淺談類比教學法在初中數學中的運用

類比是根據兩個對象之間在某些方面相同或相似，從而推出它們在其他方面也可能相同或相似。類比思想是一種重要的數學思想，而類比教學法是初中數學課堂教學中常用的一種教學方法。通過類比能找出新舊知識之間的相同點或不同點，利用已掌握的知識去類比學習新知識，能起到事半功倍的效果。下面筆者就結合自己的教學實際談一下類比教學法的運用。

一、通過類比學習新概念

初中數學教材中含有大量的概念，它是建立數學知識結構的基礎。教學中如果直接去講授這些概念，學生在理解和記憶時可能會感到困難，通過比較不難發現教材中的許多概念具有相似的屬性，因此我們可以采用類比法進行概念教學，先引導學生復習相關概念，然后再通過類比引入新概念。通過類比，還可以進一步理解概念的本質。

例如在學習分式的概念時，就可類比分數的概念。分數是學生非常熟悉的舊知識，分數由分子、分母和分數線構成，分子、分母都是數，而且分母不能是零，由于分數是分式的特例，而分式是分數的普通形式，因此我們可以把分數的概念引申到代數式中來：分式由分子，分母與分數線構成，分母中含有字母，這就是分式。這樣就很自然的引入了分式的概念，當然還需進一步指出：分數與分式中的“分”都是除的意思，兩者形式上相同，但是分式的分子分母均為整式，且分母是含有字母的整式。這種通過分式與分數的類比，從具體到抽象，從特殊到一般的認識分式，有助于理解和掌握分式的相關知識，有助于培養學生合情推理能力。

二、通過類比引出新定理

初中數學中有許多定理具有相似的地方，通過類比再現數學命題形成的思維過程，不僅可以加深學生對定理的理解和記憶，而且有利于培養學生的發現能力 。比如在進行“相似三角形”教學時，由于三角形全等是三角形相似的特例，所以它們有很多類似的地方，便于使用類比法教學。首先類比全等三角形的判定方法可以發現相似三角形的判定方法；具體如下：（1）由“兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等”類比得到“兩角對應相等的兩個三角形相似”。（2）由“兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等”類比得到“兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似”。（3）由“三邊對應相等的兩個三角形全等”類比得到“三邊對應成比例的兩個三角形相似”。同樣也可以從全等三角形的有關性質：對應線段（對應邊、對應高、對應中線、對應角平分線）相等入手。讓學生通過類比猜想得到相似三角形的對應線段（對應邊、對應高、對應中線、對應角平分線）也成比例。當然通過類比推理出來的新命題，還需要引導學生加以證明。然后才能作為定理加以應用。通過類比，以舊引新，使學生對新的定理的理解會更加深入，記憶會更加牢固，運用會更加靈活

三、通過類比獲得解決問題的策略

數學教學過程中，在解決一個新問題時，教師可以引導學生回憶搜索學過的知識及解決問題的策略，對相互有聯系的數學解法及問題進行類比分析，通過知識的遷移，找到解決問題的方法。

在學習一元一次不等式的解法時，由于一元一次不等式與一元一次方程有很多類似之處，教學中可以引導學生類比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，例如在學習解不等式200+1.8x >245時，就可以先讓學生解方程200+1.8x=245并說出解題步驟及每一步的依據，類比等式與不等式的性質容易得到解上述不等式的步驟為：移項，合并同類項，系數化為1。可能學生在系數化為1時沒有注意到不等號的方向問題，這可在后面的例題學習中重點強調，通過這種螺旋式上升，可以加深學生對不等式基本性質的理解，熟練地掌握不等式的解法。

四、學習方法上的類比

在初中數學教學內容上，有些內容是按照相同方式呈現的，因此在學習方法上可以前后類比。例如在函數教學中，我們會發現：正比例函數、一次函數、反比例函數以及二次函數的內容教學，在概念的得來，圖像的畫法，性質的研究，解析式的求法，以及基本解題方法上都有著本質上的相似，因此采用類比的教學方法不但省時，省力，還有助于學生的理解和應用。當然在學生剛開始學習正比例函數時，就應該把基礎打牢，在此基礎上再類比學習其他的函數，這樣通過循序漸進的學習，就能觸類旁通，讓學生順利地由“學會”到“會學”，真正實現“教是為了不教”的目的。再比如七年級上冊學習了一元一次方程（組）解決實際問題后，我們可以引導學生總結歸納出列方程或方程組解應用題的一般步驟是：審題，設未知數，列方程或方程組，解方程或方程組，檢驗和作答。這樣在以后進一步學習一元一次不等式的應用，一元二次方程的應用，以及分式方程的應用時就可以類比運用上述解題步驟去解決實際問題。這種通過整體性類比解決問題的方法，使學生能夠輕松地掌握新學習的數學知識，并且能夠培養學生的創新思維能力，有助于提高數學學習的效率。

初中數學中還有很多可以類比的知識和方法，在課堂教學中，如果能夠靈活地運用類比法進行教學，不僅可以讓學生回顧舊知學習新知，而且還能激活學生的思維，有利于培養學生創造性思維能力。玻利亞說過：“類比是一個偉大的引路人。”因此教師在教學中應加強類比思想和方法的滲透與引導。在實踐中也證明，通過類比教學，學生掌握的知識比較扎實，理解也較好，有利于提高教學質量。