基于GA-BP的輸水渠道攔冰索攔冰厚度預測研究

楊麗萍，程 強

（1.天津市華水水務工程有限公司，天津 300061；2.天津市水利科學研究院，天津 300061）

1 引言

南水北調中線工程輸水線路長，輸水跨越時空大，水流由暖溫帶流向半寒冷地區。在冬季運行時，黃河以北渠道中的水流受到寒冷空氣的影響，將會有不同程度的冰凌產生，引發流冰、冰塞、冰壩等問題，影響正常輸水和工程安全。

防止冰塞冰壩等冰害有破冰、攔冰、排冰或攔排結合等方法，根據山東省引黃濟青工程經驗，對于引水工程，排冰措施是不經濟的，特別是對于南水北調中線這樣的大型引水工程，排冰成本很高，而且許多建筑物不具備排冰的條件。實踐表明，在河流的封凍期，攔冰索具有誘生封河的作用；在河流解凍期，冰凌受攔冰索逐段阻止，可免除“武開河”和冰壩產生，并且攔冰索具有靈活容易掌握、拆裝簡單、施工方便、投資省、效益大等優勢，值得推薦。因此，深入研究攔冰索的攔冰效果對南水北調中線輸水工程具有重要指導意義。

本研究在對模型試驗所測得的數據進行整理分析的基礎上，運用遺傳算法優化BP 神經網絡建立模型，對不同工況下攔冰索攔冰厚度進行預測，為輸水干渠冰期輸水提供科學依據。

2 攔冰索模型試驗

本模型試驗在天津大學低溫冰實驗室中進行。模型設計時綜合考慮冰厚、冰速、實驗室設施、南水北調中線原型尺寸等各種因素，試驗模型比尺取λ=1∶15。

攔冰索攔冰效果取決于流域的水力條件、熱力條件、幾何邊界等，包括水溫、氣溫、水流量、冰流量、斷面平均流速、過水斷面面積、冰下水流平均水深、冰初始厚度、水槽糙率、冰塊流的行程、水力坡降、水的密度、冰的密度等因素。由于天然河道的復雜性，限于實驗室的條件，本試驗主要考慮水位、冰速、初始厚度、碎冰流行程對攔冰索攔冰效果的影響，將這幾種參數作為主要的試驗條件控制參數，即在不同河道水位、不同冰速、不同初始冰厚條件及不同碎冰流行程情況下，觀測攔冰索攔冰過程、攔冰厚度及攔冰索攔冰過程中的變化情況，對攔冰索前冰塊的堆積厚度進行測量。

模型試驗過程分為4 個階段：①傳感器標定。②制冰。往冰池灌水，添加摻和劑，配置水溶液；降溫制冰；回溫，監測冰厚度及強度，完成模型冰的制取。③破冰。將冰池中凍結成的整體的模型冰破碎成符合試驗需要尺寸的碎冰塊。3 次量取冰的厚度，取平均值作為冰的初始厚度。④推冰。將攔冰索固定在拖車上。設定測試的冰速、拖車行程；驅動拖車以推動冰池中的碎冰塊按已設定的參數前進； 達到原設定的行程后，自動停車。微機同步記錄冰厚、車速、拖車行程等實驗數據。停車后，量取攔冰索中部前方3 個斷面的冰塊堆積厚度，斷面間距為20 cm。

試驗中，通過調節攔冰索在錨固樁上的固定點距水面的距離來模擬河道水位的變化，分別模擬南水北調中線干渠設計高水位、中水位、低水位。

以設計高水位工況為例，即攔冰索固定端位于水面下1.5 cm 處（對應原型0.225 m），冰速分別為50.0、100.0、150.0 mm/s，對應原型分別為0.194、0.387、0.581 m/s，冰的初始厚度為1.5～4.0cm，對應原型為0.225～0.6 m。具體方案，見表1。測得的攔冰索的極限攔冰量，見表2。

表1 高水位工況

表2 高水位工況下攔冰索的極限攔冰量

3 遺傳算法優化BP 神經網絡預測攔冰索攔冰厚度

3.1 遺傳算法（GA）在BP 神經網絡學習中的應用

由于冰問題的復雜性及非線性，而人工神經網絡對于非線性問題的研究具有獨特的優勢，使得人工神經網絡在冰情預測研究中逐漸發展起來。BP 神經網絡是一種單向傳播的多層前向網絡，是從輸入節點到輸出節點的、非線性的高度映射，即對簡單非線性函數的多次反復擬合訓練，最終能夠逼近復雜函數。

遺傳算法是一種基于自然選擇和基因遺傳學原理的優化搜索方法，是一種全局優化算法，不依賴具體問題而直接進行搜索，僅需給出目標函數的描述，從一組隨機產生的稱為“種群” 的樣本的初始化開始，從全局空間內尋求問題的最優解，所以可用其進行前期搜索來克服BP 神經網絡算法的局部極值問題。將遺傳算法與BP 神經網絡結合起來，利用遺傳算法來優化BP 神經網絡的初始權值以及閾值，再利用BP 算法基于誤差梯度下降的權重修改原則優化權值以及閾值，對網絡進行不斷的訓練，這種方法可以避免BP 神經網絡在訓練過程中陷入局部極小值，從而提高預測的精度。其運算流程如下：

（1）初始化：首先輸入種群規模、交叉概率、選擇概率、變異概率，并初始化，采用實數編碼，隨機產生初始種群。

（2）目標函數與適應值函數選擇：以樣本誤差平方和作為目標函數，以目標函數的倒數作為適應值函數。

（3）選擇運算：換算原則為大適應值具有高選擇概率，小適應值具有低選擇概率。

（4）交叉運算：交叉是遺傳算法中最重要的一個環節，交叉算子可以生成包含更多優良基因的新個體。

（5）變異運算：通過變異運算，權值的取值可突破原來初始值的取值空間，向更廣闊的空間進行搜索。

（6）終止條件的判別：如果滿足設定的終止條件，則以最優的適應度個體作為最優解輸出，否則開始新的循環計算，直至滿足終止條件。

（7）解碼：將輸出的最優個體值解碼，從而為下一步的BP 神經網絡訓練提供初始權值和閾值。

（8）神經網絡的訓練和模擬：使用一定量的樣本數據，根據各自輸出層矢量以及網絡誤差，反向修正各層的權值和閾值，如果達到既定的終止條件，則訓練結束，否則對網絡進行循環訓練，直至滿足終止條件。

遺傳算法優化BP 神經網絡流程，如圖1 所示。

圖1 遺傳算法優化BP 神經網絡流程

3.2 遺傳算法優化神經網絡預測攔冰索攔冰厚度

選取中水位工況下攔冰索前的3 個斷面的水位（H）、水流速度（V）、冰初始厚度（t）、碎冰流行程（L）、攔冰厚度等作為訓練樣本和測試樣本。神經網絡的結構為: 選取相應斷面的水位 （H）、水流速度（V）、冰初始厚度（t）、碎冰流行程（L）4 項數據作為輸入層，所以輸入層節點數為4；輸出層節點的個數為3，即輸出向量為3 個斷面攔冰厚度預測值；隱含層節點數取25； 模型采用實數編碼，編碼長度為203；初始種群個數為50，遺傳代數為500 代。

根據實驗室實測數據，以低水位、中水位時的攔冰厚度實測值為學習樣本、高水位時的攔冰厚度為測試樣本，將預測值同模型試驗中的實測值進行比較，兩者擬合情況及各斷面攔冰厚度預測值的相對誤差如圖2－7 所示，誤差分析結果見表3－4。

圖2 高水位攔冰厚度預測（第一斷面）

圖3 高水位攔冰厚度預測誤差（第一斷面）

圖4 高水位攔冰厚度預測（第二斷面）

圖5 高水位攔冰厚度預測誤差（第二斷面）

圖6 高水位攔冰厚度預測（第三斷面）

圖7 高水位攔冰厚度預測誤差（第三斷面）

表3 攔冰索攔冰量GA-BP 預測值與實測值誤差分析

表4 攔冰厚度GA-BP 預測值與實測值誤差比率分析

由此可見，運用遺傳算法優化BP 神經網絡建立預測模型，預測值與實測值曲線擬合較好，預測誤差均在2%～19%，誤差較小。對攔冰索前的3 個斷面分別考慮，70%以上的預測值與實測值誤差均小于15%。

4 結論

本文利用MATLAB 建立遺傳算法優化BP 神經網絡模型，依據模型試驗實測數據，選取高水位工況，對相應的攔冰索前的3 個不同斷面的攔冰厚度進行了訓練預測。結果分析顯示，遺傳算法優化BP神經網絡預測的預測誤差較小，預測值與實測值曲線擬合較好，所以可以將遺傳算法優化神經網絡模型應用到攔冰索攔冰效果的預測中去，可為南水北調中線干渠冰期輸水冰害應對措施研究建立預報模型提供有益的幫助和參考。

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