基于頻譜資源描述的動態頻率管理方法

劉毅敏 朱振飛 胡 俊 張躍寶 王程林

(中國電波傳播研究所，山東 青島 266107)

引 言

隨著頻譜共享技術的發展，多個用頻設備可以通過感知無線通信環境，動態地檢測和利用空閑頻譜，在此基礎上產生了對頻率的動態管理[1-5].動態頻率管理的動態體現在幾個方面：第一，系統內用頻需求是動態發生的，需要實時指配或撤銷指配[4,6].第二，外部信道的狀態是一個隨時間和地點動態變化的隨機過程[7-8].因此，結合內外部信息對頻譜資源是否可用進行描述，將用頻需求與有限的頻率資源進行動態的匹配，可為通信系統性能優化提供保障.

1 動態頻率管理系統

動態頻譜管理與計劃式頻譜管理的顯著區別之一是頻率資源狀態是動態變化的[5,9]，動態頻率管理系統(Dynamic Frequency Management Systems,DFMS)基于頻譜資源描述[10-11]， 通過執行1) 定時處理頻率資源動態變化，2) 實時處理用頻系統動態變化，3) 實時調整用頻方案三類事件來完成動態的頻率管理.

1.1 頻率資源描述

根據引起頻譜資源狀態變化的因素，設計了可用頻率表F和分級頻率指配表Fn，分別反映頻率資源受外界影響和內部使用狀態的動態變化.

1) 頻率指配表更新方法：初始時F0=F，Fn=?,n=1,…,N；每指配一個頻率，若該頻率在Fn中，指配后就將其移至Fn+1中；每撤銷一個指配頻率，若該頻率在Fn中，撤銷指配后就將其移至Fn-1中.

2) 頻率選取原則：從當前非空的最低級別頻率指配表中，隨機進行選取，即優先選用復用低的頻率以避免相互干擾.

1.2 定時處理頻率資源動態變化

頻譜感知系統定時向DFMS傳送頻譜監測、探測數據，分析處理后得到當前可用頻率表.設當前可用頻率表為Fnew，上一時刻可用頻率表為Fold，將二者進行比較區分出新增可用頻率F+、不可用頻率F-和繼續可用的頻率FΔ.即：

F+=Fnew-Fold;

F-=Fold-Fnew;

FΔ=Fold∩Fnew.

(1)

將新增可用頻率F+加入F0中；在Fn中刪去F-中的頻率，按1.1節所述頻率選取原則選取頻率，更換那些原來使用F-中頻率用戶的指配頻率，并按頻率指配表更新方法更新被指配頻率在頻率索引表中的位置.

1.3 實時處理用頻系統動態變化

初始時，按頻率選取原則為每條鏈路進行初始頻率指配，每指配一個頻率，就按頻率指配表更新方法，更新被指配頻率在頻率指配表中的位置.

用頻系統動態變化通過系統內各鏈路之間的約束矩陣和鏈路增益矩陣來反映.約束矩陣R描述鏈路之間的干擾情況，它是一個N×N維矩陣，N為系統內鏈路數量，也是用戶數目，即每條鏈路的收發兩端合稱為一個用戶.約束矩陣中各元素Rij的值，用鏈路i對鏈路j的干擾函數I(frei,frej)來計算，干擾函數設計為

(2)

式中:B是產生干擾的最小帶寬；frei是鏈路i使用的頻率；frej是鏈路j使用的頻率.

鏈路增益矩陣G描述鏈路損耗情況，是N×N維矩陣，其元素gij的計算公式為

(3)

式中:dij是鏈路i的發射端到鏈路j的接收端的距離；c是光速.

當用戶增加時，對新增鏈路進行初始頻率指配、計算新增鏈路涉及的干擾函數和鏈路增益，并用計算值擴充干擾矩陣和鏈路增益矩陣維度至(N+ΔN)×(N+ΔN)維，其中ΔN為新增鏈路數量.

當用戶減少時，將用戶原來使用的頻率在頻率指配表中進行更新，然后刪除約束矩陣、鏈路增益矩陣中的對應行列，得到(N-ΔN′)×(N-ΔN′)矩陣，其中ΔN′為減少的鏈路數量.

當用戶移動時，按照新的位置信息，重新計算變動鏈路的鏈路增益值，更新鏈路增益矩陣；計算鏈路信噪比，判斷受擾情況，如果接收端受擾或發射端移動了，就進行用頻方案動態調整.

2 用頻方案動態調整算法

用頻方案的動態調整過程為：針對當前可用的頻率資源，為提出用頻需求的用戶指定合適的頻率，調整結果使每個用戶既要對系統內其它用戶的不利影響較小又要保證自身獲得較好的傳輸效果.這一矛盾的實質是多用戶如何在資源有限條件下公平地獲得最大利益進行決策的問題.

博弈論是處理具有利益沖突個體之間的策略選擇和均衡問題的理論[12]，因此將用頻方案調整問題按博弈論模型進行建模，該模型的納什均衡解就是問題的解決方案[13-14].為N個用戶指配M個頻率的動態頻率指配決策過程用一個重復博弈模型表示為Game={{Useri}，{Frei},{Pi},{Ui}}i∈N,其中{Useri}為所有用戶集合，{Frei},{Pi}分別對應用戶i發射節點可能采取的可用頻率集和發射功率集，效用函數Ui將用戶i在每種行為下(頻率和功率選定)獲得的效用進行量化.假定博弈者(用戶)是理性的，即具有明確的價值觀作判斷，以自身效用最大化為目標進行決策.設計合適的效用函數使每階段博弈滿足位勢博弈的條件，就可以保證此重復博弈過程有一個納什均衡解.

圖1 用頻方案動態調整算法步驟

算法執行步驟如圖1所示.

1) 按策略選擇出本次調整的用戶集A,A?{Useri}.采用的策略是：根據受擾用戶數量，按一定比例，在所有用戶中隨機選擇該比例用戶.分析受擾情況時各鏈路的信噪比計算公式為

(4)

式中:pi,pj和fi,fj是用戶i,j的發射功率和發射頻率；σ2為熱噪聲功率；gij是發射節點i到接收節點j的鏈路增益.當用戶i的信噪比SNRii小于其門限ηi時認為該用戶受擾.

2) 計算集合內A各用戶的效用函數.效用函數如下：

(5)

式中： 第一項表示其它用戶發射端對用戶i接收端信噪比的影響； 第二項表示用戶i的發射端對其它用戶接收端信噪比的影響；fj表示用戶j之前已經確定的指配頻率；frem表示用戶i本次選擇的頻率，該頻率是可用頻率集中第m個頻率，m=1,2,…,M.

3) 根據Ui調整集合A內各用戶的頻率.Ui是一個M維向量，它將用戶選擇不同頻率對系統內全體用戶信噪比的負面影響進行量化，以此為標準就可以選擇出最合適的頻率：

(6)

4) 發射頻率選定后，通過功率控制來逼近信噪比門限.功控原則為

(7)

式中: Δp為每次功率調節量； [pi min,pi max]為功率調節范圍.即信噪比低于門限時如果發射功率還有調高的余地，就調高Δp；如果信噪比高于門限且發射功率還有調低的余地，就調低Δp.

5) 判斷調整是否結束并更新各級頻率指配表.如果當前已處于納什均衡，則調整結束，否則回到步驟1)繼續進行調整.由于直接判斷納什均衡計算量大，轉化為判斷是否已達到頻率調整的目標，即盡量消除用戶間干擾.通過考察是否所有鏈路的信噪比都不小于其信噪比門限作為結束標志，可以保證解的合理性；通過考察是否在連續次調整過程中都未做任何頻率調整為結束標志，可以保證在有限時間內求得一個解而不陷入死循環；同時考察上述兩項內容，有任何一項滿足就結束調整.最后，根據調整后的用頻方案，按照頻率指配表更新方法，對各級頻率指配Fn表進行更新.

3 仿真分析

3.1 應用場景描述

如圖2所示，假設在5 km×5 km地域范圍內活動著一個用頻系統，系統內共有10個用戶，可用頻率集中有6個頻率.每個用戶由一對收發節點組成，各節點靜止或低速移動.在圖2中每個用戶用連接其收發節點的鏈路表示，每條鏈路標注ui(fj)，ui為用戶號，fj為該用戶指配的頻率號.

圖2 用頻系統鏈路分布示意圖

3.2 初次頻率分配

經DFMS調整多次達到穩定狀態后，調整前后頻率分配對比如表1、信噪比對比如圖3所示.

(a) 調整前各用戶信噪比

(b) 調整后各用戶信噪比圖3 調整前后信噪比對比

從調整前后的信噪比對比來看，原來用戶u1、u4和u5，用戶u3和u10，用戶u7和u8分別存在干擾，調整后用戶u3、u4、u5、u8、u10分別改變了頻率，用實線表示各用戶信噪比門限，調整前有多個用戶信噪比低于自身要求的信噪比門限，調整后原不滿足信噪比要求的用戶的信噪比大幅提高，基本使所有用戶滿足了信噪比門限要求.

表1 調整前后頻率分配對比

3.3 頻率減少后的調整

當可用頻率減少，如頻率f2變為不可用時，如圖4(a)所示，接入該頻率的用戶u3、u6信噪比下降，使用與f2頻率值較近的用戶的信噪比也受到影響，使得與該頻率相關的所有用戶都需要進行頻率更換，問題又回到了DFMS未進行調整之前的初始狀態，頻率個數為M′(M′

調整后用戶u3、u6的頻率分別換為f1和f5，信噪比對比如圖4(b)所示，前一列數據表示調整前的信噪比，后一列表示調整后的信噪比，實線是信噪比門限.可以看出，受到頻率減少影響的用戶信噪比提升到了門限之上.

(a) 受擾前信噪比對比

(b) 調整前信噪比對比圖4 頻率減少時調整前后信噪比對比

3.4 用戶移動后的調整

假設所有用戶各節點靜止或低速移動，設置一門限，如果某用戶的位移超過門限，就向DFMS報告，DFMS根據移動后的用戶分布進行動態頻率調整.當用戶u7的收發節點有較大的位移，如圖5(a)所示，用戶u6、u7的信噪比相應出現變化，DFMS根據新位置參數，用式(2)重新計算用戶u7發射節點對其它接收節點的影響g7j(j=1,2,…,10)，及其受其它發射節點的影響gj7(j=1,2,…,10)，從而獲得改變后的鏈路增益矩陣G′，如表2所示，其中第7行和第7列是更新部分.

針對新的鏈路增益矩陣，進行重復博弈過程，達到穩態后的用頻分配如表3所示.調整后用戶u3、u7、u10的頻率更換為f1、f2、f2(假設此時f2可用)，調整前后信噪比對比如圖5(b)所示，可以看到穩定狀態的用戶之間干擾消除，信噪比提高.

表2 用戶移動后鏈路增益矩陣G′

(a) 移動前后信噪比

(b) 調整前后信噪比圖5 用戶移動時調整前后信噪比對比

用戶號u1u2u3u4u5u6u7u8u9u10調整前頻率號f6f3f1f1f1f5f5f1f4f4調整后頻率號f6f3f5f1f1f5f2f1f4f2

3.5 用戶需求變化后的調整

需求減少時，使用與減少用戶同樣頻率的用戶的信噪比會提高，而對使用其它頻率的用戶沒有影響，對整個系統沒有帶來壞的影響，因此無需進行頻率指配調整.

需求增加時，相當于用戶數由N變為N′(N′>N)，系統的整體性能中需要考慮增加的用戶發射節點對其它接收節點的影響，也需要考慮其它發射節點對增加的用戶接收節點的影響.設增加了一個用戶u11，對鏈路增益矩陣行列都各擴展一維，得到G″，如表4所示，其中最后一列和最后一行是新增加的部分.

表4 用戶增加后鏈路增益矩陣G″

針對新的鏈路增益矩陣，調用博弈算法，達到穩態后，為用戶u11指配了f2，其它用戶頻率調整如表5所示.調整后用戶信噪比如圖6所示，可以看出，用戶信噪比均在門限之上，互擾較小.

表5 用戶增加時頻率分配對比

圖6 用戶增加時頻率調整后的信噪比

4 結 論

本文建立了一種處理系統內外部動態變化下的頻率資源管理和頻率指配的方法，并初步構想了動態頻率管理系統的運作機制.

動態用頻管理系統可以根據內外部用頻需求、電磁頻譜環境動態變化的情況，對頻率指配和頻譜資源狀態進行相應描述；還可以針對可用頻率資源變化、用頻需求變化、用頻系統結構變化等因素分別對頻率資源的使用進行動態調整和指配.經仿真驗證，在信道質量下降、用戶需求增減、用戶移動后，動態用頻管理系統及時產生了響應和調整，調整后的各鏈路信噪比高于設定門限，保障了通信裝備在復雜電磁環境下的可靠用頻.

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