新課標下高師概率統計教學改革探析

穆洪華，尹洪波，胡安波，郭家峰

(淄博師范高等專科學校 數理科學系，山東 淄博 255130)

一、研究背景

20世紀60年代，國內外中小學的數學教學經歷了一場深刻的變革，尤其是從上世紀80年代以來，概率統計的思想被作為一種基本的數學素養，引入到許多國家的數學課程內容體系。建國以來，我國教育部先后頒布了近十余部小學數學教學大綱(課程標準)，除1952年大綱沒有明確提出統計知識的教學要求外，其它各大綱都將“統計”列入小學數學課程之中。進入21世紀后，我國在數學新課標中，明確將“統計與概率”作為獨立的學習領域納入到我國小學的數學課程體系。小學統計教學的發展無疑對高等數學教育提出了挑戰，尤其是作為培養未來教師的師范類院校，在概率統計的改革創新上明顯落后于我國初等教育的改革步伐。隨著義務教育規模的不斷擴大，隨著社會需求的不斷增加，概率統計的教學將面臨著更多新的課題和挑戰。在新的形勢下，作為師范類的高等院校，如何改革概率統計的教學才能適應初等教育發展的需求，已成為我們研究的重要課題之一。

二、概率統計的教學現狀

(一)淄博市小學概率統計的教學現狀

1.小學教師缺乏概率統計的專業素養

小學數學教師關于概率統計學科的專業知識普遍比較欠缺，甚至一部分教師幾乎沒有過這方面專業知識系統的學習和訓練，教師相應的專業素養不夠，自身缺乏對概率統計教學的理解。

在調查問卷中，很多老師提出“在教學過程中，教師本身的統計意識比較薄弱，不是很明確概率統計的含義，希望有關部門加大對小學教師的培訓力度”這樣類似的問題，被調查的老師中超75%的老師提到類似于這樣的一些問題：“教師對這一領域的認識還不到位，思想不重視，以及缺乏此領域的專業知識”、“加強專業知識的培養，讓老師明白才能更好地教好學生”、“教師不夠重視概率統計的教學，學生把概率統計的知識和數學知識相混”。通過與實習學生的交流得知：目前由于小學教師的年齡結構不合理，尤其是農村地區的老教師居多。而年齡大的教師由于多方面的原因，普遍沒有系統接受過概率統計這方面的專業教育，使得目前小學數學老師尤其是農村地區的數學老師，普遍認為概率統計的教學存在一定的難度。

2.小學概率統計的教學素材匱乏

統計與概率主要研究現實生活中的數據和客觀世界中的隨機現象，它通過對數據的收集、整理、描述和分析以及對事件發生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的決策。那么該學科教學究竟是“教材為本”還是“標準為本”？教學設計如何擺脫“新瓶裝舊酒”的尷尬？什么是“好的課堂教學”？如何評價“課堂教學”？我們的教學應該是任課教師靈活地運用自己淵博的知識和豐厚的參考資料，將課堂演繹得淋漓盡致。在調查中很多老師提到:“實驗和操作設計的時間難以把控以及課堂教具比較缺乏，使實驗不能完整的完成，課堂難以組織”、“教材的內容多與城市生活有關，使得農村的小學老師在教學的過程中存在很大的難度”、“教學素材匱乏，很難找到比較適合小學生發展特點的教學案例”等問題。由此可見，教學素材缺乏也是解決當前小學概率統計教學的一個不容忽視的問題。

3.小學概率統計的教學目標不明確

在現代社會中，數據日益成為一種重要的信息，如何收集數據、整理數據、分析數據已成為每個公民的基本素養。統計正是通過對數據的收集、整理和分析，為人們更好地制定決策提供依據和建議，它與人們日常工作和社會生活的關系密切相關。數學課程標準在總體教學目標中提出，要使學生“經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程，發展統計觀念”，因此，發展“統計觀念”就成為義務教育階段學生學習統計的核心目標。概率統計的教學首先要明確目標，也就是首先要解決“為什么學”的問題，而概率統計教學的重要目標是：讓學生通過統計知識的學習，建立隨機思想，培養學生良好的統計觀念。

把“概率”列為小學數學教學的重要內容，從某種意義上說，是小學數學教學的一大突破性的變化，是使小學生的思想和觀念由“確定性數學”進入到“隨機性數學”的一個重要臺階。而目前小學數學教師在統計與概率教學中出現了各種各樣的問題，這雖然與課程標準對該領域的教學目標和要求有一定的關系，但主要還在于一線任課教師對于教學目標和學生特征的把握。被調查的一些小學教師，有70%把握不住概率統計課程教學的教學目標，把重點放在計算上。在對一些學生進行訪談的過程中，了解到關于概率和統計的內容，老師對他們的要求是“會算題就可以，不要問那么多為什么”，被調查的一些老師提到：“由于小學生認知水平比較低，抽象能力還比較弱，所以導致小學生對概率統計的知識興趣不強，難以掌控課堂”、“小學生在生活中遇到的概率統計知識‘比較少’，使學生產生陌生感，無關感”等問題。概率統計的教學應該通過真實的數據、實際的操作活動和直觀的模擬來授課，并且要創造情境以鼓勵學生檢查、修改或更正學生對概率的概念和常識的錯誤認識，從而讓學生更好地理解概率統計，進而更好地學好概率統計這門課程。

4. 小學概率統計的課堂難以組織

統計教學中課堂活動一般是收集小組學生的相關數據、“正”字統計法、填統計表、繪制各種統計圖等活動。可是，這些活動環節太多、占用時間多。例如：擲硬幣、摸彩球、玩轉盤這些概率游戲活動，雖然在教學要求的層次上和類型上有所不同，但這些活動都難以控制，因此，很多教師認為“統計與概率”教學中組織學生開展課堂活動具有很大的難度。

讓學生“親身經歷”的實驗性課堂時間不好掌控。被調查的老師中95%的人認為，在該課程的教學中應理論與實踐并重，且都認為在概率與統計的課堂上應該設計相應的數學活動來組織教學；教師應該從學生的實際出發去組織概率統計的教學，使學生感到教學形象具體、有意義而不是抽象空洞，教學的情境要真實，貼近生活。但是，實踐起來難度太大。通過調查得知，90%的老師感覺備課難度較大，課堂活動難以組織。例如，很多老師提到類似于“學生的操作活動時間很受限，范圍也很受限，教師不好操作課堂”、“對于更多的統計問題，應多讓學生感受與生活的實際聯系，可是課堂上較難操作”、“教材實例離學生的實際生活太遠，學生不易理解，無吸引力”、“輔導教材的難度較大”、“學生課后習題及輔導資料上的習題難度較大”、“聯系實際生活中的數據進行分析，有一定的困難”等問題。教材的內容大多貼近城市生活，與學生的實際生活聯系不大，相應的教具和實驗所需的材料匱乏，參考資料難度較大。課堂活動組織難易度表如下：

課堂活動組織難易度頻數頻率很難6422．5%難17160%一般5017．5%

以上幾個問題對農村的小學尤為突出。畢竟，“概率統計”是新課改新增加的內容，在此之前，很多的一線教師尤其是農村80年代的教師，他們現在基本處于臨近退休的年齡，他們大都缺乏概率統計這方面比較系統的專業素養。更何況，我國也沒有相應的雄厚的理論作支撐，形成了理論研究嚴重滯后于課程改革的尷尬局面。在這種情況下，作為課程改革的專家和小學數學的一線教師也只能是摸著石頭過河，但是作為師范類院校的一線教師，我們加大對小學概率統計課堂與師范類院校概率統計課堂的分析研究，盡可能地為我國小學概率統計教學的改革和完善提供一些意見和建議。

(二)我校概率統計的教學現狀

1．教學內容陳舊

我校主要是以培養小學教師為主，因而小學教師知識面的豐富性、趣味性、應用性等專業特性應該突出出來，而我校目前所選用的概率統計教材，理論性較強，難度較大，不是很適合我校專科層次學生的學習需求，致使很多學生認為該課程比較枯燥、乏味、難學，從而失去了學習的興趣。教學內容問題主要存在以下兩個方面的制約因素：

(1)教材的問題

近年來，概率統計的理論與方法已廣泛應用于社會科學、經濟與管理、軍事和科學技術中，由此也產生了很多新的統計方法，應及時將成熟的方法納入教材，從而促進概率統計學科的發展。雖然目前部分教材都做了不同程度的修正，即更加注重新統計方法的介紹以及統計應用教學內容的安排，結合統計軟件讓同學們能體驗統計學原理在實踐中的應用。但是，大部分教材的更新落后于統計本身的應用與發展。尤其是統計軟件以及概率統計應用案例的內容，在大部分概率統計的教材中幾乎沒有涉及的相關內容。

(2)教師的問題

對于培養具備一定統計素養的小學教師這一目標來說，就要求教師在講授概率統計的同時應結合所學專業的特性給予適當的延伸，并要注重同類方法在各學科以及實際生活中的應用。這就對任課教師提出了更高的要求：不僅要有堅實的概率統計基礎，還要對相關專業有一定了解。而老師在教授時不能完全跳出傳統的以理論傳授為主的教授方式、理論更新難度大，且我校采用的教材選是本科統計專業的教材，內容多，難度大，顯然這樣的教材對于非統計專業的學生不合適，尤其是對于我們這種高職類院校的學生就更不合適。

2.教學目標不明確

《概率論與數理統計學》是我校數學教育專業(小學教育方向)所開設的重點基礎專業課程之一。作為專業基礎課程，其主要任務是為了培養和造就一批適應教育發展需求、促進社會發展、具有一定數據處理能力的創新型發展人才。而目前我校概率統計的教學，一方面由于長期以來對非統計專業概率統計課程的教學目的認識不清，盡管在教學的過程中將概率統計的理論內容進行縮減，并且在教學的過程中以上機實驗課和案例討論課作為輔助教學形式，但是該課程的教學依然強調理論演繹推導的重要性，而不注重概率統計方法的應用，這樣的教學方法使得學生學到的知識大都停留在理論或者實驗的層次上，沒有更深地發展下去，同時也未能實現這門課對學生后續發展的重要性。

另一方面，從我校學生生源特征來看，學生文化基礎知識相對來說比較薄弱，而老師們的期望值又比較高，在教學的過程中忽視了學生的個體差異和基礎知識比薄弱的現實，沒有嚴格按照“既突出理論的教學，注重原理的推導，又強化學生的統計軟件操作能力和實際問題的處理能力”的教學目標，結果使得學生“消化不良”，產生厭學情緒，從而導致預期的效果難以實現。

3．教師所采用的教學方法和手段落后

按照H.Freudentha1的觀點，教學的最佳途徑就是讓學生把理論和實際聯系起來，即將要傳授的知識與學生已經在現實世界中積累的知識和經驗之間建立起緊密的聯系。概率統計教育的重點在于學以致用。面對我校學生學習基礎薄弱和個性差異性較大的現狀，劃齊歸一的教學方法很難取得較為理想的效果。目前盡管老師借用了多媒體的教學手段，并且也開設了上機實驗課，突破了黑板和三尺講臺的一言堂的方式講授，但是教師采用的教學方法還是以傳統的講授法為主，學生僅被視為書本知識的物化載體，過于強調學生的接收學習、死記硬背、機械訓練，留給學生思考和參與的時間依然少得可憐，并且在教學過程中，沒有注意語言的轉換，教學時使用的是書本語言或者是專業術語，自始至終都無法用學生能聽得懂的語言來表達，這也給學生在學習中造成了許多困難。如：書面語——數學期望，其實就是一個實數，而非變量，它是一種加權平均，與一般的平均值不同，它從本質上體現了隨機變量 X 取可能值的真正的平均值。如果不用學生很熟悉的語言解釋清楚“數學期望”的實質，學生很難理解概率的這一專業術語。

三、高師概率統計教學改革的研究

使學生從小開始學習“概率統計”的知識，掌握概率統計的思想方法，具有一定的統計觀念十分必要。在新課程改革不斷推進的過程中，我們應該深刻反思在實際教學中出現的問題，以及這些問題產生的原因，尋找出解決問題的有效途徑。

(一)提高小學概率統計教學的一些思考

對于小學數學統計與概率的教學，首先，應該將教學目標更加的具體化、合理化。小學數學教師在概率統計的教學中出現了各種各樣的問題，與教師的專業素養有一定的關系，但更受課程標準對該領域的教學目標和要求的約束，教師的教學應該根據課程標準作出一個合理的安排。其次，教材是教師教學內容的重要組成部分，是教師教和學生學的中介，是實現教學目標的重要保證。因此，教材在修訂的時候，要降低教材中“概率統計”內容的難度，突出教材中“概率統計”內容的層次性，增強教材中“概率統計”領域活動的可操作性，豐富教材中“概率統計”的教學素材，適當選編合適的“概率統計”教材的輔導資料，注重統計觀念和思想的傳授。最后，要加大教師的職業培訓力度。課程改革至今，對教師進行的課改理念的滲透不足，且隨著新課改的不斷深入，教師的培訓工作更是迫在眉睫，應及時加強對教師統計與概率專業知識及教學方法培訓的深度和力度，使教師執教統計與概率的水平和能力不斷得以提升。只有這樣，教師教起來容易，學生學起來也輕松。

(二)提高高師概率統計教學的對策研究

“百年大計，教育為本。”作為21世紀的公民，必須具備基本的統計素養，這既是時代和社會發展的需要，也更是我們生活的需要。基于以上思考，要想提高小學概率統計教學尤其是農村小學統計教學的教學水平，作為師范類的高等院校，除了明確概率統計的以上培養目標之外，必須首先進行相應的改革。本課題從教學內容、教學方法和教學形式等方面的改革進行了初步的探討。

1.教材內容的改革探討

數學新課標提出的數學課程理念和目標，對義務教育階段的數學課程與教學具有指導性作用，教學內容的選擇和教學活動的組織應當遵循這些基本理念和目標。為使我校的學生提高概率統計的專業素養，使他們將來走上工作崗位之后，能夠更好地理解和把握有關的理念和目標，設計出更好的課堂，進行更好的教學組織活動。我們根據小學統計與概率的主要內容對大學概率統計的內容做如下改革探討：

(1)“教材內容整體優化”的原則

根據培養目標與概率統計人才應具備的知識能力結構，站在專業整體優化角度進行概率論與數理統計課程內容與體系的更新與改革。從高等教育入手，首先，增加統計軟件教學的內容；其次，增加概率統計實驗方面的內容；最后，加大對課本內容的改革，突出案例教學，突出我校的辦學特色。為了在有限的課堂教學時間里傳達更多的信息，把規定時空的教學擴展到無時空限制的交流，充分利用網絡技術和現代化的教學條件，把比較抽象的理論方法形象化，真正做到深入淺出，提高教學質量和效果。

(2)“教材內容現代化”的原則

一方面，要“跟蹤”國際科技前沿及自己的研究成果，結合教學內容適當補充與之相聯系的科技前沿內容；另一方面，將經典內容賦予現代數學的色彩，引進新的數學觀點，融入教學之中。現在使用的概率統計教材內容往往具有相對滯后性和一定的抽象性，而實踐是靈活多樣、豐富多彩的，能夠很好地激發學生學習的興趣。我們要不斷地擴大學生的統計學知識面，使學生了解統計的最新發展和動態，提供分析的背景資料和統計軟件，激發學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，從而能夠更好地適應將來的教學研究工作。

(3)“教材內容應用面廣泛化”的原則

注重專業面寬、適應性強、加大知識覆蓋面，多搜集一些與學生實際生活相關或者學生比較感興趣的概率統計案例組織教學。通過一次完整的統計調研活動，可以讓學生加深對統計方案的設計、統計問卷的設計、統計資料的搜集、數據整理、分析知識的鞏固，提高學生的動手能力和創新能力，同時可以讓學生把學過的專業知識更靈活地應用到實踐中，加深對所學知識的理解，還可以通過對所搜集的數據進行分析與處理，提高學生對概率統計課程的學習興趣。只有這樣，才能擴充大學生知識面的深度和廣度，進而彌補小學教學素材相對短缺的這樣一個現實的問題。

總之，只有兼顧小學概率的發展，只有將概率統計的方法結合實際進行應用，找到在實際問題中的結合點，才能使概率統計獲得最大的生命力，才能使高師院校的學生具備小學概率統計教學的基本思想與方法。

2.教學方法的改革探討

教育史上有過兩種影響深遠的課堂教學的結構模式：一種是德國教育家赫爾巴特的“四段論”，另一種是前蘇聯教育家凱洛夫的“五環法”。而在以前，我國教育界多采用凱洛夫的“五環法”課堂教學的結構模式。該課題以這些理論作為出發點，圍繞教學的主要環節，結合我校學生的生源特點和目前我校概率統計的教學現狀，為進一步提高我校學生畢業之后從教的職業素養和執教水平，在課堂的導入環節、新課傳授環節等展開了“四部曲”的探討嘗試，從而解決小學概率統計教學中教學活動組織難，目標把握不清等問題。

(1)問題情境導入——拉開新授課的序曲

《概率論與數理統計》是全國高等院校數學系與統計系的基礎課程，同時也是經管類各專業的一門重要基礎理論課程。該課程的實用性強、應用范圍廣泛。為了使學生在濃厚的興趣中學習和掌握概率統計的基本概念、基本方法和基本理論，該課題組結合概率統計自身的特性和我校學生的生源情況以及教學素材匱乏等問題，提出了以豐富的知識背景、巧妙的歷史故事和有趣的結論等案例吸引學生，拉開課堂教學的序幕，唱好序曲，從而激發學生的好奇心，激發學生的聽課欲望，進而為學生的從教生涯打下堅實的基礎。

在講“隨機事件與概率”之前，我們給同學們展示了歷史小故事“田忌賽馬”，從中一起感知隨機規律的概念及其妙用，并且用學生經常玩的“猜拳”“石頭剪刀布”“手心手背”等游戲，引導學生理解隨機規律，從而激發學生的求知欲望，進而激發學生的學習熱情！

尤其是在講授“數學期望”這一統計專業概念的時候，任課老師先給同學們將一個關于如何分讀本的歷史問題：“1654年，有一個賭徒向法國著名數學家帕斯卡挑戰，給他出了一道題目：AB兩個人賭博，他們兩人獲勝的幾率相等，比賽規則是先勝三局者為贏家，贏家可以獲得200法郎的獎勵。等比賽進行到第三局的時候，由于某些原因中止了比賽，此時A勝了兩局，B勝了一局，這時那么如何分配這200法郎才比較公平？”然后，提出我們這一節課的主要任務就是來研究這一問題背后所蘊含的概率統計規律。那么在解決這一問題之前，以學生非常熟悉的石頭剪刀布游戲導入課堂。具體設計如下：

獎勵：勝出的一方可以將其平時成績加10分的獎勵；

游戲：石頭剪刀布；

游戲規則：共進行五局，先贏三局者勝出；

游戲場景：當一個勝出兩局的時候，終止游戲。

課堂活動的組織具體如下:

首先，請兩名同學上講臺完成以上游戲；其次，讓同學們按小組討論這10分平時成績該分給誰，或者怎么分才比較合情合理？再次，在學生討論完之后，選派一個起來表述自己小組討論的結論及理由；最后，任課教師把各組討論的結果給予補充、總結和完善，并講解相關理論，從而讓學生理解生活中很多問題的“合情合理”、“公平公正的處理方式”在概率上的專業求解工具就是“數學期望”，進而讓學生充分地理解概念，把握知識的實質內容。實際問題的引入，激起了學生對知識的探究興趣，更好地拉開了課堂教學的序幕。

總之，在傳授新知識之前，通過課堂引入的游戲來服務于當堂新授課學習的方式，既可以培養學生學會挖掘自己身邊的概率統計素材的習慣，也可以引導學生學會導入課堂，從而為組織好教學活動打下基礎。

(2)由淺入深，運用知識的正遷移——唱響課堂的主題曲

新課程改革把目標指向學生的發展，指向以能力和個性為核心的發展。新課程改革所要培養學生應具備以下四種基本能力：①信息收集和整理的能力；②發現問題和思考問題的能力；③分析問題和解決問題的能力；④終生學習和創新的能力。

作為高師的教師，我們只有準確地理解和把握新課程的培養目標，我們才能認清新課程改革的方向，才能明確新課程改革的出發點和落腳點。為了實現這一目標，我們課題組根據概率統計與實際生活密切相關的這一特性，結合我們處理問題的最終目的是把復雜的問題簡單化這一出發點，從以下三個角度唱響概率統計課堂的主題曲：

①要讓課程走向生活，結合大學生的生活經歷以及當前小學生的一些趣聞軼事，讓概率統計的課程走向我們生活的世界中去；

②教學活動必須尊重學生已有的知識與經驗，倡導自主、合作、探究式的學習方式，讓學生真正參與到教學活動中來，讓課堂充滿活力、充滿創造；

③要把教學過程作為師生交往、共同學習發展的互動過程，實現課程與教學的整合。

只有把主題曲唱好，把課堂活動組織好，并引導學生處理概率課堂的特殊性，才能達到教學的目標要求，也才能解決課堂活動難組織等難題。而在講解活動過程中，當任課老師用到概念、原理及思想方法時，應努力做到概念清晰，原理明確，重點突出，難點安排合理，并始終圍繞新授課的主要任務展開講解、引導，使得主題曲唱得抑揚頓挫，學生聽得出神入化。只有這樣，學生將來從教的統計素養才能得以培養，學生才能學有所獲，才能為將來的從教生涯奠定基礎。

(3)解決課堂引入的實際問題——結束曲

課堂教學的最后要對所講授內容進行歸納總結，并回到開始的應用案例或者導入的問題上，利用所學理論和方法使得引例問題得以解決。通過這樣的教學法，使學生愛聽——愛學，會做——會學，從而有效地提高了課堂教學效果。

(4)解決課堂外的同一類型的實際問題——拓展曲

在以往的教學中，我們往往忽視了課外的重要性。課堂上的時間畢竟是有限的，學生生活的空間是很廣的，為此，課后鼓勵同學自己查找一些自己喜歡的與新授課類似問題進行研究、探討，從而讓學生在研究探討問題中鞏固所學知識，在不斷的積累練習中，豐富概率統計思想方法，補充將來執教的教學素材，從而為學生將來的職業生涯做好充分的準備。

3.教學形式的改革探討

基于以上的教學方法，我們課題組建議打破傳統教學方式，為概率統計的學習設計了三種新的課堂組織形式：討論課、上機實踐課和課外實踐課。

(1)討論課

多開設討論課，成立概率統計學習興趣小組，根據所學知識，結合熱點問題，搜集資料后進行課堂討論，從而達到啟發學生創新性思維和培養學生協作學習能力，進而為他們畢業后走上小學的講堂，更好地開展“生本教育”打下良好的基礎。

(2)上機實踐課

多組織學生運用統計軟件解決數據的整理問題。學校為我們系配備了專門的數學實驗室，上機實踐課結合相應統計軟件，以非統計專業常用的Excel統計工具為主，在機房演示操作方法后，讓學生親自動手練習，既鞏固和加深學生對基本理論知識的掌握，又使得學生掌握常用的統計軟件，增強學生的學習興趣和運用所學知識解決實際問題的自信心！

(3)課外實踐課

《概率論與數理統計》是一門實踐性非常強的課程，強調理論聯系實際，課堂走向社會，強調知識傳授與能力培養，素質教育相結合，重點培養學生的創新能力和動手能力。近3年來，我們的課外實踐課主要采取組織學生對于學生比較感興趣的問題和實際生活中經常遇到的問題，如：在校學生生活費的開支情況、在校學生手機的使用情況、在校學生就業期望的情況等與學生實際生活密切相關的問題進行實際調查，并組織學生參與社會實踐。從調查問卷的設計、問卷的發放形式、數據的搜集及整理等統計的整個環節讓學生體驗統計的應用，并撰寫調查報告，從而增強學生理論聯系實際的能力，鍛煉學生解決實際問題的能力，進而增強學生學習的興趣和信心。

以上三種課型在審計專業的《應用統計學》開展得不錯，學生在學完該課程之后，基本都能按照統計的工作過程，針對某一實際問題進行相應的推斷決策，收到了較好的效果。而對于數學教育專業(小學教育方向)的概率統計，相信通過這三種課型的實施，學生能夠體會到概率統計獨特的思想與方法，從而培養學生的隨機思想與統計觀念，進而解決小學教師感覺課堂活動難組織，教學素材短缺等問題。

總之，新課改開始之后，在中小學的數學教材中雖然加入了一些概率統計學的基本內容，但是由于受應試教育和基層學校師資條件的制約，教育質量存在很多的問題，尤其是中小學數學教師的師資質量是一個迫在眉睫的問題。大規模普及統計教育是一項浩大的系統工程，那么作為師范類院校的概率統計課程，“該如何與初等教育中概率統計的教育理念拉近距離”、“該如何提高基層統計教育的師資質量”、“該如何更好的服務于中小學的概率統計的教學”等問題是該課題需要進一步去探討的研究的主要問題，希望本課題的研究能為概率統計的教學提供一些有用的意見和建議。

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