“±”不能隨便“加”
2013-04-12 00:00:00許喆
初中生世界·八年級 2013年12期
這幾天，我們學習了數的開方，其中，求平方根的書面表達，我還有待提高. 比如，我在課堂作業上有下列表達：
■=±7，
■=±■，
■=±■，
■=±0. 04.
上述作業都被老師打了個“×”，我很納悶，再次演算后發現數據都是對的呀！細細讀書才知道，加上“■”的數都表示非負數，若要求平方根可以有兩種表達：
±■=±7，或49的平方根是±7；
±■=±■，或■的平方根是±■；
±■=±■，或■的平方根是
±■；
±■=±0. 04，或0. 001 6的平方根是±0. 04.
相比之下，第一種表達更加簡潔. 在以后的學習中，我一定要仔細聽講、認真看書，千萬不能再出現這種表達錯誤了！
“±”真的不能隨便加！
教師點評：許喆同學有著十分優秀的數學適應性，平時的作業、考試幾乎不出錯，所以初學平方根時這個錯誤讓他印象深刻，并以數學寫作的形式糾錯、究錯，很有意義. 事實上，根據我們多年的初中教學經驗，初學平方根及符號表達時，很多學生都出現過上文講述的這種表達上的錯誤. 這并不是什么大問題. 這類題首先應該考慮一個正數的平方根有兩個，且互為相反數，這是很重要的，這是開平方的關鍵. 至于表達上的規范只是出于數學上“■”的特殊限制，如上文這樣從非負數的角度來認識，就容易避免類似的表達錯誤了.
（指導教師：江海人）
