課堂，該給學生多大的空間？

有空間才有創(chuàng)造！開放式教學不僅為學生的思維發(fā)展創(chuàng)造了條件，也為學生的心理發(fā)展創(chuàng)造了條件。課堂應給學生提供廣闊的空間，課堂應是學生創(chuàng)新的天地。但課堂，該給學生多大的空間？這是一個值得探討的問題。蘇教版六年級上冊《分數(shù)除以整數(shù)》是分數(shù)除法教學的起始課，通過教學要讓學生掌握“分數(shù)除以整數(shù)”就是“用分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)”這一通用法則。我在第一個班級的授課中設(shè)計了這樣的教學片段：

1.引導學生探索■÷2（鼓勵算法多樣化）。

教師出示問題：量杯里有■升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？

生：■÷2。

師：■÷2怎樣計算呢？

學生試著進行猜想和驗證。

師：誰愿意把你的計算方法寫到黑板上來？

學生出現(xiàn)了多種算法：

方法一：■升=800毫升，800÷2=400（毫升），400毫升=0.4升=■升。這是用化單位的方法計算出答案。

方法二：■升=0.8升，0.8÷2=0.4（升）=■（升）。這是把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為小數(shù)除法。

方法三：■÷2=■×■=■（升）。這種方法是把■平均分成2份，每份占總?cè)萘康摹觯褪乔蟆龅摹鍪嵌嗌伲前逊謹?shù)除法轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法。

方法四：■÷2=■×4÷2=■（升）。4個■平均分成2份，每份是2個■就是■升，這是找分數(shù)單位的方法。

方法五：■÷2=■=■=■（升）。（生：我是根據(jù)除法來想，■÷2就是■縮小為原來的■，我只要把分母擴大2倍就可以了。）

方法六：■÷2=■÷■=■（升）。生猜：可能用分母除以分母得分母，分子除以分子得分子。

方法七：■÷2=（■×5）÷（2×5）=4÷10=■（升）。這是利用商不變的性質(zhì)，把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法。

2.學生比較、優(yōu)化算法。

師：請每位同學自己出一道題給同桌做，把上面每種方法都試著應用一下，看能用幾種方法。

學生同桌間互相出題計算，然后進行交流。

……

師：你用了哪幾種方法？

生1：第三種方法。

師：這些題中，哪種計算方法用得最多？

生2：第三種。

生3：就是用“分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)”的方法。

師：對，這種方法是分數(shù)除以整數(shù)中最常用的方法。

讓學生自己選擇學習材料研究、交流，課堂上學生積極性高，課堂氛圍好，但同時我也發(fā)現(xiàn)了兩個問題：一是數(shù)學交流時學生的參與度不高；二是學生對通用算法的感悟、理解不深刻。在交流過程中，當一位學生提出了一個算式或一種算法時，其他學生由于沒有計算或思考過，思維參與就難以深入，有的學生甚至一道題還沒有聽明白，教學卻已經(jīng)進入到下一題，他們對算法的優(yōu)化和通用算法的理解也就難以實現(xiàn)。為了改變這種狀況，根據(jù)教學目標，我在第二個班級的授課中設(shè)計了這樣的環(huán)節(jié)：

1.教師先引導學生探索■÷2（鼓勵學生算法多樣化）。

學生探討、總結(jié)出以上7種計算方法。

2.總結(jié)、分析、歸納出通用法則。

接著我安排了■升果汁平均分給3個小朋友，并向?qū)W生提問：每個小朋友能分到多少升果汁？如果分給4個小朋友，每個小朋友又能分到多少升？生列式：■÷3，■÷4，這樣的兩道題，讓全班同時嘗試用多種方法計算，并交流、比較、分析，從而感悟、理解這些算法有的是適用于特定算式的特殊算法，而“分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)”的算法是適用于所有分數(shù)除以整數(shù)算式的通用方法。

3.拓展理解，豐富例證。

請每位學生自己出一道題給同桌做，檢驗哪種方法運用得多、最好用。

學生同桌間互相出題計算，再進行交流。

通過這樣環(huán)環(huán)相扣的三個教學環(huán)節(jié)，學生經(jīng)歷了從整數(shù)除法遷移到分數(shù)乘法、從特殊到一般、從初步感知到猜想、嘗試、歸納、驗證的嚴謹?shù)慕虒W過程，這符合學生的認知規(guī)律。在學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程中，給學生提供動手的機會，讓他們動手練習，集思廣益。在探究過程中，讓學生形成一種“知其然并知其所以然”的學習態(tài)度，獲取一種學習能力，并有效地調(diào)動了學生學習的積極性，為學生的可持續(xù)發(fā)展打基礎(chǔ)，收到了良好的教學效果。

機智的教學，開放的探索，對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維有著十分重要的意義。

1.學生是創(chuàng)造的主人。

著名教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”而小學生的這種心理需要特別強烈。

《分數(shù)除以整數(shù)》是分數(shù)除法教學的起始課，通過這一內(nèi)容的學習可以為學生以后的學習打下堅實的基礎(chǔ)。新的教學理念要求根據(jù)學生的認知基礎(chǔ)與年齡特點，讓學生成為課堂教學中的主體；將更多的時間、空間留給學生是調(diào)動和發(fā)揮學生主體意識的重要途徑之一。從問題的提出，就讓學生主動參與到探索和交流的數(shù)學活動中來，在探索的過程中，教師尊重每一個學生的個性特征，允許學生盡可能地從不同角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題，讓每一個學生都參與到學習中來，成為學習、創(chuàng)造的主人。

2.創(chuàng)造，需要適度的空間。

學生數(shù)學學習的過程決定了學習需要有足夠的空間來保障，開放式教學成為當下教學改革形成的教學模式之一。讓學生按自己的要求選擇不同的學習材料進行個體學習，這樣學生可以用自己喜歡的方式學習，并相互啟發(fā)，可以激發(fā)學生積極參與的熱情，豐富學生的數(shù)學學習，鼓勵學生的個性化學習，促進學生的數(shù)學理解。但在學習過程中如何選擇合適的學習材料，如何用好學習材料非常重要。我們不能流于形式，追求課堂上的熱熱鬧鬧，忽視了學生的參與度及親身感悟，而應為學生提供適度的創(chuàng)造空間。

在第一個教學片段中，我的關(guān)注點主要在于充分發(fā)揮學生的主觀能動性和創(chuàng)造性思維，放手讓學生自己選擇學習材料去探究發(fā)現(xiàn)知識。課堂上學生對自己的研究內(nèi)容積極性高，課堂氛圍較好，但由于其他學生沒有計算或思考過，思維參與就難以深入，對算法的優(yōu)化和通用算法的理解也就難以實現(xiàn)。

而在第二個教學片段中，我在提供統(tǒng)一探究■÷3、■÷4的計算方法的基礎(chǔ)上，再讓學生自己出題，進行驗證，經(jīng)過這樣“統(tǒng)一”和“自選”兩個環(huán)節(jié)，學生建構(gòu)數(shù)學模型的例證非常豐富，計算方法的發(fā)現(xiàn)也水到渠成。這樣更有利于學生的數(shù)學交流與思維參與，更有利于學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。

綜上所述，我們每一位教師都要不斷提高自己的數(shù)學素養(yǎng)，提高自己對學習材料的理解和把握能力，課前精心選擇學習材料，思考和挖掘每一個學習材料的教育價值；課中要為學生提供適度的創(chuàng)造空間，善于發(fā)揮教學機智，抓住稍縱即逝的時機，把握課堂生成，使學習材料得到充分的發(fā)揮，促進學生掌握知識，形成技能，發(fā)展積極的情感、態(tài)度和價值觀。

（作者單位：南京市江寧區(qū)江寧中心小學）