基于認知無線電的GSM頻段占用分析與建模

趙小蘭 鄧 敏 李海宏 胡斌杰

(1.華南理工大學電子與信息學院，廣東 廣州 510640； 2.中山市無線電監測站，廣東 中山 528400)

引 言

無線電業務的發展離不開無線電頻譜的使用。近幾年來，第二代移動通信在廣東省得到了快速發展，對無線電頻譜資源有很大需求；另外，各種新興無線電業務，如第三代移動通信業務、寬帶無線接入業務等不斷涌現，使無線電頻譜資源變得越來越緊張[1].然而，國內外已有的測量研究表明，頻譜資源的利用率并不高.Joseph Mitola提出的認知無線電 (CR)[2-3]能夠自動檢測周圍環境，智能調整系統參數，在不干擾授權用戶的前提下從空間、頻率、時間等多維地充分利用空閑頻譜資源進行通信，從而提升頻譜利用率.

我國無線電頻譜測量開展較晚，且較少詳細研究某個頻段的利用率.為了探討認知無線電技術在GSM頻段應用的可行性，需通過測量把握授權用戶的信道使用情況及規律[4]，以幫助認知無線電用戶盡快檢測到合適的可用頻段.本文通過中山市富華閣監測站對GSM頻段的系統監測，對上下行業務的監測數據作了傳統占用分析，并重點進行以下研究：分析信道電平概率分布、占用度分布；用離散時序馬爾科夫過程描述主用戶活動，并對信道空閑持續時長及占用持續時長進行擬合，結果服從指數分布的修正形式；最后探討采用認知無線電技術對GSM頻段上下行業務利用率的改善.

1 GSM頻段整體占用情況分析

因每天的頻譜使用情況有差異，為了獲取一周當中工作日與休息日頻段的使用情況，本次測量時間從2012年5月10日10:00至5月18日15:00，對E-GSM、GSM900、GSM1800頻段進行連續測量.以200 kHz為信道間隔，采樣頻率即為信道中心頻率，并保留測量電平數據，最終取連續168個小時的數據進行分析.頻段范圍為：885～915 MHz、930～960 MHz、 1 710～1 755 MHz、1 805～1 850 MHz.

絕對頻點號和頻道中心頻率的關系[5]為：

1) GSM900 MHz頻段

上行fl(n)=890.2 MHz +(n-1)×0.2 MHz，

下行fh(n)=fl(n)+45 MHz；1<=n<= 124；

(1)

2) GSM1 800 MHz(DCS1800) 頻段

上行fl(n)=1 710.2 MHz +(n-512)×0.2 MHz，

下行fh(n)=fl(n)+95 MHz； 512<=n<= 885；

(2)

3) EGSM 頻段

上行fl(n)=880.2 MHz +(n-975)×0.2 MHz，

下行fh(n)=fl(n)+45 MHz；975<=n<= 1 024；

(3)

式中，n為絕對頻點號，中國移動的絕對頻點號為1～95，中國聯通頻點號為96～124號.

1.1 頻段占用度及平均利用率

信道占用度(占空比(Duty Cycle, DC))為某段測量時間內，信號能量電平超過門限的時間所占的百分比.本次測量每個小時統計一次各頻率點(信道)的占用度.對頻段而言，頻段占用度為統計時長內有主用戶信號占用的信道數占頻段信道總數的百分比[6]；而頻段平均利用率則是指統計時長內信號能量電平超過門限的時長百分比，可以將頻段內的所有信道占用度作平均來獲得.

圖1(a)、 (b)為測量7天內，E-GSM、GSM900、DCS1800頻段上下行業務每小時占用度與每小時平均利用率.GSM頻段的占用情況符合人 類 正 常的活動規律，在通信高峰期(9∶00—22∶00)利用率要高于夜間休息時的利用率.且上行頻率頻譜占用度較小，原因是上行信道是手機向基站發送信息的信道，功率值比較小，且監測到的信號有限；而下行由于基站發送功率大，某些控制信道幾乎一直有工作[7].對比移動通信的三個業務段，GSM900的上、下行頻段占用度和利用率都高于E-GSM、GSM1800頻段.

(a) GSM頻段每小時占用度

(b) GSM頻段每小時平均利用率圖1 GSM頻段上下行業務段占用情況

圖2為上下行信道在監測總時長內的平均利用率情況.E-GSM業務上行在885 MHz、889～890 MHz附近占用度較高，其余信道幾乎空閑，頻段平均利用率為7.07%；下行從930 MHz至932 MHz、934 MHz至935 MHz附近占用度較高，其余信道也幾乎空閑，頻段平均利用率為37.66%. GSM900業務段的上行各信道都有占用，但平均利用率較低，為11.89%；下行則幾乎全部占用，只有954 MHz信道在業務閑時占用度較低，平均利用率接近99%，業務擁擠.GSM1800業務段的上行各頻率點都有占用，平均利用率很低，僅為1.62%；下行信道中，占用度都很高，平均利用率達97.44%.

圖2 GSM頻段頻率點平均利用率

1.2 信道電平概率分布

根據測量電平數據，部分信道的電平分布概率如圖3所示.電平分布不同，對應的占用度就不同.若將所有頻率采樣點根據其占用度大小，劃為五個占用等級[8]：空閑 (占用度<0.5%)，低度占用 (0.5%≤占用度<30%)，中度占用 (30%≤占用度<60%)，高度占用(60%≤占用度≤97.5%)，繁忙(占用度>97.5%)，則門限值取15 dBμV時，圖3(a)中的信道占用度就幾乎為0，即空閑；圖3(b)中的信道出現了一定概率的較高電平，其信道占用度在25%～75%之間，為中度占用.

(a) 空閑信道

(b) 中度占用信道圖3 信道電平概率分布圖

1.3 信道占用度分布、概率分布

由于下行信道基站發送功率大，測量情況與實際結果誤差較小，且分析連續一周的監測結果可知，相同業務的信道，其占用度在統計上非常接近.因此從三個業務段的下行信道中，可各選取一個比較典型的信道：E-GSM下行中心頻率為931.0 MHz的1004號信道、GSM900下行中心頻率為943.0 MHz的40號信道、GSM1800下行中心頻率為1 831.4 MHz的643號信道，連續168個小時、每小時統計一次的信道占用度如圖4(a)所示，圖4(b)為統計對應信道的占用度分布概率情況.圖4(a)中GSM900下行信道占用度在測量時段內一直很高，都大于90%，故在圖4(b)中其占用度分布在99.5%～100%的概率比較大.圖4(a)中GSM1800下行信道的各個小時的占用度比較均勻地分布在0～100%區間，在夜間時段的占用度低于白天，在圖4(b)中各占用度值出現的概率較接近.圖4(a)中E-GSM下行信道的每小時占用度在0～100%都有分布，但由圖4(b)知，其分布在90%～100%的概率相對要高，即占用度高的時段較多.

(a) 信道每小時占用度

(b) 信道占用度分布概率圖圖4 下行信道占用情況

2 主用戶占用建模

目前針對授權用戶占用過程的建模可用Daniel Willkomm提出的基于呼叫的模型來描述信道逗留時長的概率分布，狀態轉移可采用ON-OFF模型[5]來分析.基于授權用戶使用模式，信道可以被建模為ON-OFF相互交替的狀態.用“S0”表示OFF狀態，即信道上沒有授權用戶信號；“S1”表示ON狀態，表示授權用戶正在傳輸業務.對于信道i(i=1,2,…,N)，把ON狀態及OFF狀態的逗留時間建模成隨機變量，假設ON狀態和OFF狀態獨立同分布，且ON和OFF相互獨立，ON和OFF狀態的逗留時間概率密度函數就可以用呼叫模型中的常用分布來建模.而ON-OFF模型中狀態轉移可以用離散時間兩狀態馬爾科夫模型來表示[9].兩狀態之間隨機轉換的狀態轉移概率矩陣形式[10]為

(4)

式中，pij表示信道狀態從Si轉為Sj的概率. 若用Ψ表示信道平均占用度，由參考文獻[11]可得，信道處于空閑狀態的概率為P(S=S0)=1-Ψ，信道為占用狀態的概率為P(S=S1)=Ψ. 若設置p00=p10=1-Ψ，p01=p11=Ψ，則可以反映該信道停留在空閑或被占用狀態的概率[10].但該狀態轉移矩陣還不能反映出停留在任一狀態的時長概率.接下來采用基于呼叫的模型，分析授權用戶到達時間間隔(即信道空閑持續時長)，以及信道處于繁忙狀態的時長分布.

在信道測量電平數據中，信道被占用是指電平值超過門限(判定為“1”)的一段時間；信道空閑則是指電平值在門限以下(判定為“0”)的一段時間.根據掃描次序采集這樣的時間段樣本，連續0的個數即為空閑的時隙個數[12]，連續1的個數即為持續占用的時隙個數，一個時隙即為頻段掃描的回掃周期.

單個信道的時間序列中，空閑或繁忙時間段的樣本數不夠多，難以得到真實的分布，而通過觀察同一業務的信道使用狀況，發現統計上非常接近.比如GSM900下行業務信道(935～960 MHz)的頻譜狀況在占用度、能量電平方面很相近，占用度水平相差不大；同樣GSM900上行業務信道(890～915 MHz)的信道統計狀況也很接近.因此，可以在同一業務的所有信道中采集信道狀態的時間序列，增加樣本數目，獲得經驗分布[13].

由于GSM900下行業務信道的平均占用度高達98.64%，信道幾乎一直處于繁忙狀態，狀態轉移次數很少，幾乎沒有空閑；而GSM900上行業務信道則存在隨機的狀態變化，因此，這里主要分析890～915 MHz的信道空閑時長和繁忙時長的分布概率.

圖5(a)為GSM900上行信道約65 000個樣本的空閑時長概率分布分析結果，經試驗，用f(x) =a×exp(b×x)+c×exp(d×x)擬合結果最佳，置信區間為95%的擬合函數為：f(x) =26.73×exp(-0.445 3×x)+6.613×exp(-0.126 9×x). 擬合效果為： SSE(標準差)=1.423，R-square(方差確定系數)=0.998 7，RMSE(均方差)=0.0640 3.

(a) 信道空閑持續時長概率分布及擬合結果

(b) 信道占用持續時長概率分布及擬合結果圖5 GSM900上行信道空閑、占用持續時長分布及擬合圖

GSM900上行信道約65 000個樣本的占用持續時長概率分布如圖5(b)所示.分析結果顯示其類似于信道空閑時長的分布模型，擬合函數為：f(x)=360.9×exp(-1.654×x+15.08×exp(-0.705 2×x). 擬合效果為：SSE=0.086 45，R-square=1，RMSE=0.084 88.

用其余數據檢驗，GSM900上行信道的空閑持續時長和占用持續時長概率分布都服從指數分布的修正形式f(x) =a×exp(b×x)+c×exp(d×x).

3 認知系統對頻譜利用率的影響

認知無線電感知網絡中，若感知節點采用能量檢測法進行感知，檢測模型為：

H0：y[k]=n[k];

H1：y[k]=x[k]+n[k]，k=1，……，K.

(5)

式中：H1、H0分別表示在監測信道上有無授權用戶信號占用；y[k]表示感知節點接收到的信號序列；x[k]表示接收到的授權用戶信號序列；n[k]為加性高斯白噪聲；k為抽樣序列；K為抽樣點數.采用數理統計方法，根據能量檢測理論[14]，判決統計量服從卡方分布

(6)

(7)

(8)

式中，Γ()和Γ(,)分別表示完全和不完全Gamma函數，Qu()為Generalized Marcum 函數.

假定某頻段總的頻譜資源為U，若測得頻段的利用率為Po，則已被授權用戶占用的資源量為U×Po，可被認知無線電業務應用的最大資源為U×(1-Po). 認知無線電系統經頻譜檢測，可正常利用的資源量為U×(1-Po)×(1-Pf)+U×Po×(1-Pm)，即除去了虛警造成的損失和漏檢造成的干擾部分.故采用認知無線電系統后，該頻段整體頻譜利用效率[7]為

= (1-Po)×(1-Pf)+Po×(1-Pm)

=1-(1-Po)×Pf-Po×Pm.

(9)

由GSM頻段的檢測結果，可知上行業務的頻譜利用率很低，且下行仍有可用的閑置頻率資源.將認知無線電技術應用在這些頻段，檢測性能較好時，頻譜利用率可達100%，相比當前的頻譜利用率，提高量很明顯.

圖6即為采用不同檢測性能的認知無線電系統對GSM1800頻段的上下行頻段利用率的影響.上行頻段當前頻譜利用率低，虛警概率則成為影響認知系統利用空閑頻譜資源的主要因素，虛警概率較高時，整體利用率明顯下降.而下行頻段當前利用率高達97.44%，當認知無線系統的檢測性能較好時，即Pf和Pm都比較小時，利用率仍可得到小幅度提升，如圖6紅色點折線所示，當Pf<0.05，Pm=0.007 5時，利用率可提升至99.2%. 但因下行主用戶非常活躍，漏檢造成的干擾部分相對較多，利用率的提升受漏檢概率的影響較大.

(a) 上行

(b) 下行圖6 CR系統對GSM1800上、下行頻段利用率的影響

4 結 論

對GSM頻段的使用情況進行了監測與結果分析，上下行信道的占用情況存在較大差異；且上行信道的利用率相對下行信道要低，并呈現出在夜間活動休息時段較空閑、日常工作時段較繁忙的規律.而采用認知無線電技術后，頻段的利用率，尤其是利用率不高的上行信道，可以得到很大的改善.此外，對信道的占用狀態用離散二狀態馬爾科夫鏈建模，并分析了信道空閑持續時長與占用持續時長的概率分布，服從指數分布的修正形式.

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