對“以學定教”的解讀

【名師檔案】 王凌 著名特級教師，全國優秀教師，江蘇省勞動模范。現任南京市建鄴區教師進修學校教研員，獲全國優質課競賽、江蘇省小學數學優質課評比一等獎，2005年應邀在第三屆東亞地區國際數學教育大會上執教研究課，2007年赴美參加NCTM年會，發表教育教學論文40余篇。

教與學是教學活動中的共生體，兩者無法割裂。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。”教與學兩者不可偏廢，脫離“教”的“學”，是盲目和片面的；脫離“學”的“教”，是機械和僵化的。教什么？怎樣教？學什么？怎樣學？是教學研究的永恒主題。

問題1：怎樣理解以學定教中的“學”？

“學”應當包含兩個方面，一是學生的學情，二是教學的內容。兩者一個是學習的主體，一個是學習的內容，還需要考慮這兩者之間的聯系。單純地將“學”定義在學生的學情上是很難正確實施以學定教的。因為教學活動始終是師生圍繞教學內容開展的，教師、學生、教學內容是教學活動的基本要素，教師既需要對學生的學情開展調查，也需要對教學內容作出深入分析。

先談一談了解學生的學情。了解學生不能靠教師的臆想，而要去廣泛、深入地與學生交流。廣泛是為了了解學生學情的一般性，深入是為了準確地了解學情，而不是簡單的、膚淺的。以三年級上冊《除法》第一課時為例，教學內容是豎式計算46÷2，看上去比較簡單，借助分小棒的操作過程，學生也能理解這樣的除法要分兩步進行，先分幾個十，再分幾個一。事實上，很多教師反映學生在經歷了本節課的學習之后，豎式計算的差錯率非常高。在經過四輪18名學生的訪談和七次試教的基礎上，發現造成這一現象的根本原因就在于教師用自己的視角取代了學生，學生對于46÷2的豎式有很多的疑惑：為什么豎式這么長？為什么要分兩部分？豎式下面的6從哪兒來的？為什么豎式看上去像是缺了什么？4后面的0到哪兒去了？……這些問題不解決，他們就無法接納新的豎式規則。所以，學情調查的一個重要方面是學生究竟是如何想的。另外，在用豎式計算時實際上是要完成兩次相除的過程（十位上的4除以2和個位的6除以2），與學生以往的學習經驗又不一致，許多學生在將個位的6移下來之后，往往不知道要做什么。事實上學生以往并沒有經歷過稍復雜的除法計算，所以借助豎式完成除法計算本身在其認知結構中的穩定性和清晰程度就難以達成學習新知時的正遷移。這樣一來，在原有的認知結構與新知識之間達成新的平衡對于學生來說就是一項具有挑戰性的任務，而教師不調整教學的視角往往會進一步加大學生學習的難度。從這個角度說，了解學情的另一個重要意義在于發現學習難點，并能夠準確地分析產生學習困難的原因以及尋求相應的解決策略。

再談一談分析教學內容。教師對教學內容理解到何種程度，教學效果才有可能達到相應的程度，教師對教學內容的分析水平可以充分反映出教師的學養。對教學內容的解讀主要要思考“為什么學”“知識的來龍去脈”“學習的核心是什么”等。可以有所側重，就像教學《用字母表示數》，教師要重點引導學生感悟“用字母表示變量”。對教學內容的解讀，還需要教師從整體上把握。例如不同年級中安排的《確定位置》應該怎樣把握教學的“度”，讓學生經歷從一維到二維、從經驗描述到數學描述的過程。通過不同年級“認識圖形”的教學，實現從認識圖形特征到掌握方法自主探究圖形特征的轉變。對教學內容的分析既要深入地分析課時內容，也要通過通讀教材達到用系統的、聯系的眼光把握教學內容。

問題2：以學定教中的“教”要關注哪些方面？

“教”要站在兒童的立場，但不意味著遷就，要立足兒童的現實，促進兒童的發展。《義務教育數學課程標準（2011年版）》中指出：“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。”

具體的，首先要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系。鄭毓信教授指出：在大多數情況下學生（即使是通過相互合作）并不能清楚地意識到所建立的知識或已有經驗的局限性，更不能自覺地去設定學習的目標，并自發地形成更為合理的思維方法或建構起系統的理論知識。對于類似“除法的認識”“認識小數”的概念教學，教師就應當采用有意義接受學習的方式組織教學；而像“小數加、減法”就適合學生自主學習。即便在一節課中，哪些是需要講授的，哪些是自主學習的，都需要教師確定好教學方向。如“倍數和因數”中相關的概念是需要講授的，而怎樣找一個正整數的倍數與因數是可以讓學生自主學習的。都說“教有法而無定法”，不過要達到“教無定法”的境界，先要達到“教有法”的要求，能夠恰當、熟練地運用各種教學方法，再就是需要教師根據教學內容和學生現實的實際狀況靈活地選擇教學方法。

其次，教師要確定學習的次序。先學什么，再學什么，每個教學環節所要達成的教學目標都需要根據學情作出精心安排，做到便學利教，這需要教師在理解教學內容的基礎上進行創造性的加工，而不是機械地照本宣科。努力讓學生感受到學習的內容是有趣的、有意義的、有挑戰性的，但也是經過努力可以勝任的。

教學設計中要特別關注學生的學習行為設計，著眼“四基”的落實。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。至于這些活動是否采用合作學習方式，需要教師根據實際情況作出決定，在獨立學習、同座合作、四人小組合作之間靈活地轉換。特別的，還要充分考慮學生學習的個性特點，即不是用一個統一的方法進行教學，而是給學生更多的自主選擇。更進一步，從學習活動的社會性質思考，教師還應當努力構造一個好的學習環境，鼓勵學生積極參與到學習活動中去，包括積極地發表見解、充分地交流（交流很重要的一個方面是傾聽）、提出質疑以及作出評價。

“教”要努力培養學生的元認知能力。學生在參與學習活動的過程中，教師要引導學生發現問題、提出問題，教師的教學要在解決問題的過程中逐步將解決問題的方法從隱性向顯性過渡，并結合相應的學習內容讓學生嘗試自己制訂解決問題的計劃，自覺地監控實施并及時調整。教師要積極地組織學生對學習活動進行反思，缺乏反思的數學活動很難實現從經驗到理性的過渡。尤其是隨著學生年齡的增長，學生的自主探究活動也就不能囿于找到數學問題的答案，教師要引導學生思考在答案的背后是否還隱藏著某種規律。從這個角度講，數學教學還需要關注培養學生的理性精神。

如果說以學定教中對“學”的分析是偏向技術層面的話，那么以學定教的“教”更多地反映出教師的教學理念。簡單地將“教”確定在講授知識、形成技能或者籠統地將“教”描述為教學方法，都不能真正落實以學定教的精神。只有從順應兒童、促進發展的角度出發，才能將每天的教學行為與兒童的長久發展建立聯系，才能體現課程改革的精神和要求。

（作者單位：南京市建鄴區教師進修學校）

延伸閱讀

1.《數學哲學與數學教育哲學》（鄭毓信，江蘇教育出版社）

2.《數學教育心理學》（曹才翰、章建躍，北京師范大學出版社）

3.《學習理論：教育的視角》（戴爾·H.申克，江蘇教育出版社）

4.《著名特級教師教學思想錄（小學數學卷）》（鄭毓信主編，江蘇教育出版社）

5.《小學數學疑難問題研究》（金成梁，江蘇教育出版社）