以問題為載體，引導發現，自主探索

【摘 要】《數學課程標準》指出：動手操作、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。在“以‘問題’為載體，引導探究、發展能力”這一課堂教學模式進行教學時，需要我們教師能夠根據教學內容的特點、學生的認知特點，進行精心的設計和引導。

【關鍵詞】小學數學 合作探究 問題設置

問題解決模型理論的提出者波利亞曾說“由自己親身實踐、探索和發現的知識最有意義，最有價值”。在“以‘問題’為載體，引導探究、發展能力”這一課堂教學模式進行教學時，若沒有老師的“先入為主”，學生就會完全憑借自己的判斷，思維方向四面八方，解題方法也就多種多樣，產生發現的問題也就千奇百怪了。因此，小學數學教師應當緊緊結合學生的個性差異和身心發展階段特征，進行科學的指導和引路。下面結合教學實踐，談幾點粗淺的看法。

一、借助生活經驗，發現問題

弗賴登塔爾強調：學習數學的唯一正確方法是讓學生進行“再創造”。即將既定的數學知識或表象呈現給學生，讓學生利用自己的主觀能動性進行二度開發或知識創造。而小學數學教師應當摒棄傳統剛性灌輸和全盤托付的教學方式，將自身的角色定位為學生學習數學的引導者和合作者，鼓勵、幫助和引導學生展開這種再創造活動。例如：

教學《認識長方體和正方體》時，本課主要是通過培養學生對長方體和正方體的一般特征的了解，發展自身的空間觀念和觀察能力。因此，教師應當將這種探索性的內容學習交給學生自身來完成，教師只需要循循善誘、步步為營地引導學生走向教學的目的地就可以了。如，教師可以布置學生在上課之前準備若干個長方體和正方體的模型，像玩具、魔方、紙盒、糕點等等，讓學生通過獨立探索和小組合作的形式進行直觀的觀察和體驗，對長方體和正方體形成一個鮮明的認知。之后，教師可以拿出自身事先準備的模型， 作總結說明，并提示學生沒有注意到的知識空白，引導學生繼續深探。

又如，教學二年級下冊的《平均分》時，我借著給45位學生發新作業本這個契機，給班里同學有的發3本、有的發2本、有的發4本、有的發1本，引發一場“老師要分得公平”的呼聲。我乘機問：“老師要怎樣分才算公平？”引導學生思考出公平的原則：每人分得一樣多——其實這就是“平均分”的概念雛形了。緊接著又問：“要怎樣分才能做到每人一樣多？”讓學生發現：可以先給每個同學分1本，如果夠就再發一本……或者老師數一數，每4、5本分一疊，看可以分幾疊，那么每位同學就分幾本。學生在現實生活的需要中，自發生成，幾乎是創造了“平均分”這一概念，甚至為除法里的“兩種分法”做了前期鋪墊，激發了學生強烈的參與意識。

二、借助知識積累，提出問題

著名教育家顧明遠說過：“不會提問的學生不是學習好的學生”。而以美國為首的西方教育追求的則是將沒有問題意識的學生培養成好奇、處處發問的質疑者。可見，學生會問比會答更為重要。小學生正處于孩童時期，好奇心和求知欲都非常強烈，教師應當積極利用學生的身心特點，結合學生已有的數學知識經驗，敢于提出問題，勇于對既定的知識和法則進行質疑。例如：

教學《循環小數認識》時，教師出示三道準備題：45÷0.125、0.561÷1.7、54÷24后，以學生算得既對又快為勝。學生興致勃勃，不一會兒工夫，刷刷刷地完成了任務，課堂氣氛輕松活躍。緊接著，教師又出示20÷11，學生斗志昂揚，感覺穩操勝券，可是過了好一會兒，有的還在埋頭苦算，有的咬著筆頭冥思苦想，有的皺著眉頭滿臉狐疑，有的學生就怯怯地說：“老師，20÷11這道題除不盡，因為余數出現了2，反正怎么除都出現每隔一次都會有余數2，上面的商一直81、81、81的重復”這樣，使學生置于問題情境之中，以賽引疑，促使學生提出問題。

三、通過自主嘗試，解決問題

激勵理論指出，個體的一切行為都基于動機的驅使上，而動機又來源于外在的不斷刺激和鼓勵。因此，教師應當積極創造各種條件，不斷為學生的數學學習加油打氣，以幻化為學生不斷進取的動力和熱情。例如：

教學《分數除以整數》。老師先出示例題，學生審題后確定列示為（6/7）÷2。這是第一次接觸分數除以整數，可以先讓學生說說這個算式表示的意思，試著猜猜結果可能是多少，很順利，基本能說出結果，然后又進一步讓學生嘗試用算式表示出來。學生踴躍思考，結果是異彩紛呈，有的學生這樣寫：（6/7）÷2=3/7，根據分數的意義，表示6個，平均分成2份，每份就是3個；有的學生這樣寫：（6/7×7）÷（2×7）=，根據商不變的性質，把被除數和除數同時乘7，就轉化為整數除法；另外一個學生回答：干脆被除數和除數同時乘，除數變成1，因為任何數除以1都得到它本身，這不是更容易嗎？我馬上讓這位學生上黑板上來列出算式：（×）÷（2×）=×÷1=，看！這不就是分數除以整數的計算法則嗎？里面也蘊含了商不變規律的運用。

教學《求三個數的最小公倍數》時，出示題為“求9、30和15的最小公倍數”時，我要求學生用兩種方法解決：①用列舉法。②用短除法。當學生采用列舉法從小到大順次寫出三個數的倍數時，三個數的最小公倍數是90，而學生采用短除法時，受求最大公約數的方法的影響，還是只用三個數公約數3去除，得到的最小公倍數是：3×3×5×10=450。這時，學生產生疑問“怎么結果會不同？究竟哪里出了問題？”教師這時并不直接給予答案，而是讓學生充分討論，積極思考，自己再次嘗試，讓學生在嘗試中發現：用短除法求最小公倍數，要做到“兩兩互質”才能解決問題。

四、通過合作學習，探索問題

合作是一種古老的現象，它有著與天同在的脈絡關系，地球生命的起源是多種物質相互合作和配合的結果，人類的過群居生活也是為了尋求合作所煥發出來的強大力量，教育也是如此，一個學生可能無法解答出全部的數學難題，但兩個學生、三個學生……的合作和交流，就能做出比單純個體成就疊加更輝煌的成果。例如：

教學第一冊教材中的《租船問題》。——16人（兩名老師和14名學生）如何租船最合適？

學生經過思考討論得出以下多種租船方案：

（1）租1條10人坐的船和2條3人坐的船，這樣一共花18元，正好都有座位；

（2）租4條4人坐的船，這樣一共花20元，正好都有座位；

（3）租4條3人坐的船和1條4人坐的船，這樣一共花21元，正好都有座位；

（4）租2條4人坐的船和3條3人坐的船，這樣一共花22元，多出一個位置怎么辦呢？我們可以多邀請一個老師參加……

這道題教師是讓學生們自由思考、自由交流和自由解答，改變了直接講解的教學方法，將解題的主動權交給學生，不僅能夠促進各種思維火花的迸放，還能提高學生數學學習的樂趣和信心，讓學生在自由體驗中感悟成功的喜悅和快樂。

蘇霍姆林斯基指出：“人天生就有一種虛榮感，即自喻為世界的探索者和發現者。”殊不知，這正是創造精神的覺醒，正是個體追求自由最為強烈的階段。兒童是學習的主體，要滿足兒童的這種特別強烈的需求，就要讓他們主動參與課堂教學的全過程，教師要把握學生的心理特征，扮演好“組織者、引導者、合作者”的角色，讓學生在課堂中自己動手，動口，動腦，自己去研究，去探索，去發現。

【參考文獻】

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