高效復習初中數學之我見

【摘 要】初中數學總復習是完成初中三年數學教學任務之后的一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節。重視并認真完成這個階段的教學任務，不僅有利于升學學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利于就業學生的實際運用。同時是對學習基礎較差學生達到查缺補漏，掌握教材內容的再學習。因此有計劃、有步驟地安排實施總復習教學是初中數學教師的基本功之一。

【關鍵詞】初中數學 方法 效率

初中數學總復習的內容多，時間短。如何讓學生在短期內復習鞏固好初中三年所學的數學知識，形成基本技能，提高解題技巧、解題能力。如何提高復習的效率和質量，是眾多數學教師關心研究的問題。

一、緊扣大綱，精心編制復習計劃

初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際。可采用基礎知識習題化的方法，根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩眩教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。

二、追本求源，系統掌握基礎知識

復習開始的第一階段，首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用；②對課本后練習題必須逐題過關；③每章后的復習題帶有綜合性，要求多數學生必須獨立完成，少數困難學生可在老師的指導下完成。

數學的基本概念是組成數學內容的基本細胞，數學的基本技能是數學能力形成的基礎。徐利治教授指出：“創造能力=知識量×求異思維能力。”掌握“雙基”是發展能力的前提，沒有扎實的“雙基”，能力的培養只能是水中月、鏡中花。基礎教育課程改革后，有些教師存在著淡化“雙基”的現象，必須重視“雙基”的復習。

復習“雙基”時，應引導學生立足教材，把重點放在對基本概念的理解以及對基本技能的掌握上，并注意各部分知識在各自發展過程中的縱橫聯系，理清脈絡，抓住知識主干，構建知識網絡；同時著力引導學生自己回顧以知識點為載體的例、練習題類型，教師盡可能地精選或編制系統、典型的例習題，通過例習題的解決，溝通知識、技能間的聯系，從而使學生的基礎知識、基本技能形成“塊狀”結構、“網狀”聯系，以不變應萬變。那種因中考對綜合能力的考查，而盲目地做大量的綜合題忽視“雙基”的行為，是極不可取的，對已經明確刪減的內容，在復習階段不必涉及，對降低要求的內容不隨意提高要求，以減輕學生不必要的負擔。

三、系統整理，提高復習效率

總復習的第二階段，要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。例如，初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數；一元二次方程、二次函數、二次不等式；統計初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質；（3）相似多邊形的判定與性質；第三塊圓，包含7條線；（4）圓的性質；（5）直線與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線；（11）作圓及作圓的內外公切線等；（12）點的軌跡。這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生“畫龍”，教師“點睛”。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數學教材內容。

四、集中練習，爭取最佳效果

梳理分塊，把握教材內容之后，即開始第三階段的綜合復習。這個階段，除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復練習為主，充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨干的綜合練習題為主，適當加大模擬題的分量。對教師來說，這時主要任務是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。

精選綜合練習題要注意兩個問題：

第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。如，函數的取值范圍可選擇如下一組例題：（1）y=13-2x（2）y=3x+2x-1（3）y=1x+1-1（4）y=x+2x-2。

第二，習題要有啟發性、靈活性和綜合性。如，角平分線定理的證明及應用，圓的證明題中圓周角、圓心角、弦心角、圓冪定理、射影定理等的應用都是綜合性強且是重點應掌握的題目，都要抓住不放，抓出成效。

總之，復習是否高效還取決于對學生的管理，三分教，七分管。無論復習課怎么上，關鍵看是否以學生為本，是否調動了學生的學習積極性；看學生是否全員參與，是否主動學習，合作學習；看學生是否有適度的緊張感和愉悅感；看學生是否各盡所能，學有所得；看學生是否對后續的學習更有信心。