中央與地方政府間市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)關(guān)系模型構(gòu)建

內(nèi)容摘要：政府主體之間不僅存在政府和市場(chǎng)邊界如何劃分的問(wèn)題，還存在在政府主體間的各自市場(chǎng)“勢(shì)力范圍”如何劃分的問(wèn)題。本文利用幾何學(xué)原理，嘗試建立一個(gè)中央與地方政府間市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)關(guān)系模型，并求出中央與地方政府主體之間合理劃分的市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)的邊界值，進(jìn)而作為評(píng)判中央與地方政府分權(quán)類型的標(biāo)準(zhǔn)及評(píng)判其分權(quán)是否合理的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：中央政府 地方政府 市場(chǎng)產(chǎn)權(quán) 關(guān)系模型

在政府市場(chǎng)中，不同的政府主體不僅存在一個(gè)政府和市場(chǎng)邊界如何劃分的問(wèn)題，還存在一個(gè)政府主體間就各自市場(chǎng)這一“勢(shì)力范圍”如何劃分的問(wèn)題。關(guān)于政府和市場(chǎng)邊界的劃分問(wèn)題，政府經(jīng)濟(jì)學(xué)、公共行政管理理論等都有許多成熟的闡述。本文主要把視角放在政府主體間“勢(shì)力范圍”如何劃分的問(wèn)題上，換句話說(shuō)，這個(gè)“勢(shì)力范圍”即是本文提出的政府間市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)。

模型的建構(gòu)

本文嘗試?yán)脦缀螖?shù)學(xué)的原理，以期求出中央與地方政府主體之間合理劃分的市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)的邊界值（本節(jié)模型設(shè)計(jì)的思路來(lái)源于林榮日對(duì)高校權(quán)利變遷的研究）。誠(chéng)然，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中產(chǎn)權(quán)的邊界值很難用確定的數(shù)字來(lái)表示，并且將數(shù)學(xué)運(yùn)算應(yīng)用到產(chǎn)權(quán)界定中，其意義到底有多大也值得商榷，但把一種新的研究方法引入產(chǎn)權(quán)的界定之中，筆者認(rèn)為有嘗試的必要。

如果把政府市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)集合設(shè)定為R，并假定在政府市場(chǎng)中有兩個(gè)政府主體，分別是中央政府和地方政府，將中央政府的市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)設(shè)定為C，地方政府的市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)設(shè)定為P，那么C與P的和，一定大于或者等于R，即C+P≥R，同時(shí)單獨(dú)的C或者P都必定小于或等于R，即C≤R，P≤R，從三個(gè)變量的關(guān)系可以看出，它們之間符合幾何三角形的關(guān)系原理。為此，本文提出假設(shè)：政府市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)集合中的中央政府的市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)和地方政府的市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)符合數(shù)學(xué)中直角三角形的勾股定理，即C2+P2=R2，其中C+P≥R，C≤R，P≤R（見(jiàn)圖1）。

依據(jù)直角三角形的這層關(guān)系，可用幾何坐標(biāo)圖形來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明。如圖2所示，橫坐標(biāo)表示的是地方政府的絕對(duì)市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)線（即擁有絕對(duì)的市場(chǎng)排他性），縱坐標(biāo)表示中央政府的絕對(duì)市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)線。曲線CP表示以O(shè)點(diǎn)為圓心的1/4圓弧線，該線表示中央政府與地方政府市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)的關(guān)系曲線，類似于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的無(wú)差異曲線，即曲線上的任何一點(diǎn)，均可以用其坐標(biāo)值來(lái)說(shuō)明雙方產(chǎn)權(quán)值的大小，如A（P1，C1）點(diǎn)。從A點(diǎn)分別向橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)畫(huà)垂直線，分別交于P1和C1點(diǎn)，其中OP1表示地方政府在這一市場(chǎng)中的產(chǎn)權(quán)值，OC1表示中央政府在這一市場(chǎng)中的產(chǎn)權(quán)值。直線OA與橫坐標(biāo)OP構(gòu)成的角度α1被稱之為“產(chǎn)權(quán)仰角”，此時(shí)該產(chǎn)權(quán)仰角的取值范圍是：45?！堞?≤90。。OK是一條從O點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線，所以O(shè)K所形成的產(chǎn)權(quán)仰角為45。，即α=45。，OD的產(chǎn)權(quán)仰角α2的取值范圍為0?！堞?＜45。。

由于曲線CP是以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓弧，所以，其半徑設(shè)為R值，則OC=OP=R。OC1是A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的中央政府產(chǎn)權(quán)值，C1點(diǎn)表示的是中央政府的絕對(duì)市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)點(diǎn)，因此以O(shè)為圓心，以O(shè)C1為半徑可以作一個(gè)新的圓弧C1P2，該圓弧與OA線相交于L點(diǎn)，則有OL=OC1，OL表示的是中央政府市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)的范圍。

現(xiàn)在來(lái)看A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的情況，OP1是A點(diǎn)分解出來(lái)的地方政府的市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)值，P1表示的是地方政府的絕對(duì)市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)點(diǎn)，同理以O(shè)為圓點(diǎn)，以O(shè)P1為半徑從P1點(diǎn)向縱坐標(biāo)作一個(gè)新的圓弧P1C2，該圓弧線與直線OA相交于F點(diǎn)，此時(shí)OF=OP1，OF相應(yīng)地為地方政府市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)的范圍。這樣，通過(guò)A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在先前圓弧的內(nèi)部，筆者分別繪制了兩個(gè)不同半徑的圓弧，通過(guò)這兩個(gè)不同半徑的圓弧，將中央政府和地方政府市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)的值集中到了OA這條線上，這為后面進(jìn)一步研究奠定了基礎(chǔ)。

從圖2可知，LF=OL-OF=OC1-OP1，因此，線段LF的長(zhǎng)度可以表示為中央政府與地方政府市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)的差，LF值越大，表明中央政府與地方政府市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)相差越懸殊；LF值越小，表明中央政府與地方政府市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)越均衡。但當(dāng)產(chǎn)權(quán)仰角α=45。時(shí)，LF的長(zhǎng)度為零，此時(shí)L點(diǎn)和F點(diǎn)重疊，表示中央政府與地方政府產(chǎn)權(quán)值完全均等，即達(dá)到了中央政府和地方政府市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)邊界的完美界定。

直線AL表示中央政府與地方政府的共有產(chǎn)權(quán)，這類似于雙方博弈產(chǎn)生的權(quán)利損耗，這代表某類產(chǎn)權(quán)無(wú)法進(jìn)行清晰的界定，或是界定的成本比較高，只能采用共有產(chǎn)權(quán)的形式來(lái)解決矛盾。AL值的大小表示二者沖突的激烈程度，當(dāng)產(chǎn)權(quán)仰角α越接近于45。時(shí)，AL值將越大，表示雙方?jīng)_突越大，共有產(chǎn)權(quán)的值就越大。這說(shuō)明，要想達(dá)到市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)邊界的完美界定，在實(shí)踐中幾乎是很難辦到，只能在抽象的數(shù)學(xué)演繹中才能看到。

由此可見(jiàn)，政府市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)在圖2中可以由兩個(gè)指標(biāo)來(lái)詮釋：一是中央政府與地方政府的產(chǎn)權(quán)差LF；二是中央政府與地方政府的共有產(chǎn)權(quán)值A(chǔ)L。并且LF和AL的關(guān)系都可用產(chǎn)權(quán)仰角α來(lái)描述，而且LF和AL之間存在明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系。筆者繪制政府市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)關(guān)系模型圖的目的就是通過(guò)這些指標(biāo)之間的關(guān)系，找到最佳的產(chǎn)權(quán)仰角α值，使LF值和AL值達(dá)到最佳配置，從而解答政府市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)合理的劃分標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題。

模型的求解

為了進(jìn)一步挖掘政府市場(chǎng)里各主體的內(nèi)部關(guān)系，可用具體的數(shù)學(xué)公式來(lái)對(duì)要素求解。

首先，當(dāng)45。＜α≤90。時(shí)，有：中央政府產(chǎn)權(quán)值為OC1=OL=AP1，而AP1=OA×sinα=R×sinα；地方政府產(chǎn)權(quán)值為OP1=OF=OA×cosα=R×cosα。因此，中央政府與地方政府產(chǎn)權(quán)差為：f1=

OL-OF=R×sinα-R×cosα=R×（sinα-cosα）；共有產(chǎn)權(quán)值為：F1=OA-OL=R-R×sinα=R×（1-sinα）。

其次，當(dāng)α=45。時(shí)，有：中央政府與地方政府產(chǎn)權(quán)差為：f2=OL-OF=R×sin45。-R×cos45。=R×（sin45。-cos45。）=R×（0.7071-0.7071）=0；共有產(chǎn)權(quán)值為：F2=OA-OL=R-R×sin45。=R×（1-sin45。）=R×（1-0.7071）=0.2929R。

最后，當(dāng)0。≤α＜45。時(shí)，有：中央政府與地方政府產(chǎn)權(quán)差為：f1=OF-OL=R×cosα-R×sinα=R×（sinα-cosα）；共有產(chǎn)權(quán)值為：F1=OA-OF=R－R×cosα=R×（1-cosα）。

根據(jù)上述公式，可以很容易得到中央政府與地方政府產(chǎn)權(quán)差和共有產(chǎn)權(quán)值（見(jiàn)表1），同時(shí)之間的關(guān)系如圖3所示。

從圖3可見(jiàn)，產(chǎn)權(quán)差曲線與共有產(chǎn)權(quán)曲線相交于兩點(diǎn)，即左交點(diǎn)和右交點(diǎn)。這兩點(diǎn)即是政府市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)要素的均衡解。從本文的分析思路可知，在提倡地方政府占主導(dǎo)的政府市場(chǎng)中，中央政府和地方政府產(chǎn)權(quán)的最佳點(diǎn)是左交點(diǎn)，而在中央政府占主導(dǎo)的政府市場(chǎng)中，二者的最佳點(diǎn)是右交點(diǎn)?？梢?jiàn)，只要令f3=F3和f1=F1，就可以很容易得到左交點(diǎn)和右交點(diǎn)的產(chǎn)權(quán)仰角α值（其中左交點(diǎn)為α2；右交點(diǎn)為α1），即：

化解為：

因此，對(duì)于（1）式而言，可以通過(guò)下列步驟，求得左交點(diǎn)的最佳產(chǎn)權(quán)仰角α2：

2cosα2-1=sinα2=

化解得：

4cos2α2-4cosα2+1=1-cos2α2

5cos2α2=4cosα2

則cosα2=4/5=0.8

由此可以求出最佳產(chǎn)權(quán)仰角α2=

36.86。

同理，對(duì)于（2）對(duì)于而言，可以通過(guò)下列步驟，求得右交點(diǎn)的最佳產(chǎn)權(quán)仰角α1：

2sinα1-1=

化解得：

4sin2α1-4sinα1+1=1-sin2α1

5sin2α1=4sinα1

則sinα1=4/5=0.8

由此可以得到最佳產(chǎn)權(quán)仰角α1=53.14。

模型的結(jié)論

結(jié)論一：在地方政府占主導(dǎo)的政府市場(chǎng)中，當(dāng)產(chǎn)權(quán)仰角α2=36.86。時(shí)，中央政府與地方政府市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)邊界達(dá)到均衡狀態(tài)，此時(shí)，雙方產(chǎn)權(quán)差f和共有產(chǎn)權(quán)值F相等，即：

f3=F3=R×（1-cos36.86。）=R（1-0.8）=0.2R（此處R為產(chǎn)權(quán)半徑，設(shè)為R=1）

而中央政府產(chǎn)權(quán)值為：f=R×sin36.86。=0.59986R

地方政府產(chǎn)權(quán)值為：f=R×cos36.86。=0.8001R

則二者之比為：中央政府︰地方政府=0.7497︰1

結(jié)論二：在中央政府占主導(dǎo)的政府市場(chǎng)中，當(dāng)產(chǎn)權(quán)仰角α1=53.14。時(shí)，中央政府與地方政府市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)邊界達(dá)到均衡狀態(tài)，此時(shí)，雙方產(chǎn)權(quán)差ｆ和共有產(chǎn)權(quán)值F相等，即：

f1=F1=R×（1-sin53.14。）=R（1-0.8）=0.2R（此處R為產(chǎn)權(quán)半徑，設(shè)為R=1）

而中央政府產(chǎn)權(quán)值為：f=R×sin53.14。=0.8001R

地方政府產(chǎn)權(quán)值為：f=R×cos53.14。=0.59986R

則二者之比為：中央政府：地方政府=1.3338︰1

通過(guò)抽象和假設(shè)，筆者推導(dǎo)出了中央與地方政府市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)劃分的合理邊界，筆者認(rèn)為，這一結(jié)果可以作為理想狀態(tài)下的預(yù)設(shè)值，為現(xiàn)實(shí)中中央與地方政府市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)劃分提供一個(gè)標(biāo)尺和刻度，進(jìn)而作為評(píng)判中央與地方政府分權(quán)類型的標(biāo)準(zhǔn)及評(píng)判其分權(quán)是否合理的依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

1.David Andolfatto：A Theory of Inalienable Property Rights，Journal of Political Economy，Apr，2002

2.林榮日.制度變遷中的權(quán)力博弈—以轉(zhuǎn)型期中國(guó)高等教育制度為研究重點(diǎn).復(fù)旦大學(xué)出版社，2007

3.曾繁華.論市場(chǎng)所有權(quán).中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)，2002（5）

作者簡(jiǎn)介：

龔征旗（1979年-），男，湖北黃陂人，貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)教師，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士。