用數(shù)學(xué)原理解釋凸透鏡成像規(guī)律

學(xué)習(xí)凸透鏡的成像規(guī)律后，我一直在想，能否用數(shù)學(xué)原理來(lái)解釋物理現(xiàn)象呢？在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)上，我和老師討論了這個(gè)問(wèn)題。

凸透鏡的成像規(guī)律如下表所示：

（u為物距，v為像距，f為焦距）

凸透鏡成像離不開(kāi)三條特殊光線，如圖1所示：

1.平行于主光軸的光線在經(jīng)過(guò)凸透鏡折射后匯聚于焦點(diǎn)（A-H-K）；

2.通過(guò)凸透鏡光心的光線傳播方向不變（AK）；

3.經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)射向凸透鏡的光線，經(jīng)過(guò)凸透鏡折射后平行于主光軸（A-J-K）。

此時(shí)如圖2所示，物體在一倍焦距處，由作圖過(guò)程可知，四邊形AHOF2為矩形，故有AH∥OF2且AH=OF2，又OF1= OF2，則有AH∥OF1且AH=OF1，即四邊形AHF1O為平行四邊形，故有AO∥HF1，即直線AO與直線HF1沒(méi)有交點(diǎn)，當(dāng)然不能成像啦！