數學課堂教學中培養學生創新能力初探

在知識經濟時代特征逐漸凸現的今天，“創新意識、科學態度和科學精神”是社會公民從事各項工作和自身發展的必然要求，尤其是創新意識正在成為民族進步的靈魂和國家興旺發達的不竭動力。創新在于不斷超越自我，超越某個群體，乃至超越人類的現有認識水平。舊的傳統教育偏重于基礎知識基本技能，忽視了創新教育，而新課程標準提出數學教育要創設開放的教學情境，營造積極的思維狀態和寬松的思維氛圍，保護學生的好奇心、求知欲和想象力，有批判性地思考，鼓勵學生獨立思考，敢于質疑、善于質疑，進而激發學生的創新熱情，形成創新意識，培養學生的創新精神。這將對于培養新時期具有良好素質和競爭力的新一代，全面提高數學教學質量，具有重要意義。

作為數學教育工作者，必須把新課程理念自覺地內化為教學行為，采取行之有效的方法，培養學生的創新能力和創新精神，我認為應從以下幾個方面著手。

一、以教學內容為切入點，挖掘創新素材

新課程理念提出數學老師不是教教材，而是用教材教。這就要求我們重新認識教材，從中挖掘創新素材，通過靈活多變的教學內容來培養學生創新能力。例如，教學中的一些概念、公式、定理，或因內容相似相近，或因形式相似相近，易造成混淆，在教學中，運用對比分析教學，就能促使學生在錯綜復雜的事物聯系中，發現問題的實質，學會客觀地評價事物，加深對事物本質的理解。類比是思維的一種重要形式，經類比能使知識向更深的層次或更廣闊的領域遷移、拓展。在教學中，若教師從知識的順延、從屬、引申、互逆、相似等方面考慮和發掘類比因素，進行類比創新，培養學生思維的靈活性。又如，構造新命題，將原題的條件或結論，甚至整個題用其等價的形式替代，得到新題目稱為原題的等價變式，這是由于一個數學問題常有許多不同的表現形式或不同的表達方式而決定的，有利于學生創新思維能力的發展。在數學教學中，教師引導學生從平常中發現不平常，不受“定勢”或“模式”的束縛，去探索各種結論或未確定條件的各種可能性。這樣充分發揮知識的智力因素，有利于學生構建型創新思維能力的培養與發展。多種思路（方法）解題特別能調動學生思維的積極性和創造性。知識的綜合性就決定了思維活動發展的多樣性。

二、以教學訓練為切入點，發展創新思維

數學的創造往往開始于不嚴格的發散思維，而繼之以嚴格的邏輯分析思維，即收斂思維。發散思維雖然能夠提供有價值的重要設想，但其成果必須嚴格驗證。發散思維富于創造性，能夠提供大量新思路、新方法。但是，單靠發散思維還不能完成創造性思維活動。因此，發散思維和收斂思維要相輔相成、辨證統一，偏視任何一面都是不可取的。運用“普遍聯系和發展”的觀點處理課本的例題、習題，發揮知識的智力因素，深入挖掘創新素材和其潛在功能。在保持已知條件不變的情況下，探索能否得出更深刻、更廣泛的結論，或改變命題條件、結論的若干元素，組成新型的更一般的命題，并探究其正確性，不落俗套，培養學生思維的廣闊性。另一方面，要注重知識的縱向延伸，使學生的思維由表及里、由淺入深地不斷遞進，培養學生思維的深刻性。靈活多變的訓練是培養學生創新思維能力的嶄新途徑。只要教師充分發揮自己的聰明和智慧，創造思維的新視角，以新穎的方式去誘導、激發學生的興趣，就一定能使學生向往科學，追求真理。學生的創造意識也會隨著培養起來。

例如，在三角形一章中有這樣一道例題：在△ABC中，∠ABC=50度，∠ACB=75度，點O是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點，求∠BOC的度數？

這是一道基礎題，考查學生對角平分線及三角形三內角和等概念的理解與應用。如果就題講題，則淡而無味，而在解決了這個問題后，再向深處挖掘，進一步深化學生認知結構，則能取得不同的收效。如進一步提出問題：若∠A=a，你能用含a的代數式表示∠BOC的度數嗎？

這個問題看上去僅僅是數字換成了字母a，但它不僅鞏固了前面的多項式，也聯系了函數的有關內容。當問題解決了，還可以再追問：當a等于多少時，∠BOC=130度？這樣，問題就變成了一個方程問題。

進一步地，問題還可以改為：若O點為∠ABC和∠ACB的外角平分線的交點，那么如何求∠BOC的度數？這樣充分利用了前面的問題情境，豐富了該題的知識含量，使學生在解題中鞏固了知識點，極大地鍛煉了學生的思維能力，使學生真正從題海中解放出來。

三、以教學方法為切入點，激發創新興趣

楊振寧博士在總結科學家成功之道時說：“成功的秘訣在于興趣”。可見，興趣是創造思維活動成功的先導。“熱愛是最好的老師”。一個人的創造性成果，無一不是在對所研究的問題產生濃厚興趣的情況下所取得的。興趣是人們心理活動共有的特征。一個人要在學業上有所發展、有所創造，首先必須對學業滿腔的熱忱和極大的興趣，肯用全副精神去做。學生的學習動機和求知欲、學習積極性和主動性是幫助學生形成與發展創造性思維能力的重要條件，但它們不會自動涌現。這需要教師從創設認知“沖突”中去激發學生學習的興趣。所以，教師要采用靈活多變的教學方法，創設情景，著力營造一種輕松愉快的學習氛圍，從而培養學生的學習興趣和熱情，用妙趣橫生的數學問題吸引學生去思考、去探索、去創新。

例如，在講解平面直角坐標系時，我們可以先講解數學家笛卡兒發明坐標系的過程：據說，當笛卡兒躺在床上靜靜地思考如何確定事物的位置時，發現一只蒼蠅粘在了蜘蛛網上，蜘蛛迅速的爬過去把蒼蠅捉住。他恍然大悟：“啊！可以像蜘蛛一樣用網格來確定事物的位置啊！”然后再引入正題——我們可以怎樣用網格來表示物體所在的位置。這時學生的興致已經被激發起來了。

又如，在學“概率初步”時，可先講個小故事：以前，有位老爺爺叫他孫子去買火柴，并再三叮囑一定要買好用易燃的，過了一會兒，孫子高興地回來說：“爺爺，我買了一盒很好的火柴，已經試過了，每一根都能很快點著。”全班學生聽過后大笑。這時，教師提出總體與樣本的概念，并說明抽樣調查的必要性。這樣學生很自然地接受了新的數學概念與數學方法。

四、以教學反思為切入點，奠定創新基礎

新課程標準十分重視反思教學，倡導反思學習。多進行解題后的反思就是完善知識結構、培養創新能力的很好的訓練手段。如在講解一元二次方程的根的判別式時，有下面一題：

問：當m為何值時，方程mx2+2（m-1）x+2（3m+1）=0有正實根。在學生做題后，出現問題較多，此時可讓學生自查，歸納出以下常見幾種毛病，這樣既完善了知識結構，又讓學生養成全面思考分析問題的習慣.

出現的可能錯誤歸納如下：

（1）只考慮是一元二次方程，而沒有考慮m=0時，此等式也是方程。

（2）當方程是一元二次方程，沒有考慮到兩根的符號有多種情況。

（3）列不等式組，易丟失條件。

（4）不等式組錯解。

以上幾種都是學生較會犯的錯誤。通過上面四種可能情況的分析，學生進行反思，這樣不僅能夠及時找出自己的錯誤，彌補知識的缺陷，加深學生對所犯錯誤的認識，而且培養了學生的觀察和全面分析問題的能力，更為學生創新能力的培養奠定了堅實的基礎。

創造性人才的培養需要有創造性的教師來培養。因此，教師首先需要具有創新的精神。只有我們的教師在教學中真正樹立了創新的意識，學生的創造意識才能得以培養，其創造個性才能得以張揚。

【參考文獻】

[1]陳明華，林益生主編. 數學教學實施指南. 武漢華中師范大學出版社，2003.

[2]周瑛主編. 教育心理學. 北京警官出版社，1994.