有效探索初一代數教學

【摘 要】代數知識是在算術知識的基礎上發展起來的，它用字母表示數，使數的運算法則抽象化和公式化。學生在學習時會產生一些困難，特別是初一學生剛剛接觸代數，對代數的不了解，我在這里就初中代數的特點和學生怎樣學習代數談談自己的看法。權當有效探索初一代數教學的途徑。

【關鍵詞】代數 探索 教學 有效

代數知識是在算術知識的基礎上發展的，其特點是用字母表示數，使數的概念及其運算法則抽象化和公式化。初一學生要經歷由算術到代數的過渡，這里的主要標志是由數過渡到字母表示數。字母是代表數的，但它不代表某個具體的數。

為了克服初一新生對這一轉化而引發的學習障礙，我有效地探索了一些途徑。如：在教學中特別重視“代數初步知識”這一章的教學。盡量用一些字母表示數的實例，自然而然地引出代數式的概念。再講述如何列代數式表示常見的數量關系，以及代數式的一些初步應用知識。要注意始終以小學所接觸過的代數知識（小學沒有用“代數”的提法）為基礎，對其進行較為系統的歸納與復習，并適當加強提高。使學生感到升入初一就像在小學升級那樣自然，從而減小升學感覺的負效應。

初一代數的第一堂課，一般不講課本知識，而是對學生初學代數給予一定的指導。目的是在總體上給學生一個認識，使其粗略了解中學數學的一些情況。如介紹：（1）數學的特點。（2）初中數學學習的特點。（3）初中數學學習展望。（4）中學數學各環節的學習方法，包括預習、聽講、復習、作業和考核等。（5）注意觀察、記憶、想象、思維等智力與學習的關系。

學生對于數的概念，在小學數學中雖已有過兩次擴展，一次是引進數0，一次是引進分數（指正分數）。但學生對數的概念為什么需要擴展，體會不深。而到了初一要引進的新數——負數，與學生日常生活上的聯系表面上看不很密切。他們習慣于“升高”“下降”的這種說法，而現在要把“下降2米”說成“升高負2米”是很不習慣的，為什么要這樣說，一時更不易理解。所以使學生認識引進負數的必要是初一數學中首先遇到的一個難點。

我在引入負數這一概念前，先把小學數學中的數的知識作一次系統的整理，使學生注意到數是為解決實際問題而逐漸發展的。即自然數集添進數0→擴大自然數集（非負整數集）添進正分數→算術數集（非負有理數集）添進負整數、負分數→有理數集……這樣就為數系的再一次擴充做好準備。

正式引入負數概念時，我會這樣處理，例：在小學對運進80噸與運出40噸，增產25千克與減產15千克的意義已很明確了，怎樣用一個簡單的數把它們的意義全面表示出來呢？從而激發學生的求知欲。再讓學生自己舉例說明這種相反意義的量在生活中是經常地接觸到的，而這種量除了要用小學學過的算術數表示外，還要用一個語句來說明它們的相反的意義。如果取一個量為基準即“0”，并規定其中一種意義的量為“正”的量，與之相反意義的量就為“負”的量。用“+”表示正，用“-”表示負。

這樣，逐步引進正、負數的概念，也會有助于學生體會引進新數的必要性。從而在心理產生同感，進而順利地把數的范疇從小學的算術數擴展到初一的有理數，讓學生不至于產生巨大的跳躍感。

對于運算結果來說，計算的結果也不再像小學那樣唯一了。如|a|，其結果就應分三種情況討論。這變化，對于初一學生來說是比較難接受的，代數式的運算對他們而言是個全新的問題，要正確解決這一難點，必須非常注重，要使學生在正確理解有理數概念的基礎上，掌握有理數的運算法則。對運算法則理解越深，運算才能掌握得越好。但初一學生的數學基礎尚不能透徹理解這些運算法則，所以在處理上要注意設置適當的梯度，逐步加深。有理數的四則運算最終要歸結為非負數的運算，因此“絕對值”概念應該是我們教學中必須抓住的關鍵點。而定義絕對值又要用到“互為相反數”的概念，“數軸”又是講授這兩個概念的基礎，一定要注意數形結合，加強直觀性，不能急于求成。學生正確掌握、熟練運用絕對值這一概念，是要有一個過程的。在結合實例利用數軸來說明絕對值概念后，還得在練習中逐步加深認識、進行鞏固。

進入初中的學生年齡大都是11至12歲，這個年齡段學生的思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩定性，決定了列方程解應用題的學習將是初一學生面臨的一個難度非常大的坎。列方程解應用題的教學往往是費力不小，效果不佳。因為學生解題時只習慣小學的思維套用公式，屬定向思維，不善于分析、轉化和進一步的深入思考，思路狹窄，題目稍有變化就束手無策。初一學生在解應用題時，主要存在三個困難：（1）抓不住相等關系；（2）找出相等關系后不會列方程；（3）習慣用算術解法，對用代數方法分析應用題不適應。

要讓學生始終參與審題、分析題意、列方程、解方程等活動，了解列方程解應用題的實際意義和解題方法及優越性，這其中審題是最關鍵的一環。要弄清題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。如果找不出相等關系，方程就列不出來，而找出等量關系后，將其中涉及的待求的某個數設為未知數，其余的量用已知數或含有已知數與未知數的代數式表示出來，方程就列出來了。要教會學生通過閱讀題目、理解題意、進而找出等量關系、列出方程解決問題的方法，使之形成“觀察——分析——歸納”的良好習慣，這對于整個數學的學習都是至關重要的。另外，我在教學中還告訴學生，有些問題用算術法解決是不方便的，只能用代數解法。使學生有個清晰的認識，從而逐漸放棄用算術解法做應用題的習慣。

總之，作為初一數學教師，認真分析研究有關問題，上好每一節課，對搞好中小學數學課堂教學的銜接和提高教學質量有很大的現實意義。