數學課堂中的思考

數學思考即數學思維，顧名思義，是以數學知識為載體和原料的思維活動過程。現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。

一、思考讓動手操作更靈活

從心理學觀點看，兒童認識事物是從感知開始，然后形成表象，由表象逐步發展到抽象，在操作中所獲得的形象和表象，能及時推動著他們進行分析、綜合、比較、抽象、概括，深刻理解知識的本質意義，繼而能更靈活的去操作。片斷：

師：小朋友們，上節課我們認識哪幾位新朋友啊？生：長方體、正方體、圓柱、球。師：那老師來考考大家，看看大家是不是真的都掌握了。（出示物體：圓柱、球、正方體、長方體）

師：哪個小朋友來說說你們身邊哪些物體也是這些形狀的？

生1：黑板是長方體的。

生2：粉筆盒是長方體的。

師：請你們拿出來老師給你們準備好的物體，選一個你自己喜歡的用它的一面在紙上畫一個圖形。

1. 學生挑選一個自己喜歡的物體，用它的一面在紙上畫一個圖形。

2. 兩學生互說。（出示圖形屋）

3. 學生分小組上來，為畫好的圖形在黑板上找到自己的家。

由于擺在學生面前的幾何形體是多種多樣的，學生描圖的方法也是多種多樣的，學生要描出自己喜歡的圖形，必須懂得從各種各樣的幾何形體中尋找自己喜歡的幾何形體，選擇自己的喜歡方法來描，這樣，學生學會了自主學習，感受到解決問題的方法是多樣化的，每個人都從眾多的問題中選擇了適合自己的學習方法，注重培養了學生思維的靈活性。

二、思考讓體驗感悟更深刻

《數學課程標準》建議教師“讓學生在現實情境中體驗和感悟數學”，作為數學教師要讓學生在體驗感悟中“數學思考”，觸動學生的生活積累，使學生能有所悟，能自悟自得。

片斷：

師：看，老師手里有個信封，你們知道里面住著誰嗎？

生：不知道。

師：那你想不想知道啊？

生：想。

師：請小組長拿出打開信封，看看里面住著誰？

師：你認識它們嗎？

生：認識。

師：拿起圖形，大聲地叫它們一聲。

生：正方形。

生：三角形。

師：你們的眼睛真亮啊！

師：現在請你拿出長方形，我們來看一看，摸一摸，數一數，你發現了長方形的什么秘密？說給你邊上的小朋友聽聽。

師：你們發現了長方形的秘密了嗎？誰能把自己的發現告訴大家呢？

生1：我發現長方形是長長的，方方的。

生2：我發現了長方形有4條邊。

生3：我發現了長方形有2條邊是長長的，2條邊是短短的。

師：我們小朋友真能干，發現了那么多的秘密。那你想不想聽聽長方形它自己是怎么說的嗎？（課件演示）

師：剛才我們發現了長方形的秘密，那你能不能找到另外三個圖形的秘密呢？現在請你從另外三個平面圖形中挑一個自己喜歡的找一找它有什么秘密。

老師舉卡片問：哪些小朋友研究了正方形，誰來說說你發現了它的什么秘密？

生1：我發現了正方形是方方正正的。

生2：我發現正方形有4條一樣長的邊。

師：我們的小偵探真厲害啊，那么哪些小偵探是研究三角形的啊？

生1：我發現三角形有3條邊。

生2：我發現三角形只有三個角。

師：真棒！老師發現我們研究圓形的小偵探們有點耐不住了，要來一展身手了。那好，你們誰來跟大家說說你們發現了圓形的什么秘密啊？

生1：我發現圓形是圓圓的。

生2：我還發現圓形是沒有角的。……

師小結：我們小朋友真能干，找到了長方形、正方形、三角形和圓形的秘密。

雖然大部分學生在生活中已經認識了長方形、正方形、圓、三角形等平面圖形，但對“體”和“面”的關系理解得還不透徹，讓學生在小組合作和交流中，通過觀察、探索等活動體會“體”和“面”的關系，能讓學生更加認識到平面圖形的基本特征。并讓學生把所學的新知運用到現實生活中，使學生覺得學習數學有用，數學與生活有著密切的聯系，教會學生學會透過現象看本質，學會全面地思考問題。

三、思考讓解決問題更有序

學生“能正確分析題的信息和與題無關的信息”，對能否成功解決問題是至關重要的。教學中，適當的改造一些習題，引導學生對題中的信息進行合理篩選，對培養學生解決問題能力很有效。如：

1. 有多余信息。

2. 信息不足。如：學校有兩筐籃球，體育活動課時借走22只，還剩多少只？（如果你認為條件不足，可以補上。）

3. 信息有誤。如：在一個長40厘米，寬20厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，圓的面積是1256平方厘米。你認為可能嗎？如果不可能，請說明理由，再改正。

4. 信息和問題均有多個，要求選擇匹配的信息和問題再解題。如在二年級的兩步解決問題練習中設計：

班里有男生28人

沒穿校服的有幾人？穿校服的有17人

班里一共有多少學生？今天缺勤的有2人

5. 信息多個，要求選擇相關的信息提出問題再解答。

讓學生接觸對于解決問題價值不大甚至無關的信息，引導他們在篩選、甄別、探尋中，逐漸接觸到問題的本質，經受自主解決問題的思維鍛煉，這樣能大大提高問題解決的能力，訓練數學思維。

小學生數學思考能力的獲得是以原有的知識、能力為基礎，以課堂師生互動為平臺，以學習過程為途徑而獲得、提高的。所以，課堂教學中摸準學生原有的能力，是讓學生進行數學有效思考的基礎；對學生能力形成的過程充分地展開并進行必要的指導，是讓學生進行數學有效思考的保障；讓學生思考能力策略進行廣泛地遷移訓練，是讓學生進行數學有效思考提高的途徑。