關注學生需求 促進學生發展

蘇教版三年級《平移和旋轉》的教學重點是感知平移、旋轉現象，能在方格紙上將圖形平移，教學難點是后者，即如何判斷一個圖形平移的距離（幾格）。為了達成上述目標，筆者在備課時做到從學生的現有經驗入手，關注學生需要，促進學生發展。

一、關注現有經驗——最大可能地了解學生

新課標強調數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，要把學生的個人知識、直接經驗作為數學教學的重要資源。要想真正做到這一點，就必須深入地了解學生，站在學生的角度想學生所想、所需，根據學生的實際狀況采取有效的策略，這樣的教學才高效。以“數格子”為例，筆者在備課時作了針對性的預設：（1）如何理解“格子”。“格子”指方格紙上小正方形的邊長，而學生頭腦中的“格子”卻是小正方形的面（因為學生從一年級起便一直在方格中寫漢字）。他們在數格數時，會數圖形平移所經過的小正方形的個數（亦即面積），從而造成解題錯誤。（2）如何數格子。學生數格子時，往往會把“數格子”不自覺地轉化成“數點”，而且會從起點算起，這樣數出的格子數便會比正確的格子數多1。（3）如何確定平移距離。學生會把兩個圖形之間的格數誤認為是這個圖形平移的格數。

有了課前的充分預設，課堂教學就有了明確的方向。考慮到學生的思維水平和學習起點，筆者決定從“點”（即格子圖中的交叉點）的平移開始研究。目的之一是為了破除學生頭腦中固有的“格子”觀念，使其由關注小正方形格子的“面”（面積）轉移到“邊”（長度）；目的之二是為了明確數格子的方法。讓學生用手指（或筆）數線段，就能很好地避免數“點”與數“邊”的混淆。然后由“點”的平移過渡到“線”的平移，最后推進到“面”的平移，鞏固剛剛獲得的學習成果。

由以上的研究歷程可以清晰地看出，教學中每一個環節和細節的變化，都是建立在了解學生的基礎上，真正做到“以學定教”。課堂上當學生把自己的認識和見解（可能正確，也可能錯誤）與大家分享時，才可能因材施教，讓人人學習有價值的數學。當然，隨著時間、場地、對象的變化，學生的身體狀態、情緒狀態、思維狀態也會產生相應的變化。因此，教師要最大可能地了解學生，這樣才能使教學工作具有創造性。

二、關注學習狀態——恰到好處地引領學生

當前的小學數學課堂教學限制、批評學生，以及教師“一言堂”的現象已不多見。大多數教師都想營造一個民主、平等、和諧的課堂環境，希望學生能夠說出來、動起來。但事與愿違，在實際課堂教學中，學生往往過度興奮，這勢必會影響學生的準確認知，不利于學生的思維發展。

在學生觀察了生活中一些常見的平移和旋轉現象后，筆者設計了讓學生托起課本，親身體驗平移和旋轉這兩種運動現象這一環節。這時所有的學生都表現得異常興奮，紛紛把手中的課本隨意地往空中一拋，表明這就是上下平移。面對此景不能不聞不問，聽之任之，而應抓住契機，及時引領，使學生對平移和旋轉的認識更加深刻。此時筆者要使課堂由熱鬧轉為安靜，由外在肢體的亂動轉化為內在思維的涌動。筆者模仿學生的錯誤動作，讓他們判斷。同時配合語言“真的，就這樣一個動作，千萬別小看了它，只有靜心操作，才能做得準確”。在教師的引導下，當學生再次操作時，每一個學生都會專注、投入，透過他們的表情、動作、眼神，可以深刻地感受到學生在用心感悟，平移和旋轉這兩種運動現象已經深深地印在他們的腦海中。也正是因為有了教師巧妙、到位的引領，才使得學生在接下來的“回歸生活”環節中列舉的事例是那么的準確、豐富、生動、精彩。

生：拉窗簾的運動是平移。

生：擰可樂蓋子的運動是旋轉。

生：打開文具盒時，文具盒蓋的運動是旋轉。

生：拔鋼筆套的運動是平移。

生：騎自行車時，車輪的運動是旋轉。

生：風車的運動是旋轉的。

……

生活是智慧生成的源泉，數學教學是連接“生活世界”與“書本世界”的通道。教師在其中不就起一個外聯內引、穿針引線的橋梁作用和促進作用嗎？有了教師的適時引領，“數學”與“生活”就會嫁接聯姻，融會貫通；有了教師的及時引領，就會發現學生的思維如此精彩；有了教師的巧妙引領，就會看到學生的智慧火花不斷閃現。

三、關注模型建構——讓學生多角度地理解問題

數學課堂要引導學生經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋和應用的過程。在此過程中，讓學生積累數學活動經驗，形成數學思想方法，提高解決問題的能力。為了較好地實現上述目標，在備課時，要想方設法地激發學生的興趣，讓學生積極主動地參與學習的全過程，尤其要強調思維的參與，讓學生的思維不斷走向深入。

本節課的難點是在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形。對于一個平面圖形平移的格數，學生可以通過整體來認識，也可以通過這個圖形上相對應的關鍵點或線來確定。通過怎樣的途徑使學生拋棄其他非本質因素的干擾，對問題的認識越來越深入？如何讓學生經歷由繁到簡、由難到易的數學模型建立的真實過程，并借此培養學生的空間想象力，掌握一定的解題策略？筆者作了精心設計。

師：（線段變化為一個面——一條金魚）現在你想讓金魚向右平移幾格？

生：我想讓金魚向右平移5格。

師：想一想，金魚平移5格后到了哪個位置？

（學生邊數邊想后，老師拖動金魚平移5格讓學生對照驗證，看與自己的想象是否相同，再拖動金魚返回驗證，使學生初步感知面的平移特點。）

師：請同學們先閉上眼睛，老師拖動金魚后，你再判斷金魚平移的格數。

（學生閉眼，教師分別將金魚向右平移1格、4格，再讓學生睜眼判斷，并嘗試比較兩者的不同，進一步深化學生對平移的認識。）

師：下面請同學們繼續閉眼，同時配合動作想象：如果金魚的頭向右平移5格，那么它的尾巴向右平移幾格？

（學生領悟：一個物體平移時，它的各部分平移的距離都相等。）

最后出示金魚向左平移7格的圖，讓學生討論交流，明確數的方法——整體觀察法、找對應點法、找對應線段法。

（課堂實境中學生不僅領悟了上面預設的三種方法，而且還創造了一種新的模型：平移前后兩個圖形之間的格數+圖形本身所占的格數=這個圖形平移的格數。）

數學教學的重要目標就是促進學生的思考，包括思考什么，如何思考，直至深度思考。在研究面（金魚）的平移時，需要由整體觀察過渡到局部觀察：當金魚的頭向前平移5格時，它的尾巴向前平移了幾格？學生紛紛說向前平移了2格。之所以會有這個答案，是因為學生的注意點落在了平移前后兩個圖形之間的格數上。對于這個問題筆者作了如下處理：一是讓學生閉眼想象金魚游動的樣子；二是進行現場驗證，在屏幕上讓金魚平移5格，然后分別觀察它的頭和尾巴。經過想象和驗證后，學生恍然大悟，從心理上接受了“在平移的過程中，整體上的各個部分移動的距離都相等”這一客觀性事實。在數圖形平移的格數時，學生不僅能根據所建立的平移模型正確地解釋這一問題，而且能夠主動地嘗試選擇不同的方法（整體觀察法、關鍵點觀察法、關鍵線段觀察法、平移前后兩個圖形之間的格數+圖形本身所占的格數=這個圖形平移的格數）去解決問題，闡述自己的思考。從學生對平移模型的個性化表達和解決問題的創造性思路中不難看出，學生對“平移”這一運動現象的認識在不斷深化，思想在不斷豐富。這樣的課堂才有濃濃的數學味，體現出學科的獨特功能。

由此可見，一節課中只要有幾個教學環節做到巧妙預設，就能使教學活動在融洽的情境中自然展開，讓學生思維活起來，讓課堂氣氛活起來，讓所學知識活起來！

（作者單位：江蘇省濱海縣東坎實驗小學，江蘇省濱海縣第二實驗小學）