基于適應性與現實性的 《高等數學》教學探討

王建華 （連云港師范高等專科學校初等教育學院，江蘇 連云港222006）

在當今高度信息化的時代，數學作為信息關聯的工具，必須活用思維方式。然而，多年來 《高等數學》的教學僅僅是教授一些規律與步驟，忽略了高等數學本身及其價值，傳統的教材與教學注重數學的抽象定義、定理、證明，而與現實結合很少，造成相當多的學生覺得數學抽象、深奧、無聊［1］。這一方面造成了人們對 《高等數學》的誤解，另一方面也給數學教師提出更高的要求。為此，筆者基于適應性與現實性，對 《高等數學》的教學進行了探討。

1 《高等數學》教學現狀

1．1 實際教學中存在的問題

在目前 《高等數學》的教學過程中，大多數教師是在課堂上進行講解，學生被動地通過聽和記的方式來進行教學；通常在這種教學方式下，教學活動的主體是教師，學生被動地跟著教師的教鞭走，教師很少考慮學生現有的知識水平以及學生之間的差異，而 《高等數學》的內容和高中學習的內容落差比較大，再加上學生和教師之間缺乏必要的溝通與交流，學生對 《高等數學》學習很容易產生厭學心理。

1．2 教學內容上的缺陷

在新的教學改革計劃中，大多數院校的 《高等數學》課程學時不但沒有增加，反而有所減少；但教學大綱的內容卻一點也沒有減少，這就意味著在比原來少的教學時間里需要教師傳授相同的教學內容，這樣帶來的結果就是，學生和教師的互動時間減少，習題課的次數也相對減少。另外，中學數學教學改革也對高等數學的教學產生了一定的影響，在高中教學計劃中刪去了三角函數的和差化積、積化和差、極坐標系、復數等相關內容，這也相對增加了 《高等數學》的教學難度。如在講解空間解析幾何與向量代數的同時，沒有三角函數相關理論知識的支持，需要的教學時間比以往增加了不少。學生對高等數學的適應性以及實踐性有些反應遲緩，這是比較突出的問題。

1．3 學生學習 《高等數學》的不良習慣

筆者在多年教學中發現，部分學生學習 《高等數學》的方法不得當，也不善于在學習中總結學習心得和方法，不會對所學習的內容進行舉一反三；其次，還有一些學生學習 《高等數學》的目的不明確，對 《高等數學》學習的主動性和能動性比較差。學生認為在大學應該是個好好休息的地方，從而出現學習無計劃、無恒心以及自制力差等情況。再次，高校擴招后學生數學知識基礎較以前明顯有所下降，在掌握數學知識、抽象思維能力等方面學生的差異性非常大，給 《高等數學》的教學帶來了較大的困難。

2 《高等數學》的適應性與現實性教學策略

《高等數學》的適應性與現實性教學，就是根據學生的不同學習基礎和發展需求，通過分層次、層次調整，能夠在教學過程中突出師生間的雙向調節、雙向適應，發揮教師在教學過程中的主導作用和學生在學習過程中的主體作用，激發教師與學生的積極性，進而促進和諧學習氛圍形成，不斷提高教育教學質量的一種方法。《高等數學》的適應性與現實性教學目標就是提高學生的數學素養，增強學生數學邏輯思維能力，為后續專業課程打下堅實的數學基礎做準備。

2．1 提高學生學習的主動性

在教學當中，只有提高學生學習的主動性和能動性，學生才能夠成為學習的主人。作為前提，教師應有正面、積極的教學態度。很多教師在講授高等數學時，單純從概念到概念，從公式到公式，從定理到定理，割斷了數學與現實生活的聯系，使數學變成一種玄學，讓學生感到數學枯燥無味，缺乏學習興趣，也體會不到數學在解決現實生活中問題的巨大作用。數學學科較強的抽象性、嚴謹的邏輯性、結論的確定性和應用的廣泛性，也決定了學習數學的難度，這就要求數學教師不斷地更新教學觀念，改進教學方法，以學生為主體，充分調動學生的主體積極性。

2．2 及時總結

《高等數學》的內容多，不容易記憶。為此，筆者在實際教學中嘗試把每章的內容用押韻的話語總結出來，使得學生能夠更好地接受，如把求極限可以變成歌訣：“能代值自然好，不能代值就變形好；判定類型很重要，還有等價無窮小；如果遇到不定式，羅必塔法則別忘了”。

2．3 注重數學思想方法的培養

在目前的 《高等數學》教學過程中，多數教師往往注重高等數學知識傳授而輕視最重要的數學思想教育。《高等數學》不僅是一種重要的理論工具，同時也是一種思維模式，即數學方式的理性思維。它不僅包含具體的定理、公式，而且還包含了許多深刻的基本數學思想，這些數學思想正是學生繼續學習深造、實踐所需要的東西。因此，在 《高等數學》教學過程中既注重數學知識的傳授，更應突出課程的基本思想方法，在知識、能力、素質的三維空間構建高等數學的內容體系，著眼于學生對課程的總體把握和對數學思維、數學方法、數學語言的整體認識。讓學生在處理學習中遇到的問題時，學會運用數學思想方法，學會對課程中所包含的極限思想、構造函數、空間思想、換元思想、建立數學模型等問題進行深入的思考，提高學生的分析、解決問題的能力［2］。教師應該以數學問題為載體，通過有目的地暴露問題，幫助學生真正參與教學，抓住問題的本質，掌握正確的思維方法，從而提高數學素質和創造性思維能力，提高學生的邏輯思維能力和發現問題、解決問題的能力，為學生學好專業課做好鋪墊。

2．4 注重學有所用

一般學生往往可能感覺到 《高等數學》和現實世界或者跟他們的所學專業的沒有什么聯系，往往這種思想導致學生學習的積極性下降。因此，在平常的教學過程中，不僅要注重數學知識的系統性、獨立性以及完整性，同時也讓學生明白什么叫做學有所用。《高等數學》有許多與現實相結合的例子，如導數的應用部分，簡單的經濟函數可以讓學生明白，經濟管理上并不是生產的產品越多，得到的利潤就更多；學習不定積分的定義后，可以直接推出高中常用的勻加速直線運動的位移公式；學習了定積分的定義，用簡單的極限思想可以解決原來沒有現成公式的曲線圍成區域面積問題［3－4］。這些實例均能夠讓學生明白 《高等數學》并不是紙上談兵，而是與現實和生活聯系緊密，從而調動學生學習的主動性。此外，還可以通過數學建模的訓練，可以激發學生的學習興趣、提高學習的主動性和解決實際問題的能力。

3 結 語

對廣大的 《高等數學》教師而言，其任務并不僅僅是講授這門課程，而是通過這門課程的講解，能夠培養和提高學生的數學素質，這是一項細致長遠的艱巨任務，這就要求教師要積極開展以學生為主體、教師為主導的課堂教學模式，不斷更新教學觀念、改進教學方法，創造良好的課堂教學情景，讓學生輕輕松松地學習，以求培養學生良好的數學素質，優良的思維品質。當然，現實中影響學生學習的主客觀因素還有很多，只要廣大教師抱著為學生負責、為社會負責的態度，對于教學工作勇于探索，主動應對教學中出現的問題，就一定可以提高 《高等數學》教學質量。

［1］王勤 ．高等數學教學現狀與提高教學質量的對策 ［J］．寧波工程學院學報，2006，18（2）：75－78．

［2］徐亞萍，吳劍杰 ．論如何在高數數學中培養學生思維能力 ［J］．科技資訊，2010（13）：174．

［3］李心燦 ．高等數學應用205例 ［M］．北京：高等教育出版社，1997．

［4］李薇，戴明強 ．高等數學教學中應加強應用 ［J］．高等數學研究，2005（2）：29－32．