解題思路幫你高考制勝

【摘 要】高考題的最大特點就是綜合性很強，一道題可能考查多個知識點，這就要求同學們應該掌握準確的解題思路。比如：數形結合思想，函數與方程思想，一般與特殊的思想，分類討論思想。

【關鍵詞】數形結合 函數與方程 一般與特殊 分類討論

每日的苦讀，只為一朝及第。高考是決定人生的重要一關，能不能順利通過這座獨木橋就看這次考試。眾所周知，數學在高考中占據著舉足輕重的作用。而數學復習面廣量大，它既要立足于鞏固所學的基礎知識、掌握基本的方法和技能，又要著眼于提高能力、深化思維；既要掌控考試的各個知識點，方法和技巧，又要避免“題海戰術”。高考中，數學科目的《考試說明》和《教學大綱》中不但對知識點有詳細的要求，在解題的思路方法上明確的提了出來。數學知識之間都有著千絲萬縷的聯系，僅僅想憑著對章節的理解就能得到高分是不可能的。同學們應該將知識做到融會貫通，各個章節的內容能夠結合在一起去解決問題，高考題的最大特點就是綜合性很強，一道題可能考查多個知識點，這就要求同學們應該掌握準確的解題思路。準確的解題思路能幫助你“快”“準”的做完一道題。不但節省考試時間，還能準確解決試題。一箭雙雕，幫你在高考中取得優秀的數學成績。我總結了高考數學解題的重要思路，僅供大家學習參考。

高考數學解題思想一：數形結合的思想

高中數學學習的內容分為兩部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是密不可分的，這個聯系稱之為數形結合。在高中數學的內容中，很大一部分都是數與形的結合。例如，函數中的一次函數，二次函數，指數函數，對數函數，冪函數，三角函數都緊密的結合著圖象來研究函數的性質。另外，函數的單調性，奇偶性，周期性結合的問題也是首選數形結合的方法。還有，我們所學的立體幾何，解析幾何中的圖形也緊密的跟數字聯系在一起。比如，幾何體的表面積，體積的計算。雙曲線，橢圓的方程和性質都需要圖形來緊密結合才能更好地解題。圖形的最大特點就是直觀，一目了然，能夠直接的反映問題。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優化解題途徑的“良方”，因此我們在解答數學題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

高考數學解題思想二：函數與方程的思想

函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，自變量改變相應的函數值也隨之改變，函數值改變也是因為自變量的改變，通過建立函數關系（或構造函數）運用函數的圖象和性質去分析問題、轉化問題和解決問題是非常有效的。方程思想，是從問題的數量關系入手，運用數學關系式將問題轉化為方程（方程組）或不等式模型（方程、不等式等），通過解方程（方程組）或不等式去求解問題。利用函數與方程間的靈活的相互轉化，有效的得到答案。比如：函數的應用題中，求利潤的最大值，求工程用款的最小值，怎樣使工程用料最省等等，都是建立函數關系解決。在線性規劃中，在眾多條件限制下，求目標問題的最值，也是列不等式組，轉化目標函數來求解的。在解析幾何中，比如給出了多個有關于圓的已知條件，求解圓的方程，也是列方程組。所以這種函數與方程的思想貫穿數學的始終，是解決問題最基本，也是最有效的方法。

高考數學解題思想三：一般與特殊的思想

這種思想最直接的使用就是排除法，用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，反之，如果在特殊情況下不成立，那么在一般情況下就更不可能成立了，根據這一點，我們可以直接排除選擇題中的不正確選項，增大了選正確的概率。尤其對一些判斷函數變換后圖形，或者給出三角函數圖象，讓你選擇解析式的問題，排除法，一招制勝。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。

高考數學解題思想四：分類討論的思想

我們常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，比如函數中，判斷函數單調性的時候，有參量不確定情況的時候，二次函數的根的情況不確定的時候，都需要討論。數學概念本身具有多種情形，數學運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時，做到標準統一，不重不漏，是最關鍵的。分類討論的問題主要考查考生思維的縝密性，條理性，邏輯性，能夠反映考生的數學思維的全面性，所以，一直是高考題所熱衷的一個思想方法。

高考數學解題思想五：極限的思想

在高考題中經常會出現這樣一類問題，就是求未知量的最值問題。但是往往使未知量取得最值的變量時無限變化的，或者取不到的。那么我們就可以采用極限的思想。用極限思想解決問題的一般步驟為：（1）對于所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量；（2）確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量；（3）構造函數（數列）并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。比如：導數的定義中就深刻的反映了極限的思想。

同學們，在緊張的高考考場上，具備穩固的基礎知識，如果能夠熟練地運用各種有效的數學思路方法，那么每一個試題都會迎刃而解，為你在考試中奪得關鍵的一分。