分步解題——初中函數(shù)有效性教學(xué)策略分析

初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)，主要涉及一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，以及與其他相關(guān)知識(shí)的結(jié)合。函數(shù)是中考中的重點(diǎn)內(nèi)容，教師在講授的同時(shí)，也要多舉實(shí)例，讓學(xué)生理解得更透徹。

一、結(jié)合生活實(shí)際分步解題

函數(shù)的知識(shí)講解要遵循由易到難、由淺入深過程，它是循序漸進(jìn)式的，而不是“一口吃成胖子”的教學(xué)模式，它是一個(gè)逐步推進(jìn)的過程，學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)也必須要有這個(gè)實(shí)際過程的積累，這就需要教師多結(jié)合生活實(shí)際中的函數(shù)例子，分步講解分析，在調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的同時(shí)，更將數(shù)學(xué)回歸生活，使學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握更牢固。

例1：學(xué)校準(zhǔn)備組織學(xué)生進(jìn)行一次革命老區(qū)冬令營活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生需交50元，求總金額y與學(xué)生數(shù)n的關(guān)系。

解如例一這類與生活實(shí)際相關(guān)的題型，主要有以下幾個(gè)步驟：第一步，用字母表示各變量；第二步，建立函數(shù)的關(guān)系式；第三步，確定自變量的取值范圍；第四步，利用適當(dāng)方法在自變量的取值范圍內(nèi)求出函數(shù)的最值。利用上述方法，我們來解下一題：

例2：假設(shè)我們用同樣大小的黑色乒乓球擺放（如圖），則擺放到第2013個(gè)圖形共有多少個(gè)乒乓球？

此題與學(xué)生生活實(shí)際緊密結(jié)合，教師即可根據(jù)函數(shù)思想，結(jié)合上述步驟解題：

第一步：用字母表示各變量，即確定變量；

第二步：在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象，即建立函數(shù)關(guān)系式；

第三步：求出函數(shù)關(guān)系式；

第四步：利用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ纾枰?yàn)證，便將另外的某點(diǎn)帶入，如果成立，即可求解。

以上步驟，明確簡潔，教師教的清楚，學(xué)生理解的快。在課堂練習(xí)中，教師引用生活中的函數(shù)例題，能夠使學(xué)生產(chǎn)生共鳴，在學(xué)習(xí)積極性提高的同時(shí)，知識(shí)也能得到很好的融會(huì)貫通。

二、結(jié)合圖形語言分步解題

圖形語言即數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)產(chǎn)生伊始，便與圖形產(chǎn)生了密切的關(guān)系。教師要教會(huì)學(xué)生如何進(jìn)行函數(shù)的數(shù)形結(jié)合，如何有效運(yùn)用圖像來詮釋函數(shù)中的變量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維。

例3：函數(shù)y=k1x+b（k1>0，b<0）與反比例函數(shù)y=k2/x（k2<0）是同一坐標(biāo)系中的圖像， 是圖中的（ ）。

如上圖，第一步，分析題目中給出的一次函數(shù)與反比例函數(shù)的相關(guān)信息，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)以及k的范圍進(jìn)行判斷，一次函數(shù)根據(jù)k與b的范圍進(jìn)行判斷；第二步，結(jié)合圖像，將題中給出的信息分別帶入圖像中，一一對(duì)應(yīng)；第三步：得出結(jié)果。數(shù)形結(jié)合的要點(diǎn)在于對(duì)函數(shù)性質(zhì)的把握，以及對(duì)變量k或變量k與b的范圍的正確判斷，進(jìn)而得出正確的結(jié)果。

三、結(jié)合學(xué)生心理分步解題

初中學(xué)生思維靈動(dòng)，想法靈活，思維發(fā)散能力強(qiáng)，但其不足之處便是知識(shí)結(jié)構(gòu)模糊，由于知識(shí)積累少，概念不清晰，也會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)浮躁不踏實(shí)等缺點(diǎn)。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生理清基本概念，使得學(xué)生在結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，能夠分析自身不足，正確面對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)。

例4：動(dòng)車以180公里/小時(shí)的速度勻速行駛，總路程為s公里，總時(shí)間為t小時(shí)，用含t的式子表示s（如表）。

如題，需要進(jìn)行三個(gè)步驟地分析，第一步，本題有利于學(xué)生進(jìn)行分析，學(xué)生能夠根據(jù)題中給出的信息，進(jìn)行整理歸納。第二步，與表格相結(jié)合，運(yùn)用函數(shù)的分析方法，表示出提出兩個(gè)變量的關(guān)系。第三步，分析學(xué)生的思維，教師根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)氣質(zhì)來選取例題，如有的學(xué)生偏重代數(shù)，有的學(xué)生偏重幾何等等。以上步驟需要教師對(duì)學(xué)生的氣質(zhì)特點(diǎn)有充分的了解，再找出適合學(xué)生解題的分步方法，引導(dǎo)學(xué)生找出兩個(gè)變量間的關(guān)系，并能用圖像、圖標(biāo)等形式表示出來，促使學(xué)生形成正確的函數(shù)概念。

責(zé)任編輯 羅峰