基于引力模型的區(qū)域城市地價研究
——以京津冀都市圈區(qū)域為例

趙 莉， 葛京鳳

（河北師范大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，河北 石家莊 050024）

基于引力模型的區(qū)域城市地價研究
——以京津冀都市圈區(qū)域為例

趙 莉， 葛京鳳

（河北師范大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，河北 石家莊 050024）

研究目的：構(gòu)建區(qū)域城市地價引力模型，探索區(qū)域背景對城市土地價格的影響程度，揭示區(qū)域城市地價空間分布特征。研究方法：引力模型分析法。研究結(jié)果：（1）京津冀都市圈區(qū)域城市地價作用空間效應(yīng)上表現(xiàn)出強(qiáng)烈的“京津廊指向性”；（2）區(qū)域修正前后城市地價在空間分布上呈現(xiàn)一致性。研究結(jié)論：引力模型能夠較好地模擬區(qū)域空間相互作用對城市地價的影響，有助于豐富區(qū)域城市地價平衡對比理論與方法。

土地經(jīng)濟(jì)；城市地價；引力模型；區(qū)域；京津冀都市圈

1 引言

城市區(qū)域化和區(qū)域城市化是21世紀(jì)城市化發(fā)展的必然結(jié)果[1]。通過區(qū)域城市間地理要素的空間相互作用，城市間、區(qū)域間及城市與區(qū)域間的凝聚力、協(xié)同力進(jìn)一步增強(qiáng)，聯(lián)系更為密切[2]。綜觀國內(nèi)外相關(guān)研究成果，學(xué)者們通過引致需求模型[3]、供需平衡模型[4]、土地收益差異模型[5]、地價不均衡指數(shù)[6]測算等探索了城市間地價的分異規(guī)律，但是真正把區(qū)域因素作為一個影響因子，從城市空間相互作用角度分析區(qū)域城市地價水平，目前還是一片空白。國土資源部自1999年起就開始對全國城市地價展開了動態(tài)監(jiān)測的探索與研究[7]，但各監(jiān)測城市在地價測算中僅關(guān)注了當(dāng)?shù)氐禺a(chǎn)市場狀況，對城市所處的更大區(qū)域中的地價水平層次考慮不足。引力模型是解釋區(qū)域城市之間相互作用的經(jīng)典模型，能夠精確地揭示地理要素的空間聯(lián)系與分布特征[8]。本文首次借助引力模型來探索區(qū)域城市間空間相互作用對城市地價的影響[9]，有利于深入探討區(qū)域城市地價空間相互作用強(qiáng)度，便于進(jìn)一步分析城市土地價格的空間分布特點，為區(qū)域城市地價水平的平衡對比與協(xié)調(diào)統(tǒng)一提供理論依據(jù)。

2 研究區(qū)域概況

京津冀都市圈地域范圍是以北京市和天津市為核心，河北省中部和北部8 個城市（石家莊、保定、廊坊、滄州、秦皇島、承德、張家口和唐山）為腹地的區(qū)域，即通常所稱的“8+2”模式組團(tuán)。該區(qū)域是中國的政治、經(jīng)濟(jì)、文化和信息中心，土地面積18.37萬 km2，占全國總面積的1.91 %；人口9015.56萬 人，占全國總?cè)丝诒戎氐?.69 %①數(shù)據(jù)來自2012 年中國統(tǒng)計年鑒和京津冀都市圈區(qū)域10 城市經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計年鑒。。

2012年，京津冀都市圈區(qū)域總體城市地價水平為5817 元/m2，其中京津地價最高，分別達(dá)到9080 元/m2和5205 元/m2，張家口、承德地價最低，僅為1014 元/m2和731 元/m2②數(shù)據(jù)來自各城市2012 年10 城市地價動態(tài)監(jiān)測年度數(shù)據(jù)。。

3 區(qū)域城市地價引力模型構(gòu)建

區(qū)域城市地價引力模型定義為：區(qū)域城市系統(tǒng)中，任意兩城市之間的地價引力與城市地價質(zhì)量、區(qū)域調(diào)節(jié)系數(shù)成正比，與城市間距離的平方成反比。區(qū)域城市地價引力模型[9]：

式1中，F(xiàn)ik為城市i、k間的地價引力；ri為區(qū)域調(diào)節(jié)系數(shù)；Mi、Mk為城市i、k地價質(zhì)量值；Dik為城市i、k間距離。

3.1 區(qū)域城市地價質(zhì)量設(shè)定

城市土地價格是多種地理要素共同作用在城市不同地域范圍的結(jié)果，各種要素組合形式的不同表征出城市間地價的空間分異[9-10]。在區(qū)域地價引力模型研究中，將各要素對城市地價作用的綜合效應(yīng)值定義為相應(yīng)城市地價質(zhì)量。

（1）指標(biāo)體系設(shè)計。為客觀反映區(qū)域城市間土地價格的差異，根據(jù)綜合性、主導(dǎo)性、區(qū)域差異性、可操作性、可比性等指標(biāo)選取原則，并參考已有學(xué)者研究成果[10-14]的基礎(chǔ)上，通過特爾菲法選擇城市區(qū)位、集聚程度、投入產(chǎn)出水平、綜合服務(wù)能力、用地潛力5大類共14 個指標(biāo)，構(gòu)建區(qū)域城市地價質(zhì)量指標(biāo)體系，具體指標(biāo)有：貨運總量、客運總量、城市流動人口數(shù)量、建成區(qū)面積、二、三產(chǎn)業(yè)增加量、第三產(chǎn)業(yè)增加值占GDP的比重、單位用地固定資產(chǎn)投資、單位用地從業(yè)人員數(shù)、單位用地社會消費品零售總額、單位用地地方財政收入、人均年末銀行儲蓄存款余額、人均郵電業(yè)務(wù)量、科教經(jīng)費比例。

（2）指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。鑒于各指標(biāo)的數(shù)量級、單位不盡相同，采用極值標(biāo)準(zhǔn)化[13]方法對各指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，其公式為：

式2中，Yij為城市i的第j項指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值；Cij為城市i的第j項指標(biāo)值；Cmax、Cmin為各城市Cij指標(biāo)的最大值、最小值。（3） 指標(biāo)權(quán)重確定。為最大限度消除主觀因素影響，采用變異系數(shù)方法[15]確定各指標(biāo)權(quán)重。具體步驟如下：

（4） 城市地價質(zhì)量計算。城市地價質(zhì)量水平采用綜合指數(shù)法進(jìn)行測算。綜合指數(shù)評價模型如下：

式7中，Mi為城市i的地價質(zhì)量；為第j個指標(biāo)的權(quán)重值。

3.2 區(qū)域城市間距離測算

在借鑒已有學(xué)者[3,16-19]距離指標(biāo)測度方法的基礎(chǔ)上，充分考慮兩地間的交通條件、運輸方式及交換類別的差異對城市間相互聯(lián)系的影響。區(qū)域城市間距離測算步驟：

第一步：計算城市各運輸方式客貨運量分別占總運載量的比例。

第二步：確定城市各運輸方式權(quán)重。

第三步：計算城市間距離。

式8—式10中，Dik為城市i、k間距離；Dikp為城市i、k間在第p種運輸方式下的距離；Lp為城市第p種運輸方式權(quán)重；H、K為貨運量、客運量；m為運輸方式個數(shù)；Php、Pkp為第p種運輸方式貨運量、客運量占總運載量的比例。

3.3 區(qū)域調(diào)節(jié)系數(shù)

在充分參考以往學(xué)者[20-21]對引力模型中區(qū)域調(diào)節(jié)系數(shù)解釋和修正的基礎(chǔ)上，結(jié)合研究內(nèi)容特點，將城市間可達(dá)性作為區(qū)域調(diào)節(jié)系數(shù)，用以修正區(qū)域城市地價引力模型。

可達(dá)性是指城市之間進(jìn)行人流、貨物流、資金流、信息流等交換和傳輸?shù)目赡苄裕呛饬績傻亟煌⒙?lián)系密切程度的重要指標(biāo)[22]。區(qū)域城市間的可達(dá)性系數(shù)[3]可用下列公式進(jìn)行計算：

4 區(qū)域城市地價修正

4.1 測算城市地價綜合影響力

區(qū)域城市地價綜合影響力表征了一個城市與其區(qū)域城市空間分布體系內(nèi)所有城市土地價格之間的相互作用量，反映了城市對外地價聯(lián)系總量的強(qiáng)弱。區(qū)域城市地價綜合影響力模型：

式12中，F(xiàn)i為城市i的區(qū)域城市地價綜合影響力；Fik為區(qū)域系統(tǒng)中城市i、k之間的地價引力值。

4.2 計算區(qū)域城市地價影響力勢能

區(qū)域內(nèi)某城市相對于其他城市在土地價格方面因空間相互作用而產(chǎn)生的能量就是城市的地價影響力勢能。模型為：

式13中，Ei為城市i的地價影響力勢能；Fi為城市i的地價綜合影響力；Qi為城市i的建成區(qū)面積。

4.3 確定區(qū)域城市地價影響力指數(shù)

為更好地反映區(qū)域城市地價系統(tǒng)中，區(qū)域?qū)Ω鱾€城市地價影響程度的空間分布情況，表征區(qū)域?qū)Ω鞒鞘械貎r影響程度大小的變量，引入?yún)^(qū)域城市地價影響指數(shù)，其公式[10]如下：

式14中，αi為區(qū)域?qū)Τ鞘衖的地價影響指數(shù)；mod(Ei)為區(qū)域內(nèi)n個城市地價影響力勢能分布的中值；T為修正調(diào)整系數(shù)。

4.4 修正區(qū)域城市地價

城市都處于某一特定的區(qū)域系統(tǒng)中，其地價的確定除了與城市本身內(nèi)部要素有關(guān)外，區(qū)域因素對該城市地價水平的影響也不容忽視[1,9-10]。區(qū)域城市地價修正模型：

式15中，Pi為區(qū)域城市地價修正值；pi為現(xiàn)有的城市地價水平值。

5 實證分析

根據(jù)式1—式15，以京津冀都市圈區(qū)域為例進(jìn)行實證結(jié)果分析。

（1）區(qū)域城市兩兩相互作用強(qiáng)度：京津冀都市圈區(qū)域系統(tǒng)中，每個城市都與其他9個城市之間存在著相互作用，從而形成9 個城市對，據(jù)此，總共90 個城市對，可分成10組。天津、唐山、秦皇島、保定、張家口、承德、滄州、廊坊9 個城市在各自的分組中，與北京的相互作用強(qiáng)度都位居在前兩位；北京、唐山、滄州、廊坊4個城市在各自的分組中，與天津的相互作用強(qiáng)度都排在前兩位；廊坊在北京、天津的分組中，相互作用強(qiáng)度都名列第一，在張家口、承德的分組中，相互作用強(qiáng)度都排在第二，而且北京、天津、廊坊與其他9 個城市的相互作用強(qiáng)度都排在前三位。可以看出，京津冀都市圈區(qū)域內(nèi)城市都表現(xiàn)為非常強(qiáng)烈的“京津廊指向性”（表1、圖1）。

（2）區(qū)域城市地價綜合影響力：京津冀都市圈區(qū)域系統(tǒng)中，區(qū)域?qū)确皇械木C合影響力最大，其次是北京市和天津市，其余河北省的7 個城市受到的區(qū)域影響遠(yuǎn)不及京津廊。這一方面是由于京津的首位城市效應(yīng)以及其對廊坊市的帶動輻射，推進(jìn)廊坊市迅速崛起，使得3 個城市的地價質(zhì)量明顯高于其余的7 個城市；另一方面，京津廊位于區(qū)域的地理核心地帶，對外交通聯(lián)系方便快捷，與各城市間的通達(dá)性系數(shù)均較高所致（表1）。

（3）區(qū)域城市地價影響力勢能：京津冀都市圈區(qū)域?qū)Τ鞘凶饔脵C(jī)遇最大的為北京，天津、廊坊次之，其余7個城市受到區(qū)域的影響均較小。這是由于北京是國家的首都和政治、文化中心，在京津冀都市圈區(qū)域，凸顯其首位城市效應(yīng)，區(qū)域內(nèi)其他城市都受到首都的強(qiáng)烈吸引，與其建立了緊密的地價空間關(guān)聯(lián)；天津作為北方經(jīng)濟(jì)金融中心，但遠(yuǎn)超過河北的8 個城市，是京津冀都市圈區(qū)域的二級中心城市，與周邊的各城市間也存在著很強(qiáng)的地價空間引力；廊坊被稱為“京津走廊上的明珠”，是區(qū)域內(nèi)發(fā)展崛起最快的城市。再加上京津廊對外聯(lián)系的便利以及較高的通達(dá)性能，促使三個城市受到區(qū)域的影響力較大（圖2）。

表1 京津冀都市圈區(qū)域城市間地價引力Tab.1 Regional urban land price gravity in Jing-Jin-Ji metropolis circle

圖1 區(qū)域城市相互作用強(qiáng)度圖Fig.1 Regional urban interaction strength

圖2 影響力能級空間分布圖Fig.2 In fl uence level distribution in space

（4）修正前后城市地價對比：經(jīng)過區(qū)域修正后的城市地價與原城市地價動態(tài)監(jiān)測成果數(shù)據(jù)在空間分布上基本一致。這表明區(qū)域內(nèi)城市之間的相互作用與城市地價分布呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，城市間相互作用是區(qū)域城市地價水平的影響因素之一。通過區(qū)域修正，城市地價能更好地反映出區(qū)域城市社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差別，揭示區(qū)域城市間的相互聯(lián)系與相互影響，真正體現(xiàn)出諸多地價影響因素在城市地域范圍內(nèi)不同組合方式而形成的綜合效應(yīng)（圖3）。

圖3 京津冀都市圈區(qū)域城市地價修正前后對比Fig.3 Regional urban land price of Jing-Jin-Ji metropolis circle fi xed before and after

6 結(jié)論與討論

（1）城市地價測算中，區(qū)域空間因素影響不容忽視。城市作為物質(zhì)的生產(chǎn)者和消費者，為強(qiáng)化其自身的發(fā)展，城市與周圍地區(qū)間不斷進(jìn)行著自然、社會、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)等地理要素的傳輸與交換。因此，城市不可能孤立存在，必須依托于其所處的區(qū)域出現(xiàn)，其土地價格的確定，既取決于城市自身的內(nèi)部要素，又與區(qū)域內(nèi)城市的相互作用有關(guān)。

（2）區(qū)域城市地價引力模型能夠較好地模擬區(qū)域城市間的相互作用對城市地價的影響。經(jīng)過城市地價的區(qū)域修正，可為區(qū)域內(nèi)城市地價動態(tài)監(jiān)測成果平衡比較提供準(zhǔn)確可靠的依據(jù)，同時，有助于利用地價這個經(jīng)濟(jì)杠桿，充分顯現(xiàn)土地的級差收益，調(diào)節(jié)城市土地的合理利用，為實現(xiàn)城市土地市場的宏觀調(diào)控提供有力保證。

（3）利用引力模型可以定量揭示區(qū)域因素對城市地價的影響程度，但是目前有關(guān)城市相互作用對地價影響的研究還是空白。引力模型中的區(qū)域調(diào)節(jié)系數(shù)屬于相對性指標(biāo)，因此，區(qū)域城市地價引力模型不太適合做太大區(qū)域范圍的分析和對比。具體區(qū)域內(nèi)各城市的吸引和作用范圍大小，有待進(jìn)一步研究和探索。此外，隨著現(xiàn)代城市與區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城市間的聯(lián)系更為密切，如何充分地認(rèn)識區(qū)域?qū)Τ鞘械貎r的作用機(jī)制，發(fā)揮土地價格的杠桿調(diào)節(jié)作用，實現(xiàn)區(qū)域城市間土地資源的合理配置，將是未來需進(jìn)一步探討和研究的方向。

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（本文責(zé)編：戴晴）

Urban Land Price Based on the Gravity Model: A Case Study of Jing-Jin-Ji Metropolitan Region

ZHAO Li, GE Jing-feng

（College of Resources and Environmental Science, Hebei Normal University, Shijiazhuang 050024, China）

The purpose of this paper is to establish a gravity model of regional urban land price, which can be used to identify the effect of regional context on urban land price and reveal the space distribution features of regional urban land price. Methods the Gravity model analysis was employed. The results show: 1) from the whole spatial configuration perspective, regional urban land price of Jing-Jin-Ji metropolitan region presents a direction following the ‘Jing-Jin-Lang’ chain. 2）It presents basically the same tendency in spatial distribution comparing urban land price revised and before revised. It concluded that the gravity model of regional urban land price could fully simulate the effect on regional spatial interaction and urban land price, also provide theoretical reference and method for comparing regional urban land prices.

land ecoomy; urban land price; the gravity model; region; Jing-Jin-Ji metropolitan region

F301.3

A

1001-8158（2013）12-0052-07

2012-07-23

2013-08-09

國家自然科學(xué)基金資助項目（40871053）。

趙莉（1986-），女，河北石家莊人，碩士研究生。主要研究方向為資源評價與可持續(xù)利用。E-mail: 2005013298@163.com

葛京鳳（1959-），女，河北石家莊人，教授。主要研究方向為綜合自然地理和區(qū)域綜合開發(fā)、資源評價、地產(chǎn)評估等。E-mail: gejingfeng@hebtu.edu.cn