基于支持向量機的保健品消費者行為研究

郭偉

內容摘要：近年來，保健品行業和消費者行為均為學術研究的熱點。如何利用現有的技術和理論，實現數據仿真、構建行為模型并挖掘潛在消費群體將成為保健品行業的重要發展方向。支持向量機利用核函數，將低維的線性不可分轉化為高維的線性可分（李國正，2003），而且決策函數計算的復雜性僅取決于支持向量的數目，所以有效避免了“維數災難”，大大減少了計算量，具有廣泛的應用前景。本文基于影響消費者行為的各種重要因素即性別、年齡、收入等，利用SVM模型，在小樣本條件下對消費者行為進行分析預測，對保健品企業市場營銷策略的制定具有現實的指導意義。

關鍵詞：消費者行為 支持向量機 保健品 仿真技術

引言

消費者行為不僅是營銷策略的基礎，也是目前的熱點研究話題之一。國外早在20世紀50年代就形成了以市場為導向的營銷理念，消費者由“經濟人”向“社會人”轉變；20世紀80年代進入個性化營銷（微量營銷）階段，開始了以研究消費者行為為主要任務的營銷手段。消費者作為“社會人”，其行為除受自身屬性的影響外，還受消費行為心理、市場前景和預期效果等的作用。因此，分析不同消費者的屬性，總結影響它們的各種因素，揭示消費行為的變化規律，建立購買行為的分類模型，為今后研究消費者行為的回歸問題奠定基礎。

保健品行業發展

我國的保健品行業從20世紀80年代起步，經過二十多年的發展逐漸壯大（徐劍鋒，2011），“保健”一詞深入人心。保健品的發展趨勢如表1所示。但就人均來看，我國的保健品消費僅為歐洲發達國家的30%左右，還有很大的增長空間。為了減緩競爭程度的加劇，開辟更廣的消費途徑，保健品進入了新的變革期。

SVM模型構建

支持向量機（SVM）（鄧乃楊等，2004）基于VC維理論和結構風險最小化原理，通過核函數實現到高維空間的非線性映射，引入松弛變量和懲罰參數，具有良好的泛化能力或推廣能力。其一般步驟如下：

第一步：給定訓練集T={（x1，y1），…，（xl，yl）}∈（Rn×y）l，其中xi∈Rn，指樣本的各屬性指標；yi∈y={1，-1}，i=1，…，l，代表分類標簽。

第二步：選取合適的核函數K（x，x`）和懲罰參數C>0，引入非負的松弛變量ξi=（ξ1，…， ξl）T，其中ξi用來軟化約束條件，獲得廣義最優超平面的原始最優化問題：

s.t. yi（（w·xi）+b）≥1-ξi，i=1，…l，

ξi≥0，i=1，…l，C≥0.

第三步：引入Lagrange函數：，其中α=（α1，…αl）T∈Rl+為Lagrange乘子。

第四步：由KKT條件bL（w，b，α）=0，wL（w，b，α）=0和ξL（w，b，α）=0，得到原始問題的對偶問題即凸二次規劃問題：，

，得解α*=（α*1，…α*l）T。

第五步：計算，選取位于開區間（0，c）中的α*的分量α*j，據此計算。

第六步：構造決策函數：，其中符號參數

實例仿真

（一）數據的預處理

原始數據通過問卷的形式獲得，問卷主要針對消費者自身的屬性（包括性別、年齡、學歷、工作地、收入狀況、職務類別、消費心理（張麗莉，2010）、市場看法等）展開，并將屬性特征進行數據化處理（見表2）。

（二）SVM的訓練與預測

發放調查問卷55份，收回52份，收回率94.5%；經過合理性選擇，得到有效問卷46份，有效率約占收回問卷的88.5%，整理得到如表3所示的原始數據。

根據SVM進行分類預測的一般步驟，將表3中編號i=1…35的樣本作為訓練集，得到相對的最優參數、訓練模型；i=36…41作為測試集，用來檢測各參數和優化SVM模型；通過預測i=42…46的樣本，得到如表4所示的預測結果。

（三）結果分析

本文借助計算機仿真技術，通過選取不同的核函數和合適的參數（李盼池等，2005）實現了對消費者行為的預測，而且預測準確度很高，直觀展示了SVM在建立消費者行為模型上，具有一定的實用價值。在模擬實驗中，選取RBF核函數會得到比使用其他核函數圖像更加平滑，擬合效果更好，在以后的使用中應優先考慮。

結論

指標向量xi的多維性，造成了仿真實驗中大量復雜的運算，這時選擇合適的核函數至關重要。不同的核函數在解決不同的問題上發揮著不同的作用。本文通過對常見的四個核函數模擬分析，用其構成的SVM模型進行消費者行為預測。實驗表明，SVM相對于其他分類算法在真實分類中的不理想效果，具有更高的準確度和實用性。

在此之前研究消費者行為方面的論文，多是針對單一屬性的消費群體進行分析的。本文在小樣本條件下，基于支持向量機原理，對影響購買行為的不同因素進行較為系統的分析歸納，并將已有的數據與現有的libsvm工具箱等計算機技術相結合進行SVM分類機仿真建模，得到決策函數，實現對單一消費者進行行為分析和預測，更直接地對保健品的生產、營銷和定位提供指導，為企業有計劃、有準備地進行營銷活動提供理論支持。

盡管如此，本文也存在著一些潛在不足，如問卷的選項設置或有不盡合理的地方；問卷采用網上發布的方式，其真實性難以保證等。支持向量機在消費者行為方面的研究還屬于發展階段，很多工作有待于進一步研究：如何選擇更合理的屬性特征、更合適的核函數和參數，提高模型的泛化能力或推廣能力；怎樣建立高精度的消費者購買能力與屬性特征的回歸模型；如何將支持向量機算法與其他算法相結合，提高解決問題的速度和效率等。

綜上所述，支持向量機通過選擇適當的核函數和參數，在解決小樣本、高維模式和非線性問題上具有很強的優勢。在對消費者行為模式的研究中，得到的預測效果將比其他數學模型準確很多，具有廣泛的實踐價值。

參考文獻：

1.李國正.支持向量機導論[M].電子工業出版社，2003

2.徐劍鋒.保健品的消費者行為分析及其營銷探討[J].時代金融，2011（21）

3.鄧乃楊，田英杰著.數據挖掘中的新方法：支持向量機[M].科學出版社，2004

4.張麗莉.消費心理學[M].清華大學出版社，2010

5.李盼池，許少華.支持向量機在模式識別中的核函數特性分析[J].計算機工程與設計，2005，26（2）

6.Ed Hopkins.Adaptive Learning Models of Consumer Behavior.Journal of Economic Behavior & Organization，2007，64（3-4）