一題多解促進數學課堂互動的途徑及注意問題分析

【摘 要】本文從構建有效數學課堂的角度出發，分析了一題多解對數學思維培養、對學生基本要求、促進課堂互動的途徑及注意問題，為將一題多解作為一種教學方法引入數學課堂進行了初步的探索。

【關鍵詞】一題多解 數學課堂 互動 途徑

一題多解從各種不同的角度，運用不同的思維方法去解決同一個個問題，所涉及的定理、性質比單一解題的面更廣，方法更靈活多變，不僅能鍛煉解題的基本技能，而且可以有效地發展數學思維能力，全面提高分析問題和解決問題的能力，對數學課堂互動的促進有良好的效果，研究其促進的途徑及需要注意的問題，對指導數學教育課堂和實現開放式教育都有良好的意義。

一、一題多解對學生思維培養的影響

（一）一題多解有利于培養學生思維的廣闊性

一題多解的設計，可使學生養成從不同角度思考，用不同的方法和觀點去解決同一數學問題的習慣，從而擴充思維的領域，增加思維機遇，有利于拓展思維活動發揮作用的廣闊程度。同時學生不滿足已有方法而尋找新方法，有利于溝通知識間的聯系，也有利于學生與老師、其他學生之間的互動。

（二）一題多解有利于培養學生思維的靈活性和深刻性

一題多解的鍛煉過程，需要學生善于根據題設中的具體情況，及時提出新的設想和解題方案，不固執己見，不拘泥于陳舊的方案，有效地增強學生智力活動的靈活程度。同時在解題過程中，需要深刻領會解題的實質，掌握其一般規律，一定程度上又有利于學生思考問題的深入程度，有利于培養學生思維的深刻性。

二、一題多解訓練對學生的要求

（一）牢固掌握基礎知識和基本技能

它是解題的基礎，更是獲得一題多解的前提條件。一題多解的思路、方法與技巧來源于對數學概念的準確理解和運用，對定理、公式等基礎知識的牢固記憶和靈活運用。在平時的訓練中，要重視基礎知識的學習和知識鏈的歸納和完善，掌握解題依據。

（二）注重觀察、聯想、轉化

在開展一題多解訓練中，注意觀察、聯想和轉化，對開拓解題思路，提高解題能力，有著十分重要的作用。觀察，是審題、解題過程中重要的一環，通過觀察，全面理解和掌握題目的條件和結論。通過觀察，還要注意理解和掌握題目的特征，挖掘隱藏著的一些條件和啟示。聯想，即從題目的特征包括問題的已知條件和結論聯想有關知識，聯想有接近聯想、類比聯想、對比聯想等。轉化，即解題的過程實際是連續的轉化命題，直到所得結果成為已知為止。

（三）構建知識點之間的聯系

數學各知識點之間的內在聯系是一題多解的解題思路的主要基礎，在一題多解訓練中，逐步養成將各部分知識融匯成一體，探究解題途徑的習慣，那么一題多解的思路就會一一涌現。比如對代數題，應盡可能立足于對條件及結論幾何性質的分析，養成數形結合的解題習慣，數學知識點之間存在著天然的聯系，通過思考和探究，注重多角度、多方位思考問題，挖掘各章節知識的聯系，就可以有效提高學生一題多解的能力和培養一題多解的習慣。

（四）總結和掌握常用的解題方法

不斷總結常用的解題方法，掌握解題技巧，可以為一題多解打下堅實的基礎。如證明題常用方法為分析法、綜合法、反證法、同一法、數學歸納法，而配方法、待定系數法、換元法、解析法等重要的數學方法也是解題中常用的方法，掌握了這些解題方法的基本步驟、技巧手段、適用范圍，就能夠根據題目的特征，迅速準確的選用可能合適的多種結題方法.

三、一題多解促進數學課堂師生互動的途徑分析

（一）給學生設置“最近發展區”

當講完一個題后再對題目進行研究，揭示解題技巧及思維方法，給學生設置“最近發展區”，讓學生“跳一跳”能“摘到果子”，提高學習的興趣與積極性，實現課堂上的師生互動.

（二）運用“變式教學”，提高學生的參與意識

對教學中定理、命題等采用“一題多解”和“一題多變”的方法進行設計，集知識性與趣味性于一體，可起到觸類旁通的作用，激活學生的思維使其產生強烈的探究與參與意識，達到“因一題知一類”的目的。

（三）引導與組織，對數學問題多角度、多方位、多層次的討論和思考

通過“一題多解”環節的設置，可以改變以往“教師講解多、學生思考少，一問一答多、交流少，記憶多、操作少”的現象，有效消除了學生的定式思維和學習數學的畏難情緒，實現課堂上的思維互動。

四、一題多解應用于課堂中注意的問題

（一）教師要充分的了解學生

初中學生對數學已經有知識的認識，數學課堂的學習都是在已有的知識經驗的基礎上進行的。了解學生的思維水平、認知能力、對數學的價值取向、學生之間在數學活動方面的群體差異等，在“一題多解”環節設計上就可以使我們更好的選擇題目的選擇、教學過程中應從什么地方開始，向哪個方向引導，甚至應該在哪個地方多停留一會兒。

（二）教師要創造良好的數學學習氛圍

教師是數學學習的組織則者、引導者與合作者，形成良好的數學學習氛圍，就能使得學生在“一題多解”環節，可以更積極地表達他們對問題的思考，真正實現師生互動，使數學課堂成為從事數學交流的場所，增強他們做數學、用數學的信心。

（三）教師要欣賞學生的學習行為

在“一題多解”教學過程中，學生會有一些奇思妙想，教師應當從欣賞角度出發，肯定學生在課堂上提出的一些獨特的見解，這樣不僅使學生的好方法、好思路得以推廣，而且對學生也是一種贊賞和激勵。同時這些難能可貴的見解也是對課堂教學的補充與完善，可以拓寬教師的教學思路，提高教學水平。

【參考文獻】

[1]趙德明. “開放式”數學教學. 新課程學習：下，2012（9）：81.

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