InSAR雙軌差分法原理及應用

錢方明，劉 薇，黃 艷

(1.西安測繪研究所三室，西安710054;2.地理信息工程國家重點實驗室，西安710054)

差分干涉測量(DInSAR)是指利用同一地區的兩幅干涉圖像(一幅是形變前獲取的干涉圖像;另一幅是形變后獲取的干涉圖像)，通過差分處理獲取地表形變的測量技術［1－2］。差分處理的目的就是要消除目標區域的地形信息，獲取地表的形變信息。傳統的DInSAR主要有三種方法消除地形因素的影響［3］。(1)選取基線距離為零的干涉圖像對，該情況下不需要考慮地形因素的影響，但基線距離為零的干涉圖像對很少;(2)DEM輔助法，又稱兩軌法［1，3－5］;(3)三軌法［1，6］。第(2)第(3)兩種方法的缺點是對跨越形變期的兩幅SAR圖像進行干涉處理，由于時間和空間去相干較嚴重，這兩幅圖像很難形成干涉對［7］。

許多學者利用單天線SAR系統在重復軌道干涉成像模式下獲取的圖像數據進行地表形變檢測，如李新武等［8］以地震前后的ERS1/2干涉雷達數據為基礎，闡述了干涉雷達在獲取西藏瑪尼地震同震位移場中的應用;單新建等［9］利用差分干涉技術獲取了瑪尼地震同震形變場;李震等［10］利用重復軌道差分干涉測量精確地探測了青藏鐵路凍土表面形變;程三友等［11］對差分干涉雷達遙感的原理及具體實現進行了深入研究，分析了差分干涉測量結果的誤差，闡述了差分干涉雷達遙感在地面沉降研究中的應用;陶秋香等［12］利用雙軌道差分干涉測量監測地面沉降的基本原理，提取出Belridge油田因石油開采所造成的地表形變。隨著雙天線InSAR系統的廣泛應用，一次航過便可以獲取兩幅干涉圖像，且它們之間不存在去相干問題，因此具有一定的優勢。本文提出利用InSAR系統兩次航過目標區域獲取的兩對干涉相位圖進行形變檢測，即利用雙軌差分法進行形變檢測。

1 雙軌差分法原理

雙軌差分法利用形變前后的兩對SAR復圖像，分別組成干涉對進行干涉處理，得到形變前后的兩幅干涉相位圖，根據干涉相位圖得到解纏后的干涉相位圖或相位梯度圖，再將二者進行差分，得到的差分相位就是形變相位，從而可以檢測地表形變。雙軌差分法按處理流程分為相位解纏法和相位梯度法(見圖1)，圖1中實線表示相位解纏法流程，虛線表示相位梯度法流程，這兩種方法對干涉圖像對進行干涉處理以及干涉相位圖配準的方法是一致的。

圖1 雙軌差分法流程圖Fig.1 Flow chart of two tracks differentialmethod

1.1 相位解纏法形變檢測原理

相位解纏法分別對形變前后的兩幅干涉相位圖解纏，對解纏后的相位圖進行差分處理得到差分相位圖，通過計算形變區域相位的變化量得到形變量。圖2為相位解纏法示意圖，其中D1、D2分別表示主、輔雷達，B為基線長度(設基線水平)，H為主雷達相對地表高度，P為地表某一點，其高程為h，點P與主雷達D1的水平距離為y，第一次航過時，點P在主、輔雷達上的斜距分別為R1和R2，主雷達側視角為θ，第二次航過時，點P的高度下降了Δh到P'位置，點P'在主、輔雷達上的斜距分別為R3和R4。

設兩次航過時系統參數完全相同，則形變前P點解纏后的干涉相位為φ1=2π(R2－R1)/λ，形變后P'點解纏后的干涉相位為φ2=2π(R4－R3)/λ，則相位的差分值為

因為系統的模糊高度為 h2π=(λR1sinθ)/ B┴，則上式(1)可表示為Δφ≈2πΔh/h2π，表示差分干涉相位相對高程變化的敏感度，根據形變區差分干涉相位值就可以計算形變量。

圖2 相位解纏法示意圖Fig.2 Schematics of phase unw rappingmethod

1.2 相位梯度法形變檢測原理

相位梯度法根據形變前后的兩幅干涉相位圖計算得到相位梯度圖，通過對兩幅相位梯度圖進行差分處理，確定形變區域的位置。設航過1獲取數據時地表沒有發生形變，某點P1的干涉相位為φ11，與點P1相鄰的點P2的干涉相位為φ12，航過1對應的有效基線長度為B┴1，則點P2與點P1的干涉相位差(也即梯度)為Δφ1=φ12－φ11。航過2獲取數據時點P2與點P1的干涉相位差為Δφ2=φ22－φ21，并且假設此時的有效基線為B┴2。兩次航過干涉相位梯度差為

當沒有形變發生時，由于φ11=(B┴1/B┴2)·φ21，φ12=(B┴1/B┴2)·φ22，干涉相位梯度差 Δφ12為零;當有形變發生時，φ11≠(B┴1/B┴2)·φ21，φ12≠(B┴1/B┴2)·φ22，干涉相位梯度差 Δφ12不為零。從而可以根據干涉相位的梯度變化檢測形變。

2 實驗結果及分析

本文在仿真數據的支持下，采用雙軌差分法對形變區域進行檢測。仿真形變地形設置為:以高度為零的區域作為形變前的參考地形(見圖3 (a))，豎直方向為方位向，水平方向為距離向，在形變前的地形上加上三個圓錐形狀的形變(見圖3(b))得到形變后的地形(見圖3(c))。上方圓錐直徑為17.65 m，高度為－0.25 m;左下圓錐直徑為34.65 m，高度為－0.65 m;右下圓錐直徑為34.65 m，高度為－1 m。

圖3 仿真地形數據場景設置Fig.3 Setting of simulated terrain data scene

仿真SAR圖像數據參數設置為:有效基線長度B┴=1.2 m，調頻帶寬Br=90 MHz，采樣頻率Fr=100 MHz，平臺飛行高度H=5 700 m，主、輔天線方位向長度Da=1 m，波長λ=0.02 m，脈沖重復頻率 PRF=300 Hz，脈沖寬度Tp=5×10－6s，三軸速度(Vx，Vy，Vz)=(50，0，0) m/s，主雷達天線側視角:40°，信噪比 SNR:－20 dB，平均相干系數:0.96，強度圖像分辨率: 1.6×0.5 m(距離向×方位向)，區域范圍:200× 200 m(距離向×方位向)。圖4(a)為形變前的SAR圖像數據，圖4中幅度較小的區域表示道路;圖4(b)為形變后的SAR圖像數據。

圖4 仿真SAR數據場景設置Fig.4 Setting of simulated SAR data scene

2.1 相位解纏法形變檢測結果

圖5(a)為形變前獲取的干涉相位圖，其中只包含地形信息;圖5(b)為形變后獲取的干涉相位圖，其中包含形變信息;圖5(c)為圖5(a)的解纏結果;圖5(d)為圖5(b)的解纏結果;圖5(e)是對解纏后兩幅干涉相位圖作差分得到的結果。

根據仿真參數，可得系統的模糊高度約為59.7858 m，則三個圓錐對應的相位變化量(理想值)分別為0.0263 rad，0.0683 rad，0.1051 rad，而從圖5(e)的結果可以看出:第一個圓錐相位變化很小，由于噪聲等因素的影響，無法檢測出來;第二和第三個圓錐可以檢測出來，其檢測相位值(相位的最大變化量)分別為－0.0761 rad(對應的高度變化為－0.7241 m)，－0.0975 rad(對應的高度變化為－0.9277 m)，與實際值比較接近。

2.2 相位梯度法形變檢測結果

圖6(a)為對形變前的干涉相位圖進行距離向差分獲得的相位梯度圖，其中包含地形梯度信息;圖6(b)為對形變后的干涉相位圖進行距離向差分獲得的相位梯度圖，其中包含變化后的地形梯度信息。形變后的相位梯度圖與形變前的相位梯度圖作差分，得到差分相位梯度圖(如圖6(c)所示)，根據差分相位梯度圖可以很容易確定三個形變區域位置。

圖6 相位梯度法形變檢測處理結果Fig.6 Deformation detection results of phase gradient method

3 結束語

采用雙軌差分法可以實現地表形變檢測。相位解纏法不僅能夠確定形變區域位置，還能確定形變量。根據仿真實驗結果，能夠檢測出最小形變量為0.65m的形變區域，高程檢測精度優于±0.1m，其高程變化量是與模糊高度相比較的，相位變化對形變量不是很敏感，檢測靈敏度不高。相位梯度法避免了復雜的相位解纏過程，在一定程度上提高了變化檢測的穩健性和準確性，能夠檢測出最小形變量為0.25m的形變區域，檢測靈敏度較高。

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