優化問題設計 啟迪學生思維

【摘 要】問題是數學思維的起點，是數學的心臟。數學問題設計的質量直接影響整個教學的質量和效率。它可以培養一個人的思維能力和創造能力。本文針對初中數學課堂教學中問題的設計進行分析，通過優化問題設計，引導學生自主探索，激發學生的創新意識，有效地提高學生解決問題的能力。

【關鍵詞】初中數學 問題設計 優化

新課程標準指出“數學教學應從學生的實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑、主動、富有個性的學習”。因此數學課堂教學應以問題為中心，以問題為紐帶，激發和調動學生的探究意識，展現并活化學生的思維過程，大容量地整合數學知識，給每位學生提供一個充分展開自由思考、充分展現自己思維空間的機會。初中數學課堂教學是在不斷提出問題、分析問題、解決問題的過程中展開的，因此問題設計的好壞直接影響到學生知識與技能的掌握，思維能力的提高，創新意識的培養，思想方法的運用以及身心的健康發展。

一、設計生活化問題

對課本例題的生活背景不斷地開發，創設一種生活情景，以學生關心的生活話題，關注的社會熱點問題為背景，不僅能給例題的學習增添濃厚的趣味性，引發學生極大的學習熱情，讓例題在學生的腦海中扎根，有利于學生數學應用能力和創新能力的培養。如《探索平面上點的位置的確定》，可將2009年的60周年國慶閱兵作為整節課的問題情景，從長安街上一個點的確定、方陣中某個士兵的位置的確定、機動雷達的構造到用經緯度確定北京等情景的設置，能有效地提升學生的學習樂趣。

二、設計趣味性問題

興趣是最好的老師。只有產生興趣，學生才會有滿腔熱情，才會集中注意，才會積極思考。因此數學問題情境的創設和表現形式必須新穎、奇特、生動，對學生要能產生吸引力，能激起學生對此事的關注和興趣。如：九年義務教育課程標準實驗教科書初中七年級數學（上）序言的引入，教師可讓學生參與游戲： 請同學們想好一個數，然后先乘以6，再加上9，然后除以3，最后再減去你想的數的2倍，算好后，看看老師能否猜出每個同學的結果是多少？（答案不論學生想的數是什么，結果都等于3）。初一學生對數學是比較喜歡的，但具有不穩定性，剛開始學習時，出于好奇，興趣較濃，在上第一課時，學生們一般都抱著一睹“廬山真面目”的心理，期待著能夠得到心理的滿足，得到上課的樂趣。所以老師一定不能讓學生失望，一定要讓他們喜歡你，喜歡你的課。通過以上的游戲，學生們興趣來了，感覺老師真神，數學真有趣。從而培養學生學習數學的興趣與熱情，為進一步學好數學奠定基礎。

三、設計實驗型問題

動手操作實驗能直接刺激大腦進行積極思維，它不但能幫助學生理解所學的概念，還能讓學生通過親身的實踐真切感受到發現的快樂。因此，在數學教學過程中，我們教師應盡可能為學生提供概念、定理的實際背景，設計定理、公式的發現過程，讓學生的思維能夠經歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴格、精確的上升過程。學生在對公式、定理的發現過程和總結論證中，提高了主動參與的機會，在“做數學”的過程中啟迪了思維。如《等腰三角形》一課的教學中，可設計如下的幾個問題：（1）先讓學生任意畫一個△ABC，畫出過點A的角平分線、中線和高線，并比較同桌所畫的上述三條線段的位置情況；（2）再畫當AC=BC時，觀察上述三條線段會產生怎樣的現象？（3）在AC=BC時，又讓學生畫腰上的角平分線、中線和高線，繼續觀察上述三條線段的情況；（4）能說出你的猜想嗎？

通過類比，很多學生都能提出了較為完善的猜想“等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合”。在這一過程中，學生借助了觀察試驗、歸納、類比以及概括經驗事實并使之一般化和抽象化，形成猜想或假設一系列過程。此時，不失時機地進一步提出問題：“為什么等腰三角形的這三條線段會重合在一起？”再一次創設問題情境，激發學生主動探究說理的方法，從而驗證猜想。

四、設計開放性問題

數學中的開放性問題解法多樣，結果不唯一，在培養學生發散性思維、創新能力方面有很好的作用，對學生有很大的吸引力。如在探索平行線性質完成之后，還可以編制一道開放題：除了課本上提到的平行線的三個性質外，針對“三線八角”圖形，你能編寫幾種與課本上不同的性質嗎？學生通過問題的思考，馬上提出幾個定理的猜想。對于每一個猜想，同學們都經過熱烈討論，給出判斷結果和理由。這種問題設計很大限度上激發了學生的潛能，通過多種設計方案開闊了學生的思路，也增強了學生運用分析與綜合思考的能力，與此同時還給學生提供合作交流的機會。

五、設計探究性問題

數學探究活動往往發生在學生的頭腦里，這就需要老師設計有效的問題，讓學生經歷“直觀——感性認識——理性思考”的活動過程，在活動中“學會學習”。如學習了相似三角形和函數等知識后，測量建筑物或樹的高度，是一個典型的實踐性探究作業。教師可以提出這樣的問題：怎樣測量一棵樹的高度？試針對各種不同的實際情況，設計不同的測量方法。教師組織學生利用雙休日或節假日到實地考察，記錄所遇到的實際情形，每人設計測量的具體方案，然后分四人小組討論交流，把本小組的各種設想進行匯總和整理，再選擇幾種典型的解答在全班介紹。學生運用勾股定理、全等三角形、相似三角形的比例關系及三角函數的計算等等方法。

總之，進行有效的問題設計并正確運用是數學教學的關鍵，問題設計質量關系到學生思維活動開展的深度與廣度。優化初中數學課堂教學的問題設計是提高課堂教學效率的一種有力手段，更是學生思維能力和綜合運用能力的培養。因此，教師在教學中，針對具體的教學內容和學生實際，緊扣教學重點與難點，將教學目標問題化，設計合適的問題，適時激活學生的思維，真正使學生從“學會”走向“會學”，使我們的課堂充滿活力。