重拾“因材施教”與“面向全體”

數學教學“要面向全體學生”，以促進每個學生在數學上得到最大限度發展。也就是說，從大多數中等生實際情況出發進行數學教學的基本前提下，應同時兼顧學習有困難的學生和學有余力的學生，推行因材施教。因此在數學教學過程中，教師根據學生在知識、能力、興趣、心理等方面的個性差異，從學生的實際情況出發，有針對性地推進分類分層教學，讓不同程度的學生既能“吃了”，也能“吃飽”，使每個學生在數學上都能得到最大限度發展。下面我從五個方面重拾“因材施教”與“面向全體”。

一、教學目標要彈性化

教學目標是教學的出發點，也是教學的歸宿，它對教學的實施具有誘發、導向、調控和激勵的功能。教學目標的彈性，反映在教學要求方面，就是對不同層次的學生，應有不同的學習目標要求。在課堂教學中，不同的學生面對的是同一個內容，怎樣在同一性與多樣性之間找到平衡，這就涉及到課堂教學的無限創造性。體現在教學目標上，要使教學目標富有彈性。

六年級《長方體和正方體表面積的計算》例題是：做一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？實際教學時，我們出現了兩種不同的教法。第一種，讓學生用例題提供的兩種方法：分別求出3組相對的面的面積，再相加；或分別求出每組相對的面中一個面的面積，相加后再乘2。然后讓學生進行相應的鞏固練習。第二種，把例題提供的兩種方法僅僅當作基本方法，在此基礎上要求學生根據自己想象的長方體不同的展開圖，盡量列出與教材中不一樣的表面積的求法。求長方體的表面積不是一個固定不變的公式，而是與相對應的展開圖緊密結合的計算過程。由于沿著不同的棱剪開，長方體（正方體）的展開圖不同，相對應的計算方法也會有所差異。實際上，只有真正立足于空間想象能力的培養，長方體和正方體表面積計算的思維價值才能得到凸顯。在以后解決求長方體或正方體某幾個面的面積時，學生才可能靈活思考。

二、課堂教學要層次化

課堂教學過程要適應學生的個體差異，圍繞彈性化的教學目標分層次施教。我們可以從兩個方面展開：一方面要盡可能地增加學生的獨立活動，課本讓學生看，概念讓學生想，思路讓學生講，疑難讓學生議，規律讓學生找，結論讓學生得，錯誤讓學生析。堅持學生自己能學懂的一定要讓學生自己學，學生自己能思考回答的問題一定要讓學生自己思考回答的原則，在教學過程中盡量體現學生獲取知識的自主性，確保學生的主體地位。這樣學生就能用適合自己的速度去學習，從而達到快者快學，慢者慢學，做到因人分層施教。另一方面是必須強化教師對學生獨立活動的主導作用，做到整體把握，分層推進，把學生的學習活動始終置于教師的引導、指導之下，讓全體學生充分參與。由于學生學習水平的差異，必然出現各類學生參與程度、學習收效不同的現象。以學論教，教為學服務，學因導發展，在學生獨立活動時，教師要抓住時機，及時了解各類學生對所學內容的認知情況及所遇疑難，并依此因勢利導，分層施教。

三、作業布置要多樣化

課后布置作業的一個重要目的，就在于幫助學生鞏固所學知識內容，提高他們應用所學知識解決問題的能力。在普通教學實踐中，老師會根據中等學生的水平，給全體學生布置相同的作業。這樣的作業對于成績中等的學生來說，能夠起到較好的促進作用，對于學習優秀的學生則顯得過于簡單，只能是浪費時間，相反對于基礎比較差的學生，則可能難以獨立完成而只能抄襲，當然起不到應有的作用。因此，為更好地促進全體學生的發展，針對不同學生的實際情況，教師可多樣化布置給不同類型的課后作業。

例如對于學習有困難的學生，教師可布置只要求學生簡單應用所學知識即可解決的基礎型題目。而對于學習中等的學生，教師可布置一些需較復雜地應用所學知識解決的練習型作業。對于學有余力的優秀學生，教師則要布置一些應綜合應用所學知識解決的拓展型或創造型習題。我在教學平均數問題后給學生布置的家庭作業是：生活中處處有平均數問題，請結合生活實際，編1至3道求平均數的數學問題并解答；可以是一、二步解答的題目，也可以是多步解答的題目。這樣，讓學生根據自己的能力用所學的知識去解決生活中的數學問題，體驗學習數學的價值，學生何樂而不為呢？

四、個別輔導要實效化

課改帶給教學的長進已成為不爭的事實。但教材容量大，部分學生“消化不良”，教學時間緊，教師作業批改后個別輔導難也成為困擾廣大小學教師的問題。這一問題突出表現在兩個方面：一方面少數學生每天都需要有針對性的個別輔導；另一方面教師進行輔導“心有余而力不足”——苦于沒有時間。這兩方面構成了突出的矛盾，造成了部分極需輔導的學生得不到輔導而惡性循環嚴重，也造成了輔導教師心急、浮躁而釀成了許多負面效應。如何解決個別輔導這一難題？我以為關鍵提高實效，但這也并非易事。在實踐中，我感到以下三點做法收效頗好。

多管齊下挖掘潛能。每個學生的學習潛能都是巨大的，這一點“羅森塔爾效應”早就證明了。及時對癥針對輔導。如果把作業反饋比作醫生給病人診斷，那么，個別輔導就是給病人治病。治病必須要及時，且對癥下藥。發動學生互助輔導。小學中高年級的學生，個別輔導，教師完全可以利用學生資源——請班級中學習較好的學生加盟。

五、檢測命題要多能化

測驗是對教與學兩方面進行評價的重要手段，目的在于獲取教與學的反饋信息，把握各類學生的學習情況，并據此來調節教師的教，改善學生的學。測驗具有多重功能，如達標檢測功能、矯正強化功能、層次反饋功能等。這就要求命題結構要層次化、多能化，如在練習與測驗中設必做題、選做題、拔尖題，在保證基礎要求的同時，讓每個學生都能獲得盡可能大地發展。在教學測驗中，這種分層次命題、多能化的測試，對后進生來說，不至于考得太糟，減少了他們的學習挫折感，保護了他們的學習信心；對優等生來說，解答有較大難度的問題，能激發他們進一步挑戰自己和他人的競爭心理，更好培養他們去自主學習的積極性。顯然，這樣的練習與測驗，有利于調動全體學生的學習積極性，促使全體學生得到更好發展。

綜合上述，要使“人人學有價值的數學，人人獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”的理念真正落到實處，在數學教學中，教師注意教學目標的彈性化設置、課堂教學的層次化安排、作業布置的多樣化思考、個別輔導的實效化處理和測驗命題的多能化設計問題。在數學教學中做到因材施教且面向全體學生，真正促使全體學生得到最大限度發展。