讓學(xué)生思維從多樣化走向最優(yōu)化

尊重學(xué)生的個性化思維，希望在課堂上聽到學(xué)生不同的聲音，已經(jīng)成為課程改革的一大亮點(diǎn)。但無論是從學(xué)生的個性差異，還是從現(xiàn)代課題教學(xué)改革的要求來看，思維多樣化還應(yīng)該考慮到“優(yōu)化”的層面，這就需要教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生交流、評價、體驗，在感知的基礎(chǔ)上選擇適合自己且比較優(yōu)化的方法，而且這種優(yōu)化的方法也應(yīng)隨著認(rèn)知水平的提高不斷地調(diào)整和完善?；谶@一理念，就需要我們在教學(xué)實踐的不斷錘煉中，逐漸引導(dǎo)學(xué)生達(dá)到思維多樣化和最優(yōu)化的平衡。

案例：教學(xué)“9加幾”的不同教學(xué)片段

片段一：

教師上課時創(chuàng)設(shè)“兩群小雞”的情境，引導(dǎo)學(xué)生列出算式：9+6。接下來就“9+6=？”進(jìn)行算法探究。

師：9+6=？你能把自己的想法告訴大家嗎？

學(xué)生思考幾分鐘。

生1：我是看圖數(shù)出來的。1、2、3……9，再數(shù)10、11、12、13、14、15。

生2：我是順著數(shù)的。9、10、11、12、13、14、15。

生3：我是把6分成1和5，1和9組成10，10加5等于15。

生4：我是把9分成4和5，4和6組成10，10加5 等于15。

師：同學(xué)們想出了這么多方法，這說明每一個同學(xué)都動了腦筋，老師感到非常高興。在這些方法中，你最喜歡哪一種呢？請你輕輕地告訴同桌。

（經(jīng)過反饋，了解到大多數(shù)學(xué)生喜歡自己的方法）

片段二：

教師同樣還是創(chuàng)設(shè)了“兩群小雞”的情境，引導(dǎo)學(xué)生列出算式9+6。接下來就“9+6=？”進(jìn)行算法探究。學(xué)生仍然得出了多種算法：有看圖數(shù)數(shù)的、有掰手指的、有推理的、有湊十法的，甚至還有減法來算加法的。

當(dāng)學(xué)生得出多種算法后，教師說：“同學(xué)們對‘9+6=？’想出了這么多的計算方法，這說明每一個同學(xué)都動了腦筋。這些方法都很好，老師感到非常高興。但是老師要告訴大家，這種先把9湊成10再加5的方法是最好的方法，是以后學(xué)習(xí)其它知識的基礎(chǔ)，我們每個同學(xué)都要學(xué)會這種方法。請大家把這種方法互相說一遍好嗎？”

片段三：

師：請9位同學(xué)站在臺上，6位同學(xué)站在臺下。誰能提出一個數(shù)學(xué)問題？

生1：臺上臺下一共有幾位同學(xué)？

生2：臺下同學(xué)比臺上同學(xué)少幾位？

生3：臺上同學(xué)比臺下同學(xué)多幾位？

師：今天我們重點(diǎn)來研究一下一共請了幾位同學(xué)來做游戲。

生1：老師一共請了15位同學(xué)做游戲。

師：你是怎么知道的？

生1：我是數(shù)出來的。先數(shù)臺上的同學(xué)，1、2、3……9，再數(shù)臺下的同學(xué)，10、11、12、13、14、15。

師：還有別的方法嗎？

生2：臺上有9位同學(xué)，上來一位同學(xué)，臺上就有10位同學(xué)，再加上臺下的5位同學(xué)，就是15位同學(xué)。

生3：（迫不及待的）請臺上的4位同學(xué)到臺下來，這樣臺下就有10位同學(xué)，再加上臺上的5位同學(xué)，就有15位同學(xué)。

師：好，游戲做完了，現(xiàn)在大家想一想9+6=？

生1：把6分成1和5，9+1=10，

10+5=15。

生2：把9分成4和5，4+6=10，

10+5=15。

生3：因為10+6=16，所以9+6

=15。

思考：

第一位教師力求擺脫傳統(tǒng)教學(xué)思想的束縛，認(rèn)為自己的教學(xué)體現(xiàn)了算法多樣化，體現(xiàn)了新課標(biāo)倡導(dǎo)的“尊重學(xué)生的個性，讓每一個孩子自主發(fā)展”、“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”精神。但是，如果總是像這樣任憑學(xué)生自主地發(fā)展，讓掰手指的學(xué)生永遠(yuǎn)去掰手指，讓數(shù)數(shù)的學(xué)生永遠(yuǎn)畫圖去數(shù)數(shù)的話，那么課堂教學(xué)的意義何在？

第二位教師的教學(xué)既體現(xiàn)了思維多樣化，又進(jìn)行了算法優(yōu)化的教學(xué)，符合現(xiàn)在教育理念的精神。但這種教學(xué)仍是強(qiáng)制性的，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)是一種接受學(xué)習(xí)狀態(tài)，優(yōu)化的過程被教師的權(quán)威和教師的經(jīng)驗剝奪了。

第三位教師的教學(xué)很好地體現(xiàn)了思維的多樣化和優(yōu)化的統(tǒng)一，給了我們?nèi)缦聠⑹荆?/p>

1.思維多樣化不是學(xué)生已有經(jīng)驗的簡單重復(fù)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是在自身經(jīng)驗的基礎(chǔ)上積極主動的構(gòu)建的過程。但是學(xué)生的差異是客觀存在的，他們對同一問題的理解也會產(chǎn)生差異。因此，我們允許學(xué)生用自己喜歡的學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。但這并不意味著學(xué)生自己喜歡的方法是盡善盡美的，對一些低思維層次的算法教師不能放任自流。

2.思維優(yōu)化不是教師強(qiáng)制的過程。教師要引導(dǎo)學(xué)生對不同層次的算法進(jìn)行分析比較，在質(zhì)疑和辯論中促進(jìn)低層次思維學(xué)生的發(fā)展，這無疑是算法優(yōu)化教學(xué)的本質(zhì)功能。但是，優(yōu)化的過程是學(xué)生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強(qiáng)制的過程。

3.學(xué)習(xí)是一種體驗與感悟的過程。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純依賴模仿與記憶，而應(yīng)采用手動操作、自主探索和合作交流等學(xué)習(xí)方式。教師作為學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者，要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于主動求知的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供充分活動和交流的機(jī)會，幫助他們在自主探索的過程中體驗知識產(chǎn)生的全過程。

新課程的實施給課堂教學(xué)帶來了活力，也帶來了思考和挑戰(zhàn)，為身處教學(xué)一線的老師提供了更為廣闊的探索空間，我們必須在實踐中不斷發(fā)現(xiàn)問題，及時反思，在教師團(tuán)隊中探討交流，尋找解決問題的有效策略。在課堂上，我們要敏銳地捕捉動態(tài)生成的信息資源，讓教學(xué)預(yù)案隨學(xué)情而變，尋找到思維多樣化與最優(yōu)化的平衡點(diǎn)，智慧地引導(dǎo)，巧妙地點(diǎn)撥，促使學(xué)生的認(rèn)知水平向縱深發(fā)展，使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)更富有靈動的色彩，創(chuàng)新的神韻，使課堂真正成為師生共同創(chuàng)造的舞臺。