淺談高等師范專科學校開展數(shù)學建?；顒拥囊饬x及方式

焦存德

（陽泉高等師范?？茖W校，山西陽泉 045200）

淺談高等師范?？茖W校開展數(shù)學建?；顒拥囊饬x及方式

焦存德

（陽泉高等師范?？茖W校，山西陽泉 045200）

在討論高等師范?？茖W校開展數(shù)學建?；顒拥谋匾?、重要意義以及開展活動的方式的基礎上，指出開展數(shù)學建模活動最有效的方式是把數(shù)學建模思想和方法滲透到數(shù)學課中，這種滲透可以培養(yǎng)學生的應用意識，激發(fā)學生主動學習的興趣，提高學生的綜合素質，對當前師范?？茢?shù)學教學具有非常重要的現(xiàn)實意義。

高師數(shù)學;數(shù)學建模;能力;綜合素質

數(shù)學建模競賽1985年起源于美國，為培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力，我國從1992年開始逐步開展了全國大學生數(shù)學建模比賽，現(xiàn)在很多大學都開設了數(shù)學建模課程，并開展了相關活動。數(shù)學建模是指對于現(xiàn)實世界的某些特定問題，即實際問題，通過觀察、采集資料、處理數(shù)據，研究其本質屬性和內在實質，抓住問題本質，忽略次要環(huán)節(jié)，提出假設，最后經過簡化抽象，反復驗證，建立能夠比較確切地反映實際問題的數(shù)量關系，即數(shù)學模型，這樣就可運用數(shù)學知識、方法和技巧去分析和解決實際問題。所以說數(shù)學建模是溝通數(shù)學理論知識和實際問題的橋梁。數(shù)學建模的開展，進一步推動了數(shù)學教師教育思想和觀念的更新，促進了教育教學的改革，為全面實施素質教育提供了可能［1］。近幾年來，中小學新的課程標準陸續(xù)在全國各地開始實施，隨著新的課程標準的深入實施和數(shù)學教學內容的增加，“研究性學習”的活動在逐步推廣，數(shù)學建模作為研究性學習的主要內容，引起了廣大教育工作者和學生的關注，各省市也相繼開展了針對中小學的數(shù)學建模比賽。但在部分高師院校既沒有開設數(shù)學建模課程，也沒有開展有關數(shù)學建模的活動和講座，一部分數(shù)學教師對數(shù)學建模的認識不足，為了適應教學改革，在高等師范?？茖W校開展數(shù)學建?；顒右哑仍诿冀蕖?/p>

一、在高等師范?？茖W校開展數(shù)學建?；顒拥谋匾?/h2>

1．高等師范專科學校開展數(shù)學建?；顒邮桥囵B(yǎng)人才的需要

近幾年來，中小學的數(shù)學教育階段已經比較重視數(shù)學建模的教學活動，特別是新一輪的中小學課程改革，加強了學生應用數(shù)學的能力和意識，而數(shù)學建模是培養(yǎng)學生應用數(shù)學最好的途經和方法。“走進美妙的數(shù)學花園”中國青少年數(shù)學論壇，簡稱“走進美妙的數(shù)學花園”，它是一項綜合性數(shù)學活動，是中國少年科學院于2002年重點推出的素質教育和體驗教育品牌活動?；顒觿?chuàng)始人為陳省身。這項活動主要面向小學三年級至初中二年級學生。核心理念是讓學生體會“數(shù)學好玩”，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣;引導學生發(fā)現(xiàn)“數(shù)學之美”;通過數(shù)學建?；顒幼寣W生充分認識到“數(shù)學有用”。活動的內容包括:“趣味數(shù)學解題技能展示”、“數(shù)學益智游戲”、“數(shù)學建模小論文”等。通過這項活動提高中小學生的數(shù)學建模能力和應用數(shù)學的意識，學會運用正確的數(shù)學思想方法?，F(xiàn)代數(shù)學教育已將培養(yǎng)中小學數(shù)學應用能力與探索創(chuàng)新精神作為新時期數(shù)學教育重要的目標之一。師范院校培養(yǎng)的目標是合格的中小學教師，在高師院校為師范生開設數(shù)學建模課程則是適應這種發(fā)展趨勢的必然要求，是培養(yǎng)中小學數(shù)學教師建模能力的重要手段與途徑［2］。

2．高等師范?？茖W校開展數(shù)學建?；顒邮菙?shù)學課程教學改革的需要

一直以來，我國的數(shù)學教育體系，非常重視數(shù)學的嚴謹性、抽象性、邏輯性、理論性，而忽略了數(shù)學的應用，過分強調理論知識的掌握和解題能力技巧，不重視培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的能力，也就是用數(shù)學知識解決實際問題的能力和意識，除了考試，好多學生根本不知道學數(shù)學有什么用，數(shù)學的應用最多也就是用在物理的解題上，學生沒有體會到數(shù)學在現(xiàn)代科學技術中的廣泛應用。在教法上，仍然以教師為中心，教學的重點還是以傳授知識為主，學生被動地掌握，應付考試，大部分學生缺乏學習的主動性，更缺乏一種探索數(shù)學本質的興趣和精神。隨著高校招生規(guī)模的不斷擴大，近幾年高等師范?？茖W校的生源質量不斷下滑，一部分學生的數(shù)學基礎較差，對數(shù)學課缺乏興趣，師范生都知道從理論上講數(shù)學課很重要，必須學好數(shù)學，但是在學習當中好像就是為了能應付考試，拿到學分，體會不到數(shù)學的其他用處。如果我們高等師范專科學校的數(shù)學教師還按傳統(tǒng)的教學模式和方法進行教學，必然不能適應當前師范數(shù)學教育教學的要求，因此必須進行改革。提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的能力，應該是改革的方向。而數(shù)學建?；顒拥拇罅﹂_展恰恰能順應當前高等師范?？茖W校數(shù)學教學改革的方向和要求。

二、在高等師范專科學校開展數(shù)學建?；顒拥囊饬x

1．開展數(shù)學建模活動有助于端正對數(shù)學的認識，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

提高學生的學習興趣是學好數(shù)學的前提，興趣是最好的老師。因為數(shù)學模型都來自于實際問題，數(shù)學建模技術有廣泛的應用性，數(shù)學建模活動的題材來自于社會的方方面面，在數(shù)學建模教學中要選擇一些和學生聯(lián)系緊密的實際問題［3］，學生在對這些實際問題的探究中，能夠充分體會到數(shù)學在現(xiàn)代科學技術中的廣泛應用，真切地感受到數(shù)學在社會生活的各個領域中的重要作用，了解到學習數(shù)學確實是“有用的”，有助于端正學生對學習數(shù)學的態(tài)度，解開長期困擾學生“學數(shù)學有什么用”的問題，從而更好地促進學生學習數(shù)學的自覺性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

2．開展數(shù)學建?；顒佑兄谂囵B(yǎng)學生的綜合素質

培養(yǎng)學生的綜合素質是高等教育的首要任務。在數(shù)學建模過程中，由于數(shù)學建模的題目是開放性的，大多數(shù)問題沒有標準答案，沒有固定的求解方法，沒有指定參考書，沒有固定模式，沒有規(guī)定的數(shù)學軟件，沒有例題可以照搬。學生必須通過自己的思考、分析、研究和判斷，創(chuàng)造性地完成任務，數(shù)學建模本身就是一種創(chuàng)造性的勞動，反映了學生的綜合素質［4］。建模過程要求學生既具有一定的理論知識，又要有較強的實踐能力;既要求思維的靈活性和發(fā)散性，又要求思維的廣度和深度。建模過程本身就是一個“做數(shù)學”的過程，為學生提供了一個學數(shù)學、用數(shù)學的平臺，要用有關的數(shù)學知識去解決實際問題，把實際問題轉化為數(shù)學問題是解決問題的關鍵。首先通過觀察思考，把實際問題經過提練、抽象為數(shù)學模型，然后用數(shù)學知識對數(shù)學模型進行處理，最后再把數(shù)學結果“還原”為實際問題進行檢驗。這就要求學生必須具有很強的觀察、抽象、綜合、分析類比能力，學生通過自主探究、發(fā)現(xiàn)、分析、抽象、求解、檢驗等解決實際問題的整個過程，增強用數(shù)學的能力和意識，體驗了如何“用數(shù)學和學數(shù)學”，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。另外通過數(shù)學建?；顒樱€有助于培養(yǎng)學生的自學能力、計算機信息技術的應用能力、查閱文獻能力、論文寫作能力、組織協(xié)調能力及團隊合作精神等。

三、在高等師范?？茖W校開展數(shù)學建?；顒拥姆绞教接?/h2>

目前，大部分高等學校開展數(shù)學建?；顒拥姆绞街饕幸韵氯N:

第一種方式是開設數(shù)學建模課。由于高等師范?？茖W校學制短，教學時間比較緊，師資力量有限，加上數(shù)學建?；顒悠鸩捷^晚，大部分師范?？茖W校還沒有開設數(shù)學建模專題課。如果不進行課程改革，在當前的情況下，在高師?？茖W校中開設這門課困難很大。

第二種方式是組織以數(shù)學建模為主題的課外活動小組。由對數(shù)學建模特別感興趣的學生組成活動小組，小組成員不分專業(yè)，安排專門的教師進行輔導。輔導教師安排一些建模問題讓學生解決，有條件的學?？梢云刚埗嗄陞⒓虞o導學生建模競賽的有經驗的教師開設講座。在不同的年級中安排不同的活動和學習內容，一年級多安排一些針對中小學建模課程的內容，引進一些中小學建模競賽的試題，在教師的引導下讓學生去完成。因為大部分學生以前沒有這方面的訓練，所以可以從簡單問題入手，遵循循序漸進的原則，讓學生了解和掌握建模的思想和方法，體會數(shù)學的應用，為進一步學習數(shù)學建模打下比較好的基礎。二、三年級的學生學習了比較多的數(shù)學課程，有了一定的建模基礎，可以針對高等數(shù)學方面的內容選擇一些和與日常生活聯(lián)系比較緊密的問題，比如住房貸款、排隊問題、環(huán)境問題、彩票、邊際成本、方案最優(yōu)化等方面的數(shù)學問題。學生經過一定時間的訓練，數(shù)學的建模意識和應用數(shù)學的能力會得到很大的提高。

第三種方式是在常規(guī)的數(shù)學教學中適時滲透建模思想，即結合教學內容穿插介紹有關數(shù)學概念和理論的實際背景及簡單的應用實例。將數(shù)學建模思想和方法滲透到數(shù)學課堂教學中，特別是要介紹一些數(shù)學史，從某種意義上講一部數(shù)學史就是一部數(shù)學建模史［5］，通過介紹數(shù)學知識的形成發(fā)展過程，使學生了解數(shù)學建模的知識和技能，為他們以后解決實際問題打下基礎。這種方式可以使大部分學生受益，比較符合高師?？圃盒５膶嶋H情況。數(shù)學與其他學科的最大區(qū)別就是應用十分廣泛。我校的所有非數(shù)學專業(yè)都開設了高等數(shù)學，數(shù)學教育專業(yè)開設了數(shù)學分析、空間解析幾何、高等代數(shù)、概率統(tǒng)計等數(shù)學基礎課程。雖然課程內容的深度和廣度比不上本科學校，但是也可以解決許多實際問題，如房貸利率問題、人口增長率、細菌的繁殖速度等等，用所學有關知識就能解決。所以在現(xiàn)有的數(shù)學課中插入一些數(shù)學建模內容，有著十分豐富的素材。

四、結束語

數(shù)學建模是數(shù)學發(fā)展和學生發(fā)展的需要，從高等師范?？茖W校的教學改革和發(fā)展來看，是非常必要的，也是可行的。當今社會強調創(chuàng)新，而學生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新思維也可以通過從“學數(shù)學”向“用數(shù)學”的不斷轉化中獲得。數(shù)學建模顯然是一種能全面提高學生的素質，實現(xiàn)數(shù)學的真正價值的方式。

:

［1］姜啟源．數(shù)學模型［M］．北京:高等教育出版社，2003．

［2］郭麗偉．高師數(shù)學建模的實踐與思考［J］．遼寧行政學院學報，2011，（4）．

［3］張福利．數(shù)學建模與學生綜合素質培養(yǎng)［J］．南京審計學院學報，2004，（4）．

［4］王素舟．數(shù)學建模在數(shù)學教育中的意義［J］．陜西教育:高教版，2009，（4）．

［5］李文林．數(shù)學史教程［M］．北京:高等教育出版社，2002．

G658．3

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1001－7836（2013）09－0067－02

10．3969/j．issn．1001 －7836．2013．09．027

2013－08－26

焦存德（1971－），男，山西昔陽人，講師，從事基礎數(shù)學研究。