巴拉薩—薩繆爾森效應檢驗方法評論與改進

謝朝陽

內容摘要：目前關于巴拉薩-薩繆爾森效應的實證檢驗方法可能存在重要缺陷。由BS理論模型衍化而來的實證檢驗，側重于部門相對生產率同內部實際匯率的關系，但忽略了貿易品價格下降情況下的影響，從而傾向于高估BS效應的存在性。工資機制是BS效應成立與否的關鍵環節，而通行的BS效應分步檢驗不能充分證明這一點。本文最后提出了一個以工資為中間變量的分步檢驗改進方法。

關鍵詞：巴拉薩-薩繆爾森效應 內部實際匯率 工資機制 中間變量

BS效應的一般檢驗方法

（一）國際上常用的檢驗方法

國際上通常從橫截面數據、時間序列數據或者面板數據來驗證BS效應。最早人們從橫截面數據開始，例如Balassa（1946）利用12個工業國家1955年GNP per capita 和PPP/E數據，進行二元回歸，以及用制造業人均產出指數和GNP平減指數/制造業批發價格指數所做的二元回歸。這類方法一般采用的計量模型為：PPP/E=f（Ypc）。在代理變量的選擇上，人們在Balassa（1964）基礎上不斷改進，如因變量有采用PPP美元表示的相對價格，自變量用名義美元表示的人均產出（David，1972，1973；Balassa，1973）。Officer（1976）采用了人均產出、勞均產出和貿易部門相對非貿易部門生產率三種代理變量估計生產率水平，其中第三個代理變量的運用尚屬首次。還有把部門相對價格當作因變量，或者用工資作為對轉型國家物價水平的代理變量的做法。直到現在，橫截面實證模型變化不大，基本式為PPPi/PPPmumeraire=f（Ypci/Ypcmumeraire），即把相關變量進化為對計價貨幣國的相對值。

時間序列適合于分析特定國家的情況。Hsieh（1982）在檢驗BS效應時首次使用了時間序列，相對部門生產率為自變量，設相對實際匯率（EP*/P）為因變量。Marston（1990）在Hsieh基礎上增加了一個因變量，即部門相對價格率，因為人們無法保證相對實際匯率是平穩的，引入一個部門相對價格能夠隔離冪次方問題（the power problem）。目前，標準的時間序列檢驗方法可分為二到三個步驟：第一步估計生產率和相對價格的關系，即（pNt-pTt）-（pN*t-pT*t）=f[（aTt-aNt）-（aT*t-aN*t）]；第二步再估計相對價格和實際匯率的關系，即rt=f[（pNt-pTt）-（pN*t-pT*t）]；有些情況下，不考慮外國的因素，估計內部因素是否存在BS效應，即（pNt-pTt）=f（aTt-aNt）。

隨著面板數據技術的發展，許多研究者開始使用面板數據檢驗BS，這樣能克服上述前兩種數據樣本量不足的問題，但其隱含的假設是國家間不存在異質性，否則會影響估計的科學性（Egert et al.，2005）。另外，它所得到的估計結果屬于平均水平的概念，無法用于特定國家的分析。許多對轉型經濟體BS效應的文獻采用了這種面板數據方法。王澤填和姚洋（2008）在實證部分也使用了1980-2004年148個經濟體的固定效應面板數據模型用于檢驗BS效應受農村人口比率的影響。

在估計方法上，無論對橫截面或者時間序列數據，大部分使用了OLS，在20世紀90年代早期，SUR技術比較盛行，之后Johansen協整技術成為最常用的估計手段，E/G協整出現較早而且也在使用。21世紀初以來，自回歸分布滯后技術ARDL也多有文獻使用。另外，在文獻中還有采用完全修正普通最小二乘法（FMOLS）、廣義最小二乘法（GLS）、動態最小二乘法（DOLS）、固定效應面板回歸、VAR以及非線性回歸技術等等（王相寧等，2010：Baharumshah et al.，2010）。在最近幾年的文獻中，為了克服數據的局限性，越來越多的文獻使用數值模擬技術（numerical simulation）近似地用于檢驗BS效應（如Benigno and Thoenissen，2003；Tyers etal.，2006）。

就生產率的代理變量選擇問題上，雖然仍存在關于平均勞動生產率還是全要素生產率之間的爭議，但從數據的可得性現實出發，把平均勞動生產率作為代理變量更加普遍（Tica and Druzic，2006；盧鋒，2006）。為了解決標準的BS計量模型可能出現的偏離問題，附加的解釋變量也越來越多出現在實證模型當中。Edison and Klovland（1987）放松了貿易品一價定律成立的假設，引入了貿易條件因素。Clague（1988）引入了開放度。Rogoff（1992）引入油價和政府消費。上述四個附加解釋變量代表了最重要且出現頻率最高的變量。

（二）國內常用的檢驗方法

近十多年來，關于中國的BS效應存在性討論出現了豐富的實證文獻。就方法上來看，基本上借鑒了國際通用方法但也呈現了國內特點。這些實證研究分為兩種不同思路，一種是沿著BS效應的理論邏輯對生產率和實際匯率關系做實證；另一種思路是建立多因素的實際匯率決定模型，采用某個代理變量表示BS效應，觀察對應估計參數是否顯著、符號與理論是否吻合。后一種思路最具代表性的文獻就是對人民幣均衡實際匯率的研究，實際均衡匯率從事實中挖掘長期影響實際匯率的因素并估計均衡實際匯率模型，如果模型中有BS效應的代理變量，則它將兼具檢驗BS效應的功能。并非所有的實際均衡匯率模型都含有與生產率相關的代理變量。另外，采用購買力平價方法、M-F方法等所做的均衡匯率方程也無生產率變量。

總體上，兩種思路的研究各有優缺點。第一種思路比較直接貼近BS理論作檢驗，可以對BS效應的各傳導環節做檢驗，但由于多采用雙變量估計，省卻了一些可能很重要的變量，所以計量所得系數可能被高估甚至缺乏有效性，也無法判定BS效應在多大程度上影響人民幣實際匯率趨勢。第二種思路的優缺點恰好與前種思路互補。

特別值得一提的是，Duo Qin and Xinhua He（2010）的一項實證研究嘗試采用綜合化的方法以試圖克服兩種思路的缺點。他們以相對生產率和相對人均凈國外資產兩種變量估計人民幣REER，相對生產率又分別用相對GDP per capita和相對CPI/PPI替代，采用時間序列的OLS和ML方法估計出雙邊RER，又采用面板DOLS方法估計出一般化的REER。這種嘗試具有開拓性，他們首次在人民幣的實際均衡匯率分析中使用了面板數據，而目前國內仍然使用時間序列數據。但是他們的方法既不能檢驗BS效應的傳導機制，也不能像REER那樣采用足夠多的因素建模。總之，無論采用哪種檢驗方法，細致而嚴謹的傳導過程檢驗和慎重的代理變量選擇都是非常重要的，否則都會降低實證結果的說服力。

BS效應檢驗與內部實際匯率的關系

BS效應表達了深刻的經濟思想，即貿易部門呈現更快的勞動生產率增長會帶動本國工資水平呈上升趨勢，導致非貿易品價格水平上漲，從而將出現：從國別靜態比較角度看，富國較窮國有更高的物價水平；從經濟趕超動態角度看，該國實際匯率將呈現升值趨勢。受方法所限，BS效應的理論模型表達式只能以非貿易品相對貿易品價格的形式出現，也就是所謂的內部實際匯率，無法反映其全部思想。這種情況可以理解，但是，如果將理論模型照搬作實證模型就可能出現嚴重的問題。

（一）實際匯率分解式的常規表達

實際匯率通常可表示為：

（1）

其中，QPPP指采用直接標價法表示的外部實際匯率或者稱為購買力平價實際匯率，其實就是人們通常理解的實際匯率；E為雙邊名義匯率，P、P*分別為本國和外國的物價水平（帶*號指外幣表示的外國價格），總物價又等于非貿易品和貿易品價格的幾何平均，γ、γ*分別為本國和外國非貿易品權重。

對式（1）兩邊求對數值，相應對數用小寫字母表示，則有：

qPPP=（e+p*T-pT）+γ*（pN*-pT*）-γ（pN-pT） （2）

這就是文獻中通常使用的實際匯率表達式。其中，文獻中習慣把“e+p*T-pT”稱為開放部門或者貿易部門實際匯率的對數式，也有一些人把此項近似地稱作貿易條件變動；把“-（pN-pT）”稱為內部實際匯率或非貿易品相對價格。新古典主義經濟學家們認為，如果貿易條件是穩定的，或者貿易品的一價定律是成立的，則外部實際匯率就主要由內部項決定。當本國非貿易品相對價格上升時，內部實際匯率升值，從而引起了外部實際匯率的升值。

上述觀點的成立性需要比較嚴格的假設條件。本文主要澄清兩個問題：一是貿易條件在什么情況下與貿易部門實際匯率等同；二是什么情況下外部實際匯率完全由內部項決定。

1.貿易條件與貿易部門實際匯率的關系。貿易條件有多種表達含義，為了不引起混淆，需要事先定義一下貿易條件。如不特別說明，本文所稱的貿易條件（Terms-of-Trade）指價格貿易條件，即用同種貨幣表示的出口相對進口的價格。

貿易條件定義表達式：，兩邊取對數并用相應小寫字母表示為：tot=pexport-p*import-e=pexport-pimport。如果一國出口價格與國產貿易品價格相等，那么可以重新表示貿易條件的對數式tot=pH-pF*-e=pH-pF，其中pH、pF*和pF分別指國產貿易品的本幣價格、外國產貿易品的外幣價格和外國產貿易品的本幣價格。

因為一國貿易品包含國產和進口兩部分，可以再把兩國貿易品價格表示成指數對數形式：pT=vpH+（1-v）pF，p*T=v*p*H+（1-v*）p*F，其中設pH=e+p*H，pF=e+p*F。代入貿易部門的實際匯率可得：

e+p*T-pT=（v*-v）（pH-pF） （3）

由式（3）可以發現：當v*=1+v時，貿易部門的實際匯率就等于（pH-pF），即tot改善多少貿易部門實際匯率就貶值多少；當v=1+v*時，則貿易部門實際匯率恰好是tot的相反數，那么貿易條件改善對應于貿易部門實際匯率升值（這正是普通意義上的理解）。

回到現實世界中來理解上述兩種情形。因為v，v*∈[0，1]，所以情況一要成立唯有滿足v=0且v*=1；情況二成立必須要求v=1且v*=0。上述條件意味著沒有國際貿易，而這在現實中幾乎不可能存在，貿易條件與貿易部門實際匯率等同或反向等同只是兩種極端情況而已。真正有意義的討論應是判斷v、v*之間的大小關系：若v*>v，則接近于情況一，貿易條件改善將導致貿易部門實際匯率部分貶值；若v*

2.內部實際匯率與外部實際匯率的關系再討論。外部實際匯率變動等于貿易部門實際匯率和內部實際匯率變動之和。如果貿易部門實際匯率不變，這時內部實際匯率就決定了外部實際匯率的趨勢。當內部實際匯率升值時，外部實際匯率也將跟隨升值。從式（3）可以看出，只有滿足v*=v，貿易部門實際匯率才會不變。其現實含義就是：兩國貿易品物價籃的商品構成完全相同，即兩國消費者行為是完全同質的、無差異的。

事實上這種情況也很難成立。比如，本國消費偏好的存在，將導致消費更多的本國貿易品，這樣，貿易部門實際匯率必然將會發生影響。本文已經討論過有關內部和外部實際匯率的變動關系，兩者未必方向一致地變化，在此有必要對兩者間“一升一貶”的情況做進一步討論。

要注意的是，本文討論的反向變動起因于外國內部實際匯率的貶值，筆者還要討論包含貿易部門實際匯率變動的因素。式（2）說明，內部實際匯率變動對外部實際匯率的影響程度一定小于貿易部門實際匯率（因為γ<1）；同等程度的內部實際匯率升值加貿易部門實際匯率貶值的綜合效果是外部實際匯率貶值。比如，當其他條件都不變而本國貿易品價格下降時，貿易部門實際匯率和內部實際匯率會出現一貶一升且幅度相同，但整個外部實際匯率由于受前者影響更大，所以也會有所貶值。可以明顯看到，這種情況下內部實際匯率不再是外部實際匯率變動的主導因素了。

（二）實際匯率分解式的另一種表達

既然貿易部門實際匯率的不穩定可能更符合現實情況，內部實際匯率未必就主導實際匯率變動，關于這一點已經有相關的實證文獻能提供豐富的證據（Engel，1993，1999；Parsley，2006；Betts and Kehoe，2006，2008；徐建煒、楊盼盼，2011）。為了更清楚地理解這一點，改變一下實際匯率的分解式，保留內部項，但不使用貿易部門實際匯率項，再來觀察內部項對外部實際匯率的影響。

不妨假設ψ=1-γ，ψ*=1-γ*，代入式（2）得到：

qPPP=e+（p*N-pN）+ψ（pN-pT）-ψ*（p*N-p*T） （4）

通過這種變換能清楚地看到：名義匯率的變動具有了相對獨立的含義，因為與“e+p*T”相比，這里的“e+p*N”沒有太大的經濟意義；內部實際匯率不僅包含了BS效應而且還唯一地反映了貿易條件效應，而在第一種表達式中BS效應完全由內部實際匯率來反映，實際上也應包含貿易條件效應；本國內部實際匯率“-（pN-pT）”升值（非貿易品相對價格提高），外部實際匯率反而是貶值的（式4右側數值變大）。這個結果顛覆了傳統分解式（2）所揭示的含義。

為什么會出現上述沖突性結果呢？假如貿易品價格是穩定的，只有非貿易品價格變動影響實際匯率，那么式（2）和（4）的經濟涵義是完全相同的，這時與其說是內部實際匯率決定著外部實際匯率變化，不如說是非貿易品價格變動決定了外部實際匯率更準確。再假如貿易品價格具有變動屬性（不妨聯想非貿易品價格穩定這一極端情形），內部實際匯率升值可能導致外部實際匯率貶值（如式4所示的關系），而式（2）示的同向關系就不一定成立了。可見，是否承認貿易品價格的可變性是導致兩種表達法下內外部實際匯率沖突性結果的關鍵原因。

回歸現實情況，即兩部門商品價格都是可變的，那么內部實際匯率指標顯得不一定重要。很難從兩種分解表達式所示的沖突性結果中一般性地判斷出哪一個更合理，但可以歸納得出：內部實際匯率未必與外部實際匯率同向變化；內部實際匯率未必總是外部實際匯率變動的決定因素（與其內部實際匯率，不如貿易品或非貿易品的國內外相對價格更能主導外部實際匯率變動）。

新古典經濟學家們在忽略貿易品價格變動的情況下有可能將內部實際匯率的作用夸大了。在介紹BS標準模型中，本文曾經分析了采用內部實際匯率表達式的原因。理論上不可能直接求解出貿易品和非貿易品價格，而只能得到兩部門相對價格變動率（即內部實際匯率的變化）。

BS效應假說的模型化表述依賴嚴格的假設前提，如果在實證研究中照搬理論模型就很可能導致錯誤，比如：在檢驗BS效應假說時，直接檢驗一國貿易部門相對生產率與其內部實際匯率的關系，如果貿易部門生產率提升引起貿易品價格下降，內部實際匯率雖然也會升值，但是并非BS效應而是貿易條件效應（徐建煒、楊盼盼，2011）。再比如：通過檢驗內部實際匯率是否主導了外部實際匯率的變化來檢驗BS效應，一樣不能排除貿易品價格變化的因素（MacDonald and Ricci，2007）。 由此可見，不論采用從相對生產率到內部實際匯率，還是從內部實際匯率到外部實際匯率，兩種檢驗方法都不能證明BS效應成立，它們之間的實證關系即便與理論相符，也只是BS效應成立的必要條件而非充分條件。

前兩部分的分析充分說明，內部實際匯率與外部實際匯率的關系會因為分解式不同而呈現自相矛盾的結果，其原因在于人們對貿易品價格可變與否的不同認識。“e+p*T-pT”不等于貿易條件，兩者關系可能很弱，尤其當本國貿易品中進口比重很大或進口價格對pT影響大時更弱。分析第二種表達式可以發現，貿易條件也不再是傳統觀念中認為的那樣，只通過影響貿易部門實際匯率作用到外部實際匯率，它也會同BS效應一樣，通過內部實際匯率機制發揮影響效力。第二種表達式中，“p*N-pN”在一些情況下可能會相對穩定，比如存在剩余勞動力，內部實際匯率會主導外部實際匯率的變化并且兩者呈反向關系。另一方面，當非貿易品比重較大時，內部實際匯率的作用會下降，非貿易品相對國外價格將主導外部實際匯率趨勢性變化。

中國經濟成長所呈現出的特點說明，人民幣實際匯率的分解有可能采用第二種表達更具合理性。首先，改革開放30多年來，經濟高增長伴隨大量農村剩余勞動力向城市轉移，工業部門勞動生產率相對快速提高，但工資增長受到了抑制，從而非貿易品價格上漲緩慢。其次，中國經濟屬于大國開放類型，有別于傳統理論上的小國開放經濟，巨大的供給和需求規模將影響國際市場的價格，導致貿易品相對價格的不穩定，在粗放型增長階段通過降價擴大出口和大規模剛性進口買高價格，使貿易條件出現了持續惡化。再次，中國加工貿易比重很大，在國內貿易品消費籃中可能不包括這些加工貿易商品，加工貿易比重高會帶來國內貿易品生產大于國內對本國所產貿易品的消費，這是我國貿易順差的成因的另一種角度的理解。出口降價對本國貿易品價格影響可能不大而進口價格上漲則可能影響了國內整體物價水平，從而不排除會有貿易條件惡化與實際匯率升值并存的異常現象發生。最后，不能忽略生產率增長的類型，Corsetti et al.（2007）將之分為貿易強化型增長和貿易廣化型增長兩種，它們對出口貿易品價格的影響有別，前者導致價格降低而后者不改變價格，中國的情況可能更接近于貿易強化型增長。

總之，貿易品價格的可變性尤其是當一國出口價格呈現了相對下降特征，內部實際匯率就有可能逆向主導了外部實際匯率的變化。從嚴謹角度出發，應該澄清非貿易品相對價格與實際匯率變動方向的問題，而不能想當然地把兩者關系確定為同向變動。

對BS效應檢驗方法的改進

目前國際上通行的BS效應實證檢驗方法主要采用分步法，即兩個步驟：第一步檢驗相對生產率和非貿易品相對價格的關系；第二步檢驗非貿易品相對價格和實際匯率的關系。只有當兩者同時都與理論相符時，BS效應才成立。根據Baron and Kenny（1986）的計量學理論，如果要證明相對生產率經過非貿易品相對價格（即內部實際匯率）這一中介變量（mediator）作用于外部實際匯率，還需再增加第三個檢驗步驟，即相對生產率與外部實際匯率的回歸系數以及加入內部實際匯率控制變量以后的系數顯著性比較。目前國內關于人民幣BS效應的實證文獻所使用的方法只包含了其中的某一步或兩步，而三步并用的檢驗還是空白。

對照BS效應假說的含義，即使進行三步檢驗法也不能充分證明BS效應的存在：因為非貿易品相對價格（內部實際匯率）始終不能排除貿易品價格變化帶來的影響，而BS效應要求生產率提高必須通過工資上漲進而非貿易品價格絕對提高這一相對狹窄的通道最后使外部實際匯率升值。這樣看來，內部實際匯率的概念更主要的意義是理論上的，在實證上的應用前提必須首先排除掉貿易品價格下降的可能性。如果存在貿易品價格下降的情況，這時，檢驗BS效應時使用非貿易品價格要比繼續使用非貿易品相對價格可能更準確。如果貿易品價格不變或也上升，則非貿易品相對價格將繼續適用于BS檢驗。

根據BS效應假說的定義，相對生產率提高要通過工資增長帶來非貿易品價格提高，最后是外部實際匯率升值。因為BS效應引起的非貿易品價格上升一定要由工資傳導，所以，工資變量就是其他兩個變量之間的中間變量。如果脫離了工資機制，即使非貿易品價格與貿易部門相對生產率之間存在統計上的關系，也未必就能斷定這就是BS效應。非貿易品價格和貿易品價格未必完全受生產率的影響，它們也可能受到進口價格或消費需求結構等因素影響。BS檢驗應分為以下步驟：第一，檢驗國內貿易部門相對生產率到相對工資水平；第二，檢驗相對工資水平到非貿易品價格；第三，檢驗相對生產率到非貿易品價格；第四，加入相對工資水平作為控制變量，重新檢驗第一步的關系表現。如果要站在國際比較的高度檢驗BS效應，還需要加入第五步，即檢驗非貿易品相對價格變動率到外部實際匯率的關系。

由于現實條件下即不能保證非貿易部門生產率和貿易品價格都不變，所以任何BS效應檢驗都要首先確定不存在貿易品價格下降，這樣使非貿易品相對價格才不會出現問題；其次要考察非貿易部門生產率增長，因為任何部門生產率提高都會引起工資水平上升，所以現實世界中的BS效應一定要剔除非貿易部門生產率提升以及它對工資的影響部分。所以，科學的BS效應檢驗程序應該要首先觀察非貿易部門生產率變化與否，貿易品價格是否絕對下降，然后再去做檢驗。如果滿足了貿易品價格沒有下降，再來考察BS效應傳導機制中的三個關鍵變量關系：“貿易部門相對非貿易部門生產率”、“貿易部門相對非貿易部門工資”和“非貿易品相對貿易品價格”。

基于實際匯率分解表達式的分析，也可以通過考察兩國間非貿易品價格變動率是否有能力主導外部實際匯率的變化，以便近似地觀測BS效應的存在性。這種方法較之與前人使用內部實際匯率是否主導來判斷BS效應更具合理性或者說更逼近于真實。內部實際匯率不僅反映BS效應同時也包含著貿易條件效應，這樣做出的判斷實際上已經過高估計了BS效應。采用兩國間非貿易品價格變動率“p*N-pN”能基本剔除貿易條件的影響，之所以使用“基本剔除”是因為：雖然生產率提升導致的內生貿易條件效應被完全剔除掉了，但外生沖擊導致的進口價格上漲引發的通脹因素仍會波及非貿易品價格，如進口原油價格導致國內運輸服務價格上漲等。

雖然還有一部分BS效應仍會保留在內部項當中，但關鍵部分已在“p*N-pN”得以體現。假設存在BS效應，那么在第二種表達方式下，BS效應的核心傳導變量“pN”的上漲，導致內部實際匯率項升值但這項升值卻導致α倍的外部實際貶值，另一方面，“p*N-pN”將變小導致外部實際升值；“pN”的綜合效應仍是外部實際匯率有（1－α）的升值。因此，采用“p*N-pN”指標將總能近似檢測出BS效應。當然，這算不上是一種嚴謹的檢驗方法，也只屬于BS效應存在的必要條件，但它能糾正使用內部實際匯率方法的缺陷。

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