小學數學“個性化建構”教與學方式的實踐與思考

【摘 要】個性化建構，是指教師依據學生個體學情和教學需要，設計出適合學生個體認知結構的學習方案，讓學生依據學習方案自主選擇和完善并開展學習活動，以順利地實現教材知識結構向學生認知結構的轉化。引導學生在個性釋放中自主建構數學知識、在深刻體驗中建構屬于自己的知識體系是實現學生數學個性化建構的實踐路徑。

【關鍵詞】個性化建構 演繹 歸納

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出：“要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展?！薄皩W生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！痹谛W數學課堂中促進學生的“個性化建構”，是使該理念得以落實的重要前提。

一、小學生數學“個性化建構”的內涵

當下的數學課堂，在注重學生基礎知識和基本技能培養的同時，忽略學生數學個性化建構、數學思想培養的現象比比皆是，概括起來主要有以下幾種表現形式：強調一路引領，忽視學生的主動建構；強調整齊劃一，忽視學生的個性建構；素材呈現凌亂，忽視學生的建構規律；強調技能培養，忽視學生的建構質量。

建構主義學習理論認為，學習者的建構是多元化的。由于事物復雜、多樣、學習情感存在一定的特殊性以及個人的先前經驗存在獨特性，每個學習者對事物意義的建構是不同的。

個性化建構，是指教師依據學生個體學情和教學需要，設計出適合學生個體認知結構的學習方案，讓學生依據學習方案自主選擇和完善并開展學習活動，以順利地實現教材知識結構向學生認知結構的轉化。它包括兩個層次：其一，自主建構數學知識；其二，建構屬于自己的知識體系。個性化建構具有獨特性、內隱性、復雜性、結構性等特點。

二、小學生數學“個性化建構”的實踐路徑

（一）演繹：引導學生在個性釋放中自主建構數學知識

演繹，是為學生提供可以自由選擇的學習方式，使學生多角度感悟、多層次體驗，從而產生多元化思維。這個過程，是對知識體驗、領悟、延伸、拓展的過程，注重的是學習主體對知識的多角度體驗、個性化理解。

1.多角度感悟。在教學中應加大開放力度，讓學生在自然呼吸中彰顯個性。教學《用“轉化”的策略解決問題》，為了讓學生深刻體驗轉化的價值，課始，可以出示幾道精心選擇的必須用“轉化”策略解決的問題放手讓學生自己解決，學生在教師設置的一道道認知障礙前，充分調動儲存在頭腦中的知識，一計不成又生一計，在小組集體智慧的碰撞中，在經歷了困惑、頓悟的深刻體驗中，對轉化價值的體驗之深不言而喻。

2.多層次體驗。設計富有情趣性、思考性的活動，讓學生在輕松愉悅的學習氛圍中分層體驗，嘗試實踐，享受交流，建構知識。復習“分數的意義”時，設計“猜一猜”的數學活動：（1）猜一猜涂色部分表示圖形的幾分之幾。（涂色部分占■）學生觀察后很快得出答案。（2）猜一猜涂色部分表示圖形的幾分之幾。（涂色部分占■）這次學生的答案五花八門。如何判斷哪個分數表示得正確呢？有學生說分一分，也有的說量一量，還有的說平均分。于是，學生拿出直尺，通過測量判斷出涂色部分表示圖形的■。學生在多層次的體驗活動中，實現了對知識的建構。

3.多元化思維。教學中要注重創設合適的學習情境，為學生提供可以自由選擇的學習方式，促進學生的個性化建構。教學《分數除以整數》，在探究算法環節，讓學生應用已學過的知識找出下題的計算方法：把■米平均分成2份，每份是多少？學生分組討論后交流：組1通過畫線段圖，得出■÷2=■=■（米）；組2根據分數值的變化規律，用分子除以2，得到結果；組3把分母擴大2倍，分數值就縮小了■；組4根據線段圖直接得出：■÷2=■×■=■（米）。學生受組4方法的啟發，在接下來的大數目計算中，深刻體會到了各種算法的優劣。經歷了合作探究——比較算法——辨析優劣——內化提升的過程，學生會自覺實現自主建構。

（二）歸納：引領學生在深刻體驗中建構屬于自己的知識體系

歸納，是教師針對知識的多角度感悟、多層次體驗、多元化思維，進行精講點撥、歸納概括、反思提升。這是對學生的個性化感悟的及時審視、歸納、整合，是一種引領，是一種提升。

1.疑惑處辨析點撥。建構主義學習理論認為，學生的知識鞏固必須有一個自我否定、自我糾錯的過程。當學生出現疑惑時，可以通過辨析點撥等方式，對知識表征進行修正。學習“互質數”時，學生常常會這樣回答：“5和9都是互質數?！边@時可以引導學生對這兩個概念進行比較，在辨析點撥中建構清晰的知識體系。

師：互質數有什么特點？

生：互質數必須指兩個數。

生：單一一個數是不會有互質關系的。

生：公約數只有1的兩個數才是互質數。

在辨析點撥中，促進學生對“質數”和“互質數”這兩個概念的正確把握，使學生順利地進行概念的同化。

2.重點處濃墨重彩。在知識的重點處組織不同層次、不同角度的表述，使之成為后續學習的延伸點。

學完“分數的意義”后，出示“一瓶食用油，吃了全部的■”。

生：我知道剩下的是吃了的■。

教師繼續追問：那么吃了的是剩下的幾分之幾呢？

生：把全部平均分成10份，吃了3份，剩下7份，吃了的應該是剩下的■。

通過“追問”這濃墨重彩的一筆，完成對錯誤的縱向比較辨析，既復習了已有知識，又使學生在原來的基礎上有所聯想、有所延伸。

3.反思處畫龍點睛。當學生對知識有所體悟并產生個性化和具有創造性的見解時，盡管這些見解還比較稚嫩，但都要及時梳理并加以提煉和提升。

教學《小數乘小數》，呈現表格，學生口算后引導其以“6×3=18”為標準觀察因數和積是怎樣變化的。

生1：一個因數6到60擴大它的10倍，另一個因數不變，積從18到180，擴大它的10倍。

生2：一個因數6到60擴大它的10倍，另一個因數3到30擴大到它的10倍，積從18到1800，擴大它的100倍。

師：誰能用這一規律來驗證剛才的計算方法？

引導學生經歷梳理、反思算法的過程，驗證了猜測，不但使學生“知其所以然”，而且滲透了數學的嚴謹性，起到了畫龍點睛的作用。

（三）從演繹到歸納：基于學情視角的數學個性化建構

單純的演繹與歸納各有利弊。個性化建構的路徑必然是從演繹到歸納的循環往復，這是尊重學生的獨特體驗、達成教學目標的神聚之路。

我們要讓學生充分體驗、多元感知，使其能“入乎其內”，享受生命涌動的快樂；又要將個體體驗形成相似性經驗，“出乎其外”，使其提升為一般經驗。個性化建構，要經歷從個體經驗到一般經驗再到個體經驗的循環往復過程，這樣，我們的數學教學才能在生命洋溢的課堂追尋數學的本質。

（作者單位：江蘇省連云港市墟溝中心小學）