組合評價法在煙葉化學質量綜合評價中的應用研究

招啟柏，陳晶波，魏建榮，周興華，胡鐘勝

江蘇中煙工業有限責任公司，南京市夢都大街30號 210019

對于煙葉質量評價問題，由于建模的機制和出發點不同，通常一個問題可以有不同的評價方法[1]。目前系統評價方法很多，最常用的方法有:主成份分析法、模糊綜合評價法、夾角余弦法、專家評價法、熵值法和因子分析法等多種綜合評價方法[2-8]。這些方法各有優點，但是都有一定的局限性。

科學的評價方法是將多種評價方法有機結合的方法，是各種評價法合理結合的組合評價法[9-10]。本文以上部煙葉為研究樣本，以系統化、科學化方法為指導，通過組合評價前和組合后的一致性檢驗，盡量消除指標體系及其權重系數確定過程中的主觀性問題，提出了基于方法集的煙葉化學質量綜合評價模型，以期為煙葉質量綜合評價提出了一個新的思路。

1 材料與方法

1.1 樣品來源及指標測定

煙葉樣品取自2010年江蘇中煙10個原料基地（分別記為①、②、③、…⑩原料基地），取上部(B2F)初烤煙樣品，選擇產區主栽品種，樣品共106份。

測定與計算的指標包括煙堿、總糖、還原糖、鉀、氯、糖堿比以及鉀氯比共7項，測定方法參照行業標準YC/T161、YC/T160、YC/T162、YC/T159進行。國外優質煙區津巴布韋的上部初烤煙化學指標通過查閱參考文獻獲得[11]。

1.2 數據處理

采用SPSS12.0和Excel進行統計分析、計算和統計作圖，利用DPS軟件進行方差分析。不同區域的煙葉樣品各項指標是在計算所有樣品的基礎上匯總平均所得。

1.3 單一評價法

1.3.1 模糊綜合評價法

模糊評價法的得值為∑Wi*Ci，其中Wi為標準差法獲得的化學指標權重（表1）[12]，Ci為各指標的隸屬度函數值[13]。

表1 化學指標權重

常用的隸屬函數有兩種類型，即拋物線型和S型。其中公式(1)代表S型隸屬函數，公式(2)代表拋物線型隸屬函數[13]。

式中，x1為下限；x2為上限；x3為最優值下限；x4為最優值上限。參照相關的研究成果，確定了各項化學指標的隸屬函數類型和臨界值(表2)[13]。

表2 烤煙化學成分指標的隸屬函數類型、臨界值

1.3.2 主成分分析法

主成分分析是將n個上部葉樣本p個常規化學成分指標構成主成分分析相關矩陣，根據1.3中隸屬函數將原始數據處理，構建成數據集zx1，zx2，…，zxp，綜合成 m(m＜p)個變量 (f1，f2，…，fm)，這 m個變量之間互不相關，因子變量f1，f2，…，fm分別稱作原變量的第l、第2、…、第m個主成分，表示為：

其中，主成分綜合得分為各提取主成分得分與該主成分貢獻率的乘積之和。

表3 相關矩陣的特征值

表4 各化學指標主成分載荷矩陣

相關矩陣的特征值如表3所示。根據特征值大于l的原則提取了3個主成分，累計方差貢獻率達77.414%，基本反映了原來變量的信息。表4（主成分載荷矩陣）顯示的是各指標與主成分之間的關系，指標與某一主成分的相關系數的絕對值越大，則該主成分與指標之間的聯系越緊密。從表4可看出，總糖、還原糖和鉀指標在第1主成分上的載荷較高，說明第1主成分反映了3個指標的信息；氯、鉀氯比在第2主成分的載荷較高，則第2主成分反映的是這2個指標的信息；煙堿和糖堿比在第3主成分的載荷較高，則第3主成分反映的是這2個指標的信息。因此，用3個主成分就可以全面的解釋原來的指標[14]。

1.3.3 夾角余弦法

采用夾角余弦方法，分析評價煙葉樣品與津巴布韋煙葉樣品化學成分指標的相似性。夾角余弦的計算公式為:

其中xi, yi為評價樣品與津巴布韋煙葉化學成分指標[15]。夾角余弦值越大，說明被評樣品與津巴布韋的煙葉化學質量相似度越高，表明此樣品煙葉質量越好，反之越差。

1.4 組合評價法的事前檢驗

主要是檢驗用以組合的各種單一方法的排序結果是否具有一致性。采用Kendall-w一致性系數檢驗法對組合評價進行事前檢驗[16-17]，其步驟如下:

ⅰ，將多種評價方法所得結果轉化成排序矩陣。假設用m 種方法對n 個被評樣品進行評價，所得評價值的排序情況如表5 所示。

表5 單個評價方案評價結果排序表

yij表示第i個被評對象在第j種評價方法下的排序值，1 ≤ yij≤ n(i= 1, 2, …, n; j= 1, 2, …,m)，該檢驗是考查m個評判方法對n個對象的評判結果之間是否一致，是通過討論Kendall-w系數顯示樣本數據中的實際符合與最大可能的符合之間的分歧程度來進行的。

ⅱ，假設H0： m 種評價方法不具有一致性；H1：m 種評價方法具有一致性。

ⅳ，檢驗：χ2服從自由度為n-1的χ2分布，因此給定顯著性水平, 查表得臨界值時χ2α/2(n-1)，當χ2＞χ2α/2(n-1)時，拒絕H0, 接受H1, 即認為各種評價方法在α顯著性水平上具有一致性。

1.5 組合算法

通過事前檢驗后，組合幾種不同的評價結果，得出組合評價值。組合的方法主要有：平均值法、Borda法、Copeland 法[10,16]。

1.6 組合評價法的事后檢驗

組合評價法的事后檢驗, 主要是檢驗組合方法所得排序結果與原始方法所得排序結果之間的密切程度; 另外, 當有多種組合方法時, 還可憑它選出最合理的組合評價法。對組合評價法的事后檢驗, 可采用斯皮爾曼(spearman)等級相關系數檢驗法[16], 其步驟如下:

ⅰ，將組合評價結果轉化為排序值。假設對原m種方法進行p種組合，所得排序結果見表6。其中xik表示第i個被評單位在第k種組合方法下的排序值,1 ≤ xik≤ n (i= 1, 2, …, n; k= 1, 2, …,p)。

表6 組合評價結果排序表

ⅱ，假設H0: 第k種組合方法與原m種評價方法無關； H1：第k種組合方法與原m 種評價方法密切相關。

ⅲ，計算檢驗統計量并對假設進行檢驗。當n＜10時，檢驗統計量為:

ρik表示第k種組合方法與原第j種方法之間的Spearman等級相關系數，反映組合方法k與原方法j之間的相關程度，ρjk越大表示兩種方法所得排序結果的相關程度越高。ρ表示組合方法k與原m 種方法之間的平均相關程度。

當n≥10 時，檢驗統計量為:

其中tk服從自由度為n-2的t分布。

ⅳ，若p＞ 1，則需選擇一種最佳的組合評價方法。組合評價法的初衷，就是既要克服單一評價方法的缺點，又要吸收多種評價方法的優點。因此，組合評價的結果與原始多種方法的結果之間雖不會完全相同，但十分接近。所以，選擇與原始多種方法最接近的組合方法為最佳組合方法。也就是說，當n＜10 時，取ρ中的最大者，即為最佳組合法；當n≥10 時，取tk中的最大者，即為最佳組合法。

2 結果與分析

2.1 區域對上部葉化學指標及質量的影響

不同區域上部葉化學指標結果表明（表7），不同煙區間上部煙葉常規化學指標與其他指標存在較大的差異。煙堿和氯含量以煙區⑤最高；總糖、還原糖含量以及糖堿比以煙區⑦最大，超過了優質煙葉中對應指標的含量；鉀含量以及鉀氯比以③最大。利用DPS軟件進行多重比較的結果顯示，不同煙區間除了氯含量外的其他常規化學指標的差異性大于上部葉化學質量評價值差異性，各指標差異出現不同的規律，尤其不同煙區間的主成份值、夾角余弦值以及模糊評價值差異規律不同，所以需要進一步的研究獨立的評價煙葉質量法之間的融合性。

表7 不同區域的化學指標及質量

2.2 不同評價結果之間的相關性

圖1 夾角余弦值與其他方法值的相關性

圖2 主成分值與模糊評價值的相關性

獨立評價上部煙葉質量結果之間的典型相關分析結果見圖1和圖2。各評價結果間達到極顯著線性正相關，其中夾角余弦值與主成分分析法、模糊評價法結果相關系數R2分別為0.3494（P＜0.01）、0.2555（P＜0.01），主成分分析法與模糊評價法結果相關系數R2=0.661（P＜0.01）。由此可見，對上部煙葉化學質量的不同評價方法存在一致性，也存在評價方法的差異性。如果將此3種方法結合起來，可以互相彌補缺陷，全面地對上部葉化學指標做出評價。因而，有必要對選用的多種評價方法進行組合，稱之為組合評價法。

2.3 單一評價結果排序及事前檢驗

單個評價方案的評價結果排序見表8，利用Kendall-w一致性系數對它們進行事前檢驗。由于n=10，故按式(3) 計算,對表3中的排序結果進行檢驗，經計算χ2=39.74,取顯著性水平α=0.05，查表得臨界值χ2α/2(9)=16.92，χ2＞χ2α/2(9)，故拒絕 H0, 即在給定顯著性水平α=0.05的條件下不能認為3種單一評價方法不具有一致性；也就是說應該接受H1，即說明在給定顯著性水平α=0.05的條件下該種評價方法具有一致性。

表8 單一評價方案評價結果排序表

2.4 組合評價結果排序及事后檢驗

由于原3種方法具有一致性，所以可對它們進行組合。分別應用算術平均組合評價模型、Borda組合評價模型和Copeland組合評價模型進行各評價結果的組合評價，得到各組合評價方法下的組合評價結果排序如表9所示。

表9 三種組合評價結果排序表

綜合應用式（5）、表8以及表9，可以分別計算算術平均組合評價模型、Borda組合評價模型和Copeland組合評價模型下的tk值，分別用ta、tb和tc表示，其結果為ta=4.783、tb=3.694和tc=4.570，取顯著性水平α=0.05，查表得臨界值tα/2(8)=3.355。因為ta＞tc＞tb＞tα/2(8)，故三種組合方法與三種單一方法密切相關。其中又以第1種組合方法即平均組合評價模型為最佳，第3種組合法即Borda組合評價模型效果最差，Copeland組合評價模型則介于平均組合評價模型與Borda組合評價模型之間。再從一般意義上來說，由于平均組合評價模型不僅計算結果很好，而且計算過程又簡單，因此它是一種值得推廣的組合評價法。

3 結論與討論

對不同生態區域上部煙葉化學質量進行綜合評價，運用主成分分析法、模糊綜合評價法、夾角余弦分析法3 種單一的評價方法得出單個結果。主成分值與包括夾角余弦值和模糊評價值在內的所有指標達到顯著或極顯著相關；夾角余弦值與除了鉀氯比外的所有指標達顯著或極顯著相關；而模糊評價值與煙堿和鉀氯比相關性不顯著，而與其他化學指標都達到極顯著相關。

對區域間上部葉化學質量的不同評價模型結論存在一致性的同時存在差異性，僅采用一種方法進行評價無疑會有一定的缺陷。采用組合評價法對上部煙葉質量進行系統綜合評價，以盡可能減少單一方法評價產生的片面性，使評價結果更為客觀、可靠和符合實際。

經事前檢驗一致性后，通過采用基于方法集的綜合評價模型，在分別使用算術平均法、Borda法和Copeland法進行組合評價時，經過事后檢驗，得到了一致的結果，這一方面說明了整個方法體系的一致性，說明了上部煙葉化學質量組合評價的方法是科學和合理的，運用組合評價方法，在充分發揮單一綜合評價方法的優點的同時，可以對評價結果進行很好的組合，減低因單一評價方法缺點而造成的誤差[9]。

如果得到結果不一致時，同樣可以通過事后檢驗，取tk值中的最大者，也即與原始多種方法最接近的組合方法為最佳組合方法，從而得到相應的結果，這就使得評價模型更具普遍性，最后通過對實際數據和評價結果的對比分析，并結合江蘇中煙主要基地單元上部煙葉化學成分的實際情況，可以看出上述評價結果是科學、準確的，這為進一步制定基地單元建設與上部煙葉的利用發展策略奠定了堅實基礎。但應該看到，在方法集的選取上還值得進一步研究[10]。

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