳統(tǒng)測(cè)量中平面控制和高程控制分離的作業(yè)模式，集控制測(cè)量、細(xì)部測(cè)量、水準(zhǔn)測(cè)量于一體，且在系統(tǒng)有效覆蓋范圍內(nèi)，測(cè)量精度和可靠性高。CORS技術(shù)應(yīng)用應(yīng)先解決測(cè)區(qū)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)定制的問題，俗稱“工地校正”、“求轉(zhuǎn)換參數(shù)”等，其過程是一個(gè)采集參數(shù)控制點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)，即測(cè)量WGS-84坐標(biāo)，然后轉(zhuǎn)換成國(guó)家坐標(biāo)系或地方坐標(biāo)系的過程，其融合了GPS測(cè)量數(shù)據(jù)處理、似大地水準(zhǔn)面精化、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換等技術(shù)。

2 測(cè)繪流程及方法分析

①搜集分析控制點(diǎn)資料、撰寫觀測(cè)計(jì)劃

開始進(jìn)行外業(yè)采集測(cè)量數(shù)據(jù)之前，應(yīng)先進(jìn)行技術(shù)設(shè)計(jì)。搜集測(cè)區(qū)及其周邊地區(qū)已有的控制點(diǎn)，包括控制點(diǎn)等級(jí)、類別、點(diǎn)之記、及概略位置等，標(biāo)繪到展點(diǎn)圖上，根據(jù)已有資料進(jìn)行分析，列出觀測(cè)計(jì)劃。進(jìn)行采集的控制點(diǎn)必須是穩(wěn)定，遠(yuǎn)離發(fā)射功率強(qiáng)大的無(wú)線發(fā)射源、微波通信、高壓線等，距離不小于200m，周圍無(wú)遮擋的點(diǎn)位。參數(shù)控制點(diǎn)的選擇應(yīng)首選高等級(jí)的控制點(diǎn)，以高等級(jí)的控制點(diǎn)為框架，以低等級(jí)的控制點(diǎn)為補(bǔ)充是一個(gè)比較理想的組合，但也不用片面追求高等級(jí)，等級(jí)符合要求且分布均勻以及殘差中誤差、檢查控制點(diǎn)誤差滿足規(guī)范要求更重要。高程參數(shù)控制點(diǎn)宜采用最近作過水準(zhǔn)測(cè)量無(wú)發(fā)現(xiàn)明顯沉降表明較穩(wěn)定的控制點(diǎn)，同樣要求這些點(diǎn)周圍無(wú)遮擋和干擾。如果沒有足夠數(shù)量和密度的控制點(diǎn)，必須先行測(cè)量平面控制網(wǎng)和水準(zhǔn)網(wǎng)，然后再選擇網(wǎng)中點(diǎn)位作為參數(shù)控制點(diǎn)。平面和高程參數(shù)控制點(diǎn)的等級(jí)選擇視要測(cè)繪控制點(diǎn)的最高等級(jí)而定，基本要求如表1所示。

②采集參數(shù)控制點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)

采集參數(shù)控制點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)在圖上分成多個(gè)小區(qū)域，每個(gè)小區(qū)域采集多個(gè)點(diǎn)位數(shù)據(jù)，選擇一個(gè)最佳的參與模型的計(jì)算。參數(shù)控制點(diǎn)的觀測(cè)不低于施測(cè)最高等級(jí)的RTK控制點(diǎn)要求。

采集控制點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)首先要熟練掌握接收機(jī)的操作，仔細(xì)核對(duì)設(shè)置是否正確，鏡座對(duì)中精度是否符合要求，高度的量取是否按接收機(jī)說明書的要求進(jìn)行。接收機(jī)手簿結(jié)束上次RTK測(cè)量，重新開機(jī)并成功初始化，對(duì)一個(gè)點(diǎn)位進(jìn)行RTK測(cè)量完畢，存儲(chǔ)坐標(biāo)成果，我們稱為一個(gè)測(cè)回，采集時(shí)采用三腳架對(duì)中、整平，每測(cè)回改變?nèi)_架高，為提高精度，適當(dāng)增加歷元數(shù)，進(jìn)行多個(gè)測(cè)回的測(cè)量，經(jīng)過測(cè)回間的互差比對(duì)檢查，結(jié)果取其平均數(shù)重新輸入，這種操作方法被認(rèn)為是剔除測(cè)量粗差、提高精度的手段之一,同時(shí)接收機(jī)可以通過平滑與濾波來消除或削弱噪聲，提取信號(hào)，從而提高動(dòng)態(tài)定位的精度。

PDOP值直接反映空中GPS衛(wèi)星的分布情況，中文意思為三維位置精度因子,當(dāng)PDOP值較大時(shí)，表明空中的GPS衛(wèi)星幾何分布不是太理想，他們構(gòu)成的圖形周長(zhǎng)太短，定位精度就低，反之亦然，因此采集參數(shù)控制點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)選擇在PDOP值較小的時(shí)候測(cè)量。位置和時(shí)間段是影響PDOP值的重要因素，如果測(cè)繪位置遮擋很嚴(yán)重，接收機(jī)不能或只能捕捉到為數(shù)不多的衛(wèi)星信號(hào)，PDOP值就會(huì)越大,PDOP值還隨時(shí)間段變化,我們可以依據(jù)本地區(qū)的衛(wèi)星分布變化情況來預(yù)計(jì)測(cè)區(qū)的PDOP值隨時(shí)間段的變化規(guī)律，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候進(jìn)行外業(yè)觀測(cè)，更容易取得準(zhǔn)確的外業(yè)數(shù)據(jù)。

③求取轉(zhuǎn)換參數(shù)

跟其他GPS測(cè)量一樣，CORS測(cè)得的坐標(biāo)是WGS-84坐標(biāo)，它需要轉(zhuǎn)換成國(guó)家坐標(biāo)系或地方坐標(biāo)系。首先應(yīng)精確確定所選用的參考坐標(biāo)系在本地區(qū)的投影參數(shù)，選擇正確的測(cè)繪基準(zhǔn)。不同坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換理論最成熟、使用最廣的是平面四參數(shù)與三維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型兩種。

平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型原理簡(jiǎn)單，數(shù)值穩(wěn)定可靠，對(duì)較小區(qū)域，它轉(zhuǎn)換的精度較高，當(dāng)測(cè)區(qū)范圍較大時(shí)，由于受投影變形誤差的影響，其轉(zhuǎn)換精度就較差，因而它只適合于較小區(qū)域的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。其坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型為：

式中，y0、x0為平移參數(shù)，k為尺度參數(shù)，α為旋轉(zhuǎn)角（弧度），利用兩個(gè)以上的公共點(diǎn)可以將四個(gè)參數(shù)求解出來。

七參數(shù)模型為三維模型，在范圍不是非常大的局部網(wǎng)如市級(jí)以下網(wǎng)的應(yīng)用中，推薦使用莫洛堅(jiān)斯基模型（M模型），該模型的旋轉(zhuǎn)和相似變換中心在地面網(wǎng)的大地原點(diǎn)上，并認(rèn)為在旋轉(zhuǎn)變化中大地原點(diǎn)的參心向量保證不變。設(shè)任意點(diǎn)在第一坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（X1i，Y1i，Z1i），在第二坐標(biāo)標(biāo)系中的坐標(biāo)為（ X2i，Y2i，Z2i），同時(shí)假定在第一坐標(biāo)系中有參考點(diǎn)K，其坐標(biāo)為（X1k，Y1k，Z1k），則莫洛堅(jiān)斯基模型為

式中，△XM、△YM、△ZM為平移參數(shù)，為旋轉(zhuǎn)參數(shù)，mM為尺度變化參數(shù)。在空間直角坐標(biāo)系中，兩坐標(biāo)系之間存在嚴(yán)密的轉(zhuǎn)換模型，不存在模型誤差和投影變形誤差，因而它適合于更大區(qū)域的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

表1

在實(shí)際應(yīng)用中，四參數(shù)和七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型應(yīng)依據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇。當(dāng)選用平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型時(shí)，參數(shù)控制點(diǎn)可以分開選取，在較大范圍內(nèi)也可以應(yīng)用四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型，分區(qū)域進(jìn)行轉(zhuǎn)換參數(shù)的計(jì)算，但注意相鄰區(qū)域應(yīng)至少有二個(gè)以上的重合參數(shù)控制點(diǎn)，根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)區(qū)域面積在200平方公里以內(nèi)時(shí)，應(yīng)用這種模型的殘差并不大，只有隨著區(qū)域面積的增大，殘差才會(huì)呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)。而七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型則要求參數(shù)控制點(diǎn)平面和高程必須同時(shí)選取，即同時(shí)參與參數(shù)的計(jì)算，由于理論比較嚴(yán)密，且不受區(qū)域面積大小的限制，在應(yīng)用中一般被優(yōu)先選擇。在某些測(cè)區(qū)，沒有足夠多的平面高程重合的參數(shù)控制點(diǎn)時(shí)，我們引入虛擬高程的概念，其思想是在測(cè)區(qū)內(nèi)均勻選取參與參數(shù)計(jì)算的平面控制點(diǎn)和高程控制點(diǎn)，優(yōu)先選取平面和高程均符合上表要求可以直接進(jìn)行七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型計(jì)算的點(diǎn)位，而后應(yīng)用虛擬高程作為高程等級(jí)低的平面控制點(diǎn)的高程參與參數(shù)的計(jì)算。虛擬高程就是將一些平面等級(jí)較高而高程等級(jí)低的控制點(diǎn)通過模擬計(jì)算的方法計(jì)算其GPS水準(zhǔn)高程，應(yīng)用此高程作為參數(shù)控制點(diǎn)的高程計(jì)算依據(jù)。我們采用的方法為：第一步是應(yīng)用四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型分區(qū)域計(jì)算參與高程起算的高程控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)；第二步應(yīng)用計(jì)算出的平面坐標(biāo)作為高程控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)計(jì)算七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型(平面精度可適當(dāng)放寬),將需要參與參數(shù)計(jì)算的高程等級(jí)低的平面控制點(diǎn)作為待定點(diǎn)輸入，計(jì)算這些待定點(diǎn)的高程,計(jì)算出的高程就是虛擬高程。根據(jù)似大地水準(zhǔn)面精化的理論，確定某一區(qū)域的高程異常后，通過公式h正常高=H-§（h正常高為正常高，即我們通常所測(cè)量的水準(zhǔn)高程，H為大地高，通過GPS測(cè)量而得，§為高程異常）可以求出正常高,也就是通常所說的GPS水準(zhǔn)高程。如果能結(jié)合本地區(qū)似大地水準(zhǔn)面精化模型，進(jìn)一步解算出各個(gè)控制點(diǎn)的GPS水準(zhǔn)高程,能更好地應(yīng)用于轉(zhuǎn)換參數(shù)的計(jì)算。

目前，RTK電子手簿軟件中模型的計(jì)算方法應(yīng)用的都較完整，只要注意選擇和檢查就行。

④精度檢查

求取轉(zhuǎn)換參數(shù)后，應(yīng)按照有關(guān)規(guī)范和技術(shù)設(shè)計(jì)的要求進(jìn)行各項(xiàng)檢查，檢查分內(nèi)業(yè)和外業(yè)兩部分，內(nèi)業(yè)主要檢查點(diǎn)位選擇的合理性，計(jì)算參數(shù)模型殘差的限差和中誤差，數(shù)據(jù)的匯總計(jì)算和輸入的正確性以及參數(shù)的適用范圍，外業(yè)檢查主要是進(jìn)行控制點(diǎn)位的實(shí)測(cè)，可以是高等級(jí)的等級(jí)控制點(diǎn)，也可以是低等級(jí)的GPS一、二級(jí)或5秒和8秒導(dǎo)線點(diǎn)，要求點(diǎn)位分布均勻，檢查完成后應(yīng)進(jìn)行分析和精度統(tǒng)計(jì)，當(dāng)剔除粗差后，計(jì)算檢查點(diǎn)測(cè)量中誤差，中誤差必須不超過規(guī)范的規(guī)定，通過了檢查后的轉(zhuǎn)換參數(shù)方可用于實(shí)際的測(cè)量活動(dòng)。

⑤誤差分析

誤差的來源主要有三個(gè)方面，一是外業(yè)觀測(cè)誤差，包括基座或?qū)χ袟U的對(duì)中誤差和因?yàn)樾l(wèi)星分布狀態(tài)不均勻而引起的誤差，通常使用前對(duì)基座進(jìn)行調(diào)校，同時(shí)依據(jù)PDOP值的變化規(guī)律，盡量選擇在PDOP值較小的時(shí)候進(jìn)行觀測(cè)；二是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差，在這方面，對(duì)用戶來說，按照實(shí)際情況選擇好轉(zhuǎn)換模型，對(duì)比不同的轉(zhuǎn)換模型的水平和垂直精度高低，同時(shí)通過在不同型號(hào)的儀器或同一型號(hào)的不同儀器上重復(fù)輸入坐標(biāo)求取轉(zhuǎn)換參數(shù)，這樣可以發(fā)現(xiàn)輸入或設(shè)置錯(cuò)誤；三是控制點(diǎn)坐標(biāo)本身的誤差，在這個(gè)方面應(yīng)通過剔除粗差點(diǎn)或提高控制點(diǎn)等級(jí)選擇最佳的參數(shù)控制點(diǎn)組合來克服，其過程往往要重復(fù)多個(gè)組合才能發(fā)現(xiàn)較佳的一組。

⑥參數(shù)驗(yàn)收和保密要求

求取轉(zhuǎn)換參數(shù)后，對(duì)參數(shù)控制點(diǎn)、檢查點(diǎn)及適用范圍應(yīng)展繪成圖，按一定的格式進(jìn)行成果整理和保存。

成果的領(lǐng)用和存檔應(yīng)按照《測(cè)繪法》、《保密法》和《測(cè)繪成果管理?xiàng)l例》的規(guī)定和要求進(jìn)行，測(cè)繪成果的使用必須按相應(yīng)規(guī)定進(jìn)行，嚴(yán)防外泄。

3 實(shí)例分析

我們對(duì)我國(guó)南部沿海一個(gè)面積約300平方公里的較大型測(cè)區(qū)案例進(jìn)行分析，測(cè)區(qū)使用地方獨(dú)立坐標(biāo)系，測(cè)區(qū)內(nèi)平面控制點(diǎn)有二等三角網(wǎng)、GPS-D級(jí)網(wǎng)、GPS-E級(jí)網(wǎng)各一個(gè)，并且有GPS一級(jí)、GPS二級(jí)控制點(diǎn)若干，高程方面有三等水準(zhǔn)控制網(wǎng)二個(gè)，四等水準(zhǔn)控制點(diǎn)若干。

我們采集了全部二等三角控制點(diǎn)和部分GPS-D級(jí)網(wǎng)、GPS-E級(jí)網(wǎng)控制點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)，以大陸區(qū)域?yàn)槔刂泼娣e約200平方公里，平面和高程重合的控制點(diǎn)位為6點(diǎn)，只采用平面的12點(diǎn)，只采用高程的9點(diǎn)，點(diǎn)位分布較均勻，計(jì)算出的四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型最大水平殘差為0.030m、最大高程殘差為0.015m；部分點(diǎn)位應(yīng)用計(jì)算的虛擬高程，計(jì)算出的七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型最大水平殘差為0.028m、最大高程殘差為0.016m。

參數(shù)計(jì)算后，應(yīng)用四參數(shù)模型檢查了GPS一級(jí)、GPS二級(jí)控制點(diǎn)約50個(gè)，剔除粗差后，計(jì)算平面和高程較差中誤差、符合規(guī)范要求，按規(guī)定要求進(jìn)行成果整理。

最后按二級(jí)檢查、一級(jí)驗(yàn)收的規(guī)定進(jìn)行成果檢查、驗(yàn)收，按照相關(guān)規(guī)定留底，存檔。

結(jié)語(yǔ)

隨著國(guó)內(nèi)外一系列CORS站的建立及移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的不斷升級(jí)，CORS在測(cè)量實(shí)踐中的普及應(yīng)用正在由城市走向農(nóng)村，進(jìn)入全面應(yīng)用的階段，市場(chǎng)上開發(fā)的軟件中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型也正朝著靈活性、高精度和高適應(yīng)性的方向發(fā)展。

[1]李征航，黃勁松.GPS測(cè)量與數(shù)據(jù)處理(第二版)[M].武漢大學(xué)出版社.

[2]郭際明等.工程控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理理論、方法與軟件設(shè)計(jì)[M].武漢大學(xué)出版社.

[3]CJJ/T 8-2011，中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.城市測(cè)量規(guī)范[S].

[4]CH/T 2009-2010，全球定位系統(tǒng)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量（RTK）技術(shù)規(guī)范[S].