實效課堂的生長點

【摘 要】有效教學離不開有效提問。有效提問應該具有明確指向教學目標、激活學生思維、激發學生學習的積極性等特征。提問應明確指向教學的目標任務，分析知識水平層次的類型，考慮學生已有的知識經驗，適度開放，體現思維容量。課堂提問還要將問題融于再現實的情境，表述簡明易懂。

【關鍵詞】數學課堂 有效 提問

一、精準分析知識的起點，有效提問的必備

筆者通過深入調查研究發現，大部分的數學教師課堂，每五個問題中，有三個只需要簡單地回憶事實性內容，一個是關于課堂管理的，只有一個是要求較高層次的思維活動。造成這種現象的根本原因是教師在備課時沒能整體把握知識結構，沒能根據教學目標進行問題設計，而是在課堂上即興提問。這樣的問題往往偏離教學內容的關鍵和教學的重點、難點，或者僅僅限于較低水平而流于形式，根本無法激起學生積極參與。凡是回憶具體的，前面學過的事實、定義、公式、性質等的提問都屬于較低的水平，而高級思維水平的提問往往要求學生對已有的知識或所給的信息進行加工處理，從而解決新情境下所遇到的困惑。數學教師應在全面分析教材的知識結構的基礎上，從培養學生的數學思維入手，設計能引起學生積極思維、努力探索的高水平的提問。例如，學生在平行四邊形面積計算等知識的學習后，三角形面積公式的推導應從整體上視為一項重要的學習任務，學生已經體會到在轉化的思想下運用“割”“補”的方法推導出平行四邊形的面積公式，在此基礎上教師提問：如何運用推導出平行四邊形的面積公式的方法來推導出三角形的面積公式等，這種較高水平的提問既能突出重點、難點，更能從方法與過程的角度整體掌握知識，從而有效地促進學生思維的發展。

二、準確把握學生的學情，有效提問的深入

有效的數學課堂提問是連接認識目標和學生學習需要之間的橋梁，是激勵學生積極參與到教師精心設計的數學活動中去的催化劑，更是誘發學生從現有認識水平上升到高一級認識水平的助推器。

同樣一個問題可以有不同的表達方式來調節其回答范圍的大小，根據問題的回答所要求的思維域限可以把問題分為寬問題和窄問題，教師可以根據學生已有的認知結構，適當調節問題的范圍，使之適合學生的智力和能力，從而增進學生對知識的理解并樂于給出答案。

問題1：如何判斷兩種相關聯的量是成正比例還是成反比例？

問題2：工作時間一定，工作總量和工作效率成什么比例？為什么？

問題3：1/4和1/6這兩個分數有什么特點？

問題4：1/4和1/6這兩個分數的分數單位相同嗎？

上述的問題范圍逐漸縮小，問題2、4的提問方式還指明了思考的方向，增加了學生給出答案的可能。一般來說，當學生剛剛接觸新知識時，教師應使用窄問題，隨著知識的增長或在需要解決過于容易的問題時，教師可以采用范圍較大的寬問題。

三、切實定位學生的心理水平，有效提問的參與

心理學家皮亞杰的兒童認識發展的理論認為：6-12歲的兒童處于具體運算階段。處于這一階段的兒童，能在頭腦中依靠動作的格式對事物的關系系統進行逆反、互反、傳遞等可逆運算，但其思維還具有局限性，抽象的詞言推理還不能進行，離不開具體事物的支持。所以一個有效的提問不僅僅意味著教師提出要求解決的實際問題，而是讓學生感受到這些問題具有親切感。從心理學上分析，有效的提問能引起學生適度的緊張，即具有“憤”和“悱”的狀態，太難或太易的提問都無法達到這一效果。

問題1：怎樣計算異分母分數加減法？

問題2：如何計算圓的周長呢？

問題3：怎樣推導三角形的面積公式？

以上幾個問題都包含了老師認為應該達到的知識目標，而且都是開放性的、富有啟發意義的問題，但實際上很難引起學生的重視。抽象的提問往往使學生不愿意進行多角度的思考，而是消極地等待老師的答案。上面的問題可以改為“異分母分數能不能直接相加減，為什么？如果不能直接相加減，我們該怎么辦呢？”“已知直徑或半徑你怎樣計算圓的周長？如何運用推導出平行四邊形的面積公式的方法來推導出三角形的面積公式？”則無疑能排除提問中學生不愿意關注的因素，把教學限制在學生易于感受到的情境之中，使學生想做某件事情卻不能立即知道做這件事所采取的具體行動，但又很想解決的情境狀態中。

四、分析學生的思維過程，有效提問的提升

很多時候學生對問題的回答往往只停留在表面的層次，無法看出其思維過程是否恰當或考慮是否全面，有時答案正確而理由卻是錯誤的。教師在提問時可多采取探詢性提問的方式，即在學生對提問有一個回答后接著追問幾個問題，它常常能起到激發新信息、擴展答案、重新引導提問發展方向的作用。

試比較下述提問的有效性：

問題1：兩個完全一樣的三角形可以拼成已學過的什么圖形？

問題2：拼成的圖形的底是原來三角形的哪一條邊？

問題3：拼成的圖形的高是原來三角形的什么？

問題4：三角形的面積是拼成的圖形面積的多少？

問題5：怎樣來表示三角形面積的計算公式？

問題6：為什么求三角形面積要用底乘以高再除以27

上述提問一個接著一個，既有邏輯性又有啟發性不僅讓學生很好地理解三角形面積公式的推導過程，而且更好地發展了學生的數學思維能力。

有效的提問應該具有明確指向教學目標、激活學生思維、激發學生學習的積極性等特征。如果說問題是數學的心臟，那么有效的課堂提問則為這一數學心臟提供了強勁的動力。本文著重討論的是教師有效提問的策略，至于通過提問如何有效誘發和催化學生去發現數學問題、解決問題，則是與此相關并頗有價值的研究課題。

【參考文獻】

[1]鮑里奇. 有效教學方法[M]. 南京：江蘇教育出版社，2002.

[2]崔允郭. 有效教學[M]. 上海：華東師范大學出版社，2009.