練習課也應給學生自主探究的機會

在教學“多邊形的面積”時，我按著教學設計流程，首先復習平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及推導過程，在梳理公式時很順利的，緊接著向學生提出值得注意的地方，我用補充的題目來引出，沒想到卻引發了一段有意思的探究過程。

題目是計算一個三角形的面積，先讓學生觀察片刻后，再獨立解決問題，集體交流時，學生出現了三種不同的結果：一種是5×3÷2=7.5（cm），另一種是4×3÷2=6（cm），還有一種是5×4÷2=10（cm）。當有同學把第三種方法說出來時，馬上就有其他同學舉手表示反對：三角形面積公式是底乘以高除以 2，他用的是底乘以底除以2了。

師：你們同意他的說法嗎？

學生都點頭表示贊同。

師：用第一種方法的同學請舉手？

這時我才發現，用第一種方法的人還不少，顯然光憑教師強調計算三角形的面積時要弄清三角形的底和高的對應關系是不夠的，學生即使記住了，也未必真的弄懂了。

師：兩種方法都是用底和高相乘，到底那種計算方法是正確的，同學們先小組里說一說，請記錄員把你們的理由寫下來，看哪個小組的判斷正確，理由最充分！

在接下來的時間里，我盡量把時間讓給學生，讓他們有思考的空間，并進行有意識地巡視、傾聽、觀察。

同學們在小組里你一言我一語的爭論起來。

生1：既然是同一個三角形，不管用哪種方法計算出來的結果應該相同啊。

生2：那就是這兩種方法里只有一種是正確的。

……

師：哪個小組先來說說你們小組的意見？

生3：我們二小組同學認為第二種方法是正確的，雖然第一種方法也是用底乘高，但是那條高不是這條底上的高。

師：“那條高不是這條底上的高”是什么意思？你們小組誰來補充說明一下？

生4：就是說長是3 cm的這條高不是長是5 cm這條底上的，它對應的底長是4 cm。

師：嗯，你的描述真準確！其他小組的觀點呢？

生5：我們五小組也認為第二種方法是正確的，我們發現底邊4 cm所對應的高是3 cm，而底邊5 cm所對應的高是2.4 cm，實際上5 cm是個多余的條件。

這讓我感到很意外！

師：哦？你們是怎樣計算另一條高的？

生6：我們是這樣計算的：底邊4 cm所對應的高是3 cm，根據三角形的面積計算公式底乘高除以2，即4×3÷2=6平方厘米，求出這個三角形的面積后，把面積乘2再除以底，求出的就是這條底上的高了，列式為：6×2÷5=2.4。

師：他們小組認為底邊5 cm所對應的高就是2.4 cm，你們同意他的這種說法嗎？

生：（齊聲說）同意！

師：你們小組能想出這么充分的理由，老師真為你們感到驕傲！誰來說一說計算三角形的面積時，我們要注意什么呢？

……

[反思]

1.關注學生表現，調節教學進程。因為本節課是復習課，我原以為這道題學生做起來問題不大，打算在講完這個練習題后還要復習計算組合圖形面積的基本方法，但是講完這道題下課的鈴聲就響了，雖然沒完成教學進度，教學節奏慢了，但學生的學習效果卻提高了，他們通過一道題的解答理解了底和高的對應關系，也養成了深入探究的好品質。這些效果并非在固有的教案環節中所能預設的，得益于教學時跳出了教案的“框框“。課堂是動態的，學生的思維活動也是不斷變化的，他們很有可能不會根據老師預設的來進行，這時教師就要對學生在課堂上的表現進行冷靜的思考，不能一門心思按自己的預設進行。記得有位專家說過這樣一句話：“課堂上要讓學生充分暴露最原始的思維，盡量打開學生的思維。當出現和預設不一樣時，這時最能顯示出老師的智慧。”

2.參與探究實踐，增強課堂互動。蘇霍姆林斯基說：在人的內心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。在數學教學中，教師要努力創建有利于學生主動探究的數學學習環境，讓學生參與探究實踐，體驗知識的獲取過程。基于以上認識，在學生獨立完成這道題后，雖然都有了自己的想法，但有些同學的做法是錯誤的，與其教師強調讓他們接受，不如讓他們在小組的討論里慢慢地去“消化”。于是先給學生的小組活動提出明確的任務：判斷哪種方法是正確的，為什么？接著小組長在小組內進行人員的分工，最后通過活動，小組成員認識到：先求出三角形的面積，就可以求出另一條底上高的長度，這樣就有利于更好地理解三角形底和高的對應關系。通過小組活動，充分調動學生自主學習的積極性，讓學生在實踐中“自行領悟”。這樣，學生在探究問題、解決問題的能力不斷得到增強的同時，潛移默化地建立了積極健康的數學情感。

（江西省萍鄉經濟技術開發區硤石小學）

責任編輯：周瑜芽